PCA是为了更好地展示多维数据，通过线性转化，展示保留最多信息的主成分；将样本尽可能地分散地展示在坐标轴中达到可视化的目的；
教你真正使用PCA(以特征匹配为例) - 小锋学长生活大爆炸 (xfxuezhang.cn)
注意事项：在主成分分析中变量的数量不得大于样本数量；如果样本量小于变量数，但是样本量足够大，那么也可以通过抽样实现主成分分析。
PCA (Principal component analysis，主成分分析) 是一个经典的数据降维方法，可以将高维数据映射到低维空间中，使得低维空间中点在新坐标轴（主成分）上的坐标间方差尽可能大。PCA被广泛应用于各行各业的数据分析，其中当然也包括生物数据的分析。
專 欄 ❈楼宇，Python中文社区专栏作者。一位正在海外苦苦求学的本科生。初中时自学编程，后来又在几位良师的帮助下走上了计算机科学的道路。曾经的 OIer，现暂时弃坑。兴趣不定，从机器学习、文本挖掘到文字识别以及各种杂七杂八的知识都有一点点涉猎。同时也对物理学有相当大的兴趣。 知乎：https://www.zhihu.com/people/lou-yu-54-62/posts GitHub：https://github.com/LouYu2015❈ 用 Python 分析《红楼梦》（1） 6 词频统
关键字全网搜索最新排名 【机器学习算法】：排名第一 【机器学习】：排名第一 【Python】：排名第三 【算法】：排名第四 前言 在（机器学习(27)【降维】之主成分分析(PCA)详解）中，对主成分分析的原理做了总结，本章总结如何使用scikit-learn工具来进行PCA降维。 sklearn中PCA介绍 在scikit-learn中，与PCA相关的类都在sklearn.decomposition包中。最常用的PCA类就是sklearn.decomposition.PCA。 除了PCA类以外，最常用的PC
在主成分分析（PCA）原理总结中，我们对主成分分析(以下简称PCA)的原理做了总结，下面我们就总结下如何使用scikit-learn工具来进行PCA降维。
Data is the fuel of big data era, and we can get insightful information from data. However, tons of data in a high number of dimensions may cover valuable knowledge. Therefore, data mining and feature engineering become essential skills to uncover valuable information underneath the data.
数据导入 from sklearn import datasetsimport matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npimport pandas as pd iris = datasets.load_iris()iris_x = iris.datairis_y = iris.target print(iris_y.shape)print('*'*50)print(iris_x.shape) (150,)******************************
Now it's time to take the math up a level! Principal component analysis (PCA) is the first somewhat advanced technique discussed in this book. While everything else thus far has been simple statistics, PCA will combine statistics and linear algebra to produce a preprocessing step that can help to reduce dimensionality, which can be the enemy of a simple model.
PCA是一种无参数的数据降维方法，常用的机器学习算法一种，这篇文章主要从PCA应用于解释两个方面介绍。关于PCA原理，详情这里
利用sklearn库的PCA函数对数据集做PCA，进行PCA之前，对数据集做scale处理。
主成分分析（Principal components analysis，PCA）是一种统计分析、简化数据集的方法。它利用正交变换来对一系列可能相关的变量的观测值进行线性变换，从而投影为一系列线性不相关变量的值，这些不相关变量称为主成分（Principal Components）。具体地，主成分可以看做一个线性方程，其包含一系列线性系数来指示投影方向（如图）。PCA对原始数据的正则化或预处理敏感（相对缩放）。PCA是最简单的以特征量分析多元统计分布的方法。通常情况下，这种运算可以被看作是揭露数据的内部结构，从而更好的解释数据的变量的方法。
很多软件可以分析PCA，这里介绍一下使用plink软件和R语言，进行PCA分析，并且使用ggplot2绘制2D和3D的PCA图。
大家好，我是邓飞，有时候我们做PCA图，图很漂亮，我们解释一通，充满自信。但是，你知道这个图解释变异的百分比吗？如果解释度很低，那也意义不大。这我们就需要在PCA图中，将PC1和PC2的解释百分比附上面，比如PC1解释8%的变异，PC2解释4%的变异，那么这个PCA图可以解释12%的变异。
使用PCA主要有三个作用： 1). 大大节省后续运行机器学习的时间； 2). 对数据可视化； 3). 降噪。
今天向大家介绍一个展示主成分分析（PCA）的3D绘图方法。 install.packages("pca3d") #安装包 library(pca3d) 1. 例一 metabo是结核病的代谢情况数据 data(metabo) pca <- prcomp(metabo[,-1], scale. = TRUE ) #pca数据要求是一个prcomp对象，或者一个至少有三列的矩阵 #prcomp是主成分分析函数 head(pca) pca3d(pca, group=metabo[,1]) #绘图，根据
GCTA这款软件，写了几篇了，后面将介绍单性状遗传力评估，以及多性状遗传力和遗传相关评估，感觉它与传统的评估软件，比如ASReml，DMU比较像，但是使用范围上更偏向医学。它的显著特征是速度快，里面还有很多GWAS方面不同模型的参数，真是一款强大的软件啊。“取法于上，仅得为中，取法于中，故为其下。”我学习好的软件，希望掌握个中不溜，就很不错了。
如果不对数据进行scale处理，本身数值大的基因对主成分的贡献会大。如果关注的是变量的相对大小对样品分类的贡献，则应SCALE，以防数值高的变量导入的大方差引入的偏见。但是定标(scale)可能会有一些负面效果，因为定标后变量之间的权重就是变得相同。如果我们的变量中有噪音的话，我们就在无形中把噪音和信息的权重变得相同，但PCA本身无法区分信号和噪音。在这样的情形下，我们就不必做定标。
用PCA做为GWAS的协变量，相当于将品种结构考虑进去。它类似将不同品种作为协变量，或者将群体结构矩阵Q作为协变量。
主成分分析（Principal Components Analysis），简称PCA，是一种数据降维技术，用于数据预处理。
本文为《机器学习实战：基于Scikit-Learn和TensorFlow》的读书笔记。 中文翻译参考
本文中介绍的是如何在sklearn库中使用PCA方法，以及理解PCA方法中的几个重要参数的含义，通过一个案例来加深理解。
机器学习中，数据通常被表示为向量形式输入模型进行训练，但对于大量的多维数据直接进行处理和分析会极大消耗系统资源，因此需要通过降维缓解这一问题。降维，就是用一个低维度向量来表示原始高维度向量的特征。常见的方法有：
白化是一种重要的预处理过程，其目的就是降低输入数据的冗余性，使得经过白化处理的输入数据具有如下性质：(i)特征之间相关性较低；(ii)所有特征具有相同的方差。
今天同事问了我一个问题，为什么plink计算的pca和GCTA计算得不一样？然后就引出的今天的查看说明文档，也证明了世界上就怕认真二字。
在PCA中，要做的是找到一个方向向量（Vector direction），当把所有的数据都投射到该向量上时，PCA的关键点就是找到一个投影平面使得投影误差最小化。
PCA分析和可视化常用的是FactoMineR和factoextra的组合，分析和出图都很方便，比如将iris数据集的四个参数降维（示例使用）：
该库包含超过10 000 000个SMILES。可以将.smiles文件作为文本文件读取，将10000个分子保存在pandas中。
特征降维有两个目的:其一,我们会经常在实际项目中遭遇特征维度非常之高的训练样本，而往往又无法借助自己的领域知识人工构建有效特征;其二,在数据表现方面,我们无法用肉眼观测超过三个维度的特征。因此，特征降维不仅重构了有效的低维度特征向量，同时也为数据展现提供了可能。在特征降维的方法中,主成分分析(PrincipalComponentAnalysis)是最为经典和实用的特征降维技术,特别在辅助图像识别方面有突出的表现。
为什么要进行数据降维？直观地好处是维度降低了，便于计算和可视化，其深层次的意义在于有效信息的提取综合及无用信息的摈弃，并且数据降维保留了原始数据的信息，我们就可以用降维的数据进行机器学习模型的训练和预测，但将有效提高训练和预测的时间与效率。
Author: shizhixin Blog: http://blog.csdn.net/shizhixin Weibo：http://weibo.com/zhixinshi Email: zstarstone@163.com Date: 2016-04-19 Note: 本笔记是机器学习算法笔记系列之深入理解主成分分析PCA的实现篇，有自己写的Python实现版本的PCA，同时有调用scikit-learn接口进行实现PCA。
PCA，也就是主成分分析方法，是一种使用最为广泛的数据降维算法。鉴于它的广泛适用性，值得写一篇文章来探讨PCA的应用。主要内容有：
Benchmarking principal component analysis for large-scale single-cell RNA-sequencing大规模单细胞RNA测序的基准主成分分析
高维数据集是指包含大量变量的数据集，也称为 "维度诅咒"，通常给计算带来挑战。尽管大功率计算在某种程度上可以处理高维数据，但在许多应用中，仍有必要降低原始数据的维度。PCA 能够降低由大量相关变量组成的数据集的维度，并尽可能地保留方差。它找到新的变量，而原始变量只是它们的线性组合，这些被称为主成分（PC）。主成分是正交的，即彼此垂直。
这篇是软件测试. 主要是用同一批数据, 测试不同软件和方法对结果的影响, 不同方法有:
降低维度有两个主要用例：数据探索和机器学习。它对于数据探索很有用，因为维数减少到几个维度（例如2或3维）允许可视化样本
转载自：http://blog.codinglabs.org/articles/pca-tutorial.html
PCA，即主成分分析（Principal Component Analysis），是一种常用的降维技术，用于从高维数据中提取最重要的特征。
一文看懂PCA主成分分析中介绍了PCA分析的原理和分析的意义(基本简介如下，更多见博客)，今天就用数据来实际操练一下。
主要讲了如何展示样本的主成分分析结果，即样本在新的空间中的分布情况，便于查看样本分群的结果。
但是我看了看《单细胞天地》的优秀学员， 他的教程：Seurat包基本分析实战—文献图表复现，并没有遇到类似的问题。
混乱的数据中通常包含三种成分：噪音、旋转和冗余。在区分噪音的时候，可以使用信噪比或者方差来衡量，方差大的是主要信号或者主要分量；方差较小的则认为是噪音或者次要分量；对于旋转，则对基向量进行旋转，使得信噪比或者方差较大的基向量就是主元方向；在判断各个观测变量之间是否冗余时，可以借助协方差矩阵来进行衡量和判断。
PCA就是找出数据中最主要的方面，用数据中最重要的方面来代替原始数据。假如我们的数据集是n维的，共有m个数据(x1,x2,...,xm)，我们将这m个数据从n维降到r维，希望这m个r维的数据集尽可能的代表原始数据集。
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