递归简单的来说就是程序自己调用自己，就像下面这幅图一样，一直循环往复。就像我们经常听到的小和尚的故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚，有一天老和尚对小和尚讲故事，故事内容是：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚，有一天老和尚对小和尚讲故事，故事内容是：从前有座山，山里有座庙，庙里......
全局作用域 ：在script标签内，函数外的区域就是全局作用域，在全局作用内声明的变量叫做全局变量 。全局变量可以在任意地方访问。
尾调用是函数式编程中一个很重要的概念，当一个函数执行时的最后一个步骤是返回另一个函数的调用，这就叫做尾调用。
HTML5学堂-码匠：求某个数字的阶乘，很难吗？看上去这道题异常简单，却不曾想里面暗藏杀机，让不少前端面试的英雄好汉折戟沉沙。 面试真题题目 如何求“大数”的阶乘（如1000的阶乘、2000的阶乘）
一道算法题，以前51js上讨论过。思路就是自己实现乘法运算，如果用递归，如果求1000的阶乘就要出现脚本失控了
函数的性能测试的一般方法 全栈A同学： 2020年要学习好多新东西，大家都在说优化，提高性能，如何入手？😶 有多个方法可以实现一个函数，到底用那种更好？ 是否可以总结一些性能改变上的技巧？ 2020年我们如何关注性能优化？😶 Sky：我们从构建一个通用的benchmark（性能基准测试）方法开始，切入点要小💥此方法我们希望做到以下几点 自动运行某函数多次 确定它每毫秒的执行次数 ops/ms，超过1000/ms是较优质的函数 确定它每次执行需要多少毫秒timeSpend/ms 确定它的执行稳定性，多次运行后
JS中的递归我们来看一个阶乘的代码function foo( n ){ if(n <= 1){ return 1; } return n * foo( n - 1 );}foo(5); // 120下面分析一下，代码运行过程中,执行上下文栈是怎么变化的这个代码是在全局作用域中执行的，所以在foo函数得到执行之前，上下文栈中就已经被放入了一个全局上下文。之后执行一个函数，生成一个新的执行上下文时，JS引擎都会将新的上下文push到该栈中。如果函数执行完成，JS引擎会将对应的上下文从上下文栈中弹出
JS中的递归 我们来看一个阶乘的代码 function foo( n ){ if(n <= 1){ return 1; } return n * foo( n - 1 ); } foo(5); // 120 下面分析一下，代码运行过程中,执行上下文栈是怎么变化的 这个代码是在全局作用域中执行的，所以在foo函数得到执行之前，上下文栈中就已经被放入了一个全局上下文。之后执行一个函数，生成一个新的执行上下文时，JS引擎都会将新的上下文push到该栈中。如果函数执行完成，JS引擎会将对应的
这些 this 的指向，是当我们调用函数的时候确定的。调用方式的不同决定了this 的指向不同
什么是 AST？AST 是 Abstract Syntax Tree 的首字母的缩写，中文名称为：抽象语法树抽象语法树本质上就是一个 JS 对象，以字符串的视角，将 Html 标签 解析为 JS 对象渲染函数（h 函数），既是 AST 的产物，也是 vnode 的起源h('div', { attrs: { className: 'box' } }, [ h('ul', {}, [ h('li', {}, '1'), h('li', {}, '2'), h('l
题目描述 求1+2+3+…+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。 解题思路 累加不能用循环的话，那就试试递归吧。
简单的说，递归就是函数自己调用自己，它作为一种算法在程序设计语言中广泛应用。其核心思想是把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解。一般来说，递归需要有边界条件、递归前进阶段和递归返回阶段。当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。
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本次的系列博文主要是针对 腾讯课堂七天前端求职提升营 课程中，所推送的面试题目及编程练习的一次汇总，期间还包括三次直播课的分享，均由腾讯导师给大家讲解，该系列博文的发布已得到 IMWeb 前端学院助教的许可
return np.power(-1,n)*(1.0/(2*n+1))+getPi(n-1)
学习方法后，我们来学习一种特殊调用方法的方式，即递归。本篇文章将介绍什么是递归，以及递归的使用规则和注意事项，最后通过几道经典的题目来加深对递归的理解。
题目： 有5个人坐在一起，问第五个人多少岁？他说比第4个人大2岁。问第4个人岁数，他说比第3个人大2岁。问第三个人，又说比第2人大两岁。问第2个人，说比第一个人大两岁。最后问第一个人，他说是10岁。请问第五个人多大？
起始条件: N = 1 的时候, N! 为 1. 这个起始条件相当于递归的结束条件.
上述就是⼀个简单的递归程序，只不过上⾯的递归只是为了演示递归的基本形式，不是为了解决问题，代码最终也会陷⼊死递归，导致栈溢出。
出现的效果就是，这个函数在不断的调用自己，每次调用就n+1，相当于循环了。 可是为何执行了900多次就出错了呢？还说超过了最大递归深度限制，为什么要限制呢？
递归的精髓在于通过不断地重复逼近一个最终的结果,它更多的是一种思想,用于解决某些问题
树形dp就是在树上进行的dp。由于树具有递归的性质，因此树形dp一半都是用递归的方式进行的。
深度优先，前、中、后遍历顺序，就是组合[根左右]，移动根的位置，根左右、左根右、左右根，但是我即使代码会写了，还是搞不明白这个根左右与遍历的关系毛线头在哪里，特别是中序遍历的左根右，
链接：https://leetcode.com/problems/minimum-depth-of-binary-tree/description/ 难度：Easy 题目：111. Minimum Depth of Binary Tree
函数递归指的是在函数内部调用自身的过程。 具体而言，递归函数通过将一个问题分解为更小的、类似的子问题来解决问题。
程序调用自生的编程技巧称作递归。所谓递归就必然存在着递出与回归，递归的全过程其实是将一个问题分成若干个解法相同的问题，将初始的数据一直往后传送，当到达一个临届值后开始回归，从原路返回实现问题的解决。 递归策略使得只需要少量的程序就可以描述出解题中多次重复的计算，大大减少了代码的长度。 递归的精髓就在于大事化小。
问题可能有点绕口，说白了就是求1到10之间整数之和。用求值公式，循环累加都可以很快实现，然而下面我就用递归给大家介绍一下
《算法导论》一书中对最大字段和可谓讲的是栩栩如生，楚楚动人。如果简单的说最大字段和，没有意义。而《算法导论》上举了一个股票的例子。根据股票每天结束的价格来求出一段时间内何时买入何时卖出能是收益最大。把问题做一个转换，求出相邻天数的股票价格的差值（周二 - 周一 = 差值），然后求出连续天数差值和的最大值，即为最大收益，所以就是最大子段和的问题。 还有一点说明的是算法的实现是和语言没有关系的，下面是用OC来实现的，你也可以用Java, PHP, C++等你拿手的语言进行实现，算法注重的还是思想。
大家好，我是架构君，一个会写代码吟诗的架构师。今天说一说递归函数及例题_递归树求解递归式例题,希望能够帮助大家进步!!!
本题要求实现一个计算非负整数阶乘的简单函数，并利用该函数求 1!+2!+3!+...+n! 的值。
要求你的算法返回幂运算a^b的计算结果与 1337 取模（mod，也就是余数）后的结果。就是你先得计算幂a^b，但是这个b会非常大，所以b是用数组的形式表示的。
1. 简洁 2.在树的前序，中序，后序遍历算法中，递归的实现明显要比循环简单得多
今天来聊一道与数学运算有关的算法题目，LeetCode 372 题 Super Pow，让你进行巨大的幂运算，然后求余数。
二叉树在计算机科学中应用很广泛，学习它有助于让我们写出高效的插入、删除、搜索节点算法。二叉树的节点定义：一个节点最多只有两个节点，分别为左侧节点、右侧节点。
科特林岛（Котлин）是一座俄罗斯的岛屿，位于圣彼得堡以西约30公里处，形状狭长，东西长度约14公里，南北宽度约2公里，面积有16平方公里，扼守俄国进入芬兰湾的水道。科特林岛上建有喀琅施塔得市，为圣彼得堡下辖的城市。
1. 告诉编译器有一个函数叫什么，参数是什么，返回类型是什么。但是具体是不是存在，函数 声明决定不了。 2. 函数的声明一般出现在函数的使用之前。要满足先声明后使用。 3. 函数的声明一般要放在头文件中的。
分析： C(10, 3) = C(10, 2） * 8 / 3 = C(10, 1) * 9 * 8 / (3 * 2) = C(10, 0) * 10 * 9 * 8 / (3 * 2 * 1) = 1 * 10 * 9 * 8 / (3 * 2 * 1) = 120
把一个大型问题层层转换成一个与原问题相似,但规模较小的子问题求解;直到子问题不能再被拆分,递归就结束了.--- 大事化小
俗话说，一图胜千言！本文整理了10张Gif动图，有助于认识循环、递归、二分检索等概念的具体运行情况。
代码比较简洁但并不容易理解，首先函数递归要有一个限制条件，且想办法然函数中的某个形参无限逼近与该条件，由题目可知，这个限制条件是让h*p^n逼近与0.001即可，当h*p^n满足小于0.001时返回h*p^(n-1)，然后再往前推直到求到第一个dist函数,需要注意的是每次x与h的关系，第一次x=h*p，第二次传递x=h1*p，这时的h1由于第一次赋值等于h*p...然后一直往后递推直到x<0.001后返回，假设h*p^3<0.001,这时返回h*p^2,由于h*p^2>0.001,返回h+h*p^2+h*p^2...直到返回到第一次调用的dist函数即可。
链接：http://codingpy.com/article/10-gifs-to-understand-some-programming-concepts/
斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……从数列可以看出，从第三项开始，每一项都是前两项的和，f(n) = f(n-1) + f(n-2) 那么用js怎么求斐波那契数列第n项的值呢？
求 1+2+3+3+...n 的和。 二逼青年： 首数加位数 ，乘以个数除以 2
大家好，我是架构君，一个会写代码吟诗的架构师。今天说一说C语言函数递归_c语言递归举例,希望能够帮助大家进步!!!
例题1： #include<stdio.h> int main(){ int fun(int n,int k); printf("%d",fun(5,5)); return 0; } int fun(int n,int k){ if(k==0) return 1; else return fun(n,k-1)*n; } 例题2：求 5! 使用递归函数完成 #include<stdio.h> int main(){ double fun(d
请注意，本文编写于 2060 天前，最后修改于 2060 天前，其中某些信息可能已经过时。
函数递归是指一个函数直接或间接地调用自身，以解决问题的一种方法。在C语言中，函数递归可以用来计算阶乘、斐波那契数列等数学问题。 函数递归是一种编程技术，其中函数直接或间接地调用自身来解决问题。它常用于处理可以分解为更小同类问题的复杂问题，如排序、搜索树等。递归的基本思想是将问题分解为更简单的子问题，然后组合子问题的解来得到原问题的解。然而，递归需要小心处理终止条件，否则可能导致无限循环。此外，递归可能消耗大量内存，因为它需要存储每个递归调用的状态。因此，在使用递归时，应仔细考虑其效率和适用性。
链接：http://codingpy.com/article/10-gifs-to-understand-some-programming-concepts/（点击尾部阅读原文前往） 图像（包括动图）
再举一个简单的例子：假设有一位程序员写了一个能够求两数相加之和的函数，他想卖给别人使用，但又不想让别人看到他的源代码，他应该怎么做呢？
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