去互联网金融或电商行业的公司面试时,一般都会遇类似“ 0.1+0.2 等于 0.3吗?”这道题,对于非科班出身的前端人是一道送命题,有些知道 0.1+0.2 不等于 0.3,但是继续深问为什么,就无法很清晰地回答。
其实这些结果都并非语言的 bug,但和语言的实现原理有关, js 所有数字统一为 Number, 包括整形实际上全都是双精度(double)类型。
说来惭愧,作为计算机科班出身的人,计算机基础知识掌握并不扎实,这里的基础指的是计算机体系结构中的内容,诸如数据的表示和处理,如float的表示和运算等。看《CSAPP》方知人家老外把这个东西当成重中之重,大量详细的原理介绍,并配套大量例题。当初本科学的时候,很简单的了解了下概念而已,所以应该直接将《CSAPP》当做教材来用,里面习题全做,这样CS出来的基本知识将掌握的很扎实。
我们在浏览器的控制台中,运行sum(),得到的运行结果为9.99999999999998。这显然和我们的九年义务教育所教导的「背道而驰」。
简单加法在js算出结果居然不是准确的0.9,而是0.8999999999999999,why?
把一个数的有效数字和数的范围在计算机的一个存储单元中分别予以表示。这种把数的范围和精度分别表示的方法,相当于数的小数点位置随比例因子的不同而在一定范围内可以自由浮动,所以称为浮点表示法。
今天在这里和大家记录一下在计算机系统中各种数据的表示方式以及工业标准IEEE754的使用方法。
数据格式 先说下数据格式,在选择计算机数的表示方式时,需要考虑以下几个因数: 要表达的书的类型(小数,整数,实数,复数) 可能遇到的数值范围 数值精度 数据存储和处理所需要的硬件代价 计算机中常用的数据表示格式有两种,一是定点格式,二是浮点格式。 定点数的表示方式 所谓定点格式,即约定机器中所有数据的小数点位置是固定不变的。通常将数据表示成纯小数或纯整数。 用一个n+1位数来表示一个定点数X,其中一位Xn用来表示数的符号,其余数代表他的量值。为了将整个n+1位统一处理,符号位Xn放在最左位置,并用数值0和1
十进制转换二进制的方法相信大家都熟能生巧了,如果你说你还不知道,我觉得你还是太谦虚,可能你只是忘记了,即使你真的忘记了,不怕,贴心的小林在和你一起回忆一下。
上篇已经讲了原码、反码和补码的出现解决了计算机对整数的存储和计算问题,而小数的存储和计算又是另外一套机制,对于人类而言,整数和小数的计算一样简单,然而对于计算机来说小数运算比整数运算要复杂的多。本文从浮点数原理出发,聊聊浮点数的精度问题,对网上的一些结论进行回答。
作者个人研发的在高并发场景下,提供的简单、稳定、可扩展的延迟消息队列框架,具有精准的定时任务和延迟队列处理功能。自开源半年多以来,已成功为十几家中小型企业提供了精准定时调度方案,经受住了生产环境的考验。为使更多童鞋受益,现给出开源框架地址:
完整版教程下载地址:http://www.armbbs.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=94547 第8章 DSP定点数和浮点数(重要) 本期教程主要跟大家讲解一下
在Python的一些长效任务中,不可避免的需要向文本文件、二进制文件或者数据库中写入一些数据,或者是在屏幕上输出一些文本,此时如何控制输出数据的长度是需要我们注意的一个问题。比如对于一个二进制文件,如果输出的浮点数长度一直在发生变化,则写入到文件之后,读取的人按照比特位进行读取就会读到一堆错误的数据。因此,我们需要控制输出位数,尤其是浮点数要格外小心。
最近在做结算系统,经常需要用到金额保留两位小数,刚开始我一直用的是Angular中的过滤器number |2,但是,这无法满足我的需求。问题是,当用户离开文本框时,我需要将用户输入的内容转换成保留两位小数的格式,我想了好久,没有想出来,然后我试了toFined()方法,这个方法也不可行,因为它将数据转换成了字符串,传给后台是错的。然后,我就找了其他方法。现在刚好有空,所以就把相关保留两位小数的方法总结了一下,不同的场景用不同的方法,即用即取。
在现实生活中,我们经常使用整数和小数,不知道你有没有思考过,这些数字在计算机中是如何存储的?
最近在备战软考,复习到数据表示方面相关的知识,所以在这里做一下记录,也方便大家参考。
在最近业务开发中, 作者偶遇到了一个与 JavaScript 浮点数相关的 Bug。
简单回顾一下,简单来说,用定点数表示数字时,会约定小数点的位置固定不变,整数部分和小数部分分别转换为二进制,就是定点数的结果。
计算机中常用的数据表示格式有两种,一是定点格式,二是浮点格式。所谓定点数和浮点数,是指在计算机中一个数的小数点的位置是固定的还是浮动的:如果一个数中小数点的位置是固定的,则为定点数;如果一个数中小数点的位置是浮动的,则为浮点数。一般来说,定点格式可表示的数值的范围有限,但要求的处理硬件比较简单。而浮点格式可表示的数值的范围很大,但要求的处理硬件比较复杂。
这里的 "{:.2f}" 是一个格式化字符串,其中 :.2f 表示要将浮点数格式化为小数点后两位的形式。
浮点数分为整数部分和小数部分,整数部分按整数转二进制的方法处理,小数部分按如下方法处理:
(1111…1) -2n+1 ≤x ≤2n-1 (0111…1)
如果用php的+-*/计算浮点数的时候,可能会遇到一些计算结果错误的问题,比如echo intval( 0.58*100 );会打印57,而不是58,这个其实是计算机底层二进制无法精确表示浮点数的一个bug,是跨语言的,我用python也遇到这个问题。所以基本上大部分语言都提供了精准计算的类库或函数库,比如php有BC高精确度函数库,下面达内php培训老师介绍一下一些常用的BC高精确度函数使用。
今天分享的是一篇来自群友小王(王暖暖)同学的投稿,可以说是非常的细节,堪称史上最全对字符串格式化输出的讲解了!
尾数为1.1001100010011001100..1100(共52位,除了小数京左边的1),指数为4(进制移码为0000000符号位为0
在看了 JavaScript 浮点数陷阱及解法(https://github.com/camsong/blog/issues/9) 和 探寻 JavaScript 精度问题(https://github.com/MuYunyun/blog/blob/master/BasicSkill/%E5%9F%BA%E7%A1%80%E7%AF%87/%E6%8E%A2%E5%AF%BBJavaScript%E7%B2%BE%E5%BA%A6%E9%97%AE%E9%A2%98.md) 后,发现没有具体详细的推导0.1+0.2=0.30000000000000004的过程,所以我写了此文补充下
计算机中小数的表示按照小数点的位置是否固定可以分为浮点数和定点数。为了方便和float32浮点数做对比,我们构造一个32位精度的定点数,其中小数点固定在23bit处:
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在上一篇文章中,我们又主要介绍了浮点数。今天,我们接着把浮点数的范围和精度问题弄清楚。
计算机中数值的表示有两种形式,一是定点数(Fixed-point Number),二是浮点数(Floating-point Number)。
在学习进制转换时,我们了解到:我们经常使用的十进制数是转换为二进制进行存储的,只需要按照顺序将转换后的结果放在对应的位置上就行了。其实小数的存储也是基于二进制的,不过由于小数由整数部分和小数部分组成,为了方便表示和比较,会使用另外的方式来存储。IEEE 754是最广泛使用的浮点数运算标准,在标准中规定了四种表示浮点数值的方式:
浮点数是我们在程序里常用的数据类型,它在内存中到底是怎么样的形式存在,是我了解之前是觉得好神奇,以此记录,作为学习笔记并分享。
小云今年大三在一家互联网公司实习,今天下班回到寝室闷闷不乐,小帅见状关心到:怎么了?碰到什么不开心的事了吗?
背景 人逢喜事精神爽,总算熬到下班撩~~ 正准备和同事打个招呼回家,被同事拖住问了. ?♂️: 你们组做的那块代码,把double类型数据成float有问题啊?. ?♀️: 嗯?不对是正常啊
如果变量 a , b 换 0.75 , 0.5 可以看出运行出 c == 1.25 ,说明浮点数运算是不稳定的。
大家好,我是扔物线朱凯。刚才那个 0.1 + 0.2 不等于 0.3 的情况是真实存在的,不信你可以亲自试一下。我用的是 Kotlin,你换成 Java、JavaScript、Python、Swift 也都是这样的结果。要解决它也简单,在数值的右边加个 f,把它从双精度改成单精度的就可以了:
JavaScript 的 Number 对象中存储了很多常量,神秘数字 1.7976931348623157e+308 就在其中,打开浏览器 Console,输入 Number.MAX_VALUE,就会得到这个数字:
如果你除了JavaScript外还有接触过其他的编程语言,那么你应该会发现在别的编程语言中,数值型的数据类型有好几种,例如Objective-C中的int,double, float,long等,而在JavaScript中就有一个特殊的点,它只有Number这一种数值型的数据类型。因为这一特殊性,Number也是ECMAScript中需要特别关注的一个数据类型了。
浮点数是C++的第二组基本类型,它能够表示带小数部分的数字。不仅如此,浮点数的范围也比int更大,可以表示更大范围的数字。
上节课 简单介绍了浮点数。计算机程序中的浮点数分为单精度浮点数和双精度浮点数。 单精度和双精度精确的范围不一样。 计算机里的最基本的存储单位用位(bit)来表示。bit只能用来存储0或1。 稍大一点的单位是字节(Byte,简写为B)。 再大一级的是千字节(kilo Bytes),用k来表示。 再大一级的单位是兆字节(Mega Bytes),用M来表示。一张照片的大小通常为1~3M。 再大一级的单位为G。一部高清电影的大小通常为1~2G。 再大一级的单位为T。 换算关系为: 1B = 8bit 1k =
对应于C语言中的float,其中包含一位符号位S,8位指数位E和23位尾数位M,尽管M有23位,但他表示小数点之后的二进制小数,例如M为0110,其实是0.0110,这时因为标准规定小数点左边还有一个隐含位.(此处有一个点.),从而尾数值可能是0.0110,也可能是1.0110。E关系到规格化和非规格化。
在上一篇博客 【Python】字符串 ③ ( Python 字符串格式化 | 单个占位符 | 多个占位符 | 不同类型的占位符 ) 中 , 拼接字符串中 , float 浮点类型出现如下情况 , 小数点后有 6 位 ;
Float 浮点形,它是符合IEEE-754标准的单精度浮点形数据,在十进制中具有7位有效数字。FLOAT型据占用四个字节(32位二进制数),在内存中的存放格式如下: 字节地址(由低到高)0 1 2 3 浮点数内容 MMMMMMMM MMMMMMMM E MMMMMMM S EEEEEEE 其中,S为符号位,存放在最高字节的最高位。“1”表示负,“0”表示正。E为阶码,占用8位二进制数,存放在高两个字节中。注意,阶码E值是以2为底的指数再加上偏移量127,这样处理的目的是为了避免出现负的阶码值,而指数是可正可负的。阶码E的正常取值范围是1~254,从而实际指数的取值范围为-126-127。M为尾数的小数部分,用23位二进制数表示,存放在低三个字节中。尾数的整数部分永远为1,因此不予保存,但它是隐含的。小数点位于隐含的整数位“1”的后面。
但用定点数表示小数时,存在数值范围、精度范围有限的缺点,所以在计算机中,我们一般使用「浮点数」来表示小数。
已经很久没有写技术文章了,脑袋瓜有点生锈,写的不好别见怪,今天就是想带点干货给大家分享一下。文章的内容有一点点难度,不过基本都是计算机组成原理的知识,算是温故而知新吧!
1、控制小数点后有多少位:printf(“%.10lf\n”,f_a); //将浮点数f_a输出时,输出其小数点后10位,默认是输出小数点后6位。
今天小浩为大家分享一篇关于浮点数的文章,深入浅出的讲解了浮点数的工作原理~实在是难得一见的好文。
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