基本要求：1.程序风格良好(使用自定义注释模板)，两种以上算法解决最大公约数问题，提供友好的输入输出。
首先来回忆一下什么叫最大公约数：指两个或多个整数共有约数中最大的一个。比如60和24，60的约数有[1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60]，24的约数有[1,2,3,4,6,8,12,24]，他们共同的约数有[1,2,3,4,6,12]，共同约数种最大的是12，所以最大公约数就是12。
什么是最大公约数呢？定义如下： 如果数 a 能被数 b 整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的约数。几个整数中公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
短除法是求最大公因数的一种方法：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。
求两个数的最大公约数和最小公倍数，好像是第三题， 找到如下简洁写法： <1> 用辗转相除法求最大公约数 算法描述: m对n求余传给自己，再次求余, 若余数等于0 则 n 为最大公约数 <2> 最小公倍数 = 两个数的积 / 最大公约数 <script type="text/javascript"> function gcd( n, m ){ if( m == 0 ) return n; return gcd( m, n % m ); } var i=10,j=30,
最大公约数算法不是很无聊，计算最大公约数是数学中一个重要的概念，可以用于判断两个数是否互质、求分数的约分等，在很多领域都有广泛的应用。具体如下：
最小公倍数：数论中的一种概念，两个整数公有的倍数成为他们的公倍数，其中一个最小的公倍数是他们的最小公倍数，同样地，若干个整数公有的倍数中最小的正整数称为它们的最小公倍数，维基百科：定义点击打开链接 求最小公倍数算法： 最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数 求最大公约数算法： (1)辗转相除法 有两整数a和b： ① a%b得余数c ② 若c=0，则b即为两数的最大公约数 ③ 若c≠0，则a=b，b=c，再回去执行① 例如求27和15的最大公约数过程为： 27÷15 余1215÷12余312÷3余0因此，3即为
7592:求最大公约数问题 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB描述 给定两个正整数，求它们的最大公约数。 输入输入一行，包含两个正整数(<1,000,000,000)。输出输出一个正整数，即这两个正整数的最大公约数。样例输入 6 9 样例输出 3 提示求最大公约数可以使用辗转相除法： 假设a > b > 0，那么a和b的最大公约数等于b和a%b的最大公约数，然后把b和a%b作为新一轮的输入。 由于这个过程会一直递减，直到a%b等于0的时候，b的值就是所要求的最大公约数。
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小灰的思路十分简单。他使用暴力枚举的方法，试图寻找到一个合适的整数 i，看看这个整数能否被两个整型参数numberA和numberB同时整除。
感谢 @杉木杉林 反馈文章《C语言求两数最大公约数和最小公倍数》中的错误，如下图所示：
两个正整数a和b(a>b)，它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。比如10和25，25除以10商2余5，那么10和25的最大公约数，等同于10和5的最大公约数。
设有两整数a和b： ① a%b得余数c ② 若c==0，则b即为两数的最大公约数 ③ 若c！=0，则a=b，b=c，再回去执行①。
利用辗转相除法、穷举法、更相减损术、Stein算法求出两个数的最大公约数或者/和最小公倍数。
辗转相除法又名欧几里德算法，是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是：用较大数除以较小数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。
辗转相除法是求最大公约数的一种方法，又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），求最大公约数的方法还有更相减损法。
首先了解它的一般求法（欧几里得算法）：假设存在两个数A和B，假如A%B的结果不为0，那么A和B的最大公约数是B与A%B的最大公约数，一直往下计算，直到后者为0，此时的最大公约数为A’(注意不是A而是A’)。就比如上边的例子，当A%B==0的时候，最大公约数就是B了，这个A’就代表B。
求两个数的最大公约数是一个很基础的数学问题，今天我来和大家分享用C语言求两个数的最大公约数的三种方法。
辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是：
最小公倍数是指能同时将两数整除的最小倍数，而最大公约数是则是能被两数同时整除的最小因数。最小公倍数有个特点，就是最小为两数中的较大值，最大为两数的乘积；最小公倍数则是最小为1，最大为两数中较小值（如果两数相同，那么最大公约数、最小公倍数是它们本身）🎉🎉🎉
求最大公约数（最大公因数） 1. 辗转相除法， 又名欧几里得算法（Euclidean algorithm）：两个正整数a和b（a>b），它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。（比如10和25，25除以10商2余5,那么10和25的最大公约数，等同于10和5的最大公约数） ```java public static int gcd(int m,int n){ if (m%n==0){ return n; }
辗转相除法又称为欧几里德算法。这个方法大家已经都已经在数学上学过了。具体的步骤就是：用较小数除较大数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。最后的除数就是这两个数的最大公约数。举个例子就是：比如两个数字，x=453，y=36；
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用辗转相除法求几个数的最大公约数，可以先求出其中任意两个数的最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数，依次求下去，直到最后一个数为止。最后所得的那个最大公约数，就是所有这些数的最大公约数。
设两数为a和b(a>b)，用a除以b，得a÷b=q……r，若r=0 ，则最大公约数为b；若r≠0 ,则再用b÷r，得b÷r=q……r’，若r’=0，则最大公约数为r’，若r’≠0，则继续用r÷r’……直到能够整除为止，此时的除数即为最大公约数。
利用格式输入语句将输入的两个数分别赋给 a 和 b，然后判断 a 和 b 的关系，如果 a 小于 b，则利用中间变量 t 将其互换。再利用辗转相除法求出最大公约数，进而求出最小公倍数。最后用格式输出语句将其输出。
1、首先使用两数中较大的一个数A除以较小的一个数B，得到一个余数R，2、继续使用上一步较小的数B除以余数R，得到另一个余数R2
原题链接 描述 输入两个整数 a 和 b，请你编写一个函数，int gcd(int a, int b), 计算并输出 a 和 b 的最大公约数。
本专栏内容将会以轻松、简单的方式完成习题的解答，用情景再现的文章风格使读者能够在轻松愉悦的阅读氛围中完成知识的吸收，本专栏考虑读者的吸收能力，不讲解过多高效的计算方法，降低阅读门槛，希望各位多多支持~
采用枚举法求解两个数的最大公约数是我们最常使用到的方法，两个整数的最大公约数为a，则a应该是大于等于1，小于等于这两个数的最小数的。因此我们可以在该范围内对可能的数进行枚举即可。
求两个数的最大公约数：“辗转相除法”： 设两数为a和b(a>b)，用a除以b，得a÷b=商…余数，若余数为0 ，则最大公约数为b；若余数不为0 ,则再用b÷余数， 得b÷余数=商1…余数1，若余数1=0，则最大公约数为余数，若余数1不为0，继续让商÷余数n,一直到能够余数为零 这时的除数即最大公约数。 求两个数的最小公倍数： 最小公倍数=两数的乘积÷最大公约数
解题思路：最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个；最小公倍数是指两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数 ， 所以怎么求最大公约数是关键。
最近去面试了，面了几家公司，深刻认识到一个道理，越是基础的问题越重要，越能考察一个人的技术功底与逻辑思维。比如我们接下来要说的求两个数的最大公约数的问题。这类简单的算法题目一般会出现在面试环节，面试官要求你当场手撕的那种。
最大公约数和最小公倍数的求解可以归结为求最大公约数，最小公倍数为两数乘积除以最大公约数
总体思路：假设要求a,b两个数的最大公约数，先求a,b两数的因子，因子会求吧（如果不会看这里，用for循环遍历从1到a的数，如果能被a整除，即取余为0，则这个数为a的因子。如果会请自动省略这里，蟹蟹٩('ω')و）然后同理求b的因子，找到相同的部分再从中找出最大值，不仅思路麻烦，时间复杂度还高，至于代码不贴了，诶，可不是因为我不会，是因为我懒啦。
小学数学就学习了如何计算最大公约数(Greatest Common Factor,GCF)和最小公倍数(Lowest Common Multiple,LCM)。例如15和25的最大公约数是5，最小公倍数是75，数学老师会不厌其烦的用质数分解的方法讲解。那么，能不能用计算机来算？古希腊数学家欧几里得提出了最大公约数GCF的算法：
1、这道题给定一个vector，vector中存放着卡牌的数字，比如1、2、3、4这样子，你需要把这些卡牌分成多组。
我们这里只看最大公约数，很多家长在陪同孩子做作业的时候就会遇到这个问题，孩子问你，这两个数的最大公约数是什么，你就要拿起纸笔来计算了，简单的还好，能被2/3整除的这类可以利用成倍的数值测试，几秒也就算出来了，但是很多的时候甚至是比较大的质因数，就很难通过大脑直接运算了，不过我们很多时候还是身边有计算机的，那么使用这个工具跑起来就方便了。
大家好，很高兴又能和各位见面了。咱们今天的内就是写代码，通过不同的题目进行代码编写来提高我们的编写能力以及对知识点的理解。下面开始咱们今天的题目。
通过循环，将两个数中任意一个数定义为循环起点“i”，然后将每循环一次，进行一次判断，当a和b中的两个数同时对循环元素i取余，满足条件的 “i” 即为最大公约数
import java.util.Scanner; /* * 输入两个数，求这两个数的最大公约数和最小公倍数 * 算法思想：（非递归）最大公约数和最小公倍数 * 最大公约数：for循环从二者最小的数到1遍历，能共同 被整除的最大整数即为最大公约数 * 最小公倍数：最大公约数*两个数与最大公约数的商 */ public class Main { static Scanner sc = new Scanner(System.in); static int a,b;
此处所谓求逆运算，是指在模乘群里求逆。 第一节里提到互质的两个定义: (1)p,q两整数互质指p,q的最大公约数为1。 (2)p.q两整数互质指存在整数a，b，使得ap+bq=1。 只要明白了欧几里得算法，很容易就可以求出两整数的最大公约数，而这是一个小学时候就学习到的算法。这个算法有个可能让我们更熟悉的名字，叫辗转相除法。 我经常搞不清楚被除数和除数，不知道会不会有人和我一样。所以我要先在这里写明一下，防止混淆，一个除法，除号前的叫被除数，除号后的脚除数。 单次除法，X=m*Y
每组都有 X 张牌。 组内所有的牌上都写着相同的整数。 仅当你可选的 X >= 2 时返回 true。
for(z=0; z<10000000; z++) 循环只是为了增加程序的运行时间，让我们体会算法的时间复杂度。 算法一：短除法 想法，采用短除法找出2个数的所有公约数，将这些公因子相乘，结果就是2个数的最大公约数。【找公因子，只能使用蛮力法】 #include<stdio.h> #include<time.h> void main() { int m=28,n=72; int i,f=1; int z; clock_t start,finish; double duration; start=
1.选出a，b中最小的一个数字放到c中 2.分别用a，b对c求余数，即看是否能被c整除 3.直到a，b同时都能被c整除 4.如不能整除，c– (c的值减一) 继续从2开始执行 5.也就是说该循环的判断条件为 a，b能否同时被c整除，只要有一个数不能被c整除，循环继续执行
由于此类语言入门非常容易，哪怕初中生亦可以，并且本科/研究生写论文、做实验多数所用语言都是【Python】故而选择此语言。
题目背景 众所周知，我们称g是a的约数，当且仅当g是正数且a mod g = 0。 众所周知，若g既是a的约数也是b的约数，我们称g是a、b的一个公约数。 众所周知，a、b最大的那个公约数就叫最大公约数。 题目描述 现在对于给定的两个正整数a、b，你需要求出它们次大的公约数（second greatest common divisor）。 输入输出格式 输入格式： 第一行两个正整数数a、b。 输出格式： 第一行一个数，表示a、b的次大公约数。若a、b的公约数只有一个，则输出-1。 输入输出
最大公约数是指能够整除多个整数的最大正整数（这里面多个整数不能都为0）例如6和4的最大公约数就是2，13和3的最大公约数是1。
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