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关于 IEEE 754 浮点数一些设计细节的疑问解释

0.365 * 10^5 => 3.65 * 10^4 二进制的科学记数法也是一样的,我们为了高效简介的表达,也像十进制的科学记数法一样,规定有效数字的整数部分不能是 0(因为前导 0 是无效数字...也就是说,例如 111010 它的二进制科学记数法是 1.11010 * 2^5 而不是 0.111010 * 2^6,因为这种表示不是最高效简介的表示方法 但是专家们很快发现:既然都规定了科学记数法有效数字的整数部分不能是...于是通过规定整数部分不为 0 ,加上二进制本身的性质,我们得到一个结论:二进制数的科学记数法中,有效数字的整数部分永远是 1。...例如 1.11010 * 2^5,已知二进制科学记数法有效数字必然是 1....对于浮点数,我们进行大小比较的时候,其实就是比较两个科学记数法表示的数字,所以第一步肯定是先比较他们的数量级。

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小课堂 | POI读取科学记数法字段不准确?问题复现、尝试和解决

上周,有一个简单的跑批任务,跑批之前对文件进行了解析和比对,发现针对科学记数法表示的统一社会信用代码,POI读取出来后与原值不一致。 本文记录一下问题复现、所做尝试、问题解决以及如何防止。...问题重现 原始数据 具体内容如下: 问题重现 读取含有科学记数法的Excel文件,重现问题。...思考 针对涉及诸如身份证号、社会信用统一代码等长字段的Excel导入,读取时需要较为小心,如遇到纯数字的场景,会采用科学记数法记录,POI读取的时候可能不准确。...在上述的测试中,貌似纯数字长度大于11位的时候会转换成科学记数法。...我们可以增加一层校验,如读取的内容是数字类型,且使用了科学记数法,可以提示一下,如“xxx包含科学记数法,请转换成文本格式再进行导入”。

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    《Java从入门到失业》第三章:基础语法及基本程序结构(3.7):运算符(小数二进制、科学记数法、IEEE754标准)

    我们知道,把一个十进制数的用科学记数法(scientific notation)可以表示为a*10n或者aEn,其中0<=|a|<10,n是自然数。...例如: 118.0625=1.180625*102=1.180625E2 0.0375=3.75*10-2=3.75E-2 对于二进制,我们同样可以采用类似的科学记数法,只不过把10换成2,例如: 0.00101...=1.01*2-3 我们可以把科学记数法看成由3个部分组成:符号部分、有效数字部分、指数部分,示意图如下: ?...在内存中,是采用科学计数法存放的,分别对应科学计数法的3个部分:符号部分、有效数字部分和指数部分,具体规定为: float:符号(1bit)、指数(8bit)、有效数字(23bit) double:符号...但是这里有2个问题: 对于二进制来说,有效数字部分的整数部分只能是1,是不是可以不用存? 指数部分是-3,这是十进制数,前面我们学习过用补码表示负数,这里也用补码吗?

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    「硬核JS数字之美

    ,我们会使用 1.0100110011.. * 2^2 这种只留一位整数的表达方式,我们称之为规格化 二进制中只有 0 与 1,按照科学计数法,除了数字 0 ,其余所有规格化的数字首位只可能是1,对此...1.01 * 2^-2 ,所以省略首位 1 并不会混淆 什么是阶码 首先,我们要知道 阶码 = 阶码真值 + 偏移量 1023,偏移量 = 2^(k-1)-1,k 表示阶码位数 阶码真值即为科学记数法中指数真实值的...分别转为二进制,计算过程不叙述了,整数除 2 取余逆序排列,小数乘 2 取整顺序排列,结果合到一块为 1111.001 按照科学技术法规格化结果为 1.111001 * 2^3 再接下来,计算阶码,3...) 所以数字的最大正数和最小负数范围如下 1.7976931348623157e+308 ~ -1.7976931348623157e+308 如果超过这个值,则数字太大就溢出了,在 JS 中会显示...0,学名反向溢出 JS中整数的范围 和数字大小不同,数字可以有小数,但是整数就只是单纯整数 我们从尾数 M 来分析,精度最多是 53 位(包含规格化的隐含位 1 ),精确整数的范围其实就是 M 的最大值

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    如何获得一个 iPhone X 一样炫酷的罗马计数法出生年份

    除了当今通行的阿拉伯数字十进制计数法,历史上主要使用的计数法还有: 巴比伦记数法:巴比伦地区用泥板铭刻来记数,约始于公元前三四千年。...记数时采用一种特别的乘法组合原则,将十、百、千、万作为单位词,对十以上的数目还多用合文并写 古希腊记数法:古希腊最早的数码发现于克里特岛是公元前1500年左右泥板上使用的象形文字记数法,记数靠重复排列...中美洲地区古代记数法:中美洲地区的阿兹台克人和玛雅人在公元初年时记数都用20进位制记数法,但前者是非位值制,而后者则是严格的位值制,主要用于记载编年史 古印度记数法:古印度在公元前2500年左右出现一种称为哈拉巴数码的铭文记数法...印度数码约在公元 9世纪传入阿拉伯地区,后来又在欧洲和世界各地普及,逐步发展成为现在通用的阿拉伯数字形式 苏州码子,也叫草码,花码、番仔码、商码,是中国早期民间的“商业数字”。...一般认为罗马数字只用来记数,而不作演算 用JS算算罗马计数法的出生年份 按照以上规则,写一个简单的函数,就可以得到一个闪亮炫酷的罗马计数法出生年份了: const ROMAN_NUMBERS = [

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    Nature|地球系统科学数字革命

    关于人类活动对大气中温室气体浓度和气候系统的影响,已有大量的科学出版发表并进行了解释。目前超过97%的地球系统科学界已经接受了这样的结论——人为温室气体排放需要在几十年内大幅度减少,以避免气候灾难。...这种信息系统被称为数字孪生系统 (见原文Box1)。孪生系统通过模拟和观测并通过充分整合地球系统中的行业和人类行为的影响,生成真实世界的数字复刻。...这导致了非常大的遗留代码,主要是由科学方面的考虑驱动的,留给计算科学创新的空间非常小。...这些代码主要由科学家编写,然后计算机科学家通过逐步重构代码提取性能,通常改进内存和通信处理,通过引入代码指令利用并行性和基于标准编程模型的向量化。...(3)在不久的将来,什么样的技术和机器规模可以运行数字孪生? 应用需求 根据数字孪生的定义,其极端尺度的计算需求主要取决于预测模型本身。

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    这道LeetCode题究竟有什么坑点,让它的反对是点赞的9倍?

    这里给出一份可能存在于有效十进制数字中的字符列表: 数字 0-9 指数 - "e" 正/负号 - "+"/"-" 小数点 - "." 当然,在输入中,这些字符的上下文也很重要。...第二个部分是科学记数法的前半部分,它可以是一个小数。 第三个部分是e,即科学记数法当中的e。 最后一个部分是整数部分,表示e的指数,根据科学记数法的定义,必然是一个整数。但是可以是负数。...正负号只能出现在两个地方,第一个地方是数字的最前面,表示符号。第二个位置是e后面,表示指数的正负。如果出现在其他的位置一定也是非法的。 数字数字没有特别的判断,本题当中没有前导0的问题。...这样我们就可以单独考虑这其中的每个零件,而不用面对它们互相耦合的复杂情况了。...for i in range(n): c = s[i] # 如果是数字,则将数字和e后出现的数字都标记为true

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    JS】125-重温基础:数字

    「本章节复习的是JS中的数字类型,涉及的API比较多。」 前置基础: 在JavaScript中,数字为双精度浮点类型(即一个数字范围只能在-(253-1)和(253-1)之间),整数类型也一样。...另外数字类型也可以是以下三种符号值: +Infinity : 正无穷; -Infinity : 负无穷; NaN : 非数字(not a number); 1.数字对象 JS中内置了Number对象的一些常量属性...= 0.2, c = 0.3; let d = (Math.abs(a + b - c) < Number.EPSILON); d; // true Number.MIN_SAFE_INTEGER JS...Number.MAX_SAFE_INTEGER JS中最大的安全的integer型数字 (253 - 1)。...let a2 = '字符串:' + a.toPrecision(1);// "字符串:1" let a2 = '字符串:' + a.toPrecision(2);// "字符串:1.2" 3.数学对象 JS

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