public class Test2_8 { /* 补码运算 * 在计算机中，数值一率采用补码来运算，如：5-3实例上是5+(-3); * 正数与负数的关系：取反再加1 * */ public static...void main(String args[]){ int five=5; int three=-3;//从输出结果来看负数是用补码来存储的 //输出5和-3的二进制码,最高位(最左边那位)为0表示正数...//1101->-3 //正数值是其本身 //负数的值是这么计算的，以-3为例，先将1101取反得到0010再加1得到0011, //由于是负数，最高位用1表示，得到1011=-(1+2) /* * 补码运算计算规则
原码 原码比较好理解，也就是该数字不进行其他操作时数字最原始的二进制表示，在Java中我们有熟悉的byte,short,int,long的整数型基本数据类型以及float,double的浮点型基本数据类型...在Java中，对于整数而言，其原码格式为最高位为符号位，该位上1表示负数而0表示正数，剩余位数为该数字的二进制表示。...，补码的表示方法就很简单了，正数的原码即为其补码，负数的补码是上面取得的反码加1。...5的补码：00000000 00000000 00000000 00000101 -5的补码：11111111 11111111 11111111 11111011 同时注意：Java中所有基本数据类型均使用该数字的补码进行表示...，所以在Java中测试5与-5的输出我们能看到这样的结果： int i = 5; int j = -5; System.out.println(Integer.toBinaryString(i)); /
计算机中的负数 补码规则换算： 正数不变 1个字节，八个位 负数 = 绝对值位 - 128 2个字节，16个位 负数 = 绝对值位 - 256
原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法。 一个有符号定点数的最高位为符号位，0是正，1是. 补码的补码等于原码(就是把补码看作原码，再来一次奖原码转为补码的运算，就得到了原码)。...补码表示法规定：正数的补码. 补码 反码 1,0010101 0,1111000 1,1000001 1,11000 求解。能写出具体数值。...正数的补码和原码相同，负数的补码取反(0变为1,1变为0)，在最后一位加1(逢二进一) 正数的反码和原码相同，负数的补码取反(0变为1,1变为0) 0001 反码 0001 ....分两种情况，以八位原码转换为例：正数(符号位为0的数)补码与原码相同。负数(符号位为1的数)变为补码时符号位不变，其余各项取反，最后在末尾+1 例如：原码. 补码 反码 原码 直接怎么运算的？...如果用补码，你就. 用c语言编写的小程序 1：我们来看一下补码的求得过程：将原码的各位取反，再加1，得到补码。举个例子，1001，它全部取反之后就是0110，再加1得到0111。
数值型数据的经常使用编码方法包含：原码、反码、补码。 （1）原码。原码的编码规则是：符号位0表示正，1表示负，数值部分用该数绝对值的二进制数表示。...反码非常easy由原码获得，但相同不方便运算，一般在求补码的过程中用到反码。 （3）补码。补码的编码规则是：符号位0表示正，1表示负，正数的补码等于原码，负数的补码等于反码末位加1。...通经常使用[X]补表示数X的补码。...【例】 求X = +1011，Y = –1101的原码、反码和补码。...眼下，因为计算机中最多的运算是加减运算，为了简化运算器设计，加快运算速度，有些计算机在数值表示、存储、运算时均採用补码表示法，也有些计算机，数用原码进行存储和传送，运算时採用补码，还有些计算机在进行加减法时採用补码运算
整数的补码计算 正数的补码计算：与原码相同 负数的补码计算： ①先求出负数的原码，如-4的原码为1000 0100 ②通过原码求出反码，负数的反码就是：除符号位以外，其他位全部取反，如-4的反码为...1111 1011 ③负数的补码等于负数的反码末位+1，如-4的补码为1111 1100 特例：约定-128的补码为1000 0000 注：若已知补码 求原码：正数也是它本身，负数的求法同上，即对补码除符号位外取反...，末位加1，就得到原码 整数补码加减运算 加法 [A+B]补 = [A]补 + [B]补 减法 [A-B]补 = [A]补 + [-B]补 注：[-B]补的求法是：[B]补 连同符号位在内，每位取反...，-5的补码： [B]补 = 1111 1011； 已知-5的补码是1111 1011，连同符号位在内每位取反得到0000 0100，末位加1得到[-B]补 = 0000 0101； A+B：[A+B]...)已知A=-128, B=-127, C=127， 求B-A, C-A, C-B -128的补码：[A]补 = 1000 0000，-127的补码： [B]补 = 1000 0001，127的补码：[C
按位取反是对补码进行运算，当运算完后，再将补码变回原码。 ~ 这个符号为按位取反运算符。...按位取反后变成 1111 0110 此时的二进制数为补码，而且是负数(因为最高位为1，表示为负数)，就需要将其变为原码，补码变为原码，怎么变呢，首先先减1，此时变为 1111 0101，然后再变为原码(...说一说原码、反码、补码。 -5，若数据宽度为8位。...-5的原码用二进制数表示是 1000 0101 反码就是除符号位，其余位数，将0变成1，将1变成0. 5的反码： 1111 1010 补码就是将0变成1，1变成0后再加1. 5的补码： 1111 1011...而正数的原码、反码、补码都是本身 5的原码 0000 0101 5的反码 0000 0101 5的补码 0000 0101 发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https://javaforall.cn
这里，就要用到补码这个概念了，先给出结论吧：正数和负数在计算机其实都是使用补码来存放的，并且在计算机中是没有减法运算的，减法实际上就是补码直接相加。...正数和负数的补码 补码是计算机存放数据之前对数据做了一种转换操作得到的，与补码相关的几个名词还有原码、反码： 1、原码：字节的最高位为符号位，其余表示数值大小，最简单； 2、反码：正数的反码和原码一样，...负数的反码除最高位符号位外，其他位都取反； 3、补码：在反码的基础上加1，这样可以方便计算机进行计算，可以让**最高位符号位都能参与计算**； 正数的补码就是原码本身，负数的补码是其反码加1，我们以C...我们可以手动把上面的二进制串当作补码，反向转换一下，补码 – 1再取反码即可得到原码。...首先计算负数反码，也就是补码-1，也就是补码加上-1的补码，： 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 + 1111 1111 1111 1111 1111
补码加法运算溢出判断三种方法： ［方法一］ Xf、Yf分别两个数的符号位,Zf为运算结果符号位。...［方法三］ 用变形补码进行双符号位运算（正数符为00,负数符号以11） 若运算结果的符号位为"01",则正溢； 若结果双符号为10,则负溢出； 若结果的双符号位为00或11，无溢出 版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 [-1] = [10000001]原 = [11111110]反 补码 补码的表示方法是：正数的补码就是其本身；负数的补码是在其原码的基础上...我们知道, 根据运算法则减去一个正数等于加上一个负数, 即: 1-1 = 1 + (-1) = 0 , 所以机器可以只有加法而没有减法, 这样计算机运算的设计就更简单了。...但是注意因为实际上是使用以前的-0的补码来表示-128, 所以-128并没有原码和反码表示....(对-128的补码表示[1000 0000]补算出来的原码是[0000 0000]原, 这是不正确的) 使用补码, 不仅仅修复了0的符号以及存在两个编码的问题, 而且还能够多表示一个最低数。...因为机器使用补码，所以对于编程中常用到的32位int类型，可以表示范围是: [-231, 231-1] 因为第一位表示的是符号位。而使用补码表示时又可以多保存一个最小值。
文首 我们都知道负数在计算机中是以补码（忘了补码定义的戳这里）表示的，那为什么呢？本文尝试了解补码的原理，而要想理解它，首先得理解算术中“模”的概念。...所以首先看一下什么是模，然后通过一个小例子来理解补码。...2 补码原理 计算机上的补码就是算术里的补数。...1111) - 0011) # 等价于 0101 + (1 + (1111 - 0011)) # 等价于 0101 + (1 + 1100) // 括号内是3（0011）的反码+1，正是补码的定义...# 等价于 0101 + 1101 # 所以从这里可以得到 -3 = 1101 # 即 `-3` 在计算机中的二进制表示为 `1101`，正是“ -3 的正值 3（`0011`）的补码
其实，原码、反码和补码的出现就是为了解决计算机中存储数字符号位的问题以及让计算机能够计算减法。 2 概念 2.1 符号位 n 位二进制系统可以产生 2^n 个不同的组合。...，其实已经实现了计算减法的目标，那么为什么会有补码呢？...我们给这个反码 + 1 又取了一个新的名字，叫补码。于是乎，补码的定义如下： 对于正数来说，补码和原码保持一致。 对于负数来说，补码是反码加 1。...8 位补码的范围：-128（10000000） —— +127（01111111） n 位补码的范围：-2^(n-1) —— +2^(n-1) - 1 3 小结 符号位的引入是为了让计算机可以存储负数...补码的引入是为了用加法器来计算减法，降低硬件实现复杂度。 正数的原码、反码、补码保持一致。 负数的反码是最高位（符号位）不变，其余位（数值位）按位取反。补码是反码加 1。
补码： 补码的表示方法是: 正数的补码就是其本身 负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1.
/ 00000101 | 00000010 -->00000111--->7 5 a=-5; // 原码:10000101; 反码:11111010; 补码...:11111011; 6 //-4 原码:10000100; 反码:11111011; 补码:11111100; 7 console.log
原码：二进制形式 反码：最高位符号保持不变，其余取反 补码：正数和0的补码等于原码，负数的补码将其对应正数按位取反再加1 1.计算机中的计算也都以补码来进行运算的， 那么为什么要引入这三种码呢？...以Java中的byte类型为例，byte类型占1B(8bit)，取值范围为[-128, 127]，这个取值范围是怎么来的呢？...0000 0001 1111 1111 --------- 0000 0000 总之：引入反码和补码之后，就可以解决负数运算的问题了 我们再以java中int的取值范围为例[-2147483648,...Java中 为什么两数相乘结果不对呢？两数相加结果是对的呢？...这个原因是Java编译器做了相关的优化，从而使结果为正确的
以下讲解内容出自《计算机组成原理(第三版)》（清华大学出版社） 大二学生一只，我的计组老师比较划水，不讲公式推导，所以最近自己研究了下Booth算法的公式推导，希望能让同样在研究Booth算法的小伙伴少花点时间...**公式X**： - [B]补 = [-B]补 ; [B]补 = - [-B]补 意思是 一个数A的补码，等于该补码的机器负数 （机器负数的定义可以见书P85 简单理解一个数Y的机器负数 = [-Y]补...） 前加负号的数 比如: 01100 (12) - [00101(5)]补 = 01100(12) + 10101(-5的补码) = (01100 + 11011)(补码) = 00111 （7的原码和补码...下图的Zn是部分积，并且把部分积从原式中拆解出来后，可以根据这些拆解式分析出Booth算法一位乘法补码运算时的过程 ?...[X]补是原来被乘数的补码，因为乘数Y是1和0组成的，所以整个乘法X*Y的过程就是在决定要不要加X，或者不加的过程，当然补码运算比较特殊，还有减去操作。
符号和数值一样使用0和1来表示的，一般将数的最高位作为符号位，用0表示正，用1表示负,其格式为： 符号位 数值位 把符号和数值一起编码表示的二进制数称为机器数或机器码，常用的机器码有原码，反码，补码三种...三、补码 用补码表示带符号的二进制数时，符号位与原码、反码相同。...正数补码的数值位与真值相同，负数补码的数值位为反码在最低为加1 例：$X_1=-0.1011，X_2=-1010$，则$X_1$和$X_2$的补码为：$[X_1]_补 = 1.0101，[X_2]_补...= 10110$ 根据定义：小数“0”的补码只有一种表示形式，即0.0…0. ...根据定义：整数“0”的补码也只有一种表示形式，即00…0.
本文讨论了原码，反码与补码相关的基础知识：对于一个数, 计算机要使用一定的编码方式进行存储. 原码, 反码, 补码是机器存储一个具体数字的编码方式....需要将其转换成原码再计算； [+1] = [00000001]原 = [00000001]反 [-1] = [10000001]原 = [11111110]反 补码：正数的补码是其本身，负数的补码是在其原码的基础上...0000] 表示-128 应用： 更加深入，请阅读参考博客，本博客不进行重复总结了； 保持更新，转载请注明出处；更多内容请关注cnblogs.com/xuyaowen; 参考博客： 原码, 反码, 补码
补码 补码的表示方法是: 正数的补码就是其本身 负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1....我们知道, 根据运算法则减去一个正数等于加上一个负数, 即: 1-1 = 1 + (-1) = 0 , 所以机器可以只有加法而没有减法, 这样计算机运算的设计就更简单了....但是注意因为实际上是使用以前的-0的补码来表示-128, 所以-128并没有原码和反码表示....(对-128的补码表示[1000 0000]补算出来的原码是[0000 0000]原, 这是不正确的) 使用补码, 不仅仅修复了0的符号以及存在两个编码的问题, 而且还能够多表示一个最低数....因为机器使用补码, 所以对于编程中常用到的32位int类型, 可以表示范围是: [-231, 231-1] 因为第一位表示的是符号位.而使用补码表示时又可以多保存一个最小值.
但是，随便找一本《计算机原理》，都会告诉你，实际上，计算机内部采用2的补码（Two's Complement）表示负数。 什么是2的补码？...2的补码的本质 在回答2的补码为什么能正确实现加法运算之前，我们先看看它的本质，也就是那两个步骤的转换方法是怎么来的。 要将正数转成对应的负数，其实只要用0减去这个数就可以了。...为什么正数加法适用于2的补码？ 实际上，我们要证明的是，X-Y或X+(-Y)可以用X加上Y的2的补码完成。 Y的2的补码等于(11111111-Y)+1。...这时，我们就对Z采用2的补码的逆运算，求出它对应的正数绝对值，再在前面加上负号就行了。...换言之，计算机只要部署加法电路和补码电路，就可以完成所有整数的加法。 （完）
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