3、递归函数一定要设置递归的出口，即当函数满足一个条件时，函数不再执行，目的防止出现死循环；设置当n=1时 ，我们让函数返回1，return后面的代码不在执行。使用return返回值，当我们调用函数的时候需要使用变量进行接收，才能在控制台有输出结果。
1、使用 for循环，定义一个累加求和函数sum2(n)，for循环的作用就是循环遍历。
分析：num的累和 = num + (num-1)的累和，所以可以把累和的操作定义成一个方法，递归调用。 实现代码：
大家在学习C语言过程中，可能会见到过一些这样的题，就是表达式短路，表达式短路主要体现在C语言中逻辑运算符&&和||。今天将对表达式短路的做逆向分析，来深入理解它。 首先利用表达式短路，我们可以写一个很
关注我们 大家在学习C语言过程中，可能会见到过一些这样的题，就是表达式短路，表达式短路主要体现在C语言中逻辑运算符&&和||。今天将对表达式短路的做逆向分析，来深入理解它。
本文给大家介绍如何使用python和第三方库来实现数学运算中的阶乘以及阶乘累计求和。
基数序和计数排序一样无需进行比较和交换，和桶排序一样利用分布和收集两种基本操作进行排序。基数排序是把每一个元素拆成多个关键字，一个关键字可以在每一个元素上同等的位置进行计数排序，一个元素拆成多个关键字可以看作是要进行几轮分桶，以一个元素最长的长度为准。
本文就给大家介绍如何使用python和第三方库来实现数学运算中的阶乘以及阶乘累计求和。
数学归纳法 数学归纳法(mathematical induction)是一种数学证明方法，常用于证明命题(命题是对某个现象的描述)在自然数范围内成立。随着现代数学的发展，自然数范围内的证明实际上构成了许多其他领域(比如数学分析)的基础，所以数学归纳法对于整个数学体系至关重要。 数学归纳法本身非常简单。如果我们想要证明某个命题对于自然数n都成立，那么: 第一步 证明命题对于n = 1成立。 第二步 假设命题对于n成立，n为任意自然数，证明在此假设下，命题对于n+1成立。 命题得证 想一下上面的两个步骤。它们实
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#6.传递任意个数的参数； #在定义函数时，若参数名前面使用“”，则表示可接受任意个数的参数，这些参数保存在一个元祖中。 #定义函数，代表b是一个元祖，可以接受多个参数 def add(a,*b): s=a #用循环迭代元祖b中的对象。 for x in b: #累加 s+=x #返回累加的结果。 return s #调用函数输入两个参数求和，输出结果。 res=add(1,2) print("两个参数求和结果：",res)
Given an integer array nums, find the contiguous subarray (containing at least one number) which has the largest sum and return its sum.
java.io.File 类是文件和目录路径名的抽象表示，主要用于文件和目录的创建、查找和删除等操作。
【这是狗哥的第51篇文章】 来自我的好朋友，EvilSay 投稿的文章。我稍微润色了一下，以下是原文： 1、什么是递归？
外面两层循环，里面一层循环求和，再进行比较，最后求出一个最大的子数组。在求出最大子数组同时，记录下对应的start和end位置，即为最大子数组的对应下标。该种算法的时间复杂度 O(n^3)
解释：定义一个调用自身参数并转换成数字格式并+10的函数。这种写法实际上和不指定是一样的，因为参数本身未进行变化参与到后期的运算。
显然这里是对一叉树的遍历，递归过程中我们需要求出当前所要累加上去的当前项的值，当前项的值可以通过递推公式求出来，即an=a1+(n-1)*d
什么是递归？ 在 Java 当中 递归就是方法调用自身方法，就叫做递归 递归很占用内存，开发中能不用则不用 递归比较占用内存，能 用for循环解决尽量不用递归，特殊情况除外。 递归需要有结束条件 递归一定 要有结束条件，否则一定会造成内存溢出错误。 但是即使有溢出结束条件，递归的时候也有可能造成内存溢出错误。原因是递归太深了。 下面是Java递归实现累加的方法 /* * 本文件为java 使用递归实现累加 */ public class RecursionTest{ public stat
问题可能有点绕口，说白了就是求1到10之间整数之和。用求值公式，循环累加都可以很快实现，然而下面我就用递归给大家介绍一下
输入一棵二叉树和一个整数，打印出二叉树中节点值的和为输出整数的所有路径。从树的根节点开始往下一直到叶子节点所经过的节点形成一条路径。
“从来如此，便对么？”，鲁迅先生在《狂人日记》中借狂人之口在月光下发出的质疑与呐喊，是的，从来如此，一般人的思维模式就是从来如此，以高数为例子，我们大抵都是先从数分、线代、解几去学泛函、抽代、拓扑等，其实就是按照标准路子来，这样做理论上可以增加对已学知识的理解程度，并对某些数分、线代中的问题看清其本质有所帮助。数学归纳法其实就是一种迭代(iteration)，从一个简单的起点，推广到一般情况。而递归(recursion)，则是一种反人类的逆向思维模式，作为研发人员，掌握这种反常识的思维逻辑是非常必要的，这里我们以一个推理故事为开端：
给定一个二叉搜索树（Binary Search Tree），把它转换成为累加树（Greater Tree)，使得每个节点的值是原来的节点值加上所有大于它的节点值之和。
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java数组中元素求和的实例 需求 1、键盘输入5个整数，存储在数组中，并与数组求和。 过程 2、创建键盘输入对象，准备键盘输入。 定义一个求和变量，以便记录累积结果。 动态初始化长度为5的int数组，准备存储键盘输入值。 将键盘输入的数字存储在数组中。 遍历数组，取出每个元素，并求和。 输出。 实例 package com.itheima.test; import java.util.Scanner; public class Test3Array { /* 需求：键盘
Given the root of a binary search tree with distinct values, modify it so that every node has a new value equal to the sum of the values of the original tree that are greater than or equal to node.val.
对于方法 insert，你将得到一对（字符串，整数）的键值对。字符串表示键，整数表示值。如果键已经存在，那么原来的键值对将被替代成新的键值对。
Fork/Join是在Java7中提供的一个并发执行任务的框架。他的基本运行流程就是：把一个大任务分解成子任务，如果子任务还不是足够小，就继续分解成子子任务，一直分解到足够小。具体要分解到有多小，你可以自己定义这个阈值。
给出两个 非空 的链表用来表示两个非负的整数。其中，它们各自的位数是按照 逆序 的方式存储的，并且它们的每个节点只能存储 一位 数字。
实际开发过程中，经常会遇到很多完全相同或者非常相似的操作，这时，可以将实现类似操作的代码封装为函数，然后在需要的地方调用该函数。这样不仅可以实现代码的复用，还可以使代码更有条理性，增加代码的可靠性。下面我们来介绍一下python的函数嵌套调用相关内容。
把函数作为参数传入 ，这样的函数称为高阶函数，高阶函数是函数式编程的体现。函数式编程就是指这种高度抽象的编程范式。
2021-06-16：返回一个数组中，选择的数字不能相邻的情况下， 最大子序列累加和。
无递归，不算法。无论怎样强调递归的重要性，都不为过。受限于计算机的思维能力，计算机的计算找答案的过程就是在不停试错、纠正错误的过程，类似于爱迪生发明灯炮。递归能帮助我们在不知道计算边界的情形下试错。
数组中的 reduce 犹如一只魔法棒，通过它可以做一些黑科技一样的事情。语法如下：
请实现一个 sum 函数，接收一个数组 arr 进行累加，并且只能使用add异步方法
在开发过程中，我们经常会遇到这样的需求：循环执行某个操作，当满足一定条件的时候循环终止。最常见的场景就是累加数组中的元素，一直到大于某个值，用伪代码来描述就是：
通常企业级的Spring应用会提供几套部署环境,用于各个阶段的功能检验,比如:"dev"代表开发环境,"staging"表示预发环境,"prod"表示生产环境。对于同一个应用,在不同环境中所依赖的资源或表现行为可能存在差异。Spring Framework使用运行时配置来解决。
写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下：
“分而治之”一直是一个非常有效的处理大量数据的方法。著名的MapReduce也是采取了分而治之的思想。。简单地说，就是如果你要处理 1000 个数据，但是你并不具备处理 1000个数据的能力，那么你可以只处理其中的 10 个，然后分阶段处理 100 次，将 100 次的结进行合成，就是最终想要的对原始 1000 个数据的处理结果。而这就是Fork Join的基本思想。
给定一个含有n个元素的整型数组a，求a中所有元素的和。问题的难点在于如何使用递归上。如果使用递归，则需要考虑如何进行递归执行的开始以及终止条件，首先如果数组元素个数为0，那么和为0。同时，如果数组元素个数为n，那么先求出前n-1个元素之和，再加上a[n-1]即可。此时可以完成递归功能。总之，递归就是在某个函数的执行过程中首先判断它的终止条件参数，终止条件参数满足终止条件则执行完毕，终止条件参数不满足终止条件则调用它自身执行某项运算，比如这里求和就是执行加法。凡是递归一定都有一个参数作为终止条件，比如这里是数组中未加入求和队列的元素个数，初始为数组长度。因为终止条件参数的初始值为数组长度，所以从数组的最后一个元素作为求和队列的第一个元素开始，每递归一次就将数组中的一个元素划归到求和队列中，同时将终止条件参数减1，直到其未为0，标明所有元素都已加入求和队列，返回求和队列的值即可。可见递归至少有两个参数，终止条件参数以及递归对象。
Fork/Join框架是从Java1.7开始提供的一个并行处理任务的框架，它的基本思路是将一个大任务分解成若干个小任务，并行处理多个小任务，最后再汇总合并这些小任务的结果便可得到原来的大任务结果。
在前面两篇教程中，学院君给大家介绍函数式编程中高阶函数和递归函数等编程技术在 Go 语言中的实现，今天我们看另一个函数式编程技术 Map-Reduce 在 Go 语言中的使用。
一个整理好的字符串中，两个相邻字符 s[i] 和 s[i+1]，其中 0<= i <= s.length-2 ，要满足如下条件:
递归（Recursion）是一种解决问题的方法，其精髓在于将问题分解为规模更小的相同问题，持续分解，直到问题规模小到可以用非常简单直接的方式来解决。递归的问题分解方式非常独特，其算法方面的明显特征就是：在算法流程中调用自身。
由于 code 是循环的， code[n-1] 下一个元素是 code[0] ，且 code[0] 前一个元素是 code[n-1] 。 给你 循环 数组 code 和整数密钥 k ，请你返回解密后的结果来拆除炸弹！ / 示例 1： 输入：code = [5,7,1,4], k = 3 输出：[12,10,16,13] 解释：每个数字都被接下来 3 个数字之和替换。解密后的密码为 [7+1+4, 1+4+5, 4+5+7, 5+7+1]。注意到数组是循环连接的。 / 示例 2： 输入：code = [1,2,3,4], k = 0 输出：[0,0,0,0] 解释：当 k 为 0 时，所有数字都被 0 替换。
递归是一种算法，它利用函数的自身调用来解决问题。递归的历史可以追溯到古代的数学家和逻辑学家，如希腊哲学家亚里士多德和印度数学家阿耶尔巴塔。然而，递归算法的实际应用可以追溯到早期的计算机科学，尤其是在20世纪40年代和50年代的计算机发展初期。
概述 在手机客户端尤其是Android应用的开发过程中，我们经常会接触到“硬件加速”这个词。由于操作系统对底层软硬件封装非常完善，上层软件开发者往往对硬件加速的底层原理了解很少，也不清楚了解底层原理的意义，因此常会有一些误解，如硬件加速是不是通过特殊算法实现页面渲染加速，或是通过硬件提高CPU/GPU运算速率实现渲染加速。 本文尝试从底层硬件原理，一直到上层代码实现，对硬件加速技术进行简单介绍，其中上层实现基于Android 6.0。 硬件加速对App开发的意义 对于App开发者，简单了解硬件加速原理及
概述 在手机客户端尤其是Android应用的开发过程中，我们经常会接触到“硬件加速”这个词。由于操作系统对底层软硬件封装非常完善，上层软件开发者往往对硬件加速的底层原理了解很少，也不清楚了解底层原理的意义，因此常会有一些误解，如硬件加速是不是通过特殊算法实现页面渲染加速，或是通过硬件提高CPU/GPU运算速率实现渲染加速。 本文尝试从底层硬件原理，一直到上层代码实现，对硬件加速技术进行简单介绍，其中上层实现基于Android 6.0。 硬件加速对App开发的意义 对于App开发者，简单了解硬件加速原理及上层
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