在Jdk1.8版本后，Java对HashMap做了改进，在链表长度大于8的时候，将后面的数据存在红黑树中，以加快检索速度。
在计算机科学中，AVL 树以其两位苏联发明家Georgy Adelson-Velsky和 Evgenii Landis的名字命名，他们在 1962 年的论文“信息组织算法”中发表了它。它是一种自平衡二叉搜索树(BST)，这是发明的第一个这样的数据结构。
队列是数据结构中比较重要的一种类型，它支持 FIFO，尾部添加、头部删除（先进队列的元素先出队列），跟我们生活中的排队类似。
数据结构是计算机存储、组织数据的方式。在工作中，我们通常会直接使用已经封装好的集合API，这样可以更高效地完成任务。但是作为一名程序员，掌握数据结构是非常重要的，因为它可以帮助我们更好地理解和设计算法，从而提高程序的效率和可靠性。
二叉搜索树的特性便于我们进行查找插入删除等一系列操作，其时间复杂度为O（logn），但是，如果遇见最差的情况，比如以下这棵树：
为啥，面试官那么喜欢让你聊聊 HashMap？因为 HashMap 涉及的东西广，用到的数据结构多，问题延展性好，一个 HashMap 就能聊下来80%的数据结构了。而且面试 HashMap 能通过你对红黑树的了解定位出你哪个级别的研发人员。
在Jdk1.8版本后，Java对HashMap做了改进，在链表长度超过8且数组长度大于64时，将后面的数据存在红黑树中，以加快检索速度。
代码来自算法第四版 红黑树并不追求“完全平衡”——它只要求部分地达到平衡要求，降低了对旋转的要求，从而提高了性能。 红黑树实际上是由2-3-4树转换而来，红黑树能够以O(log2 n) 的时间复杂度进行搜索、插入、删除操作。此外，由于它的设计，任何不平衡都会在三次旋转之内解决。当然，还有一些更好的，但实现起来更复杂的数据结构，能够做到一步旋转之内达到平衡，但红黑树能够给我们一个比较“便宜”的解决方案。
我们在前面学习二叉搜索树时提到，二叉搜索树的查找效率为 O(N)，因为当数据有序或接近有序时，构建出来的二叉搜索树是单分支或接近单分支的结构，此时树的高度接近 n，所以最坏情况下二叉搜索树的查找效率为 O(N)；
前面我们学习了二叉搜索树,二叉搜索树如果左右子树高度相差不大,那么效率还是可观的,比如:满二叉搜索树的查询效率为 O(logn). 但是,如果插入的数据是有序的,或者大部分有序,则会导致 “二叉搜索树” 退化为类似于链表的结构. 那链表查询数据的时间复杂度牛牛就不用多说了吧.答案: O(n)
简单地理解，二叉树（Binary tree）是每个节点最多只有两个分支（即不存在分支度大于 2 的节点）的树结构。通常分支被称作“左子树”或“右子树”。
关于hashmap的其他有关问题我在源码研究专栏中都有讲解，深入到源码层次的讲解，绝对一看就懂 链接: 深入源码，探究设计思想
在MySQL中，无论是Innodb还是MyIsam，都使用了B+树作索引结构(这里不考虑hash等其他索引)。本文将从最普通的二叉查找树开始，逐步说明各种树解决的问题以及面临的新问题，从而说明MySQL为什么选择B+树作为索引结构。
在MySQL中，无论是Innodb还是MyIsam，都使用了B+树作索引结构(这里不考虑hash等其他索引)。本文将从最普通的二叉查找树开始，逐步说明各种树解决的问题以及面临的新问题，从而说明MySQL为什么选择B+树作为索引结构。整理了一份328页MySQLPDF文档
解答：Map 是 Java 集合框架中的一个接口，它存储键值对（key-value）的数据结构。
在计算机科学领域，数据结构是构建算法和程序的基础。在初级阶段，我们已经掌握了一些基本的数据结构，如数组、链表、栈和队列等。然而，在实际应用中，涉及到大规模数据处理、高效搜索以及复杂关系建模等场景，我们需要更高级的数据结构来满足这些需求。在这篇文章中，我们将深入学习两个重要的高级数据结构：平衡树和图的高级算法。
平衡二叉搜索树（AVL树）是一种自平衡的二叉搜索树，它通过在插入或删除节点时进行旋转操作来保持树的平衡性。在AVL树中，任何节点的两个子树的高度差（平衡因子）最多为1。这种平衡性质确保了AVL树的高度始终是对数级别，使得查找、插入和删除等操作的时间复杂度保持在O(log n)。在本文中，我们将深入讨论AVL树的原理，并提供Python代码实现。
《算法（java）》 — — Robert Sedgewick， Kevin Wayne
「整体性学习方法」是在一本叫做《如何高效学习》的书中看到的。这本书的作者是个老外，他用一年就学完了四年的麻省理工课程。而这本书正是其这一年来的学习心得，书中介绍了他的学习方法。
平衡二叉树也叫平衡二叉查找树，又被称为AVL树，可以保证查询效率较高。它的特点是：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。 结点的平衡因子定义为：结点的左子树高度与右子树高度之差。显然，对一棵AVL树而言，其所有结点的平衡因子只能是-1，0，1.挡在一棵AVL树上插入一个结点时，有可能导致失衡，即出现绝对值大于1的平衡因子。
前面两节，我们一起学习了关于跳表的理论知识，并手写了两种完全不同的实现，我们放一张图来简单地回顾一下：
参考资料 《算法（java）》 — — Robert Sedgewick， Kevin Wayne 《数据结构》 — — 严蔚敏 2017年度原创IT博客评选：http://www.itbang.me/goVote/203 引子 近日， 为了响应市政府“全市绿化”的号召， 身为共青团员的我决定在家里的后院挖坑种二叉树，以支援政府实现节能减排的伟大目标，并进一步为实现共同富裕和民族复兴打下坚实
在进一步分析为什么MySQL数据库索引选择使用B+树之前，我相信很多小伙伴对数据结构中的树还是有些许模糊的，因此我们由浅入深一步步探讨树的演进过程，在一步步引出B树以及为什么MySQL数据库索引选择使用B+树！
我们先来回忆一下二分搜索树所存在的一个问题：当我们按顺序往二分搜索树添加元素时，那么二分搜索树可能就会退化成链表。例如，现在有这样一颗二分搜索树：
不知道前端小伙伴们都了解“红黑树”吗？本瓜，之前听是听过，但是它到底是干嘛的，并不十分清楚。在认识了平衡二叉树、AVL 树之后，现在已经来到了这个节点，必须来看下“红黑树”了！
数据结构是计算机科学中的一个重要概念，它描述了数据之间的组织方式和关系，以及对这些数据的访问和操作。常见的数据结构有：数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆和图。
普通的二叉搜索树可能会退化为单支树（歪脖子树），导致搜索性能严重下降，为了解决这个问题，诞生了平衡二叉搜索树，主要是通过某些规则判断后，降低二叉树的高度，从而避免退化，本文介绍的 AVL 树就属于其中一种比较经典的平衡二叉搜索树，它是通过 平衡因子 的方式来降低二叉树高度的，具体怎么操作，可以接着往下看
之前我们说过普通二叉查找树的删除算法会使得左子树比右子树深，因为我们总是用右子树的一个来代替删除的节点。会造成二叉查找树，严重的不平衡。
1.概念 二叉树在频繁动态增删后，可能退化成链表，时间复杂度由 O(lgn) 变成 O(n)。（不平衡） 平衡二叉树，树中任意一个节点的左右子树的高度相差 <= 1。完全二叉树、满二又树其实都是平衡二
先来看下算法导论对R-B Tree的介绍： 红黑树，一种二叉查找树，但在每个结点上增加一个存储位表示结点的颜色，可以是Red或Black。 通过对任何一条从根到叶子的路径上各个结点着色方式的限制，红黑树确保没有一条路径会比其他路径长出俩倍，因而是接近平衡的。
前两篇文章： 【C++】从零开始构建二叉搜索树 【C++】初探 map 与 set 我们学习了二叉搜索树：二叉搜索树虽可以缩短查找的效率，如果数据有序或接近有序二叉搜索树将退化为单支树，这样二叉搜索树效率退化为O(n)，不够高效！所以就有了改进版的二叉搜索树->AVL树（平衡二叉搜索树）
前言： 在数据结构的浩瀚海洋中，AVL树（Adelson-Velsky和Landis发明的树）以其独特的平衡机制和高效的搜索性能，成为了一颗璀璨的明星。它不仅解决了二叉搜索树在数据插入和删除时可能产生的失衡问题，更通过旋转操作，使得树的高度始终保持在一个相对较低的水平，从而保证了搜索的高效性
红黑树是一种常见的自平衡二叉查找树，常用于关联数组、字典，在各种语言的底层实现中被广泛应用，Java的TreeMap和TreeSet就是基于红黑树实现的。本篇分享将为读者讲解红黑树的定义、创建和用途。
今年，从java转到别的行业的人不少，也有不少人挤进这个市场想要分得一杯羹。年复一年，年年如此。当然，Java程序员市场需求依然是比较大的，而且Java岗位晋升方向多，这就为许多人带去了机会。但是另一方面，高级人才紧缺，很多即使是有工作经验的程序员都达不到大厂招聘的要求，对比一下蚂蚁，看下你离高级程序员还差几步？
考虑一下二叉搜索树的特殊情况，如果一个二叉搜索树所有的节点都是右节点，那么这个二叉搜索树将会退化成为链表。从而导致搜索的时间复杂度变为O(n),其中n是二叉搜索树的节点个数。
二叉搜索树虽可以缩短查找的效率，但 如果数据有序或接近有序二叉搜索树将退化为单支树，查
树（Tree）是一种重要的数据结构，它在计算机科学中被广泛应用，用于构建层次结构、组织数据和解决各种问题。本文将详细介绍Python中树数据结构的使用，包括二叉树、二叉搜索树、平衡二叉树等，并提供示例代码来说明它们的用途。
这段时间在重新复习一些Java基础知识，看到HashMap在1.8的改进中增加了红黑树，不经产生了一个疑问：为什么是红黑树？同样是二叉树，为什么红黑树能这么优秀？
最近接到了一个工作任务，将项目智能合约状态树中的数据结构从红黑树改为字典树，并对比一下两个数据结构的性能，Trie 主要参照的是 Ethereum 官方的 Java 实现 ethereum/ethereumj，而红黑树则是自己实现，本文则是对两个数据结构的理论和实际表现对比的记录。
详细描述，好像跟我自己写的差不多......不过终究是大神级别，讲的就是透彻 1. 概述 AVL树是最早提出的自平衡二叉树，在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一，所以它也被称为高度平衡树。AVL树得名于它的发明者G.M. Adelson-Velsky和E.M. Landis。AVL树种查找、插入和删除在平均和最坏情况下都是O（log n），增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树。 2. 基本术语 有四种种情况可能导致二叉查找树不平衡，分别为： （1）LL：插入一个新节点到根节点的
树是一种分层数据的抽象模型。一个树结构包含一系列存在父子关系的节点，每个节点都有一个父节点（除了根节点）以及0个或多个子节点。位于树顶部的节点叫作根节点，它没有父节点。
今天分享的是一位5年工作经验的Java工程师在帝都的面试经验总结，看看这些互联网公司都爱问些什么题，希望对大家的面试有指导意义。 从事Java开发也有5年经验了，4月初自己的开启面试经历之旅，前后20天左右，主面互联网公司，一二线大公司或者是融资中的创业公司都面试过，拿了一些offer，其中包括奇虎360等
在 MySQL 的众多存储引擎中，InnoDB 是最常用的存储引擎，也是 MySQL 现阶段唯一免费支持事务机制的存储引擎。在本文中，我们以 InnoDB 为例，介绍 MySQL 的索引结构以及其使用 B+ 树实现索引的原因。
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