ANOVA
单因子方差分析
(1)问题与数据 设某因子有r个水平,记为,在每一水平下各做m次独立重复试 验,若记第i个水平下第j次重复的试验结果为,所有试验的结果可列表如下:
?...对这个试验要研究的问题是 个水平 间有无显著差异.
(2) 基本假定
A1 : 第 个水平下的数据 是来自正态总体 的一个样 本
个方差相同 即 ;
A3 : 诸数据 都相互独立...., 且 为试验误差,所有 可 作为来自 的一个样本,在上述数据结构式下 要检 验的假设检验可改写为
不全为
(2) 点估计
总均值 的估计 ;
水平均值 的估计
主效应 的估计...多重比较
在单因子方差分析中,当因子 显著时,就要继续研究如下问题 : 在多个水平均值中同时比较任意两个水平间有无明显差异的问题,这个问题的 检验法则称多重比较....Tukey检验的结果显示了平均差异、置信区间以及在给定显著性水平下是否应该拒绝原假设。在这种情况下,测试结果显示拒绝了3对原假设,每一对均包括“白色”类别。这表明白人群体可能与其他人不同。