,
B
中的任意元素
x
, 都满足
x
小于等于
y
符号化表示 :
\forall x ( x \in B \to x \preccurlyeq y )
称
y
是
B
集合的最大元...;
二、最小元
----
是 偏序集 ,
B \subseteq A
,
y \in B
,
B
中的所有元素与
y
都是可比的 ,
B
中的任意元素...下界 ;
九、上界、下界示例
----
集合
A = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 15 \}
,
集合
A
上的整除关系 “
|
” 是偏序关系 ,
偏序集是
<...6, 9, 10, 15 \}
上界 : 不存在元素与
B_3
中的元素都可比 ; 不存在上界 ;
下界 :
1
与
B_3
中的元素可比 ,
1
比
B_3
中所有元素都小 ,...下确界 :
1
与
B_3
中的元素可比 ,
1
比
B_3
中所有元素都小 ,
1
是下界 ;
1
也是下确界 , 最大下界 ;