（1）和次优二叉树相对，二叉排序树是一种动态树表。其特点是，树点的结构通常不是一次生成的，而是在查找过程中，当树中不存在关键字等于给定值的结点时再进行插入。
上次在面试时被面试官问到学了哪些数据结构，那时简单答了栈、队列/(ㄒoㄒ)/~~其它就都想不起来了，今天有空整理了一下几种常见的数据结构，原来我们学过的数据结构有这么多~
红黑树在日常的使用中比较常用，例如Java的TreeMap和TreeSet，C++的STL，以及Linux内核中都有用到。之前写过一篇文章专门介绍红黑树的理论知识，本文将给出红黑数的C语言的实现代码，后序章节再分别给出C++和Java版本的实现。还是那句话，三种实现原理相同，择其一了解即可；若文章有错误或不足的地方，望不吝指出！ 目录 1.红黑树的介绍 2.红黑树的C实现(代码说明) 3.红黑树的C实现(完整源码) 4.红黑树的C测试程序 更多内容：数据结构与算法系列 目录 (01) 红黑树(一)之 原理和算法详细介绍 (02) 红黑树(二)之 C语言的实现 (03) 红黑树(三)之 Linux内核中红黑树的经典实现 (04) 红黑树(四)之 C++的实现 (05) 红黑树(五)之 Java的实现 (06) 红黑树(六)之 参考资料
在写STL的时候，我就意识到了缺少了一篇数据结构。 提到数据结构，很多学生可能会想到学校里上的数据结构的课，教的那些数组、链表、栈、队列、树、图等
然而在某些情况下，查找表中的个关键字被查找的概率都是不同的。例如在UI设计师设计图片的时候，不同的设计师和不同的项目经理需求不同，有些项目经理喜欢暖色调，那么暖色调就会应用的多一些，有的项目经理比较喜欢冷色调，之后你的设计采用冷色调的概率也是比较大的。
接下来是第四关，考验学员的学习能力。这一关会开放史莱克学院的主网给他们查询资料，只是他们的所有行为都会经过反作弊系统的审查。
二叉查找树定义 每棵子树头节点的值都比各自左子树上所有节点值要大，也都比各自右子树上所有节点值要小。 二叉查找树的中序遍历序列一定是从小到大排列的。 二叉查找树节点定义 /// /// 二叉查找树节点 /// public class Node { /// /// 节点值 /// public int Data { get; set; } /// /// 左
二叉排序树中查找某关键字时，查找过程类似于次优二叉树，在二叉排序树不为空树的前提下，首先将被查找值同树的根结点进行比较，会有 3 种不同的结果：
树是数据结构中的重中之重，尤其以各类二叉树为学习的难点。先从整体上认识下二叉树及其他各种树的区别和用途。
红黑树是算法领域中一个著名的二叉查找树实现，它能够以较小的开销保持二叉查找树的平衡。具备平衡性质的二叉查找树能够极大地提高节点的查询速度。举个形象一点的例子：从一个十亿节点的红黑树中查找一个节点，所需要的查询次数不到 30，这不禁让人感叹算法的魅力。
一、二叉排序树 对于无序的序列“62，58，88，47，73，99，35，51，93，29，37，49，56，36，48，50”，是否存在一种高效的查找方案，使得能够快速判断在序列中是否存在指定的数值？二叉排序树是一种简单，高效的数据结构。 二叉排序树，又称为二叉查找树。二叉排序树或者是一棵空树，或者是具有以下性质的二叉树：若其左子树不为空，则左子树上的所有节点的值均小于它的根结点的值；若其右子树不为空，则右子树上的所有节点的值均大于它的根结点的值；左右子树又分别是二叉排序树。 对于以上的序列，我们构
二叉查找树是最常用的一种二叉树，它支持快速插入、删除、查找操作，各个操作的时间复杂度跟树的高度成正比，理想情况下，时间复杂度是
特点是物理位置上的邻接关系来表示结点的逻辑关系，具有可以随机存取表中的任一结点的，但插入删除不方便
对于树的基本认识，我们很容易通过我们平常所见到的树来理解：一棵树，有一个根，根往上又会分叉出大树枝，大树枝又会分叉出小树枝，以此往复，直到最后是叶子。而作为数据结构的树也是类似的，只不过我们通常将它倒着画。树的应用也相当广泛，例如在文件系统，数据库索引中的应用等。本文会对树的基本概念做介绍，但重点介绍二叉查找树。
只要你打开电脑，就会涉及到查找技术。如炒股软件中查股票信息、硬盘文件中找照片、在光盘中搜DVD，甚至玩游戏时在内存中查找攻击力、魅力值等数据修改用来作弊等，都要涉及到查找。当然，在互联网上查找信息就更加是家常便饭。查找是计算机应用中最常用的操作之一，也是许多程序中最耗时的一部分，查找方法的优劣对于系统的运行效率影响极大。因此，本篇讨论一些查找方法。
前言 红黑树是算法领域中一个著名的二叉查找树实现，它能够以较小的开销保持二叉查找树的平衡。具备平衡性质的二叉查找树能够极大地提高节点的查询速度。举个形象一点的例子：从一个十亿节点的红黑树中查找一个节点，所需要的查询次数不到 30，这不禁让人感叹算法的魅力。 红黑树是工程中最常见的二叉查找树的实现，例如在 Linux 的内存管理和进程管理中就用到了红黑树；Java 语言的集合包、C++语言的标准模板库中均提供了红黑树的实现类。 红黑树本身的设计很复杂，多数情况下我们也不需要自己去实现红黑树，但研究红黑树还
表，栈和队列是计算机科学中最简单和最基本的三种底层数据结构。事实上，每一个有意义的程序都将明晰地至少使用一种这样的数据结构，而栈则在程序中总是要间接地用到，不管你在程序中是否做了声明。
我们首先来看，什么是“树”？再完备的定义，都没有图直观。所以我在图中画了几棵“树”。你来看看，这些“树”都有什么特征？
二叉查找树是一种数据结构，它是具有以下性质的二叉树： 1.若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于或等于它的根结点的值； 2.若右子数不空，则右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值； 3.左右子树也分别为二叉查找树； 4.等于的情况只能出现在左子树或右子树中的某一侧，一般二叉查找树中无重复节点。 5.二叉查找树的中序遍历从小到大的顺序，故又名二叉排序树。
二叉查找树 (Binary Search Tree) 是按照平衡顺序排列的二叉树， 也称二叉搜索树、 有序二叉树（ordered binary tree），排序二叉树（sorted binary tree）。
那么有了线性结构，我们为什么还需要非线性结构呢？ 答案是为了高效地兼顾静态操作和动态操作。大家可以对照各种数据结构的各种操作的复杂度来直观感受一下。
树结构是数据结构中非常重要的一种类型，本文将从最基础的普通树结构入门，延伸到二叉树，再延伸至二叉查找树。通过这种思路，让大家构建起关于树的最基本的知识链路。
大家好，我是多选参数的程序锅，一个正在”研究“操作系统、学数据结构和算法以及 Java 的疯狂猛补生。本篇将带来的是二叉查找树的相关知识，知识提纲如图所示。
在二叉搜索树（BST）中，查找一个节点 x 的后继（即大于 x 的最小节点）或前驱（即小于 x 的最大节点）时，即使 x 不在树中，也可以遵循一定的规则来找到这些节点。
在进一步分析为什么MySQL数据库索引选择使用B+树之前，我相信很多小伙伴对数据结构中的树还是有些许模糊的，因此我们由浅入深一步步探讨树的演进过程，在一步步引出B树以及为什么MySQL数据库索引选择使用B+树！
树的应用同样非常广泛，小到文件系统，大到因特网，组织架构等都可以表示为树结构，而在我们前端眼中比较熟悉的 DOM 树也是一种树结构，而 HTML 作为一种 DSL 去描述这种树结构的具体表现形式。
LeetCode 449 给定一个二叉查找树，实现对该二叉查找树编码与解码功能。编码即将二叉查找树转为字符串，解码即将字符串转为二叉查找树。不限制使用何种编码算法，只需保证当对二叉查找树调用编码功能后可再调用解码功能将其复原。
红黑树是一种自平衡的二叉查找树，是一种高效的查找树。它是由 Rudolf Bayer 于1978年发明，在当时被称为对称二叉 B 树(symmetric binary B-trees)。后来，在1978年被 Leo J. Guibas 和 Robert Sedgewick 修改为如今的红黑树。红黑树具有良好的效率，它可在 O(logN) 时间内完成查找、增加、删除等操作。因此，红黑树在业界应用很广泛，比如 Java 中的 TreeMap，JDK 1.8 中的 HashMap、C++ STL 中的 map 均是基于红黑树结构实现的。考虑到红黑树是一种被广泛应用的数据结构，所以我们很有必要去弄懂它。
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1、排序树——特点：所有结点“左小右大 2、平衡树——特点：所有结点左右子树深度差≤1 3、红黑树——特点：除了具备二叉查找树的特性外还有5个特性以致保持自平衡。 4、字典树——由字符串构成的二叉排序树 5、判定树——特点：分支查找树（例如12个球如何只称3次便分出轻重） 6、带权树——特点：路径带权值（例如长度） 7、最优树——是带权路径长度最短的树，又称 Huffman树，用途之一是通信中的压缩编码。
最近学习了极客时间的《数据结构与算法之美]》很有收获，记录总结一下。 欢迎学习老师的专栏：数据结构与算法之美 代码地址：https://github.com/peiniwan/Arithmetic
HashMap里面涉及了很多的知识点，可以比较全面考察面试者的基本功，想要拿到一个好offer,这是一个迈不过的坎，接下来我们用最通俗易懂的语言带着大家揭开HashMap的神秘面纱。
实现线性表的方式一般有两种，一种是使用数组存储线性表的元素，即用一组连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。另一种是使用链表存储线性表的元素，即用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素（存储单元可以是连续的，也可以是不连续的）。
熟悉是因为在校学习期间，准备面试时，这是重点。然后经过多年的荒废，如今已经忘记的差不多了。
看官，不要生气，我没有骂你也没有鄙视你的意思，今天就是想单纯的给大伙分享一下树的相关知识，但是我还是想说作为一名程序员，自己心里有没有点树？你会没点数吗？言归正传，树是我们常用的数据结构之一，树的种类很多有二叉树、二叉查找树、平衡二叉树、红黑树、B树、B+树等等，我们今天就来聊聊二叉树相关的树。
对于移动开发者来说，面试字节跳动最重要出了Android相关的面试题外算法是最重要的，而字节也非常喜欢在每面的最后问几个算法相关的问题，很多Android程序员苦恼找不到一份详细的算法面试题，接下来可以往下看看~
红黑树是一种自平衡的二叉查找树，是一种高效的查找树。它是由 Rudolf Bayer 于1972年发明，在当时被称为对称二叉 B 树(symmetric binary B-trees)。后来，在1978年被 Leo J. Guibas 和 Robert Sedgewick 修改为如今的红黑树。红黑树具有良好的效率，它可在 O(logN) 时间内完成查找、增加、删除等操作。因此，红黑树在业界应用很广泛，比如 Java 中的 TreeMap，JDK 1.8 中的 HashMap、C++ STL 中的 map 均是基于红黑树结构实现的。考虑到红黑树是一种被广泛应用的数据结构，所以我们很有必要去弄懂它。
红黑树算是很难的一种数据结构吧，一般很少考察插入、删除等具体操作步骤，如果遇到要你手写红黑树的面试官，就直接告辞吧。所以，更多是会考察你对红黑树的理解程度，考察的最多的估计就是为什么有了二查找查找树/平衡树还需要红黑树这个问题了，今天，你只需要花一分钟的时间，就知道怎么回答这个问题了。
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笔者写的 JavaScript 数据结构与算法之美 系列用的语言是 JavaScript ，旨在入门数据结构与算法和方便以后复习。
前面两节，我们一起学习了关于跳表的理论知识，并手写了两种完全不同的实现，我们放一张图来简单地回顾一下：
在JDK8之前其实就已经有红黑树的应用，比如TreeMap的底层就是用了红黑树的数据结构。本文主要是为了讲解JDK8中HashMap底层数据结构的铺垫。
小秋：树形结构例如想 B 树，B+ 树，二叉查找树都是有序的，所以查询效率很高，可以再 O(logn) 的时间复杂度查找到目标数据。
日常中我们见到的二叉树应用有，Java集合中的TreeSet和TreeMap，C++ STL中的set、map，以及Linux虚拟内存的管理，以及B-Tree，B+-Tree在文件系统，都是通过红黑树去实现的。虽然之前写过《再谈堆排序：堆排序算法流程步骤透解—最大堆构建原理》但是二叉树的基本性质，对我来说，从入门到放弃是搞了好几回。
二叉搜索树（Binary Search Tree）又称为二叉查找树，是一种常用的数据结构。它是一棵空树，或者是具有以下性质的二叉树：
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