最常用的:按索引取值和赋值( v = a [i]-->取值操作, a [i] = v-->赋值操作)
回忆欧拉回路问题，要求找出一条经过图的每条边恰好一次的路径，这个问题是线性可解的。哈密尔顿圈问题是找一个简单圈，该圈包括图的每一个顶点。对于这个问题，现在还没有发现线性算法。
回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就“回溯”返回，尝试别的路径。回溯法是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。许多复杂的，规模较大的问题都可以使用回溯法，有“通用解题方法”的美称。
写在前面：我们主要还是分享算法的模板，而不是去刨析算法的原理！ 什么是哈密尔顿路径 哈密顿图（哈密尔顿图）（英语：Hamiltonian graph，或Traceable graph）是一个无向图，由天文学家哈密顿提出，由指定的起点前往指定的终点，途中经过所有其他节点且只经过一次。在图论中是指含有哈密顿回路的图，闭合的哈密顿路径称作哈密顿回路（Hamiltonian cycle），含有图中所有顶点的路径称作哈密顿路径（Hamiltonian path）。 天文学家哈密顿(William Rowa
哈密尔顿环 欧拉回路是指不重复地走过所有路径的回路，而哈密尔顿环是指不重复地走过所有的点，并且最后还能回到起点的回路。 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 using namespace std; 4 int num[10001];//求一个点能过到达的边的数量 5 int map[1001][1001]; 6 int jztx[1001]; 7 int vis[1001]; 8 int now=1; 9 int ans[1001];
发布还没几天，就有越来越多的博士发现，自己手里还没发表过的研究成果，居然都被Claude 3给破解了？！
AiTechYun 编辑：yuxiangyu 我们（Xanadu）致力于制造世界上第一款全片上光子量子处理器（all on-chip photonic quantum processor），使用尖端技术来利用光线的强大特性。这个博客的目的是让你跟进我们的进展。从令人兴奋的新发现到测试挑战，这其中的一切，我们将让你跟进量子技术领域的最新进展。 量子机器学习是Xanadu工作的重点之一。我们的机器学习团队正在加强人工智能和量子技术之间的联系。在本文中，我们将讨论如何使一个神经网络成为一个量子体，大幅加快运行速度
You've got a undirected graph G, consisting of n nodes. We will consider the nodes of the graph indexed by integers from 1 to n. We know that each node of graph G is connected by edges with at least k other nodes of this graph. Your task is to find in the given graph a simple cycle of length of at least k + 1.
一般理工科专业在本科都要学习微积分、线性代数、概率统计三门数学课程。微积分和概率统计两门课程的用途在学习过程中立竿见影。可是线性代数有什么用，初学者常常摸不到头脑。包括我本人大一时学习高等代数时也不太感兴趣。若干年之后对数学学科有了更深的整体性认识，返回头再看线性代数的确是非常重要。相信很多理工科学生是读研甚至工作之后才意识到线性代数的重要性。
如果将坐标系分割成一个个的网格，曼哈顿距离正好可以刻画两点之间穿过格子数（只能沿着格子的边，不能沿着对角线斜穿），实际应用比较广泛，更多用于城市规划问题。
【新智元导读】作者从薛定谔的“滚”讲到世界的量子性、神经网络的最大似然等等，用颇具趣味的方式呈现了深度学习中无处不在的物理本质。 最近朋友圈里有大神分享薛定谔的滚，一下子火了，“当一个妹子叫你滚的时候，你永远不知道她是在叫你滚还是叫你过来抱紧”，这确实是一种十分纠结的状态，而薛定谔是搞不清楚的，他连自己的猫是怎么回事还没有弄清楚。虽然人们对于薛定谔头脑中那只被放射性物质残害的猫的生死一直众说纷纭，斯特恩·盖拉赫却在实验中，实实在在看到了，我们身处的这个物理世界的量子性，也就是既生又死、既真又假、既梦又醒、既
对于双向DFS，我们考虑看看最短路，起点做一下搜索，记录一下到所有点的距离，终点做一下搜索，记录一下到所有点的距离，那么起点到任一点的距离加上终点到任一点的距离那不就是起点到终点经过这一点的最短距离，我觉得BFS也可以实现，所以在我眼里BFS相对于DFS更强一点，只有说得到特定的某一结果的时候深搜可能会好一点。
链接：https://pan.baidu.com/s/1yuII_btZspV5GVhAtlcl0Q 提取码：vvfn
近来来计算理论的发展极其缓慢，而与之对应的是计算机领域的应用侧发展可谓日新月异，像GPT-3及其衍生的AI模型，各类大数据模型、超大规模云平台等等方面的进展不胜枚举，相关成果也都举世瞩目，但这些计算机应用大发展本质，都是硬件价格不断快速下降所带来的衍生红利，而这种现象早在50年前就被摩尔定律所明确预言了，凡是能靠算力解决的问题目前看都不再是问题。
最近几天，数学圈内人们正在热烈讨论纳维 - 斯托克斯问题的正则哈密顿公式终于出现了 —— 这个数学史上悬而未决的问题可能有了解答。而在以前，人们甚至普遍认为这是不可能的。
Data-efficient graph grammar learning for molecular generation 论文摘要：
我们从统计物理学的第一原则和有机体必须维持其存在的核心要求开始——也就是说，避免令人惊讶的状态——然后引入自由能的最小化作为这个问题的计算上易处理的解决方案。本章揭示了近似贝叶斯推理中变分自由能的最小化和模型证据(或自证)的最大化之间的形式等价，揭示了自由能和自适应系统的贝叶斯观点之间的联系。
一、 知识点梳理 (一) 先从工具STL说起： 容器学习了：stack，queue，priority_queue，set/multiset，map/multimap，vector。 1.stack： 栈是一种只能在某一端插入和删除数据的特殊线性表。他按照先进先出的原则存储数据，先进的数据被压入栈底，最后进入的数据在栈顶，需要读数据的时候从栈顶开始弹出数据(最后被压入栈的，最先弹出）。因此栈也称先进后出表。 2.queue： 是典型的先进先出容器，FIFO（first-in-first-out），通俗点说就，这个容器就像是在排队，走的人在前面走，来的人在后面排，排队的顺序和离开的顺序是相同的。 3. priority_queue： 优先队列priority_queue可理解为一个大根堆，有特定权值的先出队，也形象的举个例子，拍卖，无论出手多晚，只要出价足够高，就可以拿走拍卖品。(但是，在优先队列里，元素排列绝对不是完全单调的，只能确定队首元素是最大的，保证出队顺序是单调的) 4.vector： 简单地说，vector是一个能够存放任意类型的动态数组，能够增加和删除数据，可以直接访问向量内任意元素。 5. set/multiset： 两容器相似，但set为有序集合，元素不能重复，multiset为有序多重集合，可包含若干相等的元素，可以放结构体，但是一定要重载排列方式，不然编译都过不了，set的查找于插入元素的复杂度为log(N),是一个比较好用的容器。 PS：但是，在使用结构体时，有几个元素，就要写几个元素的比较，不然会被视为同一个元素： 6.map/multimap：map映射容器的元素数据是由一个Key和一个Value成的，key与映照value之间具有一一映照的关系。map插入元素的键值不允许重复，类似multiset，multimap的key可以重复。比较函数只对元素的key进行比较，元素的各项数据只能通过key检索出来。虽然map与set采用相同的数据结构，但跟set的区别主要是set的一个键值和一个映射数据相等，Key=Value。就好像是set里放的元素是pair组成了map，map的key也可以为自定义数据类型，但是也要像上文set一样写重载函数。 算法（algorithm）：在算法头文件下包括了好多函数，下面列出常用的。
新西兰Company-X收购AR/VR解决方案提供商Pepper Creative
选自Github 机器之心编译 参与：吴攀 5 月 27-28 日，机器之心主办的第一届全球机器智能峰会（GMIS 2017）将在北京 898 创新空间举行。在峰会第一天下午的「机器学习」主题 Session 上，清华大学副教授朱军将分享演讲《珠算：贝叶斯深度学习的 GPU 库（ZhuSuan: a GPU Library with Bayesian Deep Learning）》。近日，清华大学机器学习组已经在 GitHub 上发布了「珠算（ZhuSuan）」这一软件库。机器之心在本文中编译介绍了该项目的
来源：GitHub 编译：机器之心 参与：吴攀 本文长度为1200字，建议阅读4分钟 本文为你介绍「珠算（ZhuSuan）」这一软件库的介绍文档。 5月27-28日，机器之心主办的第一届全球机器智能峰会（GMIS 2017）将在北京 898 创新空间举行。在峰会第一天下午的「机器学习」主题 Session 上，清华大学副教授朱军将分享解读《珠算：贝叶斯深度学习的 GPU 库（ZhuSuan: a GPU Library for Bayesian Deep Learning）》。 近日，清华大学机器学习组
偏导数刻画了函数沿坐标轴方向的变化率，但有些时候还不能满足实际需求。为了研究函数沿着任意方向的变化率，就需要用到方向导数。
选自GitHub 作者：Andrew Gordon Wilson 机器之心编译 参与：路雪、刘晓坤 用生成模型学习高维自然信号（比如图像、视频和音频）长期以来一直是机器学习的重要发展方向之一。来自 Uber AI Lab 的 Yunus Saatchi 等人今年五月提出了 Bayesian GAN——利用一个简单的贝叶斯公式进行端到端无监督/半监督 GAN 学习。该研究的论文已被列入 NIPS 2017 大会 Spotlight。最近，这篇论文的另一作者 Andrew Gordon Wilson 在 Gi
华为公司董事、高级副总裁陈黎芳近日在华为新员工座谈会上讲话说到：“我们要正视美国的强大，看到差距，坚定地向美国学习，永远不要让反美情绪主导我们的工作。在社会上不要支持民粹主义，在内部不允许出现民粹，至少不允许它有言论的机会。全体员工要有危机感，不能盲目乐观，不能有狭隘的民族主义。”
这类问题被称为 ：欧拉猜想, 其中4和5的都有正整数解, 3的被证明了无整数解,其它的都还不知道。
4. BPP (Bounded-error Probabilistic Polynomial time)
先进的机器学习 (ML) 技术可以从数据中得出的非常复杂的问题的解答。但是由于其“黑盒”的性质，很难评估这些答案的正确性。如果想在照片中找到特定的人或者物，例如在照片中找到猫的照片，这可能是很适用的。但在处理医疗数据时，因为可解释性的原因一般都不会被人们所接受，这导致 ML 模型在实际临床应用中的实际使用的概率很低。在这篇文章中，将介绍一种分析生物数据的方法，它结合了现代 ML 的复杂性和经典统计方法的合理置信度评估。
熟悉《三体》的科幻爱好者们都知道，三体人所在行星围绕着三颗恒星运行。不仅行星轨道极其不稳定，连三颗恒星之间的相对位置也变化无穷。所以，三体人经常要面临灭绝性的气候，不是严寒就是酷热，搞得三体人总是不能安心地建立长久的文明，时不时被打断。要么暂时像水熊虫一样脱水躲避灾难，要么就得从头再来。
而另一个网友发现，Claude 3 Opus仅用了2个提示就从头重新发明了这种量子算法。
Claude 3 系列模型有三个版本：Claude 3 Haiku 轻便快捷、Claude 3 Sonnet 是技巧与速度的最佳结合以及性能最强大的 Claude 3 Opus。
之前一篇:跟着开源项目学因果推断——CausalImpact 贝叶斯结构时间序列模型（二十一）
相信对大多数人来说，半导体不是一个陌生的名词。它是集成电路和芯片制造最重要的基础材料，从电脑手机到自动驾驶汽车，半导体无处不在。回顾过去的二三十年，从九十年代重量超过一公斤，且仅能打电话的大砖头手机，到现在一二百克，功能丰富的智能手机，半导体的发展可以说是日新月异。但是最近两年，以英特尔为首的半导体厂商却开始放慢了制程的升级迭代之路。目前，半导体制造商最先进的半导体制程已经达到了7nm、5nm，但这几乎已经无限接近硅材料的物理极限。看起来，半导体新材料的研发似乎是能保持未来科技发展的唯一解决方案了。而人工智能，又能在其中发挥怎样的作用呢？
小蓝准备用这些卡片来拼一些数，他想从1开始拼出正整数，每拼一个，就保存起来，卡片就不能用来拼其它数了。
随着计算机的计算能力和运行规模的不断提升，基于第一性原理计算理论的计算材料学科越来越得到重视。但是一般来说这样的模拟需要对一个包含成千上万的原子、电子而言，所需的计算框架是非常复杂的，计算代价是相当昂贵的。比如为人所熟知的商用类型第一性原理计算框架 VASP 授权通常需要五六万人民币以上，而且在一个普通超算集群上计算一个完整的体系结构可能需要几周，甚至几个月。无论是软件授权成本，还是时间成本，都比较高昂。对于想学习和实践第一性原理计算的小伙伴而言，当然也有比较节省的方式。首先软件可以选用免费的开源第一性原理计算框架，比如说本文中即将介绍到的 CONQUEST，以及 ABINT，SMASH 和 QUANTUM ESPRESSO 等。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 文章目录 1️⃣前言：追忆我的刷题经历 2️⃣算法和数据结构的重要性 👪1、适用人群 🎾2、有何作用 📜3、算法简介 🌲4、数据结构 3️⃣如何开始持续的刷题 📑1、立军令状 👩❤️👩2、培养兴趣 🚿3、狂切水题 💪🏻4、养成习惯 🈵5、一周出师 4️⃣简单数据结构的掌握 🚂1、数组 🎫2、字符串 🎇3、链表 🌝4、哈希表 👨👩👧5、队列 👩👩👦👦6、栈 🌵7、二叉树 🌳8、多叉树 🌲9、森林 🍀10、树状数组 🌍11、图 5️
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作者：王庆法，中国东信CTO 【新智元导读】最近流行佛系XXX，殊不知深度学习里也有佛。本文是继《薛定谔的滚与深度学习中的物理》一文后，笔者又一心力之作。从神秘的钟型曲线，到贝叶斯推理应用于神经网络，再到深度学习的因果推理，带大家来一场从统计到因果的认知修行。 《寻梦环游记》看哭了许多人，小男孩米格踏过花瓣桥，也就踏入了既生又死的状态，出现在他眼前的，是恢弘的亡灵世界。如果人世间没有人再记得，骷髅人也将在亡灵世界烟消云散，这是人存在的本来景象吗？玛雅人祭奠的圣井，真的是通往亡灵世界的入口吗？玛雅人是不是已然
对许多人来说，贝叶斯统计仍然有些陌生。因为贝叶斯统计中会有一些主观的先验，在没有测试数据的支持下了解他的理论还是有一些困难的。本文整理的是作者最近在普林斯顿的一个研讨会上做的演讲幻灯片，这样可以阐明为什么贝叶斯方法不仅在逻辑上是合理的，而且使用起来也很简单。这里将以三种不同的方式实现相同的推理问题。
本篇再看 NP 问题之经典的 TSP 旅行商问题，对于一些 TSP 算法作出解答。
课程2：十行代码高效完成深度学习POC，主讲人为百度深度学习技术平台部：陈泽裕老师。
【一】ERNIE：飞桨开源开发套件，入门学习，看看行业顶尖持续学习语义理解框架，如何取得世界多个实战的SOTA效果？_汀、的博客-CSDN博客_ernie模型
这两种方法在形式上相像，其区别在于：pa是指针变量，a是数组名。值得注意的是：pa是一个可以变化的指针变量，而a是一个常数。因为数组一经被说明，数组的地址也就是固定的，因此a是不能变化的，不允许使用a＋＋、＋＋a或语句a＋=10，而pa＋＋、＋＋pa、pa＋=10则是正确的。
转自：工业智能化 大数据、人工智能、海难搜救、生物医学、邮件过滤，这些看起来彼此不相关的领域之间有什么联系？答案是，它们都会用到同一个数学公式——贝叶斯公式。它虽然看起来很简单、很不起眼，但却有着深刻的内涵。那么贝叶斯公式是如何从默默无闻到现在广泛应用、无所不能的呢？ 1774年，法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace，1749－1827)独立地再次发现了贝叶斯公式。拉普拉斯关心的问题是：当存在着大量数据，但数据又可能有各种各样的错误和遗漏的时候，我们如何才能从中找到
判定一个图是否为平面图的问题是图论中的一个重要问题。现在假设你要判定的是一类特殊的图是否是平面图，图中存在一个包含所有顶点的环，即存在哈密顿回路。
著名的“汉密尔顿（Hamilton）回路问题”是要找一个能遍历图中所有顶点的简单回路（即每个顶点只访问 1 次）。本题就要求你判断任一给定的回路是否汉密尔顿回路。
过去的几年里，我们经历了一场巨大的数据洪流，这在人工智能兴趣激增浪潮中扮演了关键角色。下面是部分大型数据库列表：
我是怎么也没想到这个问题陪伴了我快十年的时光，占到了我生命的一半时光（当然不可能一直在死磕这道题），十年中每每学到一些新的知识都会进行一些尝试，但很多时候还是无功而返，大概在十天前复习数据结构相关知识的时候偶然发现了一个简单而且有趣的公式，然后灵感就来了，不过有一点点遗憾的是身为学数学的出身的，未能使用纯数学的方式解决，有一点点丢人，话不多说，请看正文。
所有 能够被 确定性 单个带子图灵机 , 在 多项式时间 内 , 能够被 判定的计算问题 ( 语言类 ) ,
和其它的语言一样的逻辑在 React 中,我们可以通过 JavaScript 里面咋用的它里面就咋用比如使用 JavaScript 的 if 语句、&& 和 ? : 运算符来选择性地渲染 JSX
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