从右向左，依次表示：1 + 2^1^ + 2^2^ = 7 ，这就是 7 这个数字在计算机内存的小格子中的真实表示。
Hello，这里是爱 Coding，爱 Hiphop，爱喝点小酒的 AKA 柏炎。
今天无意中看到了谭浩强先生的<<c程序设计>>这本书，虽然c语言都是很多年前学过的东西了，但是看起来亲切，实际用起来陌生，很多的概念都已经很模糊了，记得上大学时老师特别推荐的位运算这一部分，自己这次又看了下，还是有一定的收获。 位运算非常的简洁，使用起来看起来很高深，很有专业的味道，经常在一些笔试面试题中出现一些位运算的身影。而且个人觉得位运算确实是比较通用和精华的内容。 位运算是二进制位的运算，c语言提供了位运算的功能，在其它的高级语言(java）中也有实现，还是具有一定的优势的。 c语言中提供的位运算符
位运算想必软件相关专业的同学应该非常清楚。非科班专业出身的也不要着急。今天博主就带着大家一起来回顾一下这些基础知识，同时也会讲位运算在 PHP 实际项目当中的高级运用技巧。
欢迎回来！ 在我们上一次的培训课程中，我们介绍了类以及OOP如何使编程/脚本更容易。 今天我们将休息一下，并且介绍一些相当简单的按位运算符。 按位运算符相对简单。 实质上，当我们使用按位运算符时，我们用二进制编写，1和0，我们使用按位运算符来表示二进制的整数。 今天，我们将学习如何阅读按位运算符。 我们将首先回顾一些关键术语，然后我们将介绍基本概念八进制和位值，基本的两位数字系统，最后我们将读取一些二进制文件。 所以，让我们开始吧！ 基本术语 如果我们要阅读二进制文件，我们需要知道一些基本术语。 下面我们来
在编程过程中，位运算是常用的运算之一，直接对二进制位操作使得位运算比一般的操作指令更加高效。巧用位运算，可以解决一些其他运算符号难以解决或者用其他方法解决起来更加复杂的问题。
算法 转换成前面算法篇：位运算异或的使用(一)中，两位相同的数异或为0，转换成3位数的"异或"操作位0，也就是说我们需要实现同一个bit位的3个1，操作为0就可以，将问题转换为对如何实现同一bit位
在上一篇文章里我们介绍了类和面向对象为编程带来的方便。今天我们来说点稍微简单的——位运算。 位运算会用到位运算符。但是我们今天不介绍具体的代码上的操作，而是主要介绍一些概念，关于octet、bit以及
可以将boolean的true和false看作是1和0，这样&和|的意义就是按位与和按位或。
作为业务依赖的框架，为了提升一点点运行时性能，React从不吝惜将源码写的很复杂。
对于更多紧凑的数据，C 程序可以用独立的位或多个组合在一起的位来存储信息。文件访问许可就是一个常见的应用案例。位运算符允许对一个字节或更大的数据单位中独立的位做处理：可以清除、设定，或者倒置任何位或多个位。也可以将一个整数的位模式（bit pattern）向右或向左移动。 整数类型的位模式由一队按位置从右到左编号的位组成，位置编号从 0 开始，这是最低有效位（least significant bit）。例如，考虑字符值'*'，它的 ASCII 编码为 42，相当于二进制的 101010： 位模式 0 0 1 0 1 0 1 0 位位置 7 6 5 4 3 2 1 0 在本例中，值 101010 被表示成一个 8 位的字节内容，因此前面多两个 0。
第一反应，想到的是用空间换时间，用一个HashSet统计里面字符是否出现过，只需要遍历一次字符串的字符，没有出现过的，添加到 set 里面，已经出现过的，则直接返回 false，重拳出击：
题目描述：一个整型数组 nums 里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是 O(n)，空间复杂度是 O(1)。
计算机的各种运算最小单位是字节，但是有时候只对某个位(bit)感兴趣，C语言提供了一些列位运算符来完成这个任务。这些操作非常重要，尤其是在嵌入式开发中会常常用到，这也是为什么嵌入式基本上都是选用C语言来开发的重要原因之一。 C语言的位运算有一下六中： & 按位与 | 按位或 ^ 按位亦或 ~ 按位取反 << 左移 >> 右移 按位与& 两个对应的位为1，运算后对应位为1，否则为0，比如：10101100 & 01101001 = 00101000。 按位或| 两
如果涉及到数组或者运算，经常就需要使用位运算来巧妙的解决这些问题。那么接下来我们来学习这个算法
说明 : 想来这应该是初次接触移位操作符时一定会了解到的知识点,根据2进制的整数表示方法应该不难理解,原因细节不再赘述~
当我们看一些源码的时候，经常会看到诸如 &、|、^、~ 的符号，这些就是位运算符。
运算符的优先级：~ 的优先级最高，其次是 <<、>> 和 >>>，再次是＆，然后是 ^，优先级最低的是 |。
位运算这个概念大家可能比较陌生，一般的数学运算中是看不到类似的概念的，所以本课内容有些抽象，但是位运算在python应用层开发中运用的不多，一般与底层开发关系比较密切。所谓位运算指的是计算机按照数据在内存中的二进制位进行的运算操作。Python 位运算符只能用来操作整数类型，它按照整数在内存中的二进制形式进行计算。本章内容看不懂的可以直接跳过。
在单片机开发中，总有一些C语言基础知识是常常用到的而我们又不易掌握的，今天以STM32单片机为例，总结一下那些常用的C语言基础知识，例如逻辑运算符，结构体，宏定义以及按位运算符。
BitArray类用于以紧凑的方式表示"位的集合"(sets of bits). 虽然我们能把位的集合存储在常规数组内, 但是如果采用专门为位的集合设计的数据结构就能创建更加有效率的程序. 本章将会介绍如何使用这种数据结构, 并且将讨论一些利用位的集合所解决的问题. 此外, 本章节还包含二进制数、按位运算符以及位移(bit shift)运算符的内容。
提及位运算，相信对绝大多数Java程序员是感觉既陌生又熟悉的。陌生是因为你大概率没有去真实的使用过，熟悉是有时在看些开源框架（或者JDK源码）时会时长看到有使用的地方（譬如Jackson/Fastjson这些JSON库都大量的使用了位运算）。
在 PHP 中，默认只有 int 这一种带符号的整数类型，其长度与平台相关，在 32 位平台下其最大值为 20 亿左右（等同于 Go 语言中的 int32），64 位平台下的最大值通常是大约 9E18（等同于 Go 语言中的 int64），并且 PHP 中的整型不支持无符号类型，你可以通过 PHP_INT_MAX 常量在 PHP 中获取当前平台的最大整型值。
我这里总结了几道位运算的题目分享给大家，分别是 136和137， 260 和 645， 总共加起来四道题。 四道题全部都是位运算的套路，如果你想练习位运算的话，不要错过哦～～
巧用位运算能极大的精简代码和提高程序效率。所以，在一些优秀的开源代码中，经常能出现位运算。所以，把位运算这种思想迁移到业务代码里，有时候往往能起到柳暗花明般的重构。
文章来源未知----再次声明为转载... 本文是针对使用位运算来实现一些方法，我们都知道位运算的代价比其他符号运算都低，所以当一个方法只使用位运算且运算次数与其他不纯使用位运算的方法相等时，所用的时间肯定是最短的，甚至即使运算次数比其他 方法多，也是有可能花的时间短的。 这里计算算法的衡量标准是位运算的运算此时，任何C的位运算符当作一次运算，不写到RAM的中间赋值不算运算，当然这里假设每次运算代价都是近似相同的机器指令和CPU时间。当然实际上不是所有的运算的时间都是相同的。我们知道有很多东西影响系统运行一段
Java 位操作这是一项很基础很基础的知识内容，在所有 Android 和 Java 开发者的学习之路上，大家都接触过，但是实际运用的场景却很少见，很多人估计都忘记有这个知识点了。事实上，在 C/C++ 开发领域因为与硬件的联系更紧密，所以位操作运算应用的更普遍。Java 因为面向对象的特性很多时候不需要接触位操作，但是在某些特定场景下，巧妙运用位操作，能够起到非常高效的的表现。这篇博文不谈应用，只详细讲解与位操作有关的知识点。
//假设：lottabits=01100101;bit=3=2^3即bit=1000;
语法：BIT_AND(expr)，BIT_OR(expr)，BIT_XOR(expr)
位运算的性能大家想必是清楚的，效率绝对高。相信爱好源码的同学，在学习阅读源码的过程中会发现不少源码使用了位运算。但是为啥在实际编程过程中应用少呢？想必最大的原因，是较为难懂。不过，在面试的过程中，在手写代码过程中，写出一两个位运算的代码，还会让面试官眼前一亮的。
比如说16位二进制数A：1001 1001 1001 1000，如果来你想获A的哪一位的值,就把数字B：0000 0000 0000 0000的那一位设置为1.
本文来自于Huffman Trie的作业要求。我使用了普林斯顿版算法进行移植。对于作者定义的BinaryStdIn/Out进行了移植与改造。
C语言中可以单独操控变量中的位，例如：通常向硬件设备发送一两个字节来操控这些设备，每个位（bit）都有特定的含义，另外，与文件相关的操作信息经常被存储，通过特定的位表明特定的项。许多的压缩和加密操作都是直接除理单独的位。
如输入消息“123”，先转成ascii码——313233，消息长度为3*8=24。
按位操作符用来操作整数基本数据类型中的单个比特（bit），就是二进制，按位操作符会对两个参数中对应的位（bit）执行布尔运算，最终生成一个结果。下面我们来看一下都有哪些位运算符。
上一篇：消息队列 ActiveMQ 、RocketMQ 、RabbitMQ 和 Kafka 如何选择？
位运算符有三个：“与（&）”、“或（|）”、“异或（^）”。 在了解位运算符之前，请先复习逻辑运算符： 小朋友学C语言（12）：逻辑运算符 位运算,就是对应的bit参与运算,结果是整型数。 逻辑运算，
因为电路的逻辑只有0和1两个状态，这里的0和1并不是数字的0和1，0和1是表示两种不同的状态，0表示低电平，1表示高电平。因为计算机是由无数个逻辑电路组成的，只能根据0和1的无限位数和组合来表达信息。
最近在梳理某个业务的服务状态，是前人设计的使用位运算来记录表单字段的多个状态值。
整数精度（不带小数点或指数表示法）最多为 15 位。小数精度的最大位数为 17 位，但浮点运算并不总是 100% 准确。
异或(^) 这个位操作运算符相信大家一定都不陌生，这个运算符可以用来解决很多普通算法解决不了的问题，而且位运算是直接对二进制码做运算，相对普通的加减乘除运算符来说的话更加的高效，我们借着题目一起来看看。
学习工作中很少用过位操作，但是偶尔阅读一些源码时会看到使用位运算（因为直接使用位运算符效率更高），每次看到这些位运算时都需要查阅资料，为了更好的阅读源码那就好好学习一下吧，顺便把学习的东西记下来。
这是一道字符串的题目，题目呢要求找到两个字符串没有重复的字符，且两者长度的乘积最大。暴力可以过。但是在比较字符串的时候可以用位运算，这样时间会大大缩短。
https://leetcode-cn.com/problems/single-number/
位运算指的是对2进制数值的操作，位运算速度要高于普通运算符运算，这是因为普通运算的底层就是位运算
在AS3中位操作是非常快的，这里列出一些可以加快某些计算速度的代码片段集合。我不会解释什么是位运算符，也不会解释怎么使用他们，只能告诉大家如果想清楚其中的原理先认真学一下2进制.
假设你正在设计一个电路来控制手机的振铃器和振动电机。当手机来电时(input ring)，电路必须把震动( output motor = 1 )或响铃( output ringer = 1 )打开，但不能同时打开。当手机处于震动模式时( input vibrate = 1 )，则打开震动( output motor = 1 )。否则打开响铃。
The behavior is undefined if the right operand is negative, orgreater than or equal to the length in bits of the promoted left operand.
关于常量指针和指针常量 两个概念经常混淆啊，这是在考中文四六级啊，所以我给这两个概念起个长一点的名字。 常量指针 = 指向常量的指针 指针常量 = 指针是一个常量 前者的意思是，一个指针，它指向的地址
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