本关需要使用 Cheat Engine 工具对浮点数进行扫描，完成修改任务。浮点数是一种带有小数点的数值，通过“浮点数”扫描方式进行修改。本关中，健康值为单精度浮点数，弹药值为双精度浮点数，需要将这两项数值都修改为 5000 或更高。提示建议禁用“快速扫描”功能，以获取更准确的扫描结果。
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今天小浩为大家分享一篇关于浮点数的文章，深入浅出的讲解了浮点数的工作原理～实在是难得一见的好文。
团队一直保持着分享的习惯，而我却分享的较少。忘了当时同事分享什么主题，涉及到浮点数相关知识。于是我决定分享一期关于浮点数的，而且 Go 之父 Rob Pike 说不懂浮点数不配当码农。。。So？！
相比int等整型，float等浮点类型的表示和存储较为复杂，但它又是一个无法回避的话题，那么就有必要对浮点一探究竟了。在计算机中，一般用IEEE浮点近似表示任意一个实数，那么它实际上又是如何表示的呢？
IEEE754浮点数官方文档：https://ieeexplore.ieee.org/document/8766229
在计算机系统中，浮点数是以一种称为浮点数表示法的形式来表示和存储的。浮点数表示法使用科学计数法的形式，将一个实数表示为一个值乘以一个基数的幂的形式。表示一个浮点数需要三个要素：符号位、尾数和指数。
在上一篇文章中，我们又主要介绍了浮点数。今天，我们接着把浮点数的范围和精度问题弄清楚。
浮点数，是属于有理数中某特定子集的数的数字表示，在计算机中用以近似表示任意某个实数。具体的说，这个实数由一个整数或定点数（即尾数）乘以某个基数（计算机中通常是2）的整数次幂得到，这种表示方法类似于基数为10的科学计数法。
本文教程操作环境：windows7系统、Python 3.9.1，DELL G3电脑。
IEEE二进制浮点数算术标准（IEEE 754）是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准，为许多CPU与浮点运算器所采用。这个标准定义了表示浮点数的格式（包括负零-0）与反常值（denormal number）），一些特殊数值（无穷∞与非数值NaN），以及这些数值的“浮点数运算符”。 IEEE 754规定了四种表示浮点数值的方式：单精确度（32位）、双精确度（64位）、延伸单精确度（43比特以上，很少使用）与延伸双精确度（79比特以上，通常以80位实现）。只有32位模式有强制要求，其他都是选择性的。大部分编程语言都有提供IEEE浮点数格式与算术，但有些将其列为非必需的。例如，IEEE 754问世之前就有的C语言，现在有包括IEEE算术，但不算作强制要求 C语言的float通常是指IEEE单精确度，而double是指双精确度。
上一篇（神奇的二进制（一））我们讲了二进制转十进制的规则，这一篇我们来看看浮点数是如何用二进制表示的。
浮点数是计算机上最常用的数据类型之一，有些语言甚至数值只有浮点型（Perl，Lua同学别跑，说的就是你）。
对应于C语言中的float，其中包含一位符号位S，8位指数位E和23位尾数位M，尽管M有23位，但他表示小数点之后的二进制小数，例如M为0110，其实是0.0110，这时因为标准规定小数点左边还有一个隐含位.（此处有一个点.），从而尾数值可能是0.0110，也可能是1.0110。E关系到规格化和非规格化。
IEEE 754标准是一种定义了浮点数表示和运算的全球广泛接受的标准。这个标准描述了如何在计算机内存中表示浮点数以及进行浮点数运算。让我们更深入地理解这个标准。
完整版教程下载地址：http://www.armbbs.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=94547 第8章 DSP定点数和浮点数（重要） 本期教程主要跟大家讲解一下
IEEE二进制浮点数算术标准（IEEE 754）是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准，为许多CPU与浮点运算器所采用。这个标准定义了表示浮点数的格式（包括负零-0）与反常值（denormal number）），一些特殊数值（无穷（Inf）与非数值（NaN）），以及这些数值的“浮点数运算符”；它也指明了四种数值舍入规则和五种例外状况（包括例外发生的时机与处理方式）。
纳尼，不应该是0.1么，怎么变成0.09999999999999998呢？这就要从ECMAScript标准讲起了。
如前所述，在前几章内容中笔者简单介绍了内存读写的基本实现方式，这其中包括了CR3切换读写，MDL映射读写，内存拷贝读写，本章将在如前所述的读写函数进一步封装，并以此来实现驱动读写内存浮点数的目的。内存浮点数的读写依赖于读写内存字节的实现，因为浮点数本质上也可以看作是一个字节集，对于单精度浮点数来说这个字节集列表是4字节，而对于双精度浮点数，此列表长度则为8字节。
1.对大阶[1] 2.加有效数（指数已相同，把有效数部分相加） 3.规格化[2]，溢出处理（使其变为科学表示法形式） 4.舍入处理
一个比较容易理解的概念，我们在做计算的过程中，很多时候都要做截断。不同精度的混合计算之间也会有截断，就比如一个float32单精度浮点数，符号占1位，指数占8位，尾数占23位。而一个float64双精度浮点数，符号占1位，指数占11位，尾数占52位。通常情况下，float32的有效数字约7位（按照
Int16 意思是16位整数(16bit integer)，相当于short 占2个字节 -32768 ~ 32767
背景 人逢喜事精神爽,总算熬到下班撩~~ 正准备和同事打个招呼回家,被同事拖住问了. ?♂️: 你们组做的那块代码,把double类型数据成float有问题啊?. ?♀️: 嗯?不对是正常啊
上篇已经讲了原码、反码和补码的出现解决了计算机对整数的存储和计算问题，而小数的存储和计算又是另外一套机制，对于人类而言，整数和小数的计算一样简单，然而对于计算机来说小数运算比整数运算要复杂的多。本文从浮点数原理出发，聊聊浮点数的精度问题，对网上的一些结论进行回答。
因为浮点数加法首先需要将指数较小的数的指数调整到指数较大的数，然后再将尾数相加。因此这里当把 的指数调整到 的指数大小时，由于尾数精度只有 位，因此尾数精度不够导致 最后丢失。
IEEE二进制浮点数算术标准（IEEE 754） 是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准，为许多CPU与浮点运算器所采用。这个标准定义了表示浮点数的格式（包括负零-0）与反常值（denormal number），一些特殊数值（（无穷（Inf）与非数值（NaN）），以及这些数值的“浮点数运算符”；它也指明了四种数值舍入规则和五种例外状况（包括例外发生的时机与处理方式）。
简单回顾一下，简单来说，用定点数表示数字时，会约定小数点的位置固定不变，整数部分和小数部分分别转换为二进制，就是定点数的结果。
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IEEE754标准是用于规范浮点数运算的IEEE标准，用于解决浮点数标准混乱的问题。其被认证后不久，几乎所有的处理器生产商都采用这一标准，极大的推动了软件的发展。浮点数存储的格式如下：
科学计数法是在数学中对数值的一种表示方式，通常的表示形式为 a×10^b（或 aEb），其中 a 大于等于 1 小于 10，指数固定为 10。
我们在浏览器的控制台中，运行sum(),得到的运行结果为9.99999999999998。这显然和我们的九年义务教育所教导的「背道而驰」。
原码是一种用来表示整数的二进制数的表示方法。在原码中，整数的最高位表示符号位，0代表正数，1代表负数。其余位表示整数的绝对值。
本篇文章介绍了Go语言中常用的数据类型，包括整数类型、浮点数类型、布尔类型和字符串类型。每种数据类型的概念和用法都进行了详细的说明，并给出了与Java和Python的对比代码案例。通过学习这些数据类型，读者可以掌握Go语言中数据的存储和操作方式，为编写高效、可靠的Go程序打下坚实的基础。
上节课 简单介绍了浮点数。计算机程序中的浮点数分为单精度浮点数和双精度浮点数。 单精度和双精度精确的范围不一样。 计算机里的最基本的存储单位用位(bit)来表示。bit只能用来存储0或1。 稍大一点的单位是字节(Byte，简写为B）。 再大一级的是千字节(kilo Bytes)，用k来表示。 再大一级的单位是兆字节(Mega Bytes)，用M来表示。一张照片的大小通常为1~3M。 再大一级的单位为G。一部高清电影的大小通常为1~2G。 再大一级的单位为T。 换算关系为： 1B = 8bit 1k =
浮点数（Floating-point Number）是一种对于实数的近似值数值表现法，由一个有效数字（即尾数）加上幂数来表示，通常是乘以某个基数的整数次幂得到。以这种表示法表示的数值，称为浮点数。表示方法类似于基数为10的科学计数法。利用浮点进行运算，称为浮点计算，这种运算通常伴随着因为无法精确表示而进行的近似或舍入。
Java中浮点数的机制，IEEE 754规则，以及为什么在java中0.1+0.2!=0.3
定点数与浮点数据表示 <1> 定点数据表示 可表示定点小数和整数 表现形式：X0.X1X2X3 ... Xn（定点小数） 定点小数的表示数的范围(补码为例)：-1 $\leq$ x $\leq$ 1-2n 定点整数表示数的范围(补码为例)： -2n $\leq$ x $\leq$ 2n - 1 顶点数据表示数的不足：数据表示范围受
但用定点数表示小数时，存在数值范围、精度范围有限的缺点，所以在计算机中，我们一般使用「浮点数」来表示小数。
S取值为0或1，用来决定数X的符号；M是一个二进制定点小数，称为数X的尾数；E是一个二进制定点整数，称为数X的阶或指数；R是基数，可以取值2，4，16等。
浮点型：与整型不同，浮点型是指可以有小数点及以后数据部分的数据。1.1312、232.31、-8321 等处在浮点型范围内数据
1.整型在内存中的存储形式 int 与 float 均是四个字节大小，即32位，但是他们在内存中的存储形式却是完全不相同的。
浮点数是计算机编程中用于表示实数的一种数据类型，用于处理具有小数部分的数值。Go语言（Golang）提供了两种主要的浮点数类型：float32和float64，分别用于单精度和双精度浮点数的表示。本篇博客将深入探讨Go语言中的浮点类型，介绍浮点数的特点、精度、舍入规则以及在实际开发中的应用。
浮点数是我们在程序里常用的数据类型，它在内存中到底是怎么样的形式存在，是我了解之前是觉得好神奇，以此记录，作为学习笔记并分享。
该文介绍了IEEE 754浮点数算术标准中的一些重要概念和规定。包括浮点数的表示、浮点数的舍入和浮点运算等。同时，还介绍了在JavaScript中如何对浮点数进行运算的一些注意事项。
近日，TensorFlow模型优化工具包又添一员大将，训练后的半精度浮点量化（float16 quantization）工具。
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