首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

ValueError:数学域错误-布莱克-斯科尔斯期权估值

ValueError: 数学域错误-布莱克-斯科尔斯期权估值是一个错误提示,通常在使用布莱克-斯科尔斯期权定价模型时出现。该错误表示输入的参数超出了模型所能处理的数学范围。

布莱克-斯科尔斯期权定价模型是一种用于计算欧式期权价格的数学模型,它基于一些假设,如市场无摩擦、无风险利率恒定、股票价格服从几何布朗运动等。该模型可以用来估计期权的价格,即期权的市场价值。

在使用布莱克-斯科尔斯期权定价模型时,需要提供一些参数,包括期权类型(认购期权或认沽期权)、标的资产价格、行权价格、剩余期限、无风险利率和标的资产的波动率等。如果输入的参数超出了模型所能处理的范围,就会出现数学域错误。

解决这个错误的方法通常有以下几种:

  1. 检查输入的参数是否正确:确保输入的参数符合布莱克-斯科尔斯期权定价模型的要求,包括正确的期权类型、合理的标的资产价格、行权价格、剩余期限、无风险利率和标的资产的波动率等。
  2. 检查数学计算范围:确认输入的参数是否超出了模型所能处理的数学范围,例如是否存在负数或无穷大等不合理的值。
  3. 使用其他定价模型:如果输入的参数无法满足布莱克-斯科尔斯期权定价模型的要求,可以考虑使用其他适合的期权定价模型进行计算。

腾讯云提供了一系列云计算相关的产品和服务,包括云服务器、云数据库、云存储、人工智能等。这些产品可以帮助用户快速搭建和管理云计算基础设施,提供高可用性、弹性扩展和安全性保障。具体推荐的产品和产品介绍链接地址可以参考腾讯云官方网站。

页面内容是否对你有帮助?
有帮助
没帮助

相关·内容

R语言Black Scholes和Cox-Ross-Rubinstein期权定价模型案例

现在,我们不需要详细讨论如何数学公式推导该公式。当我们知道用于计算股票期权价格的不同参数时,将使用R来计算股票期权价格。下面我们使用R来计算3个月到期的Apple AAPL股票看涨期权价格。...S = 130, X =135, Time = 1/4, r = 0.02, sigma+ = 0.22, b = 0.02)@price[1] 8.214834 现在,如上所述,布莱克科尔期权定价公式很大​​程度上取决于隐含波动率...因此,实际上我们不能使用此布莱克科尔股票期权价格公式。在大多数情况下,我们使用相反的公式。我们在公式中插入股票期权价格并计算隐含波动率。我们可以使用GARCH模型来计算波动率。 ...Black Scholes计算的看涨期权价格为3.88美元,而Cox-Ross-Rubinstein公式计算的看涨期权价格为4.03美元。差别不是很大,但确实存在。这是由于两个公式的数学推导不同。...用数学术语来说,所有希腊语都是偏导数,用于衡量某些参数的变化率。下面我们使用R计算 。

1.5K00

R语言Black Scholes和Cox-Ross-Rubinstein期权定价模型案例

现在,我们不需要详细讨论如何数学公式推导该公式。当我们知道用于计算股票期权价格的不同参数时,将使用R来计算股票期权价格。下面我们使用R来计算3个月到期的Apple AAPL股票看涨期权价格。...130, X =135, Time = 1/4, r = 0.02, sigma + = 0.22, b = 0.02)@price [1] 8.214834 现在,如上所述,布莱克科尔期权定价公式很大程度上取决于隐含波动率...因此,实际上我们不能使用此布莱克科尔股票期权价格公式。在大多数情况下,我们使用相反的公式。我们在公式中插入股票期权价格并计算隐含波动率。我们可以使用GARCH模型来计算波动率。...Black Scholes计算的看涨期权价格为3.88美元,而Cox-Ross-Rubinstein公式计算的看涨期权价格为4.03美元。差别不是很大,但确实存在。这是由于两个公式的数学推导不同。...用数学术语来说,所有希腊语都是偏导数,用于衡量某些参数的变化率。下面我们使用R计算 。

34020
  • 数据科普:期权价格和相关变量的关系(投资必知必会)

    通过布莱克-科尔-默顿模型,不难发现有5个变量会影响期权的价格:一是当前基础资产价格S,二是期权的执行价格K,三是期权期限T,四是基础资产的波动率;五是无风险收益率r。...期权价格与基础资产价格的关系 假设一个工商银行股票期权信息,对股票价格设定一个取值是在区间[5,7]的等差数列,其他的变量取值保持不变,运用布莱克科尔默顿模型对期权进行定价,从而模拟期权价格与基础资产价格变动之间的关系...随着期权执行价格上升,看涨期权价格则会减小,看跌期权价格则会增大。期权执行价格的变化与期权价格的变化也是非线性关系 3....期权价格与期权剩余时间的关系 沿用前面工商银行股票期权信息,对期权的剩余时间设定一个取值是在区间[0.01,3]的等差数列,其他的变量取值保持不变,模拟期权价格与期权剩余期限之间的关系,具体的代码如下...无论是看跌期权还是看展该期权期权价格通常是期权剩余期限的递增函数,但是当期权剩余时间很短的时候,这个结论可能不成立。

    70010

    Python金融应用编程:衍生品定价和套期保值的随机过程|附代码数据

    brownian_motion_log_returns(param)) 使用布朗运动随机过程模拟资产价格:5条路径 02 03 04 使用布朗运动随机过程模拟资产价格:500条路径 几何布朗运动随机过程 几何布朗运动(GBM)由费舍尔布莱克和迈伦科尔推广...1997年,默顿和科尔因其工作获得了诺贝尔经济学奖。 其中是具有速率泊松过程λ和ÿ是对数正态分布的随机变量。 请注意,由于跳跃扩散过程引入了向下的不连续或跳跃,因此资产的平均预期收益率略低。...Ornstein Uhlenbeck随机过程与CIR过程之间的区别在于CIR过程将随机分量乘以前一个利率的平方根。 ...要么为他们定价建立Black Scholes模型,要么他们将使用模拟方法来估计导数的。这两种技术都严重依赖于使用随机过程来模拟底层证券。...最简单的例子是在股票上买入看跌期权。当股票表现不佳时,看跌期权表现良好,而整体投资组合并没有像没有对冲时那样糟糕。净效应是收益下降。

    36100

    Python金融应用编程:衍生品定价和套期保值的随机过程

    几何布朗运动随机过程 几何布朗运动(GBM)由费舍尔布莱克和迈伦科尔推广,他们在1973年的论文“期权定价和公司负债”中使用它来推导出Black Scholes方程。...1997年,默顿和科尔因其工作获得了诺贝尔经济学奖。 其中是具有速率泊松过程λ和ÿ我是如下的对数正态分布的随机变量。...Ornstein Uhlenbeck随机过程与CIR过程之间的区别在于CIR过程将随机分量乘以前一个利率的平方根。...他们要么为他们定价的衍生物解决(或找到解决方案)Black Scholes模型,要么他们将使用模拟方法来估计导数的。这两种技术都严重依赖于使用随机过程来模拟底层证券。...最简单的例子是在股票上买入看跌期权。当股票表现不佳时,看跌期权表现良好,而整体投资组合并没有像没有对冲时那样糟糕。净效应是抑制回报或下降。 ? ?

    1.4K10

    量化交易入门——数学模型应用于投机交易

    金融数学的发展曾两次引发了“华尔街革命”(但都是以错误假设为基础的错误革命,尤其是后者激发了杠杆投机行为)。...1973年,美国金融学家布莱克和舒尔数学方法给出了期权定价模型,推动了期权交易的发展,期权交易很快成为世界金融市场的主要内容,成为第二次'华尔街革命'。...数学教授出身的'模型先生'詹姆斯·西蒙(James Simons)连续两年在对冲基金经理人收入排行中位列第一。...2005年,西蒙成为全球收入最高的对冲基金经理,净赚15亿美元,去年,他收入高达17亿美元,差不多是索罗斯的两倍。 68岁的西蒙是世界级的数学家,也是最伟大的对冲基金经理之一。...西蒙和他的文艺复兴科技公司是华尔街一个彻底的异类,公司从不雇用华尔街人士,而是靠数学模型捕捉市场机会,用电脑作出交易决策,是这位超级投资者成功的秘诀。

    86540

    金融语音音频处理学术速递

    他们对波动性的期限结构进行了建模,这通常在市场中观察到,与布莱克-科尔框架下的恒定波动性假设相反。利用这种方法,我们提出了一个替代函数、停止准则和停止时间。...thereby complementing existing methods. 【4】 Risk-Adjusted Valuation for Real Option Decisions 标题:实物期权决策的风险调整.../arxiv.org/abs/2109.04793 作者:Carol Alexander,Xi Chen,Charles Ward 摘要:我们使用不同的投资回报率对投资者异质性进行建模,并评估对投资的影响...我们提出了一个风险调整模型,以便于投资者根据投资机会的市场作出主观决策。投资者的主观评估源于他们认为市场对投资的错误估价,因此预测现金流使用代表投资者和市场观点的两种不同利率进行贴现。...我们的模型验证了经典实物期权模型建立的特征,并提供了许多关于决策者风险溢价建模差异重要性的新见解,特别是在危机期间。

    40640

    范围大、兑现周期短,字节跳动期权激励为何这么“急”?

    按相关媒体的说法,此次字节跳动年终奖当中,44 美元的每股期权价值所对应的公司为 660 亿美元,而对应的,新员工offer 中的期权每股价值则被定义为 60 美元,对应900亿美元。...而年终奖换期权,最大的直接价值就是这种不太为外界所接受的,先在内部有了“接盘人”。 进而,在大范围认购后,字节跳动就有了某种对悬疑的背书——“连自己员工都认可,肯定更可信”。...海市蜃楼下的期权激励,或造成三输局面 虚高的如同海市蜃楼,缺乏现实的支撑。带着疑问的下,期权激励玩法最终或将导致三输局面。...而小米的现实,其实也并非雷布所想的那样好。 抛开资本市场不谈,就算没有IPO这一档子事,小米的市场表现从那时到现在也是差强人意的,雷布被自己所迷惑了。 而字节跳动或也是如此。...总而言之,通过期权激励来绑定员工的做法值得赞扬,但这一切要建立在实实在在的基础之上。不要让虚高的,成为悬在企业、员工头上的达摩克利之剑。

    84630

    数据科普:期权的希腊字母 | 上(投资必知必会)

    、虚看涨期权多头的Delta期权期限之间的关系,显然平、虚期权的 Delta均是期权期限的递增函数,但是虚期权 Delta的边际增量则大于平价期权。...上图显示了平价期权、虚期权和实期权的 Gamma与期权期限的关系。图中有3条曲线,从上往下的第1条是平价期权,第2条是虚期权,第3条是实期权。...') / 365 # 交易日Theta theta_option(S=5, K=6, sigma=0.24, r=0.04, T=0.5, optype='call') / 252 需要注意的是,在布莱克...-科尔默顿模型中,时间是以年为单位的。...上图显示了实看涨期权、平价看涨期权、虚看涨期权的 Theta随期权期限变化的规律。图中有3条曲线,从上往下依次是虚、实以及平价期权

    2K82

    Python金融应用编程|金融工程现在用

    越复杂、越低级的语言,出错率越高,BUG导致数据分析错误、交易策略程序崩溃,轻则错失交易机会,重则交易策略本身导致亏损,那种欲哭无泪的感觉... 2、Python重在开发效率,设想同一个交易策略,我已经完成回测...课程覆盖了Python的基本数据结构、输入输出、效率分析、数学库、随机分析库、统计分析库等。...第七讲、数学工具 本讲介绍Python提供的用于金融数据分析的数学方法与工具及其背景知识与应用方式。...1、随机数 2、模拟(随机变量、随机过程) 3、方差缩小技术 4、(欧式期权、美式期权) 5、风险测度指标(在险价值、信用风险) 第九讲、统计分析 统计分析是金融数据分析的核心,本讲介绍常用的统计分析方法...1、框架(资本资产定价原理,风险中性定价,市场环境等介绍) 2、金融模型的模拟(随机数生成模块,泛型模拟类,几何布朗运动,带跳跃的扩散过程模拟模块,平方根扩散过程模拟模块) 3、衍生品模块(泛型

    5.5K40

    硬核蹭热点系列:负油价和巴舍利耶模型

    CME 从 2020 年 4 月 21 日起将以原油期货为标的的期权定价和模型从布莱尔科尔(Black-Scholes, BS)模型换成巴舍利耶(Bachelier)模型。...1 Black-Scholes 模型 原生资产 (商品现货价格) 的随机微分方程(SDE)如下: 其中 S(t) = 资产在时点 t 的 r= 常数型瞬时利率 q = 常数型净便利收益率 (net convenience...BS 的推导见得太多了,因此简叙一下推导步骤: 用伊藤公式解 SDE 得到 S(T) 将 S(T) 带入期权支付函数中求积分 首先根据伊藤公式解 S(T) 再求积分得到期权定价公式,看涨看跌期权用 ω...2 Bachelier 模型 原生资产 (商品现货价格) 的随机微分方程(SDE)如下: 其中 S(t) = 资产在时点 t 的 r= 常数型瞬时利率 q = 常数型净便利收益率 (net convenience...Bachelier 公式可以刚好计算出期权价格。

    1.3K10

    业界 | 每个数据科学家都该读的五本无关技术的书

    在业务运营中直接使用数学的概念很有趣,不仅仅是为了决策支持,更是为了做出实时决策。然而,金融危机也暴露了,即使是最复杂的模型来应对现实世界的混乱也有不足之处。...许多人认为,金融危机的核心是获得过诺贝尔奖的布莱克-舒尔模型(Black-Scholes)期权定价模型。这个模型在不了解其固有局限性和隐含假设的情况下,来衡量大型投资的风险。...这个故事也是历史上计算机科学和数学第一次合作解决现实世界的问题——赌博。这个故事是数据科学产业诞生60年前的一个预示。 《混沌:开创新科学》:这本书包含了最新兴科学的详细历史。...《不会死的理论》:本书主要讲述贝叶公式和贝叶统计的历史以及它的竞争对手——频率统计。统计历史和用平实的语言评论关键技术主题使得本书变得至关重要。...使其不再犯十年前那些金融计量学家们所犯的错误。寻求理解技术和模型的哲学,而不仅仅是机械地使用他们,我们的专业将变得无价。

    36420

    贝叶主义的胜利

    正如庞加莱在他自己的一篇本应证明了太阳系稳定性的论文中找出了错误那样,数学界与天体物理学界对于太阳系稳定性的置信度也是左右摇摆的。在今天,雅克·拉卡尔的模拟似乎获得了科学界的肯定。...拉普拉手头的数据是错误的,但他是怎样还能够探索这些含有错误的数据的呢? 拉普拉着手研究这个问题的角度也是典型贝叶式的。...每当某个恩尼格玛密码机的配置方式似乎能够部分解码某条信息的时候,这个配置就会获得班伯里,或者说是贝叶置信度。图灵将不同配置方式的班伯里结合起来考虑,就能够将搜索引导到优先测试更有希望的配置上。...后来,在理解了频率主义统计在预测能力上的缺陷之后,布莱克韦尔归顺了贝叶主义。...戴维·布莱克韦尔(David Harold Blackwell,1919年4月24日—2010年7月8日),美国统计学家、加利福尼亚大学伯克利分校统计学名誉教授,拉奥-布莱克韦尔定理的提出者之一。

    25740

    贝叶主义的胜利

    正如庞加莱在他自己的一篇本应证明了太阳系稳定性的论文中找出了错误那样,数学界与天体物理学界对于太阳系稳定性的置信度也是左右摇摆的。在今天,雅克·拉卡尔的模拟似乎获得了科学界的肯定。...拉普拉手头的数据是错误的,但他是怎样还能够探索这些含有错误的数据的呢? 拉普拉着手研究这个问题的角度也是典型贝叶式的。...每当某个恩尼格玛密码机的配置方式似乎能够部分解码某条信息的时候,这个配置就会获得班伯里,或者说是贝叶置信度。图灵将不同配置方式的班伯里结合起来考虑,就能够将搜索引导到优先测试更有希望的配置上。...后来,在理解了频率主义统计在预测能力上的缺陷之后,布莱克韦尔归顺了贝叶主义。...戴维·布莱克韦尔(David Harold Blackwell,1919年4月24日—2010年7月8日),美国统计学家、加利福尼亚大学伯克利分校统计学名誉教授,拉奥-布莱克韦尔定理的提出者之一。

    18010

    R语言中进行期权定价的Heston随机波动率模型

    相关视频 Heston模型是一种期权方法,它考虑到同一资产在给定时间交易的不同期权的波动性变化。它试图通过使用随机过程来模拟波动率和利率来重新创建市场定价。...---- 点击标题查阅往期内容 r语言二元期权barrier option实现案例 R语言Black Scholes和Cox-Ross-Rubinstein期权定价模型案例 Matlab马尔可夫链蒙特卡罗法...SV,Stochastic Volatility) 模型 R语言用多元ARMA,GARCH ,EWMA, ETS,随机波动率SV模型对金融时间序列数据建模 WinBUGS对多元随机波动率模型:贝叶估计与模型比较...Matlab马尔可夫链蒙特卡罗法(MCMC)估计随机波动率(SV,Stochastic Volatility) 模型 WINBUGS对随机波动率模型进行贝叶估计与比较 WinBUGS对多元随机波动率模型...:贝叶估计与模型比较 R语言向量误差修正模型 (VECMs)分析长期利率和通胀率影响关系 stata马尔可夫Markov区制转移模型分析基金利率 R语言对HullWhite短期利率模型仿真 Matlab

    30220

    无线通信史:塑造无线通信的重要事件的历史列表

    1807年——法国数学家让·巴普蒂特·约瑟夫·富里尔发现了富里尔定理 1820年——丹麦物理学家汉·克里斯蒂安·奥斯特德发现了电流引起的电磁场。...1864年——苏格兰数学家和物理学家詹姆斯·科勒·麦克韦制定了光的电磁理论,并发展了电磁场的一般方程。他制定了20个方程,后来简化为4个基本方程,我们今天使用。...科尔皮特和O.B.布莱克威尔通过低音频频率信号对音频频率载体进行了调制,用于将电话传送至电线上。S. 巴特沃思发表了一篇关于单线圈的HF耐药性的经典论文,考虑了皮肤和接近效果。...尼科尔利用单侧带通信开发了点对点通信。D.C王子分析了A类和C类放大器。苏格兰工程师安托万·洛吉·巴里德制造并获得了第一台实用电视的专利。...1927年——哈特利博士发展了通信数学理论。贝尔实验室的哈罗德·斯蒂芬·布莱克构思了负反馈放大器。A. 德哈研究了褪色和独立开发的多样性接收系统。

    1.6K21

    Uber上市首日破发!大跌7.62%

    截止收盘,Uber股价最终大跌7.62%,美股价格为41.57美元,按照这一价格计算的话,Uber市值为697亿美元,这远低于市场的预期,甚至比Uber去年最后一次私募融资轮时的760亿美元还要低。...前有同行Lyft在上市不久后遭到持续的下跌,这也在一定程度上影响了投资者的选择,华尔街分析师更是因此对Uber的高昂持怀疑的态度。...虽然没有达到预期,但Uber上市仍然是美股有史以来十大IPO事件之一,这也是继2014年阿里巴巴上市以来,资本市场规模最大的IPO。...而且据外媒援引知情人士的消息,只要Uber上市后上升,市值连续90天保持在1200亿美元以上的话,那么Uber公司CEO科罗萨西将获得超过1亿美元的净股权奖金。...2013年下半年Uber进入中国,后来被滴滴收购,期间Uber中国运行了30个月的时间,Uber在2016年正式退出中国后,曾在该公司工作的700多名员工手中仍然持有期权,如今Uber正式上市,这些员工手中的期权也将迎来兑现

    47120

    MATLAB语音信号处理「建议收藏」

    5、AM调制语音/音乐信号的同步解调 5.1题目要求 ① 设计巴特沃滤波器完成同步解调,观察滤波器频率响应曲线; ② 窗函数法设计FIR滤波器完成同步解调,观察滤波器频率响应曲线(要求:分别使用矩形窗和布莱克曼窗...原因是矩形窗主瓣窄,旁瓣大,频率识别精度最高,幅识别精度最低 。布莱克曼窗滤波声音与原信号较为接近,声音有些尖锐,也有轻微杂音。...原因是布莱克曼窗主瓣宽,旁瓣小,频率识别精度最低,但幅识别精度最高。...③ 滤掉噪声:我使用了巴特沃滤波器来滤噪,其中用到buttord求满足性能指标的滤波器阶数N和3dB截止频率wc、用butter求s的频率响应的参数、用bilinear函数即利用双线性变换实现频率响应...7.2设计内容及方案 ① 低通滤波器设计:我这里用了巴特沃低通滤波器,其中用buttord求低通滤波器的阶数和截止频率,用butter求s的频率响应的参数,用bilinear即双线性变换法实现频率响应

    3.9K42

    推荐一份质量不错的Python书单

    ,从简单的项目开始,应用Python解决高中和大学低年级的数学问题,比如几何、概率、统计以及微积分等,为进一步学习更复杂的数学内容以及Python编程语言打下坚实的基础。...; 第4部分介绍Python在算法交易上的应用,重点介绍常见算法,包括机器学习、深度神经网络等人工智能相关算法;第5部分讲解基于蒙特卡洛模拟开发期权及衍生品定价的应用,其内容涵盖了框架的介绍、金融模型的模拟...、衍生品的、投资组合的等知识。...本书囊括了丰富多样的金融场景,涵盖利率、汇率、债券、股票、基金、远期、股指期货、外汇期货、国债期货、股票期权、商品期权等金融产品,还涉及商业银行、证券公司、期货公司、保险公司、信托公司、资产管理公司、基金管理公司...本书基于作者在大学讲授的课程,可以帮助读者获得一个良好的开端,诸如利用Python编程,处理统计学中的,预测,决策分析,假设检验等问题。书中包含掷骰子等简单的例子,也有解决现实问题的实际算例。

    1.2K00
    领券