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算法——union-find

、对称性如果 p 和 q 是相连的，那么 q 和 p 也是相连的。与传递性如果 p 和 q 是相连的且 q 和 r 是相连的，那么 p 和 r 也是相连的。。...现程序从输入中读取一对整数 p 和 q ，假设 p 和 q 都存在于已知序列中，若序列中对应整数相连，则不做操作，若序列中对应整数不相连，则将他们相连，并将 p 和 q 输出。...此外因为 union_find 类的实现必须基于初始序列，因此我们将初始化方法 uinon_find() 定义为不可选的构造方法。...find() 方法负责查找并返回整数所在块的标识， union() 方法负责连接两个不相连的整数。如何实现这两个方法取决于我们如何标识特定的块，在基础实现中我们将标识存储在数组中，并以整数值作索引。...基于这个思路，find() 方法只需要返回以当前整数为索引的对应数组元素即可： public int find(int p) {return id[p];} 而连接和维护标识的操作则全部交给了 union

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算法——union-find

简介今天跟大家分享一个算法，如题union-find。这个算法要解决的就是一个动态连通性问题，什么是动态连通性呢？...判断两个触点i和j是否相连，就看id[i]和id[j]的值是否相等。最开始每个触点各成一个分量，于是都各不相连。...今天主要需要讨论的就是find和union的不同实现。上面这个实现被称为quick-find，顾名思义，显然find()方法的速度是很快的，它只需要访问id数组一次。...count--; } 在quick-union这个实现中，union()不再需要遍历整个数组，看起来要比quick-find快很多。...()方法中加了一行代码，这行代码的用处就是将p的父节点设置成他的爷爷节点，最终P就会直接连在根节点上，从而路径被压缩，再次提高了效率。

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并查集（Union Find）

,它支持以下运算： union(A,B)：将集合A和集合B合并 find(x)：找出包含元素x的集合 connected(A,B)：返回A和B是否连通我们看一张图来具体说明 ? ...分析以上API，方法connected和union都依赖于find，connected对两个参数调用两次find方法，而union在真正执行union之前也需要判断是否连通，这又是两次调用find方法，...在实现上，其它的方法都一样，只有find和union这两个方法有所不同 public int find(int p) { //根节点具有性质：root = id[root] while(...这是十分有意义的，因为在Quick-Union算法中的任何操作，都不可避免的需要调用find方法，而该方法的执行效率依赖于树的高度。...树的高度减小了，find方法的效率就增加了，从而也就增加了整个Quick-Union算法的效率。

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并查集Union Find

有这么一个无向图：草图 (2).png 这个图结构有三个联通分量[1, 2 ,3, 8], [4,5]和[6, 7]。接下来以此为例分析一下如何使用并查集算法。...Union 对于每一个关系，我们应用一次联合（Union）操作。...一个联合操作的流程是这样子的：对于关系a->b,先通过find找出a和b的祖先parent_a和parent_b, 如果parent_a和parent_b不同，让parent[parent_a] =...计算连通分量数目如果只是计算连通分量的数量的话，修改一下union操作，每遇到两个节点的祖先不同，连通分量数减一（初始为节点数）。...(self.parents[n]) return self.parents[n] def union(self, m, n): if self.find

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并查集（Union Find）

本文设计的并查集主要支持两个操作： union(p,q) 并，对传入的两个数据p和q，在并查集内部将这两个数据，以及这两个数据所在的集合合并起来。...第一种实现表示每一个元素都属于不同的集合，没有任意两个元素是相连的 public class UnionFind01 implements UF { //我们第一种实现，Union-Find...id.length; i++){ if (id[i] == pID) id[i] = qID; } } } 第二种实现我们的第二版Union-Find...find(q); } // 合并元素p和元素q所属的集合 // O(h)复杂度, h为树的高度 @Override public void unionElements...基于前面的四种实现方式，我们会发现下图中的三颗并查集数，无论是find（）还是isConnected（）都是等效的由于并查集的查找方法是和树得高度相关的，所以我们只要让树得高度降低，就都是对并查集的优化

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Union-Find 算法怎么应用？

预计阅读时间：10 分钟上篇文章 Union-Find 并查集算法详解很多读者对于 Union-Find 算法的应用表示很感兴趣，这篇文章就拿几道 LeetCode 题目来讲讲这个算法的巧妙用法。...3、在find函数中进行路径压缩，保证任意树的高度保持在常数，使得union和connectedAPI 时间复杂度为 O(1)。有的读者问，既然有了路径压缩，size数组的重量平衡还需要吗？...解决这个问题的传统方法也不困难，先用 for 循环遍历棋盘的四边，用 DFS 算法把那些与边界相连的O换成一个特殊字符，比如#；然后再遍历整个棋盘，把剩下的O换成X，把#恢复成O。...这个问题也可以用 Union-Find 算法解决，虽然实现复杂一些，甚至效率也略低，但这是使用 Union-Find 算法的通用思想，值得一学。...我们前文说过，动态连通性其实就是一种等价关系，具有「自反性」「传递性」和「对称性」，其实==关系也是一种等价关系，具有这些性质。所以这个问题用 Union-Find 算法就很自然。

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Excel VBA之Find

Excel VBA之Find expression.Find(What, After, LookIn, LookAt, SearchOrder, SearchDirection, MatchCase,...请记住搜索是从该单元格之后开始的；直到本方法绕回到指定的单元格时，才对其进行搜索。如果未指定本参数，搜索将从区域的左上角单元格之后开始。 LookIn Variant 类型，可选。信息类型。...("金额合计", , , ,1) MsgBox "在编绩效-金额合计:" & ng.Row MsgBox "试用-金额合计:"& Sheets("试用").Cells.Find("金额合计", ,..." &Cells.Find("*", , , , 2, 2).Column End Sub ★★ Find 常常与FindNext配合使用，下一次再学习FindNext吧！...).End(xlUp).Row MsgBox "1行最后1列:" &Range("XFD1").End(xlToLeft).Column ’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’数据使用区域的最大行数和最大列数号

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并查集(union-find sets)

3.Union(x,y) 合并操作，将连个元素合并到同一个集合当中，在合并之前，一般利用Find_Set()来判断是否在同一个集合当中。如图为合并操作： ?...并查集的优化方法（改进时间的启发式策略） 1 路径压缩（Path Compression）是一种在每次使用“ 查找”（Find_Set）时压扁树结构的方法。...x : Father[x] = Find_Set(Father[x]); } void Union(int x, int y) { x = Find_Set(x), y = Find_Set(y...x : Father[x] = Find_Set(Father[x]); } void Union(int x, int y) //按秩合并 { x = Find_Set(x); y...关系转移为在Find_Set()的时候和上一层父亲节点的flag相加，需要查找规律得出。

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并查集(Union-find Sets)

public static void union(int i,int j){ int i_father=find(i);//找到i的祖先 int j_father=find(j);//找到...之后的第2~ M+1行每行输入三个整数，op,x,y: 如果op=1,表示小明用红绳连接了学生x和学生y。如果op=2,请你回答小明学生x和学生y是否为朋友。...按照输入的顺序进行操作，如果输入的是op=1，则我们对x和y使用合并操作union(x,y),即将x的祖先指向y节点的祖先。...如果输入的是op=2，则我们使用find(x)和find(y)函数分别取查找x和y的祖先，若他们有共同的祖先，则说明这两个孩子是朋友，输出YES；否则输出NO。...return fa[i]; } } //合并:让i的祖先指向j的祖先 public static void union(int i,int j){

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图：拓扑排序Union Find高频题

Union Find 解决动态连通性一类问题并查集(Union-Find)算法介绍 link 并查集（参考leetcode323题）link ?...def union(self, i, j): i_pos = self.find(i) j_pos = self.find(j) if i_pos...无向图中连通分量的数目给定编号从 0 到 n-1 的 n 个节点和一个无向边列表（每条边都是一对节点），请编写一个函数来计算无向图中连通分量的数目。...示例 1: 输入: n = 5 和 edges = [[0, 1], [1, 2], [3, 4]] 0 3 | | 1 --- 2...遍历构造indegree和outdegree 2.

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利用Python实现Union-Find算法

Union-Find（又称并查集）是一种高效解决动态连通性问题的算法。它主要提供两种操作：Union(x, y)：将元素 x 和 y 连接。...2、解决方案Python 中 Union-Find 算法有两种实现方法：使用数组和使用字典。使用数组实现 Union-Find 算法时，每个元素的父节点存储在一个数组中。...下面是使用 Python 实现 Union-Find 算法的示例代码：def union_find_array(lis): """ 使用数组实现 Union-Find 算法。...(lis)print(parents_array)print(parents_dict)上述代码中，union_find_array() 函数和 union_find_dict() 函数分别使用数组和字典实现了...find() 函数和 union() 函数分别是 Union-Find 算法中查找元素父节点和将两个集合合并为一个集合的函数。

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有趣的算法（六） ——Find-Union算法

有趣的算法（六）——Find-Union算法（原创内容，转载请注明来源，谢谢）一、场景 Find-Union解决一类问题： 1、武林帮派假设有n个武林帮派，当两个帮派是合作的时候，人员不会互相打架...二、分析解决问题的关键，在于连接、判断是否已连接，这也就是find、union两个词的精髓。可以通过数组存放对应关系，每个数组的下标表示当前的点，可以利用数组进行find和union的操作。...三、解决方案 1、方法一：quick-find 第一个想法，id[i]存放的是第i个元素所属的组，初始id[i]=i。...当数组元素非常多的情况下，union将非常慢。 2、方法二：quick-union 为了加快union，现换一种思路。id[i]的值表示的是节点i的父节点。...4、方法四：压缩路径的加权quick-union 方法三的速度已经很快，还有一个地方可以进行微调。即每次find的时候，由于其都在追溯父节点，则可以把每次追溯到的父节点，都指向要连接的那个根节点。

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Union-Find 并查集算法详解

比如下面这幅图，总共有 10 个节点，他们互不相连，分别用 0~9 标记：现在我们的 Union-Find 算法主要需要实现这两个 API： class UF { /* 将 p 和 q 连接...这样，你应该大概明白什么是动态连通性了，Union-Find 算法的关键就在于union和connected函数的效率。那么用什么模型来表示这幅图的连通状态呢？用什么数据结构来实现代码呢？...我们发现，主要 APIconnected和union中的复杂度都是find函数造成的，所以说它们的复杂度和find一样。 find主要功能就是从某个节点向上遍历到树根，其时间复杂度就是树的高度。...这样我们可以修改一下union方法： public void union(int p, int q) { int rootP = find(p); int rootQ = find(q)...这样find就能以 O(1) 的时间找到某一节点的根节点，相应的，connected和union复杂度都下降为 O(1)。

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Union-Find 并查集算法详解

现在我们的 Union-Find 算法主要需要实现这两个 API： class UF { /* 将 p 和 q 连接 */ public void union(int p, int q...这样，你应该大概明白什么是动态连通性了，Union-Find 算法的关键就在于union和connected函数的效率。那么用什么模型来表示这幅图的连通状态呢？用什么数据结构来实现代码呢？...我们发现，主要 APIconnected和union中的复杂度都是find函数造成的，所以说它们的复杂度和find一样。 find主要功能就是从某个节点向上遍历到树根，其时间复杂度就是树的高度。...这样我们可以修改一下union方法： public void union(int p, int q) { int rootP = find(p); int rootQ = find(q)...这样find就能以 O(1) 的时间找到某一节点的根节点，相应的，connected和union复杂度都下降为 O(1)。

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动态联通性问题----union-find算法

两点之间建立连接后，union()方法会将两个分量合并，一个分量中各触点都相互连接。find()方法返回给定触点所在连通分量的标识符。...此份API中，构造函数和count()方法很好写，connected方法只含有一条语句，即return find(p)==find(q); 数据结构：采用数组来实现。...所以关键是实现find()方法和union方法。...find()方法就是沿着这条路径找到根节点。union()方法只需将一个根节点链接到另一个上面就可实现合并分量。每个分量其实都是一个多叉树。...*2；union()和connected()为两次。

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有一种算法叫做“Union-Find”？

然后，我们需要2个函数find(int x)和union(int p,int q)。前者返回点“x”所属于的连通分量，后者将p,q两点进行连接。...-------------------- 2.Union-find进阶：仔细一想，我们上面再进行union（）连接操作时，实际上就是一个进行暴力“标记”的过程，即把所有连通分量id跟点q相同的点找出来...结合本算法对quick-find()的优化，我们把它称为“quick-union”算法。 -------- 3.Union-Find再进阶　　等等，还没完！...下图中，数据增加了“6-2”的一条连接，得知以“2”为根节点的树比“6”的树大，对比（f）和（g）两种连接方式，我们最优选择应该是(g)，即把小树并到大树下。　　...() union() 总时间复杂度 quick-find O(M) O(l) O(N) O(M*N) quick-union O(M) O(lgN~N) O（l） O（M*N）极端 WeightedUF

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union和union all的区别

一、区别1：取结果的交集 1、union: 对两个结果集进行并集操作, 不包括重复行,相当于distinct, 同时进行默认规则的排序; 2、union all: 对两个结果集进行并集操作, 包括重复行..., 即所有的结果全部显示, 不管是不是重复; 二、区别2：获取结果后的操作 1、union: 会对获取的结果进行排序操作 2、union all: 不会对获取的结果进行排序操作三、区别3：建立表脚本...看到结果中去重和排序结果 SELECT * FROM student UNION SELECT * FROM student2 查询返回数据视图 id username sex...all 结果中的结果合并 SELECT * FROM student UNION ALL SELECT * FROM student2 查询返回数据视图 id username...all只是合并查询结果，并不会进行去重和排序操作，在没有去重的前提下，使用union all的执行效率要比union高

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JS find 和 findIndex 方法

find 返回符合条件的第一个元素如果没有符合条件的元素则返回 undefined 注意： find 对空数组不执行 find 不改变原数组 let arr = [1, 2, 3, 4, 5]...let find = arr.find((item) => { return item % 2 === 0 }) find // 2 findIndex 返回符合条件的第一个元素位置如果没有符合条件的元素则返回

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c++ string find_VBA中find的用法

find是string中一个查找函数。...0; } 首先定义两个string类型的变量a和b，getline（）是string中的一个方法，从键盘读取一行。...b.find(a);这句代码的意思就是从b字符串中查找a字符串。公式可以理解为————>母字符串.find(子字符串)；返回值的类型为int类型，返回的是字符串的下标。...find('a', 1) << endl;//1 cout find('a', 2) << endl;//4 return 0； } st1.find...如果你要查找的字符不是单个字母，用法和查找单个字母一样，它会返回第一个字符的位置。 2.rfind() rfind()就是倒着查找。。。。后面的数字代表着就是从倒数第几个开始查找。

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并查集（Union-Find Set）课程笔记

并查集操作：查找操作（Find）：用于确定某个元素属于哪个集合，最终找到集合的代表元素（根）。合并操作（Union）：将两个集合合并成一个集合。...FindRoot 方法通过递归查找找到集合的根元素。 Union 方法将两个集合合并，通常通过将一个集合的根指向另一个集合的根来完成。 4....问题 2：等式可满足性（Equations Possible）该问题检查一组包含 "==" 和 "!

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