这样的一个级数能不能求和,这时候可能有很多的同学就说,这个我知道,在高等数学里这个并不能求和,因为这不是一个收敛的级数,所以没办法求和.但是今天我要告诉大家,不是这样的,他不但可以求和,还可以得到一个有趣的数值...π²,这个是我们可以做得到的,一旦大于π²之后,我们再去加刚才我们故意略过的带负号的项数,比如先减去1/2,只要一减,就可以很快的让总的和小于π²,那一旦小于π²之后,我们又只取加的部分,比如刚才我们加到...其实这个级数的求和,并不是我们第一次遇到,大数学家欧拉在18世纪的时候就已经遇到过了,那这个时候,欧拉提出了一个十分有趣并且有用的方法来计算这个级数的求和.
?...其实就是这个样子的.接下来我们看看这个:
1+2+4+8+16+……
看到这个我们一定觉得高数白学了,这个在高数是绝对绝对不能求和的,但是如果我们认为他是可以求和的:
?...并且这样的求和是可以得到物理实验的验证的!
现在让我们来去求一下这样的级数求和,其实有点难,但是没有关系:
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