首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

Scipy curve_fit多系列数据,需要为几条曲线设置一组唯一的拟合参数

scipy.optimize.curve_fit 是一个用于非线性最小二乘拟合的函数,它可以用来拟合一组数据到一个指定的函数。当你有多个数据系列需要拟合,并且希望它们共享一组参数时,你可以使用 curve_fitloss 参数来设置损失函数,或者自定义拟合过程。

基础概念

  • 非线性最小二乘拟合:寻找最佳拟合参数,使得模型函数与数据之间的残差平方和最小。
  • 共享参数:多个数据系列使用相同的参数进行拟合。

类型

  • 单一参数拟合:每个数据系列使用独立的参数。
  • 共享参数拟合:多个数据系列使用一组共同的参数。

应用场景

在科学研究和工程领域,当你有多个相关的数据系列,并且相信它们可以通过一组共同的参数来描述时,共享参数拟合非常有用。例如,在物理实验中,不同条件下的数据可能遵循相同的物理定律。

遇到的问题及解决方法

如果你遇到 curve_fit 在多系列数据上设置共享参数的问题,可能是因为 curve_fit 默认为每个数据系列独立拟合参数。为了解决这个问题,你可以:

  1. 自定义损失函数:编写一个损失函数,强制共享某些参数。
  2. 分组拟合:先对一部分数据进行拟合,然后用得到的参数作为初始猜测值,对其他数据进行拟合。

示例代码

以下是一个简单的示例,展示如何为两个数据系列设置共享参数:

代码语言:txt
复制
import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
import matplotlib.pyplot as plt

# 假设的数据生成函数
def func(x, a, b):
    return a * x + b

# 生成两组模拟数据
x_data = np.linspace(0, 10, 100)
y1_data = func(x_data, 2.5, 1) + 0.2 * np.random.normal(size=100)
y2_data = func(x_data, 2.5, -1) + 0.2 * np.random.normal(size=100)

# 初始猜测参数
initial_guess = [2, 0]

# 使用curve_fit进行拟合
params, cov_matrix = curve_fit(func, x_data, y1_data, p0=initial_guess)
params2, cov_matrix2 = curve_fit(lambda x, b: func(x, *params[:2]), x_data, y2_data, p0=params[2:])

# 绘制结果
plt.scatter(x_data, y1_data, label='Data 1')
plt.scatter(x_data, y2_data, label='Data 2')
plt.plot(x_data, func(x_data, *params), 'r-', label='Fit 1')
plt.plot(x_data, func(x_data, *params[:2], params2[0]), 'g-', label='Fit 2')
plt.legend()
plt.show()

print('Shared parameters:', params[:2])
print('Unique parameter for second series:', params2[0])

在这个例子中,我们首先对第一组数据进行拟合,得到参数 ab 的值,然后在对第二组数据进行拟合时,固定 a 的值,只拟合 b 的值。

参考链接

请注意,这个例子是一个简化的情况,实际应用中可能需要更复杂的处理来确保参数的正确共享和拟合的准确性。

页面内容是否对你有帮助?
有帮助
没帮助

相关·内容

如何使用Python曲线拟合

下面是一个简单例子,演示如何使用多项式进行曲线拟合,在做项目前首先,确保你已经安装了所需库。1、问题背景在Python中,用户想要使用曲线拟合来处理一组数据点。...2、解决方案2.1 曲线拟合用户可以使用Python中numpy和scipy库来进行曲线拟合。...用户还可以使用scipy.interpolate.interp1d()函数来进行插值,从而得到更平滑曲线。2.2 插值如果用户想要得到一条不通过所有数据拟合曲线,可以使用插值方法。...用户需要指定要拟合函数类型,以及要拟合数据curve_fit()函数会自动计算拟合参数,并返回最佳拟合参数拟合协方差矩阵。在这个例子中,我们首先生成了一些带有噪声示例数据。...我们可以根据自己需求调整多项式次数(degree),以及尝试不同拟合方法和参数来获得最佳拟合效果。

35510

Scipy 中级教程——优化

Python Scipy 中级教程:优化 Scipy 提供了多种优化算法,用于求解最小化或最大化问题。这些问题可以涉及到拟合模型、参数优化、函数最优化等。...constraint_definition 是约束条件定义,类型为 ‘ineq’ 表示不等式约束。 4. 曲线拟合 Scipy 还提供了曲线拟合工具,可以用于找到最适合一组数据函数。...x, 2.5, 1.3, 0.5) + 0.2 * np.random.normal(size=len(x)) # 使用 curve_fit 进行曲线拟合 params, covariance = curve_fit...("拟合参数 c:", c_fit) # 绘制原始数据拟合曲线 plt.scatter(x, y, label='原始数据') plt.plot(x, func(x, a_fit, b_fit, c_fit...curve_fit 函数会返回拟合参数。 5. 总结 Scipy 优化模块提供了多种工具,适用于不同类型优化问题。通过本篇博客介绍,你可以更好地理解和使用 Scipy优化功能。

34910
  • Scipy 中级教程——插值和拟合

    Python Scipy 中级教程:插值和拟合 Scipy 提供了丰富插值和拟合工具,用于处理实验数据、平滑曲线、构建插值函数等。...在本篇博客中,我们将深入介绍 Scipy插值和拟合功能,并通过实例演示如何应用这些工具。 1. 插值 插值是通过已知数据点推断在这些数据点之间值。...多项式拟合 多项式拟合是通过一个多项式来逼近一组数据点。Scipy 提供了 numpy.polyfit 函数来实现多项式拟合。...(size=len(x)) # 非线性最小二乘拟合 params, covariance = curve_fit(target_function, x, y) # 输出拟合参数 a_fit, b_fit...curve_fit 函数会返回拟合参数。 5. 总结 通过本篇博客介绍,你可以更好地理解和使用 Scipy插值和拟合工具。这些功能在处理实验数据、平滑曲线以及构建数学模型等方面具有广泛应用。

    53510

    python实现logistic增长模型、多项式模型

    多项式拟合 —— curve_fit拟合多项式 2.3 curve_fit拟合高斯分布 3 案例:疫情数据拟合 3.1 案例简述 3.2 高斯函数详细解读 ---- 1 logistic 增长模型...在以下内容中将具体介绍逻辑斯谛方程原理、生态学意义及其应用。逻辑斯蒂模型微分式是:dx/dt=rx(1-x) 式中r为速率参数。 K为环境容量,即增长到最后,P(t)能达到极限。...r=0.65 ---- 2 拟合多项式函数 参考:python 对于任意数据曲线进行拟合并求出函数表达式三种方案。...3.1 案例简述 新冠疫情期间,运用 python,基于疫情相关数据设计了几款疫情预测模型,结果曲线能够很好地与国内疫情发展情况拟合并能较好地预测病例增长拐点时间。...由于湖北疑似数据较多,确诊数据准确性较差,我选择了全国除湖北外确诊人数数据进行拟合数据来自@人民日报 微博每日发布,把1月21日作为统计第一天,进行数据收集。

    2K40

    数学建模--拟合算法

    拟合算法是数学建模和数据分析中一种重要方法,其目标是找到一个函数或曲线,使得该函数或曲线在某种准则下与给定数据点最为接近。拟合算法可以用于数据预处理、模型选择和预测等多个领域。...Python也有相应库,如NumPy和SciPy,提供线性拟合、多项式拟合和对数拟合等功能。...其基本思想是通过最小化误差平方和来找到最佳拟合曲线或表面。在不同数据分布下,最小二乘法表现可能会有所不同。 最小二乘法在处理正态分布数据时表现最佳。...实际应用案例: 在实际应用中,例如VP垂直摆倾斜仪传递函数拟合中,高斯-牛顿法被证明是有效,并且能够提供与实际数据非常接近模型。 三次样条拟合与其他曲线拟合方法相比优势和局限性。...三次样条拟合曲线拟合中具有显著优势和一些局限性。以下是详细分析: 优势 三次样条曲线能够保证在每个数据点处平滑连接,使得生成拟合曲线非常光滑。

    10810

    机器学习实战:意大利Covid-19病毒感染数学模型及预测

    这些模型具有参数,这些参数将通过曲线拟合进行估算。 我们用Python来做。 首先,让我们导入一些库。...每个模型都有三个参数,这些参数将通过对历史数据进行曲线拟合计算来估计。 logistic模型(The logistic model) logistic模型被广泛用于描述人口增长。...让我们在Python中定义这个函数,并执行与logistic增长相同曲线拟合过程。...这两条理论曲线似乎都很接近实验趋势。哪一个更好?让我们看一下残差(residuals.)。 残差分析 残差是指各实验点与相应理论点差值。我们可以通过分析两种模型残差来验证最佳拟合曲线。...在第一次近似中,理论和实验数据均方误差越小,拟合越好。

    1.2K30

    Python SciPy 实现最小二乘法

    也可以用于拟合最小二乘参数。...函数调用方法: scipy.linalg.lstsq(A, y) 使用示例 例一 假设真实模型是 y=2x+1,我们有一组数据 (x_i,y_i) 共 100 个,看能否基于这 100 个数据找出...计算结果是一个包含两个元素元组,第一个元素是一个数组,表示拟合参数;第二个元素如果等于1、2、3、4中其中一个整数,则拟合成功,否则将会返回 mesg。...scipy.optimize.curve_fit 官方文档 scipy.optimize.curve_fit 函数用于拟合曲线,给出模型和数据就可以拟合,相比于 leastsq 来说使用起来方便地方在于不需要输入初始值...scipy.optimize.curve_fit(fun, X, Y) 其中 fun 为输入参数为 x 和模型参数列表,输出 y Callback 函数,X 和 Y 为数据 调用示例 例一 为了方便对比

    1.3K40

    用Python拟合两个高斯分布及其在密度函数上表现

    拟合两个高斯分布并可视化它们密度函数,您可以使用Python中scipy.stats模块来拟合分布,并使用matplotlib来绘制密度函数。...np.sqrt(2*np.pi*sigma2*sigma2) * np.exp(-((Bins-(mu + Delta))**2) / np.sqrt(2*np.pi*sigma2*sigma2))​# 设置参数...,拟合分布函数和高斯分布都与原始数据吻合得很好。...而核密度估计出密度曲线也与原始数据吻合得很好,这表明核密度估计方法可以用于估计两个重叠高斯分布密度。...这段代码首先生成了两个高斯分布随机数据,然后使用curve_fit函数拟合高斯函数,最后绘制了原始数据直方图以及拟合两个高斯分布密度函数。您可以根据需要调整参数和绘图样式。

    30110

    非线性回归中Levenberg-Marquardt算法理论和代码实现

    在这种情况下,曲线拟合过程可以解决我所有的问题。输入一堆点并找到“完全”匹配趋势曲线是令人兴奋。但这如何工作?为什么拟合直线与拟合奇怪形状曲线并不相同。...,以及一个关于发现算法有趣故事。这是我试图用最简单而有效方式来解释这一切。 提出问题 在某些情况下,线性回归是不够。有时需要将一系列数据调整为非线性表达式。...任何熟悉MATLAB中nlinfit或SciPycurve_fit函数的人都知道,一旦您有了模型数学表达式,这个非线性回归过程是简单。...假设我们有一个函数f它由一个自变量x和一组参数a决定,这是y= f(x,a)这个函数正在对我们已经知道输出ŷ流程进行建模。目标是找到一组参数a,使y尽可能接近ŷ。...在这种情况下,我将介绍一种ython实现此算法非常简单方法。我还在将我结果与Scipycurve_fit函数结果进行比较。此函数对算法实现更可靠,将比我向您展示算法更好。

    1.8K20

    【收藏】万字解析Scipy使用技巧!

    (residuals,p0,args=(y1,x)) print('真实参数:',a,k,theta) print('拟合参数:',plsq[0]) pl.plot(x,y1,'o',label=u'带噪声实验数据...对于这种一维曲线拟合,optimize库还提供了一个curve_fit()函数,她目标函数与leastsq稍有不同,各个待优化参数直接作为函数参数传入 def func2(x,A,k,theta):...fit: 对一组随机取样进行拟合,找出最适合取样数据概率密度函数系数 以下是随机概率分布所有方法: from scipy import stats [k for k,v in stats....核密度估计算法是每个数据点放置一条核函数曲线,最终核密度估计就是所有这些核函数曲线叠加,gaussian_kde()核函数为高斯曲线,其中bw_method参数决定了核函数宽度,即高斯曲线方差...bw_method参数可以是以下几种情形: 当为'scott','silverman'时将采用相应公式根据数据个数和维数决定核函数宽度系数 当为函数时,将调用此函数计算曲线宽度系数,函数参数为gaussian_kde

    4.1K20

    Scipy使用简介

    (residuals,p0,args=(y1,x)) print('真实参数:',a,k,theta) print('拟合参数:',plsq[0]) pl.plot(x,y1,'o',label=u'带噪声实验数据...对于这种一维曲线拟合,optimize库还提供了一个curve_fit()函数,她目标函数与leastsq稍有不同,各个待优化参数直接作为函数参数传入 def func2(x,A,k,theta):...fit: 对一组随机取样进行拟合,找出最适合取样数据概率密度函数系数 以下是随机概率分布所有方法: from scipy import stats [k for k,v in stats....核密度估计算法是每个数据点放置一条核函数曲线,最终核密度估计就是所有这些核函数曲线叠加,gaussian_kde()核函数为高斯曲线,其中bw_method参数决定了核函数宽度,即高斯曲线方差...bw_method参数可以是以下几种情形: 当为'scott','silverman'时将采用相应公式根据数据个数和维数决定核函数宽度系数 当为函数时,将调用此函数计算曲线宽度系数,函数参数为gaussian_kde

    2.1K20

    用户增长——CLV用户生命周期价值CLTV 笔记(一)

    一种模型是基于累计收入非线性回归, 另一种模型是基于留存率、收入和用户打点数据预测模型, 沿用了GBDT算法核心思想,对预测结果误差进行轮迭代以提升预测精度。...我们模型是用户粒度预估模型,在产品早期阶段,数据量非常少时候,比较典型曲线拟合,就是基于渠道数据去做一个曲线拟合,这个需要结合业务发展阶段和需求去做选型。...(2)【交易假设】用户交易率λ服从形状参数为r,逆尺度参数为αgamma分布,PDF函数如下所示。 (3)【流失假设】每个用户在交易j完成后流失概率服从参数为p(流失率)几何分布。...差异点: 由于该模型只关注时段T内交易数量和最终交易日期,所以不能表示具有周期性客户,根据t设置周期性客户可能在预期交易数和实际交易数之间有很大差异。...,根据业界经验可以用指数函数拟合: from scipy.optimize import curve_fit import numpy as np def fun_r(x, a, b): return

    3K11

    最小二乘法曲线拟合

    import numpy as np import scipy as sp #导入SciPy模块内置最小二乘法函数 from scipy.optimize import leastsq import...(0,1,1000) y0=real_func(x) #加入正态分布噪声后y y1=[np.random.normal(0,0.1)+y for y in y0] #随机产生一组多项式分布参数 p0...=np.random.randn(m) #利用内置最小二乘法函数计算曲线拟合参数 plsq=leastsq(residuals,p0,args=(y1,x)) #输出拟合参数 print ('Fitting...[0],x_show),color='g',linestyle='--',marker='',label='拟合曲线') plt.plot(x,y1,'yo',label='带噪声样本数据点') plt.legend...6.47495637e+04 2.88643748e+04 -6.80602407e+03 7.57452772e+02 -2.89393911e+01 1.19739704e+01] 算法:最小二乘法曲线拟合是通过最小化误差平方和寻找数据最佳函数匹配

    1.1K20

    离散分布重参数化 —— Gumbel-Softmax Trick 和 Gumbel分布

    那么上面这个例子分布长什么样子呢,作图有: from scipy.optimize import curve_fit import numpy as np import matplotlib.pyplot...(gumbel_pdf,hungers[:-1],probs) #curve_fit用于曲线拟合 #接受需要拟合函数(函数第一个参数是输入,后面的是要拟合函数参数)、输入数据、输出数据...#返回是函数需要拟合参数 # https://blog.csdn.net/guduruyu/article/details/70313176 plt.plot(hungers...如下代码定义了一个7类别的多项分布,其真实密度函数如下图 from scipy.optimize import curve_fit import numpy as np import matplotlib.pyplot...接着通过前述方法添加Gumbel噪声采样,同时也添加正态分布和均匀分布噪声作对比 from scipy.optimize import curve_fit import numpy as np import

    2.1K10

    机器学习之数据之美

    ()函数集合了matplotlibhist()与核函数估计kdeplot功能; 增加了rugplot分布观测条显示与利用scipy库fit拟合参数分布新颖用途。...【核密度估计】 kdeplot,核密度估计步骤: 每一个观测附近用一个正态分布曲线近似; 叠加所有观测正态分布曲线; 归一化,以使得曲线下面包围面积是1 KDE带宽参数(bw)控制着密度估计曲线宽窄形状...【拟合参数分布】 拟合参数分布,distplotfit参数,控制拟合参数分布图形 distplot可以绘制很多分布,函数内部涵盖了大量分布函数, 可以用来近似拟合数据.这对于熟悉统计的人来说十分有用...:协方差矩阵且协方差矩阵必须是对称为半正定矩阵; size:指定生成正态分布矩阵维度。...参考资料:数据可视化Seaborn从零开始学习教程(三) 数据分布可视化篇 3.作者的话 最后,您如果觉得本公众号对您有帮助,欢迎您多多支持,转发,谢谢! 更多内容,请关注本公众号机器学习系列

    1.3K30
    领券