R5RS -将运算中的数字显示为十进制

R5RS是Scheme编程语言的一个版本，它是Scheme语言的第五个报告标准（Revised^5 Report on the Algorithmic Language Scheme）的简称。Scheme是一种函数式编程语言，它强调简洁、灵活和高度可扩展性。

在R5RS中，将运算中的数字显示为十进制是指在数值计算过程中，使用十进制表示数字。十进制是我们常见的数字表示方式，使用0-9这10个数字来表示所有的数值。相比其他进制（如二进制、八进制、十六进制），十进制更符合我们日常生活和计算的习惯。

在Scheme编程中，可以使用内置的数值函数和操作符来进行十进制的数值计算。例如，可以使用"+"操作符进行加法运算，使用"-"操作符进行减法运算，使用"*"操作符进行乘法运算，使用"/"操作符进行除法运算等。

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awk是一种编程语言，用于在linux/unix下对文本和数据进行处理。数据可以来自标准输入、一个或多个文件，或其它命令的输出。它支持用户自定义函数和动态正则表达式等先进功能，是linux/unix下的一个强大编程工具。它在命令行中使用，但更多是作为脚本来使用。 awk 的处理文本和数据的方式是这样的，它逐行扫描文件，从第一行到最后一行，寻找匹配的特定模式的行，并在这些行上进行你想要的操作如果没有指定处理动作，则把匹配的行显示到标准输出(屏幕)，如果没有指定模式，则所有被操作所指定的行都被处理。 awk 分别代表其作者姓氏的第一个字母因为它的作者是三个人，分别是 Alfred Aho、Brian Kernighan、Peter Weinberger。 gawk是awk的GNU版本，它提供了 Bell 实验室和 GNU 的一些扩展。

“ 阅读本文大概需要 7 分钟。 ”位运算是我们在编程中常会遇到的操作，但仍然有很多开发者并不了解位运算，这就导致在遇到位运算时会“打退堂鼓”。实际上，位运算并没有那么复杂，只要我们了解其运算基础和运算符的运算规则，就能够掌握位运算的知识。接下来，我们一起学习位运算的相关知识。程序中的数在计算机内存中都是以二进制的形式存在的，位运算就是直接对整数在内存中对应的二进制位进行操作。注意：本文只讨论整数运算，小数运算不在本文研究之列位运算的基础我们常用的 3， 5 等数字是十进制表示，而位运算的基础是二进制。

1. 位运算符位运算符是在二进制数上进行计算的运算符。位运算符会先将操作数变成二进制数，然后进行位运算，最后将计算结果从二进制变回十进制数。 MySQL支持的位运算符如下： [请添加图片描述] 1.1 按位与运算符按位与（&）运算符将给定值对应的二进制数逐位进行逻辑与运算。当给定值对应的二进制位的数值都为1时，则该位返回1，否则返回0。 mysql> SELECT 1 & 10, 20 & 30; +--------+---------+ | 1 & 10 | 20 & 30 | +--------+-

经常有读者留言，请我讲讲那些比较经典的算法，我觉得有这个必要，主要有以下原因： 1、经典算法之所以经典，一定是因为有独特新颖的设计思想，那当然要带大家学习一波。 2、我会尽量从最简单、最基本的算法切入，带你亲手推导出来这些经典算法的设计思想，自然流畅地写出最终解法。一方面消除大多数人对算法的恐惧，另一方面可以避免很多人对算法死记硬背的错误习惯。我之前用状态机的思路讲解了 KMP 算法，说实话 KMP 算法确实不太好理解。不过今天我来讲一讲字符串匹配的另一种经典算法：Rabin-Karp 算法，这是一个很简单优雅的算法。本文会由浅入深地讲明白这个算法的核心思路，先从最简单的字符串转数字讲起，然后研究一道力扣题目，到最后你就会发现 Rabin-Karp 算法使用的就是滑动窗口技巧，直接套前文讲的滑动窗口算法框架就出来了，根本不用死记硬背。废话不多说了，直接上干货。首先，我问你一个很基础的问题，给你输入一个字符串形式的正整数，如何把它转化成数字的形式？很简单，下面这段代码就可以做到： string s = "8264"; int number = ; for (int i = ; i < s.size(); i++) { // 将字符转化成数字 number = * number + (s[i] - '0'); print(number); } // 打印输出： // 8 // 82 // 826 // 8264 可以看到这个算法的核心思路就是不断向最低位（个位）添加数字，同时把前面的数字整体左移一位（乘以 10）。为什么是乘以 10？因为我们默认探讨的是十进制数。这和我们操作二进制数的时候是一个道理，左移一位就是把二进制数乘以 2，右移一位就是除以 2。上面这个场景是不断给数字添加最低位，那如果我想删除数字的最高位，怎么做呢？比如说我想把 8264 变成 264，应该如何运算？其实也很简单，让 8264 减去 8000 就得到 264 了。这个 8000 是怎么来的？是 8 x 10^3 算出来的。8 是最高位的数字，10 是因为我们这里是十进制数，3 是因为 8264 去掉最高位后还剩三位数。上述内容主要探讨了如何在数字的最低位添加数字以及如何删除数字的最高位，用R表示数字的进制数，用L表示数字的位数，就可以总结出如下公式： /* 在最低位添加一个数字 */ int number = ; // number 的进制 int R = ; // 想在 number 的最低位添加的数字 int appendVal = ; // 运算，在最低位添加一位 number = R * number + appendVal; // 此时 number = 82643 /* 在最高位删除一个数字 */ int number = ; // number 的进制 int R = ; // number 最高位的数字 int removeVal = ; // 此时 number 的位数 int L = ; // 运算，删除最高位数字 number = number - removeVal * R^(L-); // 此时 number = 264 如果你能理解这两个公式，那么 Rabin-Karp 算法就没有任何难度，算法就是这样，再高大上的技巧，都是在最简单最基本的原理之上构建的。不过在讲 Rabin-Karp 算法之前，我们先来看一道简单的力扣题目。高效寻找重复子序列看下力扣第 187 题「重复的 DNA 序列」，我简单描述下题目： DNA 序列由四种碱基A, G, C, T组成，现在给你输入一个只包含A, G, C, T四种字符的字符串s代表一个 DNA 序列，请你在s中找出所有重复出现的长度为 10 的子字符串。比如下面的测试用例：输入：s = "AAAAACCCCCAAAAACCCCCCAAAAAGGGTTT" 输出：["AAAAACCCCC","CCCCCAAAAA"] 解释：子串 "AAAAACCCCC" 和 "CCCCCAAAAA" 都重复出现了两次。输入：s = "AAAAAAAAAAAAA" 输出：["AAAAAAAAAA"] 函数签名如下： List<String> findRepeatedDnaSequences(String s); 这道题的拍脑袋解法比较简单粗暴，我直接穷举所有长度为 10 的子串，然后借助哈希集合寻找那些重复的子串就行了，代码如下： // 暴力解法 List<String> findRepeatedDnaSequences(String s) { int n = s.length(); // 记录出现过的子串 HashSet<String> seen = new HashSet(); // 记录那些重复出现多次的子串 // 注

【趣学程序】进制之间的转换与计算

今天填补之前埋下的坑，首先介绍进制之间的转换，其次讨论一下 & ^ | 的计算概念(摘抄自维基百科) 进制进位制是一种记数方式，亦称进位计数法或位值计数法。利用这种记数法，可以使用有限种数字符号来表示所有的数值。一种进位制中可以使用的数字符号的数目称为这种进位制的基数或底数。若一个进位制的基数为n，即可称之为n进位制，简称n进制。现在最常用的进位制是十进制，这种进位制通常使用10个阿拉伯数字（即0-9）进行记数。二进制二进制（binary）在数学和数字电路中指以2为基数的记数系统，以2为基数代表系统

Java基础

计算机编程语言的发展，是随着计算机本身硬件发展而发展的。硬件速度越快、体积越小、成本越低，应用到人类社会的场景就会越多，那么所需要的算法就会越复杂，也就要求计算机编程语言越高级。最初重达几十吨但一秒只能运算5000次的ENIAC(世界上第一台计算机)，只能做非常小的应用，比如：某些情况的弹道计算。现在任何一个人的手机运算能力都可以秒杀那个年代地球上所有计算机运算能力的总和。计算机编程语言的发展历经了从低级到高级发展。发展的核心思想就是“让人更容易编程”。越容易使用的语言，就有越多人使用；越多人使用，就有越多协作；越多协作，就可以创造越复杂的物体；计算机语言经历了三代：第一代是机器语言，第二代是汇编语言，第三代是高级语言。

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