【问题描述】 稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。利用“稀疏”特点进行存储和计算可以大大节省存储空间，提高计算效率。实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。...【基本要求】 以三元组顺序表表示稀疏矩阵，实现两个矩阵相加、相减的运算。稀疏矩阵的输入形式采用三元组表示，而运算结果的矩阵则以通常的阵列形式列出。 ?...稀疏矩阵加减法例子 【Talk is cheap, show you the code】 #include // By Titan 2020-03-30 using namespace
所以科学家们找到的一种既能够保存信息，又节省内存的方案：我们称之为“稀疏矩阵”。 背景 Pandas的DataFrame 已经算作机器学习中处理数据的标配了 ，那么稀疏矩阵的真正需求是什么？...什么是稀疏矩阵？ 有两种常见的矩阵类型，密集和稀疏。主要区别在于稀疏指标有很多零值。密集的指标没有。这是一个具有 4 列和 4 行的稀疏矩阵的示例。 在上面的矩阵中，16 个中有 12 个是零。...这就引出了一个简单的问题： 我们可以在常规的机器学习任务中只存储非零值来压缩矩阵的大小吗？ 简单的答案是：是的，可以！ 我们可以轻松地将高维稀疏矩阵转换为压缩稀疏行矩阵（简称 CSR 矩阵）。...，但转换后的 CSR 矩阵将它们存储在 3 个一维数组中。...值数组 Value array：顾名思义，它将所有非零元素存储在原始矩阵中。数组的长度等于原始矩阵中非零条目的数量。在这个示例中，有 7 个非零元素。因此值数组的长度为 7。
所以科学家们找到的一种既能够保存信息，又节省内存的方案：我们称之为“稀疏矩阵”。 背景 Pandas的DataFrame 已经算作机器学习中处理数据的标配了 ，那么稀疏矩阵的真正需求是什么？...有两种常见的矩阵类型，密集和稀疏。主要区别在于稀疏指标有很多零值。密集的指标没有。这是一个具有 4 列和 4 行的稀疏矩阵的示例。 在上面的矩阵中，16 个中有 12 个是零。...这就引出了一个简单的问题： 我们可以在常规的机器学习任务中只存储非零值来压缩矩阵的大小吗？ 简单的答案是：是的，可以！ 我们可以轻松地将高维稀疏矩阵转换为压缩稀疏行矩阵（简称 CSR 矩阵）。...，但转换后的 CSR 矩阵将它们存储在 3 个一维数组中。...值数组 Value array：顾名思义，它将所有非零元素存储在原始矩阵中。数组的长度等于原始矩阵中非零条目的数量。在这个示例中，有 7 个非零元素。因此值数组的长度为 7。
2.6.2 稀疏矩阵压缩 我们已经可以用Numpy中的二维数组表示矩阵或者Numpy中的np.mat()函数创建矩阵对象，这样就能够很方便地完成有关矩阵的各种运算。...从而实现了对原有稀疏矩阵的压缩。从图2-6-3中，能够更直观地了解上述压缩过程和效果。...对分块稀疏矩阵按行压缩 coo_matrix 坐标格式的稀疏矩阵 csc_matrix 压缩系数矩阵 csr_matrix 按行压缩 dia_matrix 压缩对角线为非零元素的稀疏矩阵 dok_matrix...字典格式的稀疏矩阵 lil_matrix 基于行用列表保存稀疏矩阵的非零元素 下面以csr_matrix为例进行演示。...施行 CSR 后的结果，从输出结果中可知，此对象是将原 的稀疏矩阵以CSR模式压缩为含有 12 个元素的对象。
[,1] [,2] [,3] [1,] 1 3 5 [2,] 2 4 6 > x[1,2] [1] 3 > x[2,3] [1] 6 > x[1,] #第一行的内容...[1] 1 3 5 > x[,1] #第一列的内容 [1] 1 2 > x[2,c(2,3)] #第二行的第2和第3个元素 [1] 4 6 > class(x[1,2]) [1] "integer
引言在单细胞转录组分析中，偶尔会出现电脑内存有限等情况，无法直接读取所有数据，这种时候可以考虑分析部分数据。...网上的教程提供了 python 和 R 两种代码1,2，但是实际操作中发现 R 代码并未提供正确的写出功能，所以本文以 python 作为示范。...print("cell_ID_len : " + str(rna_count.shape[1])) ### 获取表达矩阵细胞数# 重新写出 DataFrame 为 10X 格式的 sparse matrix...numpy==1.24.3pandas==2.0.1scipy==1.11.4结论总而言之但是读进去了，但是也是真慢啊...引用python 和 R 写出表达矩阵为稀疏矩阵 matrix.mtx.gz...的方法-CSDN 博客「单细胞转录组系列」如何从稀疏矩阵中提取部分数据进行分析_单细胞稀疏矩阵-CSDN 博客
题目 给你两个 稀疏矩阵 A 和 B，请你返回 AB 的结果。 你可以默认 A 的列数等于 B 的行数。 请仔细阅读下面的示例。...*B[k][j]; ans[i][j] = sum; } return ans; } }; 24 ms 8.4 MB 2.2 选取都不为0的行和列相乘...vector> multiply(vector>& A, vector>& B) { vector r_all0...true; break; } } if(flag) r_all0...for(i = 0; i < A.size(); ++i) for(j = 0; j < B[0].size(); ++j) { if(r_all0
在推荐系统中，我们通常使用非常稀疏的矩阵，因为项目总体非常大，而单个用户通常与项目总体的一个非常小的子集进行交互。...这意味着当我们在一个矩阵中表示用户(行)和行为(列)时，结果是一个由许多零值组成的极其稀疏的矩阵。 ? 在真实的场景中，我们如何最好地表示这样一个稀疏的用户-项目交互矩阵?...SciPy的稀疏模块介绍 在Python中，稀疏数据结构在scipy中得到了有效的实现。稀疏模块，其中大部分是基于Numpy数组。...实现背后的思想很简单:我们不将所有值存储在密集的矩阵中，而是以某种格式存储非零值(例如，使用它们的行和列索引)。...为了有效地表示稀疏矩阵，CSR使用三个numpy数组来存储一些相关信息，包括: data(数据):非零值的值,这些是存储在稀疏矩阵中的非零值 indices(索引):列索引的数组,从第一行(从左到右)开始
教程概述 本教程分为5部分;分别为: 稀疏矩阵 稀疏的问题 机器学习中的稀疏矩阵 处理稀疏矩阵 在Python中稀疏矩阵 稀疏矩阵 稀疏矩阵是一个几乎由零值组成的矩阵。...稀疏矩阵与大多数非零值的矩阵不同，非零值的矩阵被称为稠密矩阵。 如果矩阵中的许多系数都为零，那么该矩阵就是稀疏的。...矩阵的稀疏性可以用一个得分来量化，也就是矩阵中零值的个数除以矩阵中元素的总个数。...机器学习中的稀疏矩阵 稀疏矩阵在应用机器学习中经常出现。 在这一节中，我们将讨论一些常见的例子，以激发你对稀疏问题的认识。...在Python中稀疏矩阵 SciPy提供了使用多种数据结构创建稀疏矩阵的工具，以及将稠密矩阵转换为稀疏矩阵的工具。
接「R」数据操作（一）和「R」数据操作（二） 使用data.table包操作数据 data.table包提供了一个加强版的data.frame，它运行效率极高，而且能够处理适合内存的大数据集，它使用[]...对数据进行分组汇总 by是data.table中另一个重要参数（即方括号内的第3个参数），它可以将数据按照by值进行分组，并对分组计算第2个参数。...中，by所对应的组合中的值是唯一的，虽然实现了目标，但结果中没有设置键： key(type_class_test0) #> NULL 这种情况下，我们可以使用keyby来确保结果的data.table自动将...，并且原始数据和子集都是data.table。...然后在每个子集data.table的语义中计算j表达式。
稀疏矩阵的定义： 具有少量非零项的矩阵（在矩阵中，若数值0的元素数目远多于非0元素的数目，并且非0元素分布没有规律时，）则称该矩阵为稀疏矩阵；相反，为稠密矩阵。...非零元素的总数比上矩阵所有元素的总数为矩阵的稠密度。 稀疏矩阵的两个动机：稀疏矩阵通常具有很大的维度，有时甚大到整个矩阵（零元素）与可用内存不想适应；另一个动机是避免零矩阵元素的运算具有更好的性能。...对于稀疏矩阵，采用二维数组的存储方法既浪费大量的存储单元来存放零元素，又要在运算中浪费大量的时间来进行零元素的无效运算。因此必须考虑对稀疏矩阵进行压缩存储（只存储非零元素）。...CSR、CSC是用于矩阵-矩阵和矩阵-向量运算的有效格式，LIL格式用于生成和更改稀疏矩阵。Python不能自动创建稀疏矩阵，所以要用scipy中特殊的命令来得到稀疏矩阵。...链表稀疏格式在列表数据中以行方式存储非零元素， 列表data: data[k]是行k中的非零元素的列表。如果该行中的所有元素都为0，则它包含一个空列表。
[,] m_elementBuffer; } 实现方式简单直观,但是对于稀疏矩阵而言,空间上的浪费比较严重,所以可以考虑以不同的方式来存储稀疏矩阵的各个元素....但是如何存储上述的 ElementData 仍然存在问题,简单使用列表存储会导致元素访问速度由之前的O(1)变为O(m)(m为稀疏矩阵中的非0元素个数),使用字典存储应该是一种优化方案,但是同样存在元素节点负载较大的问题...纵坐标是数据比值(普通矩阵的对应数值/稀疏矩阵的对应数值),各条折线代表不同的矩阵密度(矩阵非0元素个数/矩阵所有元素个数)....结论 当矩阵密度较小时(稀疏矩阵在运算效率和内存占用上都优于普通矩阵,在密度极小时(稀疏矩阵在这两方面的优势是普通矩阵的数十倍(甚至上百倍),但随着矩阵密度的增加(>...0.016),稀疏矩阵的运算效率便开始低于普通矩阵,并且内存占用的优势也变的不再明显,甚至高于普通矩阵.考虑到矩阵的临界密度较低(0.016,意味着10x10的矩阵只有1-2个非0元素),所以实际开发中不建议使用稀疏矩阵的实现方式
sum=2 原始二维数组转换的稀疏矩阵为: 11 11 2 1 2 1 2 3 2 稀疏矩阵转二维数组的结果为: 0 0 0 0 0 0 0...获取需要生成稀疏矩阵的行的总数:非0数据的总数 int sum = 0; for (int i = 0; i < 11; i++) { for (...初始化稀疏矩阵的第一行: 原始二维数组的 行 列 非0数据的个数 sparseArr[0][0] = 11; // 行 sparseArr[0][1] = 11; //...输出稀疏矩阵 System.out.println("原始二维数组转换的稀疏矩阵为:"); // 遍历数组 for (int i = 0; i 稀疏矩阵为创建二维数组赋值 for (int i = 1; i < sparseArr.length; i++) { int r = sparseArr[i
4.2.1 矩阵的数组表示 【数据结构】数组和字符串（一）：矩阵的数组表示 4.2.2 特殊矩阵的压缩存储 矩阵是以按行优先次序将所有矩阵元素存放在一个一维数组中。...对称矩阵：指矩阵中的元素关于主对角线对称的矩阵。由于对称矩阵的非零元素有一定的规律，可以只存储其中一部分元素，从而减少存储空间。 稀疏矩阵：指大部分元素为零的矩阵。...稀疏矩阵的压缩存储——三元组表 【数据结构】数组和字符串（四）：特殊矩阵的压缩存储：稀疏矩阵——三元组表 e....压缩稀疏行（Compressed Sparse Row，CSR）矩阵 压缩稀疏行（Compressed Sparse Row，CSR）是一种常用的稀疏矩阵存储格式。...CSR存储格式的主要优点是有效地压缩了稀疏矩阵的存储空间，只存储非零元素及其对应的行和列信息。此外，CSR格式还支持高效的稀疏矩阵向量乘法和稀疏矩阵乘法等操作。
4、再看一下数据集接口方式的，比如yelp：dgl.data.yelp.YelpDataset yelp中以读取了coo格式的npz文件： 看一下scipy.sparse...._matrix_io.load_npz为什么可以返回coo格式的矩阵。 注意，不要被这里的coo_adj名字骗了哦，哈哈，原因详见后面【代码验证】部分。...将矩阵转为了图g。...documentation 对于formats这个函数： 如果 formats 为 None，则返回稀疏格式的使用状态；否则，可以是'coo'/'csr'/'csc'或它们的子列表，指定要使用的稀疏格式...matrix_format确实是稀疏矩阵格式的名称： 但这里有个坑，通过debug可以发现，在yelp中虽然变量名叫coo_adj，但实际是csr格式的！
转载请注明出处：小锋学长生活大爆炸[xfxuezhagn.cn] 如果本文帮助到了你，欢迎[点赞、收藏、关注]哦~ 目录 问题复现 原因分析 解决方案 碎碎念 问题复现 创建一个COO格式的稀疏矩阵...其中，active_bytes.all.current 表示当前正在使用的所有活跃内存总量。在输出中，这个值为 8598454272 字节，约等于 8192 MB。...reserved_bytes.all.current 表示当前已保留的所有内存总量。在输出中，这个值为 14250147840 字节，约等于 13595 MB。...总的来说，保留的所有内存总量是由系统根据实时的内存使用情况和策略进行动态调整和触发的。它的目的是优化内存的分配和释放，以提高系统的性能和稳定性。...比如以下这个连续创建矩阵的，那么在创建第二个矩阵的时候，就不会再去申请新的内存，而是会放在保留内存里。
论文提出了一种解决大规模稀疏问题的多目标算法，大规模稀疏存在于许多领域：机器学习、数据挖掘、神经网络。...举例来说，对于大规模特征选择问题，10000维中只能选取不到100个，压缩率达到了99%，是典型的稀疏问题。 具体问题 ? ?...算法的贡献 ①设计了新的种群初始化策略（根据稀疏大规模特性，能够获得一个很好的前沿面） ②设计了新的基于pareto解集稀疏性的遗传算子 具体算法 算法框架 类似于NSGA2的框架 ?...交叉变异算子 这个交叉变异是算法的核心，它每次在二进制向量mask中，以同样的概率每次在0元素中翻转一个元素，或者在非0元素中翻转一个元素，翻转是根据决策变量的适应度值进行的。...因此，生成的子代不会有同样数量的0和1，并且可以保持子代的稀疏度。 ? 采用交叉变异后的结果： ? 可以看到，通过此策略，提高了稀疏度，被置为1的维度越来越少。
，n 阶创建矩阵也称为推导矩阵，该函数返回阶数 n 创建矩阵，在主对角线下方的子对角线上具有序列 1,2，…，n-1 的方阵。...，它出现在线性一阶微分方程组的解中。...K.matrix(r, c=r) ，返回阶数为 p=r*c 的方阵，对于 r 行 c 列的矩阵 A，计算 A 和 t(A) 的直积。 计算公式： ?...， H.matrices(r, c=r) 使得 r 阶 c 阶的子列表的分量，计算从 r 行和 c 列的单位矩阵的列向量的外积导出的方阵。...n 个组件中的每一个也是列表。每个子列表具有 n 个分量，每个分量是 n 阶矩阵。 计算公式： ?
单机环境下，如果特征较为稀疏且矩阵较大，那么就会出现内存问题，如果不上分布式 + 不用Mars/Dask/CuPy等工具，那么稀疏矩阵就是一条比较容易实现的路。...： SciPy 稀疏矩阵笔记 Sparse稀疏矩阵主要存储格式总结 Python数据分析----scipy稀疏矩阵 1.1 SciPy 几种稀疏矩阵类型 SciPy 中有 7 种存储稀疏矩阵的数据结构...如果想做矩阵运算，例如矩阵乘法、求逆等，应该用 CSC 或者 CSR 类型的稀疏矩阵。...由于在内存中存储顺序的差异，csc_matrix 矩阵更适合取列切片， 而 csr_matrix 矩阵更适合用来取行切片。...(j) # 返回矩阵列j的一个拷贝，作为一个(mx 1) 稀疏矩阵 (列向量) mat.getrow(i) # 返回矩阵行i的一个拷贝，作为一个(1 x n) 稀疏矩阵 (行向量) mat.nonzero
4.2.1 矩阵的数组表示 【数据结构】数组和字符串（一）：矩阵的数组表示 4.2.2 特殊矩阵的压缩存储 矩阵是以按行优先次序将所有矩阵元素存放在一个一维数组中。...对称矩阵：指矩阵中的元素关于主对角线对称的矩阵。由于对称矩阵的非零元素有一定的规律，可以只存储其中一部分元素，从而减少存储空间。 稀疏矩阵：指大部分元素为零的矩阵。...稀疏矩阵的压缩存储——三元组表 【数据结构】数组和字符串（四）：特殊矩阵的压缩存储：稀疏矩阵——三元组表 e....压缩稀疏行（Compressed Sparse Row，CSR）矩阵 【数据结构】数组和字符串（五）：特殊矩阵的压缩存储：稀疏矩阵——压缩稀疏行（CSR） f....通过这种方式，CSC格式将稀疏矩阵的非零元素按列进行存储，并通过列指针数组和行索引数组提供了对非零元素在矩阵中位置的快速访问。
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