Python中带边界的矢量化随机游走

是一种在给定边界条件下，使用向量化技术进行随机游走的方法。随机游走是一种随机过程，其中在每个时间步骤中，对象根据一定的概率从当前位置移动到相邻位置。

在Python中，可以使用NumPy库来实现矢量化的随机游走。NumPy是一个强大的科学计算库，提供了高效的数组操作和数学函数。

以下是一个示例代码，演示了如何在Python中实现带边界的矢量化随机游走：

import numpy as np

def bounded_random_walk(n_steps, bounds):
    position = np.zeros((n_steps, 2))  # 2维空间中的位置
    position[0] = np.random.uniform(bounds[0], bounds[1], size=2)  # 初始位置

    for i in range(1, n_steps):
        step = np.random.uniform(-1, 1, size=2)  # 随机步长
        new_position = position[i-1] + step

        # 边界检查
        for j in range(2):
            if new_position[j] < bounds[j][0]:
                new_position[j] = bounds[j][0]
            elif new_position[j] > bounds[j][1]:
                new_position[j] = bounds[j][1]

        position[i] = new_position

    return position

# 示例用法
n_steps = 100  # 步数
bounds = [[0, 10], [0, 10]]  # 边界范围

position = bounded_random_walk(n_steps, bounds)
print(position)

在上述代码中，bounded_random_walk函数接受两个参数：n_steps表示步数，bounds表示边界范围。函数首先创建一个二维数组position来保存每个时间步骤的位置。然后，使用np.random.uniform函数生成初始位置，并在每个时间步骤中生成随机步长。接下来，通过边界检查，确保新位置在边界范围内。最后，返回所有时间步骤的位置。

这种带边界的矢量化随机游走方法可以应用于许多领域，如模拟粒子扩散、金融市场模拟、生物学模型等。

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