运行结果 循环运行结果去除最后一个， > <可以查看我的for循环去除去后一个符号这篇博文 从小到大排序输出：13.14 < 52.1 < 66.6 < 99.99 < 100.0 从大到小排序输出：100.0...> 99.99 > 66.6 > 52.1 > 13.14 最小值是：13.14 最大值是：100.0 定义数组 // 定义数组 double[] arr = {66.6, 52.1, 100, 99.99..., 13.14}; 排序 // 排序(默认的升序) Arrays.sort(arr); 升序 // 遍历输出(升序 小到大) System.out.print("从小到大排序输出："); for (int...// 输出最小值 下标为0的元素(第一个元素) System.out.println("最小值是：" + arr[0]); 输出最大值 // 输出最大值 下标arr.length-1的元素(最后一个元素...的类 public class Work { // mian方法 程序入口 public static void main(String[] args) { // 定义数组
文章目录 一、数组 二、元组 三、CSV ---- 一、数组 数组的运用非常广，我们经常要去使用，首先是基础类型的数组的声明，限定和初始化: 简单数组 // 数组 const arr: (number..., 3]; const stringArr: string[] = ['a', 'b', 'c']; const undefinedArr: undefined[] = [undefined]; 对象数组...FirstClass : student[] = [ {sid : 10001, sname : "张三"}, {sid : 10002, sname : "李四"} ]; 二、元组 在数组中我们使用括号加竖线的方式限定数组中可以使用多种数据类型...，但是这样并不能按顺序限定，较为灵活，此时我们就需要一个类型可以先注类型的同时，还能限定改类型数据在数组中的位置，此时我们就引入了元组，如下我们定义一个元组： const teacherInfo: [string
; int size; //有效数据个数 int num; //空间大小 }HP; 3.2.2、初始化和销毁 这里堆的底层结构是数组，初始化和销毁与之前顺序表基本一样。...，以小堆为例 如果该节点的值大于子节点，就向下调整，直到结束（结束条件，遍历完数组或者堆里的数据满足堆结构了） void Swap(HPDataType* x, HPDataType* y) { HPDataType...3.3、堆的实际应用 3.3.1、堆排序 堆的一个应用就是堆排序，这里简单介绍一下，后面会有详细理解 对于堆排序，我们可以基于本篇实现的堆结构来实现堆排序 如果要排升序，就建大堆；排降序...基于堆结构来进行堆排序 void HeapSort(int* a, int n) { // a数组直接建堆 for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; --i)...感谢各位大佬支持并指出问题， 如果本篇内容对你有帮助，可以一键三连支持以下，感谢支持！！！
堆的逻辑结构（完全二叉树）和物理结构（数组） 这里的堆是一个小根堆，（堆只分为大根堆和小根堆） ps:小根堆： 堆的逻辑结构（完全二叉树中）的任意一个结点值必须大于他的左孩子和右孩子的结点值,...值得注意的是这里即使是小根堆但依然不是有序的，通过小根堆我们能直接获取到的是最小值。 PS：大小堆都只是父子之间的大小关系，兄弟之间是没有大小关系的 所以下面让我们看看如何对堆进行排序。...->size++; //向上调整算法，传要调整的数组和从哪个下标child开始调 AdjustUp(php->a, php->size - 1); } HeapPush函数的内容和原来顺序表不同的是在插入新数据...但是我们知道我们建好的堆并不是有序的，而且堆中的数组和待的数组还不是同一个数组，这就意味着如果要使待排序的数组有序的话，还得将堆中的数据通过heapTop函数和HeapPop函数不断先取出堆顶元素插入到待排序数组...大根堆) 由于排序的数组是随机给的,所以对于堆顶元素来说,其左子树和右子树大大部分都不是小根堆(大根堆),所以不能从第一个数组元素(堆顶)开始向下调整;同时,叶子节点不需要向下调整,所以我们采用从倒数第一个非叶子节点开始向下调整
现实中我们通常把堆(一种二叉树)使用顺序结构的数组来存储，需要注意的是这里的堆和操作系统虚拟进程地址空间中的堆是两回事，一个是数据结构，一个是操作系统中管理内存的一块区域分段。...一般来说，堆的初始化可以采用从上到下、从左到右的方式遍历数组，对于每个非叶子节点，将其与其子节点中较大的一个进行交换，确保父节点的值不小于其子节点的值，从而满足堆的性质。这种操作被称为堆化或调整。...重复步骤2和3，直到遍历完所有节点。 通过这种向下调整的方式，可以高效地构建一个最大堆（或最小堆），为后续的堆排序等操作提供基础。...这种办法的时间复杂度是O(N). 5.3堆排序 堆排序即利用堆的思想来进行排序，总共分为两个步骤： 建堆 升序：建大堆 降序：建小堆 利用堆删除思想来进行排序 建堆和堆删除中都用到了向下调整...它首先将待排序序列构造成一个大顶堆（或小顶堆），然后依次将堆顶元素（最大值或最小值）与堆尾元素交换并删除，再通过调整堆结构使其保持为堆，重复此过程直至堆为空。这样，就能得到一个有序序列。
堆通常是一个可以被看作一棵完全二叉树的数组对象。 堆的性质: 堆中某个结点的值总是不大于或不小于其父结点的值； 堆总是一棵完全二叉树。 堆的物理结构本质上是顺序存储的，是线性的。...堆的这个数据结构，里面的成员包括一维数组，数组的容量，数组元素的个数，有两个直接后继。...) { assert(php && php->size); return php->arr[0]; } 什么是堆排序？...堆排序是由堆这种数据结构所设计的一种排序算法 堆的分类： 大根堆：每个父结点的值都大于子结点 小根堆 ：每个父结点的值都小于子结点 在了解完堆之后，需要先了解建堆，建堆有向上建堆建大堆或者小堆，也有向下建堆建大堆或者小堆...建大堆还是小堆看子结点和父结点的比较关系是大于还是小于 向上调整算法 新数据插⼊到数组的尾上，再进行向上调整算法，直到满⾜堆。
其实还有一种表示方式，这里我们先了解一下就可以： 用数组存储数据，数组的每个元素都是一个结构体，每个结构体包含节点的值和父亲所在的下标；这种表示法可以用来表示森林。...它的物理结构：数组（内存中如何存储） 逻辑结构：森林（想象出来的） 1.3 树在实际中的运用（表示文件系统的目录树结构） 数据结构分为表示形和存储形，树这种数据结构就属于表示形，主要是用来表示某种结构。...但是它也存在不足，在极端情况下可能会变成这样： 因此，我们后面还要学AVL树和红黑树；同时还会有多叉树：M阶B树，多用于数据库的引擎 2.2 特殊的二叉树 满二叉树：一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值...现实中我们通常把堆(一种二叉树)使用顺序结构的数组来存储，需要注意的是这里的堆和操作系统虚拟进程地址空间中的堆是两回事，一个是数据结构，一个是操作系统中管理内存的一块区域分段。...（这个函数不仅仅用来服务堆这个数据结构，还需要服务于堆排序） 3.4.2 TOP-K问题 100亿个数据，找出最大的前10个（N个数据里面找最大的前K个，N远大于K） 注： 如果N和K差不多大，可以直接排序解决
顺序存储： 顺序结构存储就是使用数组来存储，一般使用数组只适合表示完全二叉树，因为不是完全二叉树会有空间的浪费。而现实中使用中只有堆才会使用数组来存储。...现实中我们通常把堆(一种二叉树)使用顺序结构的数组来存储，需要注意的是这里的堆和操作系统虚拟进程地址空间中的堆是两回事，一个是数据结构，一个是操作系统中内存管理的一块区域分段。...堆的性质： 堆中某个结点的值总是不大于或不小于其父节点的值； 堆总是一棵完全二叉树。 3.3 -> 堆的实现 3.3.1 -> 堆向下调整算法 现在给出一个数组，逻辑上看做一棵完全二叉树。...-> 堆排序 堆排序即利用堆的思想来进行排序，总共分两个步骤： 1....利用堆删除思想来进行排序 建堆和堆删除中都用到了向下调整，因此掌握了向下调整，就可以完成堆排序。
堆具有以下性质： 堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值 堆是一棵完全二叉树 其中堆又分为大堆和小堆： 大堆 / 大根堆 / 大顶堆：任何一个父亲>=孩子，根最大 小堆 / 小根堆 / 小顶堆：...将堆顶的数据和最后一个数据交换，然后删除数组最后一个数据，为了继续满足堆需要再进行向下调整算法，结果是次小的（次大的）在堆顶。...php->size); } 向下调整算法建堆时间复杂度为：O(N) 4.3堆的应用 4.3.1堆排序 | 版本一：基于已有数组建堆，取堆顶元素完成排序 void HeapSort(HeapDataType...所以这样排序不好，得先建一个堆放入数据（开辟额外空间），再从堆里面将数组拷贝到原数组中，空间复杂度O(N)。...堆排序利用了二叉堆的性质，通过构建最大堆（或最小堆）来实现排序。整个排序过程分为两个阶段：首先通过数组构建一个最大堆，然后不断将堆顶元素与堆的最后一个元素交换并调整堆，最终得到一个有序数组。
堆的性质： 1、堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值 2、堆总是一颗完全二叉树 注意：并不一定有序 三、堆的实现 假设我们实现小堆 3.1 相关结构体的创建 跟顺序表的形式是一样的，但是换了个名字...所以我们需要这个元素和他的父辈进行逐个比较， AdjustUp(php->a,php->size-1);//封装一个向上调整函数，传入数组和新加元素的下标 } 3.4 向上调整算法 void AdjustUp...所以我们需要这个元素和他的父辈进行逐个比较， AdjustUp(php->a,php->size-1);//封装一个向上调整函数，传入数组和新加元素的下标 } void HeapPop(Heap*...要对数组排序前，我们要用堆排序，首先要建堆！...pop出去的都是最大值，然后pop9次的原因是因为第10次就可以直接去获取堆顶元素即可） 但是有些情况，上述思路解决不了，分析： 5.2.2 通过数组验证TOP-K void PrintTopK(int
}HP; 虽然堆的本质上是一个数组，但我们实现插入和删除操作时，是将其当作一个二叉树来调整的。...= 0); return php->a[0]; } 三、堆结构的应用 了解了堆结构的实现方法，我们便可以将其运用到以下两个问题中： 3.1堆排序 这里的堆排序是基于数组，运用二叉树的性质（即将待排序的数组当作一棵完全二叉树...要与重新建堆的堆排序区别开（下面topk问题会用到，所以这里就不介绍了）！ 如果我们要将此数组排成一个升序的数组，要如何实现呢？...根据堆的性质，大堆的根节点可以筛选最大值，同理 小堆的根节点可以用来筛选最小值，那么如果我们建了小堆，就要 将最小值（即根节点）保留，然后将除此元素的数组的逻辑结构重新当作一个完全二叉树，那么这个二叉树的...)重新找到次大值，需要注意的是调整时要将size-- 以避免已有最大值对此次调整造成影响，以此类推便得到一个升序数组。
堆的性质： 堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值； 堆总是一棵完全二叉树。...例如小堆，在以10为父节点的子树中，它的孩子15和56都比它大；在以15为父节点的子树中，它的孩子25和30都比它大；另外，我们可以将堆的物理结构看作一个数组，实现堆的时候我们用数组模拟实现，但控制的其实是堆...堆排序的思路是，首先要建立一个堆，如果是排升序，就建大堆，因为大堆中，大的在前面，每次让堆顶的数据与堆尾的数据的值进行交换，交换完长度减一，相当于最大的放到后面就不动了，然后再从堆顶开始向下调整，次大的调到堆顶...，然后和倒数第二的数据的值进行交换…直到长度减到0....对于Top-K问题，能想到的最简单直接的方式就是排序，但是：如果数据量非常大，排序就不太可取了(可能数据都不能一下子全部加载到内存中)。
2013年9月26日 Go生态洞察：深入理解Go中的数组、切片和append机制 摘要 大家好，猫头虎博主今天要带大家深入探讨Go语言中的数组、切片以及append函数的工作原理。...这些是Go中最基础却又极其重要的概念，掌握它们对于编写高效和优雅的Go代码至关重要。让我们一起深入挖掘，探索Go中这些强大特性的底层原理吧！ 引言 在Go语言中，数组和切片是处理数据集合的核心工具。...切片的内部表示 切片在内部用一个结构体表示，这个结构体包含了长度、容量和指向数组某个元素的指针。...这意味着切片本身是按值传递的，但由于其中包含指向数组的指针，所以函数内部可以修改底层数组的内容。...固定大小的数据结构，大小是其类型的一部分 切片 动态数组结构，可以灵活 增长，底层依赖数组 | | 切片的传递 | 切片按值传递，但由于包含数组指针，因此可以修改底层数组 | | append函数
将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆，根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆 堆分为大堆和小堆 小堆要求:任意一个父亲结点<=孩子结点 大堆要求:任意一个父亲结点>=孩子结点 堆的性质： 大堆中某个节点的值总是不大于其父节点的值...AdjustDown(php->a,php->size,0) } 四、堆的应用 4.1 堆排序 堆排序(HeapSort)移除位在第一个数据的根节点，并做最大堆调整的递归运算建堆(本质...上面对于堆的调整不是叫做堆排序，堆排序是对数组元素进行操作的 堆排序即是运用堆的思想进行排序，总共分为两个步骤:建堆和利用堆删除思想进行排序 1.建堆 (后面有解释) 升序：建大堆 降序：建小堆...2.利用堆删除思想来进行排序 建堆和堆删除中都用到了向下调整，因此掌握了向下调整，就可以完成堆排序。...可以这样子理解升序建大堆目的，我们配合物理结构数组和逻辑结构二叉树去看待这个问题，如果我们需要升序，意味着数组最后一个元素是最大值，那么大堆可以保证堆顶元素是最大值，再利用堆删除的思想，将堆顶元素和尾元素交换
现实中我们通常把堆 ( 一种二叉树 ) 使用顺序结构的数组来存储，需要注意的是这里的堆和操作系统 虚拟进程地址空间中的堆是两回事，一个是数据结构，一个是操作系统中管理内存的一块区域分段。...堆的性质： 1.堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值. 2.堆总是一颗完全二叉树. ...} int HeapSize(HP* php) { assert(php); return php->size; } 堆的应用： 堆排序： 堆排序代码实现： //堆排序—时间复杂度O(...N*logN) //利用数据结构的堆来实现堆排序的缺陷： //1.堆的数据结构实现复杂 //2.遍历堆再依次取出来放入新的数组中，空间复杂度为O(N) //大思路：选择排序 依次选数 从后往前排 //升序...—建大堆 //降序—建小堆 //改堆排序的升序和降序只需要改变向下调整算法的大于号和小于号 //如果升序建小堆如何依次选次小的数据出来 //第一个数据排好 剩下的数据看作堆 父子关系全乱了 只能重新建堆选次小的数据
现实中我们通常把堆(一种二叉树)使用顺序结构的数组来存储，需要注意的是这里的堆和操作系统虚拟进程地址空间中的堆是两回事，一个是数据结构，一个是操作系统中管理内存的一块区域分段。...堆的性质： 堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值； 堆总是一棵完全二叉树。 3.3 堆的实现 3.3.1 堆的向下调整算法 现在我们给出一个数组，逻辑上看做一颗完全二叉树。...内部还有一个循环，这样比较下来，差的一倍的时间复杂度就会被放大！...0; } int HeapSize(HP* php) { assert(php); return php->size; } 3.4 堆的应用 堆排序 堆排序即利用堆的思想来进行排序，总共分为两个步骤...： 建堆 升序：建大堆 降序：建小堆 利用堆删除思想来进行排序 建堆和堆删除中都用到了向下调整，因此掌握了向下调整，就可以完成堆排序。
前言 在我们学习完树和二叉树的一些基本概念和性质之后，我只是简单的讲解了一下树的创建方式，我们还并未讲二叉树的一些应用。...那么在本文中我就会讲二叉树的应用——“堆”，以及用对这个数据结构来实现堆数组进行排序的功能。这个就是大名鼎鼎的"堆排序"。...(这里的 child 和 parent 的值是数组的下标) parent = (child - 1) / 2 left_child = parent * 2 + 1 right_child = parent...{ //就得交换孩子结点和父亲节点的值 Swap(&a[child],&a[parent]); child = parent; parent = (child - 1) / 2;...想要删除根节点的数据，我们可以将根节点数据与数组中最后一个位置上数字交换值，或则是直接覆盖。这里简单一点就直接将最后位置的值赋值给根节点，这就相当于将根节点进行删除了。
数组表示意味着我们就是以数组为结构进行访问，但我们可以通过父子结点的下标关系将其看成树。 下面是孩子与结点的下标关系（需要记住！）...堆的插入： 首先堆在逻辑结构上是一颗二叉树，但逻辑结构是我们自己想象出来的，本质上数据还是存储在数组中，所以我们应该对数组进行修改。...} 小总结：（调整算法的前提） 向上调整算法的前提是：前面的数据内容都是大堆/小堆 向下调整算法的前提是：左右子树的数据内容都是大堆/小堆 TIP： 我们可以根据这个思路，可以实现一个排序算法，也就是堆排序...注意向上调整算法和向下调整算法的前提都是保证数据是堆！ 以下是建小堆的堆排序算法 所以一共的时间复杂度O(N) = N*logN....for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)//注意这里的n是数据个数，而公式中的n是下标 { AjustDown(a, n, i); } //根节点的值要么最大
现实中我们通常把堆(一种二叉树)使用顺序结构的数组来存储，需要注意的是这里的堆和操作系统虚拟进程地址空间中的堆是两回事，一个是数据结构，一个是操作系统中管理内存的一块区域分段。...(且)或者(), () 若将和此次序列对应的一维数组（即以一维数组作此序列的存储结构）看成是一个完全二叉树，则堆的含义表明，完全二叉树中所有非终端结点的值均不大于（或不小于）其左、右孩子结点的值。...常见的堆有二叉堆、斐波那契堆等 堆的性质： 堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值； 堆总是一棵完全二叉树。 堆的实现 堆向下调整算法 现在我们给出一个数组，逻辑上看做一颗完全二叉树。...[php->size - 1]); php->size--; AdjustDown(php->a, php->size, 0); } 堆向上调整算法 堆向上调整算法主要用于堆排序中,删除堆顶元素后...3 //直到当前节点位置为0,或者当前节点值不小于父节点值为止。
堆的概念及结构 堆的要求 堆必须满足完全二叉树 堆的分类 堆分为两种： 1.小堆：任何一个孩子大于父亲 2.大堆：任意一个孩子都小于父亲 堆的结构 堆的逻辑结构：二叉树 堆的物理结构：数组...堆的用处：堆排序、topk 堆的特点 大堆可以找到最大值，小堆可以找到最小值 堆的接口 堆的表示 堆的底层用的是顺序表，所以堆的表示和顺序表是一样的。...HPDataType; typedef struct Heap { HPDataType* a; int size; int capacity; }HP; 堆的初始化 因为堆的底层是数组...，当我们插入一个比3小的数据时，我们是不用调的，因为它满足大堆的要求（所有的孩子都比父亲小），当我们插入比3大的数据时，我们就应该把这个数据往上调，通过比较孩子和父亲的大小，然后交换两个数据从而达到了调整的方法...a[0]; } 删除栈顶的数据 注意：如果直接删除栈顶的数据，整个堆就会变得很乱，所以，删除堆顶的数据用到的方法是：先将栈顶的数据和最后一个孩子交换，然后将最后一个数据删除，删除之后再用向下调整算法将栈顶的数据调到孩子的位置
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