Laravel中基于Ajax的自动完成速度太慢

的问题可能是由于以下几个方面引起的：

1. 数据库查询优化：首先，可以通过优化数据库查询来提高自动完成的速度。可以考虑添加索引、优化查询语句、使用缓存等方式来减少数据库查询的时间。
2. 前端代码优化：其次，可以通过优化前端代码来提高自动完成的速度。可以考虑减少请求次数、减小数据量、使用异步加载等方式来加快前端的响应速度。
3. 服务器性能优化：另外，服务器的性能也会影响自动完成的速度。可以考虑升级服务器硬件、优化服务器配置、使用负载均衡等方式来提高服务器的处理能力。
4. 使用缓存：如果自动完成的数据量较大且变化不频繁，可以考虑使用缓存来提高速度。可以将自动完成的结果缓存到内存或者其他高速存储介质中，减少数据库查询的次数。
5. 异步处理：可以考虑使用异步处理的方式来提高自动完成的速度。可以将自动完成的请求放入消息队列中，由后台异步处理，减少前端的等待时间。

对于以上问题，腾讯云提供了一系列的解决方案和产品，可以帮助优化自动完成的速度：

1. 数据库优化：腾讯云提供了云数据库 TencentDB，支持多种数据库引擎，具备高可用、高性能、高安全性等特点，可以帮助优化数据库查询速度。详情请参考：腾讯云数据库 TencentDB
2. CDN加速：腾讯云提供了全球加速服务 CDN，可以将静态资源缓存到全球分布的节点上，加速数据传输，提高前端响应速度。详情请参考：腾讯云 CDN
3. 弹性计算：腾讯云提供了弹性计算服务 CVM，可以根据实际需求灵活调整服务器的配置和数量，提高服务器的处理能力。详情请参考：腾讯云弹性计算 CVM
4. 消息队列：腾讯云提供了消息队列服务 CMQ，可以将自动完成的请求放入消息队列中，由后台异步处理，提高前端的响应速度。详情请参考：腾讯云消息队列 CMQ

通过以上优化措施和腾讯云的相关产品，可以帮助解决Laravel中基于Ajax的自动完成速度太慢的问题，提高系统的性能和用户体验。