首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

Karatsuba乘法java递归代码不工作?

Karatsuba乘法是一种快速的乘法算法,用于对大整数进行乘法运算。它通过将大整数分解成较小的部分,并使用递归的方式进行计算,从而减少了乘法的次数,提高了计算效率。

以下是一个示例的Karatsuba乘法的Java递归代码:

代码语言:txt
复制
import java.math.BigInteger;

public class KaratsubaMultiplication {
    public static BigInteger karatsuba(BigInteger x, BigInteger y) {
        int n = Math.max(x.bitLength(), y.bitLength());
        
        // 如果x或y是小整数,直接返回乘积
        if (n <= 2000) {
            return x.multiply(y);
        }
        
        // 将x和y分成两部分
        int half = (n + 32) / 64 * 32;
        BigInteger mask = BigInteger.ONE.shiftLeft(half).subtract(BigInteger.ONE);
        BigInteger xLow = x.and(mask);
        BigInteger xHigh = x.shiftRight(half);
        BigInteger yLow = y.and(mask);
        BigInteger yHigh = y.shiftRight(half);
        
        // 递归计算中间结果
        BigInteger a = karatsuba(xHigh, yHigh);
        BigInteger b = karatsuba(xLow, yLow);
        BigInteger c = karatsuba(xHigh.add(xLow), yHigh.add(yLow)).subtract(a).subtract(b);
        
        // 计算最终结果
        return a.shiftLeft(half * 2).add(c.shiftLeft(half)).add(b);
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        BigInteger x = new BigInteger("12345678901234567890");
        BigInteger y = new BigInteger("98765432109876543210");
        BigInteger result = karatsuba(x, y);
        System.out.println(result);
    }
}

这段代码实现了Karatsuba乘法的递归算法。它首先判断输入的整数是否足够小,如果是,则直接进行普通的乘法运算。否则,将输入的大整数分成高位和低位两部分,并递归计算乘法的中间结果。最后,根据Karatsuba乘法的公式,将中间结果组合成最终的乘积。

Karatsuba乘法在处理大整数乘法时具有较高的效率,尤其是当乘数的位数非常大时。它可以减少乘法的次数,从而提高计算速度。

Karatsuba乘法的应用场景包括密码学、数据压缩、多项式乘法等领域。在这些领域中,经常需要对大整数进行乘法运算,而Karatsuba乘法可以提供更高效的计算方法。

腾讯云提供了丰富的云计算产品,其中包括适用于各种场景的计算、存储、网络等基础设施服务。具体推荐的腾讯云产品和产品介绍链接地址可以根据具体需求进行选择。

页面内容是否对你有帮助?
有帮助
没帮助

相关·内容

谷歌提出「超大数相乘」算法,量子版递归有望成真!

对于涉及大数的乘法Karatsuba的方法比小学法的步骤要少得多。...同样的算式使用Karatsuba的方法,只需要做3次乘法,以及少量的加法操作和移位操作。...随着数字位数的增加,Karatsuba方法可以重复使用,将大的数字分割成较小的数字,从而节省更多的单位数乘法操作。 类似“尾调用优化”,量子版“递归算法”或将实现!...Gidney的工作在保持O(nlg3)门集程度(gate complexity)的同时,提高了量子计算机上从O1到O2的Karatsuba乘法的空间复杂度。...针对各种输入尺寸的Karatsuba乘法和教科书乘法的Q#implementation所使用的Toffoli gate和量子位数的双对数坐标图 值得注意的是,在作者的实现中,Karatsuba乘法比教科书乘法更高效的交叉点

91720
  • 面试常问的小算法总结

    需要说明的是,由于算法的代码实现主要注重思路的清晰,下方有代码实现的文章主要以Python为主,Java为辅,对于Python薄弱的同学敬请不用担心,几乎可以看作是伪代码,可读性比较好。...如实在有困难可以自行搜索Java代码 此外,关于算法的文章之后也会单独开设算法专栏进行总结,敬请期待。...大家可以参考维基百科 方法2: 参考: https://blog.csdn.net/jeffleo/article/details/53446095 Karatsuba乘法(公式和下面代码实现的不同,但是原理相同...乘法 */ public static long karatsuba(long num1, long num2){ //递归终止条件 if(num1 < 10 || num2 < 10...long d = Long.valueOf(String.valueOf(num2).substring(size2 - halfN)); // 计算z2, z0, z1, 此处的乘法使用递归

    53530

    递归递归之书:第五章到第九章

    请注意,递归调用返回后,代码执行任何操作;它立即返回递归函数调用的返回值。这个特性意味着我们可以为这个递归算法实现尾递归优化,这是我们在第八章中解释的一种做法。...Karatsuba 乘法是一种快速的递归算法,由 Anatoly Karatsuba 于 1960 年发现,可以使用加法、减法和预先计算的所有单个数字乘积的乘法表来相乘整数。...我们可以使用查找表而不是乘法来执行单个数字的乘法。 因此,我们需要递归计算ac(Karatsuba 算法的第一步)和bd(第二步)。...最后,将x × y的乘法分解为三个较小乘积的乘法,需要进行三次递归调用:karatsuba(a, c)、karatsuba(b, d)和karatsuba((a + b), (c + d))。...最后,我们介绍了 Karatsuba 乘法,这是一种递归算法,用于执行整数乘法,当*乘法运算符不可用时。这在低级硬件编程中会出现,因为它没有内置的乘法指令。

    36710

    长整数的乘法运算

    Karatsuba方法 由简入难, 先看一下两位数的乘法: 12*34, 为了方便初中方程未知数的思维, 我们将这两个数字拆解一下: 则, 当化简到这里, 2位数相乘需要几次运算?...这和我刚才计算的也是10次么? 不过个位数的乘法换成加法就会变快了么?...也就是说, 4位数的乘法, 其中用到了3次两位数乘法, 2次两位数减法, 1次8位数加法. 8位数乘法 8位数乘法就不展开了, 直接套用4位数乘法得出的结论, 其运算次数为: 3次4位数乘法: 次 2次...可以利用函数递归来实现. 问题 想必此算法的问题也很明显了, 为了每次都能将数字拆成左右两部分, 所以只能够计算位数是2的 n 次方的数字, 如果位数不足, 则需要在前边进行补0....算法比较 为了比较两个算法的运算次数, 让我们忽略运算的低次幂以及常数项, 则(以下 n 为2的幂): 「长乘」 「Karatsuba」: 分别进行计算: 2的幂 长乘 Karatsuba 0 1 1

    1.4K10

    java代码实现九九乘法

    分析乘法表发现,整体有九行,第一行是一列,第二行是两列,第三行三列…..第九行对应有九列,所以它的行数对应就有多少列,这样我们可以通过借助行数来控制它的列数,以此来实现乘法表的打印。...具体代码实现: for循环 public class MultTable { public static void main(String[] args) { //此处调用九九乘法表方法实现打印...multMethod(); } public static void multMethod() { //使用for循环来实现乘法表 //1.外层for循环控制行 for(int i...i; j++) { System.out.print(i + "*" + j + "=" + (i*j) + "\t"); } System.out.println();//此处代码实现换行...} } } 上述代码我们使用的是for循环嵌套来实现的,外层的for循环用来控制行数,内层for循环用来控制列数,然后每一行的列数就等它的行数,所以它的循环条件是小于等于外层的行数 代码运行结果展示

    57830

    今日代码大赏 | Java 使用递归反转句子

    今日的古典回忆是,古人曾曰:“水之积也厚,则其负大舟也无力。” 这句古语强调了积累的重要性。...今天我们依旧上难度,继续积累基础知识,分享下 Java 程序使用递归来反转句子。 看到这里大家是不是有一点熟悉,没错,前两天我们分享了 Java 反转数字。...有需要回忆的 Java 反转数字可以点击下方链接,直接跳转哦!...https://mp.weixin.qq.com/s/XEq8jUJP8tsQS9YMSoKatw 今天的代码大赏,您将学习使用Java中的递归循环来反转给定的句子。...今天的代码大赏到此结束,关于 Java 使用递归反转句子,你学到了吗? 希望你向今天程序输出的语句一样,Go Study!为了更好的明天! 欢迎在评论区留下自己的看法。

    12810

    java全排列递归算法_java排列组合代码实现

    例如1,2,3,4的全排列如下: 4、代码实现求无重复数组的全排列 /** * 循环递归获取给定数组元素(无重复)的全排列 * * @param oriList 原始数组 * @param oriLen...preList); } } return arrayCombResult; } 二、组合 1、计算公式如下: 2、使用方法,例如在1,2,3,4,5中取3个数组合: 3、代码实现求无重复数组的所有组合...①思路:循环递归,直接打印 ②代码实现(本地创建名为EffArrange的class文件后,复制粘贴可直接执行): import java.util.Arrays; import java.util.LinkedList...; import java.util.List; /** * 数组所有排列 * * @author ansel * @date 2020/5/26 1:08 PM */ public class EffArrange...②代码实现(本地创建名为Arrange的class文件后,复制粘贴可直接执行): import java.util.*; /** * 对给定数组元素(无重复)进行排列 * * @author ansel

    1.4K30
    领券