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Java SDK自平衡二进制搜索树

是一种数据结构,用于存储和管理有序的键值对。它具有自平衡的特性,可以保持树的高度相对较小,从而提高搜索、插入和删除操作的效率。

自平衡二进制搜索树的分类包括红黑树、AVL树、B树等。其中,红黑树是一种常用的自平衡二进制搜索树,它通过在每个节点上增加一个额外的颜色属性,并通过一些规则来保持树的平衡。

自平衡二进制搜索树的优势在于:

  1. 高效的搜索操作:由于树的平衡性,搜索操作的时间复杂度为O(log n),其中n为树中节点的数量。
  2. 高效的插入和删除操作:自平衡二进制搜索树可以在O(log n)的时间内完成插入和删除操作,并保持树的平衡。
  3. 有序性:自平衡二进制搜索树可以按照键的顺序进行遍历,方便实现范围查询等操作。

自平衡二进制搜索树在各种应用场景中都有广泛的应用,例如:

  1. 数据库索引:自平衡二进制搜索树可以用于实现数据库的索引结构,提高查询效率。
  2. 缓存实现:自平衡二进制搜索树可以用于实现缓存数据结构,提高缓存的命中率。
  3. 文件系统:自平衡二进制搜索树可以用于实现文件系统的索引结构,提高文件的查找速度。

腾讯云提供了一些相关的产品和服务,可以帮助开发者在云计算环境中使用自平衡二进制搜索树,例如:

  1. 腾讯云数据库TDSQL:提供了高性能、高可用的数据库服务,支持自平衡二进制搜索树等索引结构。
  2. 腾讯云云原生数据库TDSQL-C:提供了云原生的数据库服务,支持自平衡二进制搜索树等索引结构。

更多关于腾讯云相关产品和服务的信息,可以访问腾讯云官方网站:https://cloud.tencent.com/

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平衡搜索树

2-3树 ​ 其实仔细来看2-3树好像是 B 树的一个特例,它规定了一个节点要么有一个 key 要么有两个 key。...这时候我们能够发现当且仅当我们的根节点分裂的时候我们的 2-3 树的高度才会真正的加一。这也是和 B 树的性质相似的。 ​...2-3 树最好情况就是当所有的节点都是 3 key 节点的时候,这时候我们的树高度最小,而最坏情况自然也就是一个二叉树的时候。...红黑树 红黑树我们可以把它看做为 2-3 树的变种,也就是说我们可以在 2-3 上进行一些改造生成对应的红黑树。...红黑树的插入操作 上面看到了关于红黑树的三个基本操作,这三个操作其实在我们插入的时候都是用的上的,并且重要的是在 AVL 树我们也可以仿照这种思想去完成平衡操作。

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树补白:自平衡

https://blog.csdn.net/qq_25806863/article/details/74755131 自平衡树 BST问题在于可能存在很深很深的层。因此导致数据遍历的性能问题。...为此引入AVL树,整棵树的层级高度之差总是为1. Adelson-Velskii-Landi树 AVL树和AV没有太大的关系。它是最先发明的自平衡二叉查找树。...在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为1,所以它也被称为高度平衡树。增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树。AVL树得名于它的发明者G. M....触发了自平衡。 相关节点有X(70)、Y(50)和Z(80)。 把X(70)节点放在平衡因子为-2的位置上,取代原来的Y(50) X的右侧不变。...假设向AVL树插入节点5,这会造成树失衡(节点50 Y高度为+2),需要恢复树的平衡。

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  • AVL树(自平衡二叉树)

    特点 二叉树 同节点左右子树高度差不超过1 复杂度 插入、查找、删除均为O(logN) 节点数 最多(满二叉树) 2^h-1 最少 2^(h-1) 规则 旋转: 左旋:节点的左旋,节点的右孩子指针指向节点右孩子的左孩子...平衡因子: 平衡因子=左子树高度-右子树高度 导致AVL Tree不平衡的几种类型及调整方法: 插入: LL:节点的左(L)子树的左(L)子树因为存在非空子节点,导致与节点的右子树高度差超过1 (右旋)...子树因为存在非空子节点,导致与节点的左子树高度差超过1 (先右旋再左旋) RR:节点的右(R)子树的右(R)子树因为存在非空子节点,导致与节点的左子树高度差超过1 (左旋) 删除: 删除叶子结点,删除之后判断一下是否平衡...选择左子树的最大节点还是右子树最小节点可以根据左右子树高度选择,优先选高的子树,这样更快趋于平衡。

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    详谈平衡二叉搜索树(AVL树)

    先左单旋再右单旋 新节点插入较高右子树的左侧---右左:先右单旋再左单旋 AVL树的验证 AVL树性能 AVL树的概念 二叉搜索树虽可以缩短查找的效率,但如果数据有序或接近有序二叉搜索树将退化为单支树,...一棵AVL树或者是空树,或者是具有以下性质的二叉搜索树: 它的左右子树都是AVL树 左右子树高度之差(简称平衡因子)的绝对值不超过1(-1/0/1) 如果一棵二叉搜索树是高度平衡的,它就是AVL树。...如果它有n个结点,其高度可保持在 O(log_2 n) ,搜索时间复杂度O( log_2 n ) AVL树节点 与搜索二叉树不同的是,这里需要三个节点,多一个父亲节点,为了我们后面对平衡因子进行调整。...按照搜索树的原则插入 更新插入节点的祖先节点的平衡因子 a、插入在父亲的左边,父亲的平衡因子-- b、插入在父亲的右边,父亲的平衡因子++ c、父亲的平衡因子等于0,父亲所在的子树高度不变,不再往上更新...AVL树是一棵绝对平衡的二叉搜索树,其要求每个节点的左右子树高度差的绝对值都不超过1,这样可以保证查询时高效的时间复杂度,即 log_2 (N) 。

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    平衡搜索二叉树之AVL树解析

    ---- 一、搜索二叉树和平衡二叉树 1.1、搜索二叉树(以升序为例) 首先对于同学们二叉树一定都有一定的了解了,原本的二叉树中每个节点的(key)值是没有关系、且无序的。...特别的: 在结合以上2点后,这棵树由于: ①中序遍历有序 ②遍历时可根据大小快速访问到对应节点(每一层节点数量都是指数增加) 一棵被用于搜索的理想二叉树就横空出世了,即平衡搜索二叉树。...二、AVL树 2.1AVL树的概念 二叉搜索树虽可以缩短查找的效率,但如果数据有序或接近有序二叉搜索树将退化为单支树,查 找元素相当于在顺序表中搜索元素,效率低下。...一棵AVL树或者是空树,或者是具有以下性质的二叉搜索树: 它的左右子树都是AVL树 左右子树高度之差(简称平衡因子)的绝对值不超过1(-1/0/1) 如果一棵二叉搜索树是高度平衡的,它就是AVL树。...}; 2.3AVL树的插入 AVL树就是在二叉搜索树的基础上引入了平衡因子,因此AVL树也可以看成是二叉搜索树。

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    一、AVL树的概念 二叉搜索树虽可以缩短查找的效率,但如果数据有序或接近有序二叉搜索树将退化为单支树,查找元素相当于在顺序表中搜索元素,效率低下。...1(需要对树中的结点进行调整),即可降低树的高度,从而减少平均搜索长度。...一棵AVL树或者是空树,或者是具有以下性质的二叉搜索树: 它的左右子树都是AVL树 左右子树高度之差(简称平衡因子)的绝对值不超过1(-1/0/1) 平衡因子= 右子树高度-左子树高度 如果一棵二叉搜索树是高度平衡的...AVL树在二叉搜索树的基础上引入了平衡因子,因此AVL树也可以看成是二叉搜索树。...步骤过程: 找到插入的位置:根据二叉搜索树的做法 进行插入:判断插入的位置是parent的左还是右 更新平衡因子:如果不平衡的话,就要进行旋转 找到插入位置(比较节点大小即可): 插入的节点key

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    简介 平衡二叉搜索树是一种特殊的二叉搜索树。为什么会有平衡二叉搜索树呢? 考虑一下二叉搜索树的特殊情况,如果一个二叉搜索树所有的节点都是右节点,那么这个二叉搜索树将会退化成为链表。...从而导致搜索的时间复杂度变为O(n),其中n是二叉搜索树的节点个数。 而平衡二叉搜索树正是为了解决这个问题而产生的,它通过限制树的高度,从而将时间复杂度降低为O(logn)。...如果平衡因子=1,那么这棵树就是平衡二叉树AVL。 也就是是说AVL的平衡因子不能够大于1。 先看一个AVL的例子: 总结一下,AVL首先是一个二叉搜索树,然后又是一个二叉平衡树。...先看一个直观的例子,怎么在AVL中搜索到7这个节点: 搜索的基本步骤是: 从根节点15出发,比较根节点和搜索值的大小 如果搜索值小于节点值,那么递归搜索左侧树 如果搜索值大于节点值,那么递归搜索右侧树...相应的java代码如下: //搜索方法,默认从根节点搜索 public Node search(int data){ return search(root,data);

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