自平衡树在功能编程中最简单的是什么？ - 腾讯云开发者社区

问：数据库中最常见的慢查询优化方式是什么？同学A：加索引。问：为什么加索引能优化慢查询？...还是上面的表数据用完全平衡二叉树表示如下图（为了简单，数据对应的地址就不画在图中了。）...而且由于完全平衡二叉树是有序的，所以也是支持范围查找的。如果用B树呢？还是上面的表数据用B树表示如下图（为了简单，数据对应的地址就不画在图中了。）...还是上面的表数据用B+树表示如下图（为了简单，数据对应的地址就不画在图中了。）...：我们可以发现同样的元素，B+树的表示要比B树要“胖”，原因在于B+树中的非叶子节点会冗余一份在叶子节点中，并且叶子节点之间用指针相连。那么B+树到底有什么优势呢？

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数据结构+算法（第12篇）玩平衡二叉树就像跷跷板一样简单！

平衡二叉树是什么鬼？满足如下两个条件的二叉树称为“平衡二叉树”：首先它得是二分查找树然后它的左右子树的高度相差不超过1 ? 图1 平衡二叉树 ?...图2 非平衡二叉树图1就是一棵平衡二叉树，而图2不是平衡二叉树。在图2中，对于值为9的节点，它的左子树为空，高度为0，右子树高度为3，两者相差3，不满足平衡二叉树定义的第二条规则。 2....图3表示的是一棵平衡二叉树，与它对应的任意一棵非平衡二叉树都可以重复按照如下方式变换而来——在维持二分查找树的前提下，从高度较小的子树中取出一个节点A，插入到高度较大的子树中——如图4所示。 ?...动态编程》《史上最猛之递归屠龙奥义》——那么你很容易得出结论：两个方向都可以：自顶向上的话，写递归式算法；自底向上的话，写非递归式算法。...为了节省篇幅，自底向上的、单向链表存储式、非递归型平衡二叉树调整算法和自底向上的、数组存储式、非递归型平衡二叉树调整算法放在下一篇文章里单独列示。 4.

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极速查找（3）-算法分析

这对于需要频繁查找最小和最大值的场景很有帮助。灵活性：二叉排序树的节点结构简单且灵活，可以根据实际需求进行扩展，如增加额外的属性或方法。...有序性操作在某些应用场景中非常重要，平衡二叉树提供了高效的实现方式。自平衡的数据结构：平衡二叉树是一种自平衡的数据结构，通过特定的自平衡操作来保持树的平衡性。...有序性操作在某些应用场景中非常重要，平衡二叉树提供了高效的实现方式。自平衡的数据结构：平衡二叉树是一种自平衡的数据结构，通过特定的自平衡操作来保持树的平衡性。...编程语言中的集合和映射：许多编程语言的标准库或第三方库中提供了平衡二叉树的实现，用于集合和映射等数据结构。...这些实现通常提供快速的插入、删除和查找操作，以及有序性的支持，满足了许多编程任务中的需求，如排序、搜索等。游戏开发：平衡二叉树在游戏开发中有许多应用，如实现碰撞检测、空间划分、排序等。

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数据结构+算法（第11篇）玩平衡二叉树就像跷跷板一样简单！

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【C++高阶】深入理解红黑树：数据结构与算法之美

前言：在数据结构的浩瀚星空中，红黑树犹如一颗璀璨的明珠，以其独特的自平衡特性和高效的搜索能力，成为了计算机科学领域中不可或缺的一部分。...红黑树结构为了后续实现关联式容器简单，红黑树的实现中增加一个头结点，因为跟节点必须为黑色，为了与根节点进行区分，将头结点给成黑色，并且让头结点的 pParent 域指向红黑树的根节点，pLeft域指向红黑树中最小的节点...红黑树的插入红黑树是在二叉搜索树的基础上加上其平衡限制条件,因此红黑树的插入可分为两步：按照二叉搜索的树规则插入新节点检测新节点插入后，红黑树的性质是否造到破坏在我们进行插入操作之前，我们先定义一个红黑树的类...，所以在经常进行增删的结构中性能比AVL树更优，而且红黑树实现比较简单，所以实际运用中红黑树更多。...红黑树与AVL树在平衡策略、性能特性和实现复杂度等方面存在显著差异。在选择使用哪种数据结构时，需要根据具体的应用场景和需求进行权衡和选择。 7.

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傻瓜都能看懂，30张图彻底理解红黑树！

阅读本文你需具备知识点：二叉查找树完美平衡二叉树红黑树也是二叉查找树，我们知道，二叉查找树这一数据结构并不难，而红黑树之所以难是难在它是自平衡的二叉查找树，在进行插入和删除等可能会破坏树的平衡的操作时...图 1：一棵简单的红黑树上图就是一颗简单的红黑树。其中 Nil 为叶子结点，并且它是黑色的。(值得提醒注意的是，在 Java 中，叶子结点是为 null 的结点。)...前面讲到红黑树能自平衡，它靠的是什么？有如下三种操作：左旋：以某个结点作为支点(旋转结点)，其右子结点变为旋转结点的父结点，右子结点的左子结点变为旋转结点的右子结点，左子结点保持不变。如图 3。...理由很简单，红色在父结点（如果存在）为黑色结点时，红黑树的黑色平衡没被破坏，不需要做自平衡操作。但如果插入结点是黑色，那么插入位置所在的子树黑色结点总是多 1，必须做自平衡。...理由很简单，只要每棵子树都能自平衡，那么整棵树最终总是平衡的。好吧，在出个习题，请大家拿出笔和纸画下试试（请务必动手画下，加深印象）。习题 1：请画出图 15 的插入自平衡处理过程。

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手把手带你学C++，set是个啥，有什么用？

如果大家学过几门编程语言，会发现各大语言的特性虽然迥异，但是总有几个东西反复出现刷存在感。它们在各个语言当中的名字虽然不太一样，底层实现也不同，但是做的事情差不多。...那么新的问题又来了，这个关联是什么？我们怎么做的关联，又为什么要做关联？这几个问题估计连很多老鸟都能唬住。要解释清楚这个，就需要先来说说set的功能。我们从现象入手去逐渐理解本质。...好在这个问题并不是无解的，我们可以设计一些算法让树在元素添加或者删除的时候能够自我修复平衡性，一直保持树上元素的平衡。从这个出发点设计出来的算法有很多，所以自平衡二叉搜索树有很多种。...最大的功能就是数据的查找，由于set底层是通过红黑树实现的，红黑树的本质是二叉搜索树。既然是二叉搜索树就需要保证key唯一，所以set中的元素也必须是唯一的。...那么我们就可以利用这个性质来构建一个容器，保证容器内的元素是唯一的，并提供查询功能。举个简单的例子，比如说开发了一个新功能要上线测试。

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什么是红黑树？

正文红黑树也是二叉查找树，我们知道，二叉查找树这一数据结构并不难，而红黑树之所以难是难在它是自平衡的二叉查找树，在进行插入和删除等可能会破坏树的平衡的操作时，需要重新自处理达到平衡状态。...图2 结点叫法约定我们把正在处理(遍历)的结点叫做当前结点，如图2中的D，它的父亲叫做父结点，它的父亲的另外一个子结点叫做兄弟结点，父亲的父亲叫做祖父结点。前面讲到红黑树能自平衡，它靠的是什么？...图5 二叉树查找流程图非常简单，但简单不代表它效率不好。正由于红黑树总保持黑色完美平衡，所以它的查找最坏时间复杂度为O(2lgN)，也即整颗树刚好红黑相隔的时候。...理由很简单，红色在父结点（如果存在）为黑色结点时，红黑树的黑色平衡没被破坏，不需要做自平衡操作。但如果插入结点是黑色，那么插入位置所在的子树黑色结点总是多1，必须做自平衡。所有插入情景如图7所示。...理由很简单，但每棵子树都能自平衡，那么整棵树最终总是平衡的。好吧，在出个习题，请大家拿出笔和纸画下试试（请务必动手画下，加深印象）：习题1：请画出图15的插入自平衡处理过程。（答案见文末） ?

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产品能力|算法基础-哈夫曼树14天阅读挑战赛

以下让我们来了解哈夫曼树及其应用：一、哈夫曼树和哈夫曼编码是什么？...哈夫曼在研究过已有编码后发现，始终无法证明哪个编码是最有效的，因此他很快放弃了这些研究，而进行了新的探索，最后他终于突破了现有编码的算法，发现了基于有序频率二叉树编码，哈夫曼使用了一种自底向上的方法来构建二叉树...解码器使用这棵树唯一的标识在压缩流中每个编码的开始和结束，其通过在读压缩数据位的时候自顶向底的遍历树，选择基于数据流中的每个独立位的分支，一旦一个到达叶子节点，解码器知道一个完整的编码已经读出来了。...2.其他应用 2.1 平衡二叉树用的最多的应该是平衡二叉树，有种特殊的平衡二叉树红黑树，查找、插入、删除的时间复杂度最坏为O(log n）平衡二叉查找树：简称平衡二叉树。...由前苏联的数学家 Adelse-Velskil 和 Landis 在 1962 年提出的高度平衡的二叉树，根据科学家的英文名也称为 AVL 树。它具有如下几个性质：可以是空树。

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力扣 (LeetCode)-对称二叉树,树｜刷题打卡

每天学习编程，让你离梦想更新一步，感谢不负每一份热爱编程的程序员，不论知识点多么奇葩，和我一起，让那一颗四处流荡的心定下来，一直走下去，加油，2021加油！...另一个是右侧子节点二叉搜索树是二叉树的一种，但是它只允许你在左侧节点存储小的值，在右侧节点存储大的值二叉搜索树数据结构创建BinarySearchTree类 function BinarySearchTree...通过中序遍历方式遍历所有节点 preOrderTraverse，通过先序遍历方式遍历所有节点 postOrderTraverse，通过后序遍历方式遍历所有节点 min，返回树中最小的值/键 max，返回树中最大的值...== null) { node = node.left; } return node; // 在findMinNode中返回了节点 }; 二叉搜索树自平衡树 BST存在一个问题：树的一条分支会有很多层...Adelson-Velskii-Landi 树（AVL 树） AVL树是一种自平衡二叉搜索树(任何一个节点左右两侧子树的高度之差最多为1) AVL树的不同之处在于我们需要检验它的平衡因子，如果有需要，则将其逻辑应用于树的自平衡

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伸展树(splay tree)

对于二叉查找树而言，每次操作的最坏时间复杂度是O(N)。（当树退化为链表的时候）。为了解决这个问题，我们给树附加了一个平衡条件。平衡条件限制了任何节点的深度都不能过深。...如果K的父节点是这棵树的树根，那么直需要旋转K和树根。否则，X就有父节和祖父，存在两种情形以及它们的对称（对于编程实现而言就是4种情形）情形。...在展开操作中，不会出现在简单旋转策略中出现的那种最坏的情形。当访问路径是相当深的时候，这些旋转对未来的操作是有益的。当访问较浅的时候，这些旋转有可能是有害的。经过多次访问之后，伸展树变得几乎平衡。...因此这种方式需要大量的额外开销，而且这种展开需要处理的情形是3种（实际编程是6种），并且需要特殊处理空树。...因此，我们通常使用自顶向下的伸展树，它只用到了O(1)的额外空间，但是却保持了O(logN)的摊还时间。无疑，自顶向下的伸展树比自底向上的伸展树要好得多。

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这些题都不会，面试你怎么可能过？

以下内容参考编译自他的这篇《准备下次编程面试前你应该知道的数据结构》：瑞典计算机科学家 Niklaus Wirth 在 1976 年写了一本书，叫作《Algorithms + Data Structures...我们首先了解数据结构的基本知识。什么是数据结构？简单说，数据结构就是一个容器，以某种特定的布局存储数据。这个“布局”使得数据结构在某些操作上非常高效，在另一些操作上则不那么高效。...树和图很相似，但二者有个很大的不同点，即树中没有循环。树广泛应用在人工智能和复杂的算法中，为解决各种问题提供高效的存储机制。下图是一个简单的树，以及在树型数据结构中所用的基本术语： ?...下面是几种类型的树： N 叉树平衡树二叉树二叉搜索树平衡二叉树红黑树 2-3 树其中，二叉树和二叉搜索树是最常用的树。...其提供非常快速的检索功能，常用于搜索字典中的单词，为搜索引擎提供自动搜索建议，甚至能用于IP路由选择。下面展示了 “top” “thus” 和 “their” 这三个词是如何存储在字典树中的： ?

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【动态图文详解，史上最易懂的红黑树讲解】手写红黑树（Red Black Tree）

红黑树：一棵自平衡（AVL）+二叉查找树(BST) 什么是红黑树红黑树，Red-Black Tree 「RBT」是一个自平衡(不是绝对的平衡)的二叉查找树(BST)。...红黑树是在1972年由Rudolf Bayer发明的，当时被称为平衡二叉B树（symmetric binary B-trees）。后来，在1978年被 Leo J....红黑树是一种特化的AVL树（平衡二叉树），都是在进行插入和删除操作时通过特定操作保持二叉查找树的平衡，从而获得较高的查找性能。 ?...红黑树的自平衡操作前面讲到红黑树能自平衡，它靠的是什么？三种操作：左旋、右旋和变色。红黑树结点的叫法红黑树结点的叫法如图所示。 ?...红黑树的自平衡的处理可以总结为：自己能搞定的自消化；自己不能搞定的叫兄弟帮忙；兄弟都帮忙不了的，通过父母，找远方亲戚。

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30 张图带你彻底理解红黑树

红黑树也是二叉查找树，我们知道，二叉查找树这一数据结构并不难，而红黑树之所以难是难在它是自平衡的二叉查找树，在进行插入和删除等可能会破坏树的平衡的操作时，需要重新自处理达到平衡状态。...图2 结点叫法约定我们把正在处理(遍历)的结点叫做当前结点，如图2中的D，它的父亲叫做父结点，它的父亲的另外一个子结点叫做兄弟结点，父亲的父亲叫做祖父结点。前面讲到红黑树能自平衡，它靠的是什么？...图5 二叉树查找流程图非常简单，但简单不代表它效率不好。正由于红黑树总保持黑色完美平衡，所以它的查找最坏时间复杂度为O(2lgN)，也即整颗树刚好红黑相隔的时候。...理由很简单，红色在父结点（如果存在）为黑色结点时，红黑树的黑色平衡没被破坏，不需要做自平衡操作。但如果插入结点是黑色，那么插入位置所在的子树黑色结点总是多1，必须做自平衡。...理由很简单，但每棵子树都能自平衡，那么整棵树最终总是平衡的。好吧，在出个习题，请大家拿出笔和纸画下试试（请务必动手画下，加深印象）：习题1：请画出图15的插入自平衡处理过程。（答案见文末） ?

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这 30 张图带你读懂红黑树

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30 张图带你彻底理解红黑树

红黑树也是二叉查找树，我们知道，二叉查找树这一数据结构并不难，而红黑树之所以难是难在它是自平衡的二叉查找树，在进行插入和删除等可能会破坏树的平衡的操作时，需要重新自处理达到平衡状态。...图2 结点叫法约定我们把正在处理(遍历)的结点叫做当前结点，如图2中的D，它的父亲叫做父结点，它的父亲的另外一个子结点叫做兄弟结点，父亲的父亲叫做祖父结点。前面讲到红黑树能自平衡，它靠的是什么？...能有这么好的查找效率得益于红黑树自平衡的特性，而这背后的付出，红黑树的插入操作功不可没～红黑树插入插入操作包括两部分工作：一查找插入的位置；二插入后自平衡。...理由很简单，红色在父结点（如果存在）为黑色结点时，红黑树的黑色平衡没被破坏，不需要做自平衡操作。但如果插入结点是黑色，那么插入位置所在的子树黑色结点总是多1，必须做自平衡。...可能又同学会想：上面的情景举例的都是第一次插入而不包含自底向上处理的情况，那么上面所说的情景都适合自底向上的情况吗？答案是肯定的。理由很简单，但每棵子树都能自平衡，那么整棵树最终总是平衡的。

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树结构系列（二）：平衡二叉树、AVL树、红黑树

官方对于平衡树的定义是：任意节点的子树的高度差都小于等于 1。常见的符合平衡树的有：2-3 树、B 树、AVL 树等。红黑树是一种特殊的自平衡树，其子树的高度差并不一定小于等于 1。...AVL 树本质上还是一棵二叉搜索树，但是其比二叉搜索树还多了平衡功能。它的特点是：本身首先是一棵二叉搜索树。带有平衡条件：每个结点的左右子树的高度之差的绝对值（平衡因子）最多为 1。...也就是说，AVL 树本质上是带了平衡功能的二叉搜索树。 AVL 树的旋转操作，本质上和红黑树的类似，这里就不细讲。我们在下面讲解红黑树的时候再展开说。...红黑树红黑树（Red Black Tree）是一种自平衡二叉查找树，是在计算机科学中用到的一种数据结构。...前面说到，红黑树是一种自平衡的二叉查找树，既然是二叉查找树的一种，那么查找过程和二叉查找树一样，比较简单，这里不再赘述。相对于查找操作，红黑树的插入和删除操作就要复杂的多。

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cc++补完计划(五): 平衡二叉树和二叉搜索树

前言来看维基的说明: AVL树：是最早被发明的自平衡二叉查找树。在AVL树中，任一节点对应的两棵子树的最大高度差为1，因此它也被称为高度平衡树。...查找、插入和删除在平均和最坏情况下的时间复杂度都是 ? 。增加和删除元素的操作则可能需要借由一次或多次树旋转，以实现树的重新平衡。...从查找树的角度来看, 还是非常实用的结构, 面试也很喜欢考, 我回想了一下, 在3家以上公司遇到了, 当然有一次是因为我不会红黑树, 被降级要求写AVL树, 是我不配(手动无奈)....平衡二叉树判断自顶向下思路是, 左右子树都要是平衡二叉树, 且左右子树的高度差小于2. 核心代码也很简单, 基本就是把思路用代码写出来....image 二叉搜索树的最近公共祖先这个题思路很重要, 不是难题, 一个暴力做法, 我直接保存两个查找的路径, 然后比对, 但是问题是什么?

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探秘二叉树：计算机科学中的基石

前言hello，大家好，我是 Lorin，这将是数据结构系列文章的开始，大家可以根据自己的实际情况选择合适章节食用。二叉树二叉树是计算机科学中最基本且重要的数据结构之一。...它在许多算法和数据处理中都有广泛的应用，包括操作系统、编译器、数据库系统、图形学，甚至是人工智能。在本文中，我们将深入探讨二叉树的基本概念、特性以及在编程和算法中的应用。...这个性质使得BST非常适合进行快速的搜索和排序操作。平衡二叉树平衡二叉树是一种特殊的BST，它的左右子树高度差不超过1。这保证了树的高度相对较低，从而提高了搜索和插入操作的性能。...红黑树（Red-Black Tree）红黑树是一种自平衡的BST，它通过一系列规则来保持树的平衡。它是一种高效的数据结构，用于实现诸如集合、映射等数据结构。...，而是基于二叉树的变体，比如平衡树、红黑树、B树或B+树等等来满足我们不同的需求场景。

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一文读懂JDK7,8,JD9的hashmap，hashtable，concurrenthashmap及他们的区别

理解例子：在一个环形跑道上，两个运动员在同一地点起跑，一个运动员速度快，一个运动员速度慢。当两人跑了一段时间，速度快的运动员必然会从速度慢的运动员身后再次追上并超过，原因很简单，因为跑道是环形的。...但是，在统计size的时候，就是获取concurrenthashmap全局信息的时候，就需要获取所有的分段锁才能统计（即效率稍低）。 10.2：分段锁的设计解决的是什么问题？...这里只简单的介绍一下红黑树：红黑树是一种自平衡二叉树，拥有优秀的查询和插入/删除性能，广泛应用于关联数组。...对比AVL树，AVL要求每个结点的左右子树的高度之差的绝对值（平衡因子）最多为1，而红黑树通过适当的放低该条件（红黑树限制从根到叶子的最长的可能路径不多于最短的可能路径的两倍长，结果是这个树大致上是平衡的...关于CAS方面的知识点，又会涉及到ABA问题，又可以扯到乐观锁悲观锁，锁编程，AQS等，相关内容将更新在【并发编程专题】，这里不做展开 ? 14：那1.9的呢？

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MySQL为啥用B+树作为数据的存储结构的连环炮

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极速查找（3）-算法分析

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【C++高阶】深入理解红黑树：数据结构与算法之美

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30 张图带你彻底理解红黑树

这 30 张图带你读懂红黑树

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