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用于数学的 10 个优秀编程语言

它的真正价值在于其庞大的多领域标准库,尤其是对于数学应用程序,几乎领先于世界上任何其他编程语言。点击查看演示,很大可能会给你留下深刻印象。 2....6.Haskell Haskell是一个标准化的,通用的纯函数式编程语言,具有非严格的语义和强大的静态类型。Haskell具有类型推断和惰性计算的类型系统。...我的看法 作为非函数程序员最难掌握的语言之一,其学习曲线走得非常艰难。由于没有副作用及其纯粹的功能性使它非常适合建模数学问题。那些从事类别理论和编程语言研究的人会对Haskell特别感兴趣。 7....该语言提供了旨在实现小规模和大规模清晰程序的构造。 Python支持多种编程范例,包括面向对象,命令式和函数式编程或过程式样式。它具有动态类型系统和自动内存管理,并有一个大而全面的标准库。...与原来的FP / FL语言一样,J通过它的隐性编程功能支持函数级编程(与函数式编程不同)。 我的看法 J,和APL和K一样,是一种离奇古怪令人费解的语言。起初简洁难以阅读,但非常强大。

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    用了一段时间Agda的感想

    和Coq相比,虽然Gallina也支持使用Unicode字符作为identifier,但是Coq并没有广泛使用。 在证明方面,Agda和Coq有本质的不同。...虽然都以有类型λ演算为理论基础(Agda是UTT,Coq是归纳构造演算),但是表现在证明上,两者就有很大的不同了。在Agda中,命题的证明就是给出一个类型的一个项。...而Coq却完全相反。Coq使用了不同的Tactics来辅助证明。在Coq中进行证明的过程更加类似于一般的数学证明。以下是证明皮尔士定律与排中律等价的Agda、Coq程序片段。...但是缺点也显而易见,就是证明过程并不按照一般的证明顺序进行的,毕竟只是项的构造。虽然有≡-Reasoning将证明过程展示为竖式,但是表达能力有限。...而且由于Tactics的应用是有序的,所以结合相关证明信息的说明,Coq代码的证明过程可以得到非常直观的展现。

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    对基于 TCP 的网络应用在 socket 非阻塞模式下 send 调用错误原因的深入分析

    作者:谭涛 问题来源 本文首先观察出现问题的应用程序的逻辑,如图1所示;Client通过TCP协议与Server进行连接,socket选项设置为非阻塞,之后循环调用send发送报文直至完成发送;但在应用程序实际使用过程中...[ 图 1 程序流程 ] [ 图 2 关键代码 ] 本文试图从send函数以及TCP协议两个点进行问题的分析,并复现出错误场景,最后针对导致错误的原因来给出解决方案。...由此可见,发送缓冲区是否拥有足够的空闲空间对网络应用的性能有着较大影响,而发送缓冲区的容量是有限的,不断调用send拷贝数据势必将缓冲区填满,幸运的是,TCP协议栈会将缓冲区中的数据发送到接收端,在收到对方的...此外客户端循环调用非阻塞send发送参数中指定长度的数据直到返回-1或者发送完成。...为了不让此类情况发生,应当避免在对非阻塞socket调用send失败之后立即关闭socket;一般采用下列几种方法来处理数据发送: 1) 当socket为非阻塞模式下时,send返回-1且errno

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    7B级形式化推理与验证小模型,媲美满血版DeepSeek-R1,全面开源!

    团队核心成员:香港科技大学的研究助理教授曹嘉伦,主要研究领域包括 AI&SE、人工智能测试、形式化验证等;中国科学院软件研究所副研究员陆垚杰,主要研究领域包括大语言模型及其应用。...作为数学推理最直接的应用场景,形式化推理与验证(formal reasoning and verification),也获得持续关注。...事实上,形式化验证(formal verification)不仅是计算机科学的核心问题,也是形式化数学最直接的应用之一。...形式化任务拆解 研究团队首先对形式化验证任务进行了分层拆解,从非形式化的自然语言输入到可验证的形式化证明(formal proof)或可检测的模型(model checking)。...图 1 形式化验证任务拆解 这一过程可以与代码生成(code generation)任务相对照:代码生成任务旨在将自然语言描述的功能转换为相应的代码实现,而形式化证明生成或模型生成(formal proof

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    Java 专项练习【1 - 10】(每日精进系列)

    以下关于构造函数的描述错误的是 ( ) A、每个类有且只能有一个构造函数。...,而且默认每个类都带有一个无参的构造函数,此外还可以根据我们的需要自定义多个构造函数,而构造函数的功能主要用于构建对象并初始化。...主要功能:提供一个目录系,让其它各地的应用程序在其上面留下自己的索引,从而满足快速查找和定位分布式应用程序的功能。 JMS:(Java Message Service)Java 消息服务。...,main 是一个静态方法,而静态方法中是无法访问非静态属性的,所以如果要在静态方法中访问非静态属性,必须将非静态属性声明为静态属性,否则将会导致编译错误。...对于 B,语法错误,不能使用 ,。 对于 C,正确,即赋值操作。 对于 D,this 关键字表示调用本类的构造方法,所以效果和 C 一样。 参考答案 C、D 总结 以上所有题目整理自牛客网

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    java中异常的捕获及处理「建议收藏」

    产生异常的原因: 用户输入了非法数据。 要打开的文件不存在。 网络通信时连接中断,或者JVM内存溢出。 这些异常有的是因为用户错误引起,有的是程序错误引起的,还有其它一些是因为物理错误引起的。...ArrayIndexOutOfBoundsException 用非法索引访问数组时抛出的异常。如果索引为负或大于等于数组大小,则该索引为非法索引。...IllegalStateException 在非法或不适当的时间调用方法时产生的信号。换句话说,即 Java 环境或 Java 应用程序没有处于请求操作所要求的适当状态下。...一般是指与虚拟机相关的问题,如系统崩溃,虚拟机错误,内存空间不足,方法调用栈溢等。对于这类错误的导致的应用程序中断,仅靠程序本身无法恢复和和预防,遇到这样的错误,建议让程序终止。...按照国际惯例,自定义的异常应该总是包含如下的构造函数: 一个无参构造函数 一个带有String参数的构造函数,并传递给父类的构造函数。

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    谷歌黑客(google hacking)

    谷歌黑客,也称为Google Hacking,是一种利用搜索引擎的高级搜索功能来寻找敏感信息的黑客技术。这种技术通常用于非法入侵计算机系统,获取未授权访问的资料等。 谷歌黑客技术是如何工作的?...需要注意的是,谷歌黑客技术并不是一种安全可靠的搜索技术,它被广泛应用于黑客攻击和非法入侵中。如果被用于非法目的,可能会造成严重的后果,包括侵犯隐私、计算机犯罪等。...攻击者可以利用这些漏洞和错误配置,获取目标系统的访问权限,进而进行更深入的攻击和渗透。 需要注意的是,谷歌黑客技术并不是一种安全可靠的搜索技术,它被广泛应用于黑客攻击和非法入侵中。...授权错误:授权错误漏洞是指应用程序中的权限控制存在缺陷,导致未经授权的用户获得访问权限,进而进行恶意操作。...命令执行漏洞:命令执行漏洞允许攻击者在目标系统中构造特定的请求或者利用系统配置错误,执行恶意命令或者获取敏感信息。

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    Java中常见的异常类型

    一般在修改了应用中的某些类的声明定义而没有对整个应用重新编译而直接运行的情况下,容易引发该错误。 java.lang.InstantiationError 实例化错误。...当一个应用试图通过Java的new操作符构造一个抽象类或者接口时抛出该异常. java.lang.InternalError 内部错误。用于指示Java虚拟机发生了内部错误。...当向数组中存放非数组声明类型对象时抛出。 java.lang.ClassCastException 类造型异常。...当应用试图根据字符串形式的类名构造类,而在遍历CLASSPAH之后找不到对应名称的class文件时,抛出该异常。...当应用试图通过反射方式创建某个类的实例、访问该类属性、调用该类方法,而当时又无法访问类的、属性的、方法的或构造方法的定义时抛出该异常。

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    代码审计:如何在全新编程语言中发现漏洞?

    案例一 WSGI与中间件不一致 WSGI作为桥梁连接中间件和应用程序,而作为应用程序的这个全新的编程语言也会在这一环节安全问题。...案例一 人性化矫正输入 有时我们会善意的为输入者可能的错误输入形式进行矫正,这可能为攻击者提供便利。...案例二 不安全的安全性过滤输入 我们如果修改非法输入而不是拒绝非法输入,就很可能产生问题。...我们可以发现那个非法输入藏在session逃过了安全检查,如果构造username=' or 1=1#,就可以修改所有用户的密码。...结语: 具有安全意识的开发者仍然可能产生漏洞,因为很多开发用不到的特性、甚至编程语言官方非预期的情景不是开发者掌握的知识,代码安全审计是必要的。

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    Web 的攻击技术

    显示伪造的文章或图片 跨站脚本攻击案例 在动态生成 HTML 处发生 对用户 Cookie 的窃取攻击 SQL 注入(SQL Injection)是指针对 Web 应用使用的数据库,通过运行非法的 SQL...非法查看或篡改数据库内的数据 规避认证 执行和数据库服务器业务关联的程序等 OS 命令注入攻击(OS Command Injection)是指通过 Web 应用,执行非法的操作系统命令达到攻击的目 的...设置任何 Cookie 信息 重定向至任意 URL 显示任意的主体( HTTP 响应截断攻击) HTTP 首部注入攻击案例 邮件首部注入(Mail Header Injection)是指 Web 应用中的邮件发送功能...泄露顾客的个人信息等重要情报 泄露原本需要具有访问权限的用户才可查阅的信息内容 泄露未外连到外界的文件 不正确的错误消息处理 Web 应用不必在用户的浏览画面上展现详细的错误消息。...对攻击者来说,详细的错误消息有可能给他们下一 次攻击以提示 开放重定向 开放重定向(Open Redirect)是一种对指定的任意 URL 作重定向跳转的功能。

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    读书笔记 | 类的使用 | Effective Java 3

    扩展的时候需要修改源文件,新增 Shape 标签类型和面积计算的 case 分支逻辑 初始化错误的话,final 类型后续无法修改,必须通过外部入参的强校验才能保证业务逻辑的正确性 图形的标签类型多了之后...:在类里面,但不在块、构造器、方法里面。...非静态类常见使用方法一般是在内部的 Adapter (适配器)类似的功能,以 Set 和 List 为例,内部通过非静态成员来实现它们的迭代器 // Typical use of a nonstatic...非静态成员类的每个实例都隐含地与其包含的类的宿主实例相关联。 在非静态成员类的实例方法中,可以调用宿主实例上的方法,或者使用限定的构造获得对宿主实例的引用。...非静态成员类实例和其宿主实例之间的关联是在创建成员类实例时建立的,并且之后不能被修改。通常情况下,通过在宿主类的实例方法中调用非静态成员类构造方法来自动建立关联。

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    陶哲轩看了都直呼内行!谷歌等用LLM自动证明定理拿顶会杰出论文,上下文越全证得越好

    众所周知,软件存在bug(废话),这在一般应用程序或者网站上问题不大,但对于比如加密协议、医疗设备和航天飞机等关键系统背后的软件而言,必须确保没有错误。...例如CompCert,使用Coq交互式定理证明器验证的C编译器,是无处不在的GCC和LLVM等使用的唯一编译器。...比如Coq和Isabelle等证明助手,通过训练一个模型来一次预测一个证明步骤,并使用模型搜索可能的证明空间。...Baldur试图应用归纳法,但未能首先将证明分解为两种情况(有限集与无限集)。...Isabelle返回以下错误消息: 为了从这些字符串中派生出一个证明修复训练示例,这里将定理陈述、失败的证明尝试和错误消息连接起来作为输入,并使用正确的人工编写的证明作为目标。

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    【AGI-Eval评测数据 NO.2】CapaBench 揭示 LLM 智能体中各个模块的作用

    自动定理证明任务:考察代理在使用Coq和Isabelle等工具进行形式化推理和定理证明中的能力。 机器人协作任务:测试代理在与其他机器人协作时的表现,例如协作完成清扫、排序和物品搬运任务。...值得注意的是,Claude-3.5在大多数任务中表现优异,特别是在形式化验证(如Coq、Lean 4、Isabelle)和机器人协作任务中展现了显著的优势。...在数学求解中,特别是几何任务中,精确的程序执行,如应用定理或构建图形,比战略规划更为重要。同样,在形式验证任务(如Coq或Lean)中,严格遵循语法和语义正确性至关重要。...这些场景都要求在每一步执行中保持高度精准,以确保可靠性并防止错误。...当模型进行自我反思时,缺乏额外信息或更强模型的指导,它可能无法准确识别出错误的根本原因。由于缺乏对错误来源的深度洞察,反思往往无法有效促进任务结果的改善。

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    JavaSE学习总结(八)—— 异常处理(Exception)

    ,当应用试图调用抽象方法时抛出 java.lang.AbstractMethodError //断言错误,用来指示一个断言失败的情况 java.lang.AssertionError //类循环依赖错误...,不应被应用程序捕获的反常情况 java.lang.Error //非法访问错误,违反域或方法的可见性声明 java.lang.IllegalAccessError //不兼容的类变化错误,当正在执行的方法所依赖的类定义发生了不兼容的改变时...,抛出该异常 java.lang.IncompatibleClassChangeError //实例化错误,构造一个抽象类或者接口时抛出该异常 java.lang.InstantiationError...//数组索引越界异常 java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException //数组存储异常,存放非数组声明类型 java.lang.ArrayStoreException...java.lang.IllegalAccessException //非法的监控状态异常 java.lang.IllegalMonitorStateException //非法的状态异常 java.lang.IllegalStateException

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    Java从入门到精通十(java异常)

    2: 非运行时异常(编译时异常) 非运行时异常类常见异常类说明 :IOException : SQLException 异常处理方式 一:try-catch_finally 捕获处理...但是我们一般更多用到是一般的方法,具体的可以去当作功能使用的。构造方法只是在实例化的时候根据原有的功能结构来进行操作。...13:IllegalStateException(非法方法调用异常)(还没遇到过) 在非法或不适当的时间调用方法时产生的信号。...应用程序应该抛出该类的实例,指示其他对 null 对象的非法使用。...2: 非运行时异常(编译时异常) 非运行时异常就是除了运行时异常之外的一些异常,包括IOException,SQLException以及用户自定义的一些异常也算。

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    DHCP协议

    DHCP协议 一、DHCP介绍 DHCP Snooping 1、DHCP Snooping概念: 防止非法DHCP服务器(设置信任接口和非信任接口) DHCP Snooping,中文名称为DHCP窥探,...可以提供以下两方面的功能: 启用DHCP Snooping功能的接入交换机,将端口置为Untrust口,此类型的端口将过滤网络中非法DHCP服务器发出的报文,从而防止非法DHCP服务器提供错误的IP地址和网关...2、非法DHCP服务器对网络的影响: 组网背景:核心交换机作为园区网用户的网关设备,启用DHCP功能,实现园区网接入用户自动获取IP地址的需求,同时某接入交换机旁挂了一台非法的DHCP服务器。...服务器回应的Offer报文,PC1就会给非法的DHCP服务器发送Request报文去请求IP地址; 非法DHCP服务器回应ACK报文,并提供了错误的IP地址、DNS和网关等信息,导致终端PC1无法上网。...攻击者通过不断修改应用层的申请mac,从而模拟正常用户。

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