其次，把窗口的透明属性（transparent）设置为true，这样设置之后窗口还是正方形的，但只要我们控制好内容区域的Dom元素的形状，就可以让窗口看起来像一个不规则形状一样。...点击穿透透明区域 上面这个应用会有一点小问题，虽然窗口看起来是圆形的，但它其实还是一个正方形窗口，只不过正方形四个角是透明的，所以看起来像一个圆形的窗口。...当我点击下图中的①区域内的文本文件时，鼠标的点击事件还是发生在本窗口内，而不会点击到那个文件上。 作为开发者，我们知晓其中的道理，但作为用户来说，这就显得很诡异。...也就是说除了圆形区域内可以接收鼠标事件外，其他部分将不再接收鼠标事件。...至此，上文所述判断成立，运行程序，鼠标在正方形四角区域内点击，鼠标事件具备了穿透效果。
而这个矩形区域内其他的点（经、纬度）都用同一个GeoHash字符串表示。 ?...1、设计思路 以用户为中心，假设给定一个500米的距离作为半径画一个圆，这个圆型区域内的所有用户就是符合用户要求的 “附近的人”。...我们来分析一下，多出来的这部分区域内的用户，到圆点的距离一定比圆的半径要大，那么我们就计算用户中心点与正方形内所有用户的距离，筛选出所有距离小于等于半径的用户，圆形区域内的所用户即符合要求的“附近的人”...>spatial4j 0.5 获取到外接正方形后，以正方形的最大最小经、纬度值搜索正方形区域内的用户...为了避免类似邻近两点在不同区域内，我们就需要同时获取当前点（WX4G0）所在区域附近 8个区域的geohash码，一并进行筛选比较。 ?
而这个矩形区域内其他的点（经、纬度）都用同一个GeoHash字符串表示。...1、设计思路 以用户为中心，假设给定一个500米的距离作为半径画一个圆，这个圆型区域内的所有用户就是符合用户要求的 “附近的人”。...** 我们来分析一下，多出来的这部分区域内的用户，到圆点的距离一定比圆的半径要大，那么我们就计算用户中心点与正方形内所有用户的距离，筛选出所有距离小于等于半径的用户，圆形区域内的所用户即符合要求的“附近的人...>spatial4j 0.5 获取到外接正方形后，以正方形的最大最小经、纬度值搜索正方形区域内的用户...** 为了避免类似邻近两点在不同区域内，我们就需要同时获取当前点（WX4G0）所在区域附近 8个区域的geohash码，一并进行筛选比较。
对于用户图像的人脸区域，我们分隔成若干个三角形切片，然后通过调节这些三角形的顶点来实现形变。...这里mVertex和mFragment都是nTriangles*3*2个值（nTriangle个三角形，每个三角形3个顶点，每个顶点2个float值） 另外需要注意的是三角形划分，必须保证一个固定不变的区域内所有面积都要有所覆盖...，否则会形成空洞（对于上图的例子，需要在最外围设置一个正方形，保持正方形的4条边不动的情况下，调整正方形区域内的顶点，从而可以达到形变后的图像任然连续这一个结果）。...这种方法的本质思想是：对于图片上的每一个像素，手动计算出该像素在新的图片中的位置，并且将该像素值填充至该位置。...然而，单独计算每一个像素点的位置需要大量的计算资源，无法达到实时处理的性能，为此，通过对图片进行分块，每一块都是一个小三角形。
例如，(0.5,0.5)描述边界框中间的一个点，(1,1)描述边界框右下角的一个点。...（240，19），Avalonia绘制了一个边长为240的渐变色正方形，而这个三角形所在的区域颜色刚好是#377af5。...于是我绘制了一个6行6列共有36个40x40的正方形组成的大正方形。...L200,300 M240,0 L240,300" Stroke="#ddd" StrokeThickness="1" /> 结果得到如上图所示的效果，只是在有限的范围内渐变，而非整个大正方形区域内渐变...#377af5三角形相对于大正方形的区域颜色也是#377af5 根据这几点现象结合已有的知识分析推测，线性渐变画刷只作用于第0行0列的小正方形，对角线上的正方形及其两侧相邻的正方形颜色是由于插值算法补充的渐变色
机器之心编译 编辑：赵阳 一项新的证明打破了几十年来海尔布隆三角问题的上界，虽然数值上只是突破了一点，但却是三角问题的一大步。 假设有一个里面有一堆点的正方形，取其中的三个点，可以形成一个三角形。...Alex Cohen Cohen 用一张简单的图片可视化了 Roth 所做研究中的想法：有一个被两个条形区域交叉的正方形，并且每个条形区域中间都有一条细线。...给定任意两点，用 Roth 的方法可以创造一个条形区域。三角形问题等同于计算出任一条形区域是否包含集合中的第三个点。 Cohen 表示，「我很快意识到这两种方法本质上是等价的。」...他猜测，无论这些点如何排列在正方形中，都不可能有一个面积大于 1/n^2 左右的最小三角形，这个数字会随着 n 的增长而极速变小。但是他错了。...一个点集可能有 10 个点严格地沿着一条直线行进，而另一个可能有 10 个点散布在一个矩形区域内。
一、题目 给定2D空间中四个点的坐标 p1, p2, p3 和 p4，如果这四个点构成一个正方形，则返回 true 。 点的坐标 pi 表示为 [xi, yi] 。输入 不是 按任何顺序给出的。...一个 有效的正方形 有四条等边和四个等角(90度角)。...由于四个点的坐标都是整形，并且输入也不是按照任何顺序给出的。那么我们可以假设有如下集中正方形图形。一个是“端正”的正方形图形，另一个是有“旋转”的正方形图形。...具体代码实现请移步至——4.1> 实现1：相同等腰直角形验证法 3.2> 思路2：正方形边长验证法 除了上面3.1中的解题思路之外，其实我们可以引申除第二种解题思路；在第一种解题思路中，我们是通过计算和对比边和对角线来确定是不是有效的正方形...具体情况如下图所示： 确定了解题方向之后，我们也要像思路1一样，提供一个方法，这是这个方法是用于计算两个节点之间的距离，也就是边长。这个方法需要传入两个节点的坐标。
题目地址如下 链接 题目要求如下 给定2D空间中四个点的坐标 p1, p2, p3 和 p4，如果这四个点构成一个正方形，则返回 true 。 点的坐标 pi 表示为 [xi, yi] 。...一个 有效的正方形 有四条等边和四个等角(90度角)。 来源：力扣（LeetCode） 这是基本的要求。其实呢！提示我也没有去用，因为我采用的是完全的纯数学计算，用到了坐标的特点。...(p2, p4); double v_1_3 = judge_rhomb(p1, p3); //这里列出了可能构成的对角线，并作出对角线的判断，包括四点对角线中点重合...这样就逐步约束为正方形 //注意约束零点坐标，所以必须做一个约束，这里约束了对角线距离不为0 if (v_1_3 == v_2_4 && v_1_3 !...x1x2+y1y2=0，这样就可以判断是否垂直。 对坐标四点判断是否构成平行四边形，需要判断对可能情况的对角线的中点是否重合，那么这里只要分别计算横纵坐标死否分别相等就行。
但有一个最核心的性能优化点，即碰撞性能优化。 试想，最朴素的判断组件碰撞方法是什么？...区域），都不可能聚集在某个小区域内，而是分散在很大的范围，那么与当前组件过远的组件就根本不需要做碰撞判定，因为他们不可能相交。...不同场景下的栅格计算 上面说了 组件碰撞 如何使用栅格计算，我们再总结一下：判定组件碰撞，只要找到当前组件所在的栅格 areas，遍历每一个栅格区域内的组件即可。...比如下面的例子： 蓝色框为鼠标拖动组件时，鼠标的实时位置，而红色背景正方形表示 落点位置，红色正方形下方的组件属于 落点后组件，这些组件因为红色正方形的位置插入，需要重新计算位置。...在考虑 D 区域上方一格区域，发现组件 C，且与 D 在垂直位置可碰撞，因此 D 的落点位置放在 C 的下方。 查找结束，再向上的区域直接跳过。 因此落点位置的查找时间复杂度是 O(1)。
注意重心坐标并不是指三角形内重心的坐标，而是每个点的坐标表示形式不再是常用的直角坐标系，而是用重心坐标来表示任意点。 1.1 重心坐标的计算 说起来有点绕，直接看下图，下图给出了重心坐标的示意图。...image.png 举例来说，A点的重心坐标为(1,0,0) ? 上面重心坐标的三个系数是从坐标的角度计算得到的，其实也可以从几何角度来计算。具体来说就是计算三角形面积占比。...以下图为例，我们随便选取一个三角形内的点，然后将三个顶点和该点连接后可以得到三个子三角形，那么三个系数计算公式如下： image.png A_A 表示 Area_A ?...而纹素与纹素之间会以texture filtering里的规则进行填充，所以纹素也并不是指代一个点，它具体代表什么还要分情况： 在屏幕上可以说它指代的是屏幕上一块区域（不一定是方的），最终呈现的是其转换成的像素来显示的...，这个边长为 L 的正方形会对应到第 D=log_2L 层的纹理图的某一个点的值，也就是说我们只需要直接查询第 D 层纹理图即可知道这个正方形的平均值了。
基本概念 在数字图像处理中，有个连通域的概念 连通区域（Connected Component）一般是指图像中具有相同像素值且位置相邻的前景像素点组成的图像区域（Region，Blob）。...二值图（图上的值只有 0 和 1，或者 0 和 255）是非常常用的一种图像，我们可以用它来寻找目标的轮廓，形状识别等操作，同时，我们也利用二值图来寻找一个图像的连通域。...，我们绘制了 3 个图像，正方形、圆形、椭圆形，其中正方形的面积是 40×40=1600，圆形的质心是 (188, 88)，请记住这些值，下面会对其进行说明。...return_num：是否返回连通域的数量，否的话，该函数只有一个输出 labels labels：同 OpenCV 的输出，但是可能索引值的顺序会不一样 num：连通域的数量，不包括背景，与 OpenCV...x, y = queue.popleft() # 判断当前点的上下左右是否是陆地且未被访问过的，是的话入队
判断一个点是否在一个图形内，而且考虑到计算效率，找到人家说的几种方法 射线：从判断点向某个统一方向作射线，依交点个数的奇偶判断； 转角：按照多边形顶点逆时针顺序，根据顶点和判断点连线的方向正负（设定角度逆时针为正...两种编程思路来计算这个面积： 方法一：将整个坐标轴看成一个边长为12的正方形，然后均匀的这个正方形分成N（N的大小取决于划分的步长）个点，然后找出N个点中有多少个点是属于阴影部分中，假设这个值为k，则阴影部分的面积为...：k/N12^2 方法二：将整个坐标轴看成一个边长为12的正方形，然后在（-6，6）中随机出N（N越大越好，至少超过1000）个点，然后找出这N个点中有多少个点在阴 影区域内，假设这个值为k，则阴影部分的面积为...对比分析：以上两个方法都是利用蒙特卡罗方法计算阴影部分面积，只是在处理的细节有一点区别。前者是把豆子均匀分布在布上；后者则是随机把豆子仍在布上。...就计算结果的精度而言，前者取决点的分割是否够密，即N是否够大；后者不仅仅通过N来控制精度，因为随机的因素会造成单次计算结果偏高和偏小，所以进行反复多次计算最后以均值来衡量阴影部分面积
在图中，除了背景以外，总共有4个连通区域和4个洞。...但是，我们应该如何看待：和给定像素点的四个角相连的四个像素点呢？...8一连接：和给定图像单元的(4个)角相连的(4个)像素点，也被认为是（给定像素点）的近邻点。 事实上，这两种定义方式都不能完全令人满意。...和给定像素点的4条边相连的四个像素点 和给定像素点的4个角相连的4个像素点中的两个，定义为某一给定像素点的近邻点，即： 这两个和给定像素点的角相连的像素点，必须在同一条对角线上。...从现在开始，我们将使用：上面所介绍的关于近邻点的两种定义方式中的第一个（即上图中的第一个），来确定像素点之间的连接关系。
ORB 首先会从图像中查找特殊区域，称为关键点。关键点即图像中突出的小区域，比如角点，比如它们具有像素值急剧的从浅色变为深色的特征。然后 ORB 会为每个关键点计算相应的特征向量。...BRIEF 从该关键点周围界定好的邻域内随机选择一对像素，关键点周围的邻域称为 Patch，它是一个具有特定像素宽度和高度的正方形。...这里显示的随机对中的第一个像素，是一个蓝色正方形，它是从以关键点为中心的高斯分布中抽取的一个像素，标准偏差或分散趋势为 σ。 这里显示为黄色正方形的像素，是随机对中的第二个像素。...因此一开始的 4x4 正方形区域现在变成 2x2 正方形。图像的下采样包含更少的像素，并且以 1/2 的比例降低大小。...需要注意的是，在每个图像金字塔级别，Patch 大小并没有缩减，因此相同 Patch 在每个金字塔级别覆盖的图像区域将更大，导致关键点的大小各不相同。 可以从此处看出这一点。
pch 点的符号；pch = 19)实圆点、pch = 20)小实圆点、pch = 21)圆圈、pch = 22)正方形、pch = 23)菱形、pch = 24)正三角尖、pch= 25)倒三角尖，其中...pty 设置作图区域的形状；默认为'm'：尽可能最大化作图区域；另外一种取值's'表示设置作图区域为正方形 panel.first 在作图前要完成的工作；这个参数常常被用来在作图之前添加背景网格（参见4.5...plt,形式为 c(x1, x2, y1, y2)，设定当前的绘图区域。 pty,一个字符型参数，表示当前绘图区域的形状，"s"表示生成一个正方形区域，而"m"表示生成最大的绘图区域。...()：在给定坐标的位置写字。...；默认FALSE xpd 对超出边界的图形的处理方式；取值FALSE：把图形限制在作图区域内，出界的图形截去；取值TRUE：把图形限制在图形区域内，出界的图形截去；取值NA：把图形限制在设备区域内。
没有白走的路，每一步都算数 题目描述： 一个长方形块，在方形块的中间位置有给定的水管，这些水管在单位时间会往上下左右四个方向进行灌溉。...问在给定的方块中，一定时间后，给定的方块中的水管会灌溉多少块小正方形。其中原本放有水管的位置就已经被灌溉。...输入描述： 第一行： 输入长方形的长度和宽度n,m 第二行： 输入方形区域内中水管的个数k 接下来k行： 输入每个水管在方形区域内的位置x,y 最后一行： 输入进行灌溉的时间t 输出描述： 输出最后被灌溉的正方形的个数...没能考虑两个点是一起扩散的，单独的for循环不能满足条件。...，另外一个不受影响的两个数组，就切记不要采用下述的代码 计算出来，在后面对A数组的值进行变更的时候，L数组的值也会变更。
注意重心坐标并不是指三角形内重心的坐标，而是每个点的坐标表示形式不再是常用的直角坐标系，而是用重心坐标来表示任意点。 1.1 重心坐标的计算 说起来有点绕，直接看下图，下图给出了重心坐标的示意图。...以下图为例，我们随便选取一个三角形内的点，然后将三个顶点和该点连接后可以得到三个子三角形，那么三个系数计算公式如下： $$\begin{aligned} \alpha &=\frac{A{A}}{A{A...(x,y)在二维的纹理平面的坐标（u,v），然后得到该坐标的纹理信息（通常是漫反射系数$k_d$）,最后将纹理信息设置到对应像素即可。...而纹素与纹素之间会以texture filtering里的规则进行填充，所以纹素也并不是指代一个点，它具体代表什么还要分情况： 在屏幕上可以说它指代的是屏幕上一块区域（不一定是方的），最终呈现的是其转换成的像素来显示的...一个很自然的想法是选取离红点最近的像素点的纹理，但是这样一来就会导致在实际渲染时，物体的某一部分的纹理是完全一样的。
数学考试擅长从一个旧的数学问题派生出一个新的数学问题: 旧问题从绳子的长度开始并找出区域大小，新问题从给定区域大小计算出绳子的长度。...首先确定绳子的长度，这样就可以根据条件总面积就是50平方单位，套入面积公式设置为50，然后求出 r。但是每一种区域都有不同的面积公式。我们用哪一个？...勾股定理图告诉我们，每个直角三角形缺失的分支的长度是 。这使得其中一个三角形的面积为 ，所以这两个三角形的面积为 。 循环扇区的面积由夹角确定。...方程式中，三角函数和多项式函数的混合成为了无法绕过的障碍。 我们可以尝试从反余弦函数里面，得到 r，但是要做到这一点，我们必须把另一个 r放在余弦函数里面。...这个问题是19世纪著名的放牧山羊问题的核心，当时山羊被放置在一个圆形的谷仓里。就像我们的方形谷仓问题一样，我们的目标是确定绳子的长度，以便山羊能够接触到半个田地。
err_{SQR}呈抛物线形式，在ys=1时，取得最小值，且在ys=1左右很小区域内，err_{0/1}和err_{SQR}近似。err_{CE}是呈指数下降的单调函数，ys越大，其值越小。...同样在ys=1左右很小区域内，err_{0/1}和err_{CE}近似。...假设平面上有四个类，分别是正方形、菱形、三角形和星形，如何进行分类模型的训练呢？...，比如某个区域又判定为正方形又判定为菱形。...那么，六次分类之后，如果平面有个点，有三个分类器判断它是正方形，一个分类器判断是菱形，另外两个判断是三角形，那么取最多的那个，即判断它属于正方形，我们的分类就完成了。
1.问题描述 给定 2D 空间中四个点的坐标 p1, p2, p3 和 p4，如果这四个点构成一个正方形，则返回 true 。 点的坐标 pi 表示为 [xi, yi] 。 输入没有任何顺序 。...一个「有效的正方形」有四条等边和四个等角（90度角）。 2.难度等级 Medium。 3.热门指数 ★★★★☆ 出题公司：腾讯。...4.解题思路 边长验证法 正方形四个点构成的六条线（四边+两对角线）有如下特征： 四边长度相等 边长平方和等于对角线平方 根据上面的特点，我们可以计算出任意两点之间的距离来判断是否是正方形。...正方形可以将其拆分成四个等腰直角三角形，所以枚举由三个点构成的三角形是否时等腰直角三角形即可。...即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形。 如果两条斜边的中点相同：则说明以该两条斜边组成的四边形为「平行四边形」。
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