Agda中的系统F教会数字
Agda是一种依赖类型理论的编程语言和交互式证明助手。它支持高度形式化的开发，特别适用于函数式编程和证明理论领域。在Agda中，系统F是一种类型系统，它允许在编程语言中定义和操纵多态函数。
系统F是一种基于一阶逻辑的类型系统，它引入了多态类型和类型抽象的概念，使得编程语言更加表达能力强大。通过系统F，我们可以定义多态函数和类型抽象，从而实现参数多态和泛型编程。
系统F的优势在于它提供了强大的类型系统，使得程序的行为可以在编译时得到更严格的验证。它可以帮助开发人员在编写代码时发现潜在的类型错误，并提供更安全的程序运行环境。
系统F在函数式编程语言中广泛应用，特别是在类型驱动的开发中。它可以用于定义和验证高阶函数、多态数据结构以及复杂的程序性质。
在腾讯云的产品生态系统中，目前没有直接与Agda和系统F相关的产品。然而，作为云计算领域的专家和开发工程师，您可以使用腾讯云的计算实例、容器服务、虚拟网络等基础设施产品来支持您的Agda开发和部署需求。
作为一个云计算领域的专家，您可以关注腾讯云的容器服务产品（https://cloud.tencent.com/product/tke）和弹性计算产品（https://cloud.tencent.com/product/cvm），它们提供了灵活和可扩展的计算资源，可以满足系统F等高度形式化开发的需求。
总结：系统F是一种类型系统，用于定义和操纵多态函数。它在函数式编程和证明理论领域具有重要应用。腾讯云提供了丰富的基础设施产品，可以支持系统F开发和部署的需求。
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Agda中的系统F教会数字
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我想使用Agda作为我的类型检查器和计算器来测试system F中的一些定义。我第一次尝试引入教堂自然数是这样写的 Num = forall {x} -> (x -> x) -> (x -> x) 它将像常规类型别名一样使用： zero : Num
zero f x = x 但是，Num的定义没有类型(kind？)让它工作并尽可能接近system F符号的最合适的方法是什么？
浏览 7提问于2019-06-06得票数 1
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在系统F中，多态类型的类型是* (因为不管怎样，这是系统F中唯一的类型...)，例如，对于下面的封闭类型：我想在Agda中表示系统F，因为所有内容都在*中，所以我想我应该将类型(如上图所示)解释为Agda Set；所以类似于evalTy : RepresentationOfAWellKindedClo
浏览 8提问于2015-11-23得票数 1
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在SICP中，(例如2.6)，以下函数被描述为“无数字生存”的方式。我想弄明白这一点。作为起点，如何调用这些函数？我是否可以在输出为1的情况下实际应用它们？(或者其他号码？)(define zero (lambda (f) (lambda (x) x)))
(lambda (f) (lambda (x) (f ((n f) x)))))Welcome to DrSch
浏览 3提问于2009-05-05得票数 1
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定义了一些与教会数字一起工作的公式，如在教会的论文中，他首先定义了他的λ微积分，他说
两个变量的..a函数，其值取格式良好的公式F和X，是formaula{F}(X)，是递归的.在后面的文章中，他称这个函数为B(m,n)。如何使用所有这些信息来描述像B这样的</e
浏览 1提问于2017-04-04得票数 3
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教会数字
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以下是SICP的练习2.6：
练习2.6:在将成对表示为过程不够令人难以置信的情况下，考虑到在一种可以操作过程的语言中，我们可以通过实现0和加法1作为(定义为零(lambda (f) (lambda (x) x))(定义(add-1 n) (lambda (f) ) (lambda ( f ) (lambda (x) )(lambda(X)(f ((n )x)来实现0和加法1的运算，这样的表示称为教会数字</
浏览 0提问于2016-09-11得票数 3
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我很难理解为什么这些是他们各自的教会数字中最普遍的类型：我认为所有的教会数字都有相同的类型：另外，我如何找到add运算符的</e
浏览 5提问于2016-05-09得票数 1
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我正在用SML练习，我正在做一个小作业，我们必须实现如下定义的教会数字：示例val我已经实现了以下函数：churchToInt: 'a church -> int
和SUC，它返回一个教会数字
浏览 5提问于2010-09-27得票数 2
有人能用替换向我解释我们是如何得到“零”或其他自然数的吗？λf.λx.x"(λf.(λx.x)) a":=[a/f](λx.x)我遗漏了什么？我该如何解释这些数字表达式？
浏览 3提问于2013-07-29得票数 1
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背景
滑雪组合子演算，或者简单地说是滑雪演算，是一个类似于lambda演算的系统，只不过滑雪演算使用了一小组组合子，即S、K和I，而不是lambda抽象。教会数字是将自然数(包括零)编码为lambda表达式。一个自然数n 的教会编码是λf. λx. f^n\;x -给定一个函数f 和一个参数x ，f 反复应用于x n times。可以构造一个lambda表达式(因此也可以构造一个SKI表达式)，以执行教堂编码<
浏览 0提问于2020-02-02得票数 20
我可以很容易地使用scheme来定义教会数字：> (f f) ;0> (f (f f)) ;1但是，这并不容易识别(f f)为0和(f (f f))为1。有没有办法使
浏览 1提问于2010-04-20得票数 2
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教会数字可以用C++0x来表示(C++11?)使用语言的新lambda部分，使用类似于的东西static const F id = [=](int x) { return x; };[=] (F f) {
浏览 1提问于2011-09-02得票数 2
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如何学习agda
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我正在努力学习agda。然而，我有一个问题。我在agda wiki上找到的所有教程对我来说都太复杂了，涵盖了编程的不同方面。在并行阅读了agda上的3个教程后，我能够写出简单的证明，但我仍然没有足够的知识来使用它来验证真实的算法正确性。
你能给我推荐一些关于这个主题的教程吗？类似于学习Haskell的东西，但用于Agda。
浏览 0提问于2012-02-27得票数 31
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我正在使用agda的开发版本，它现在与基本标准库版本1.3不兼容。wmacmil@w:~/.agda$ agda --version一个基本的failure.agda文件，
module failure where/failure.agda).Checking Data.String (/home/wmacmil/agdaStdLib/<
浏览 3提问于2020-09-17得票数 1
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在学习Haskell时，我遇到了一个挑战，要找到两个函数f和g，比如f g和f . g是等价的(以及总计，所以f = undefined或f = (.) f之类的东西不算在内)。给出的解决方案是，f和g都等于\x -> x . x (或join (.))。(我注意到这并不是Haskell特有的；它可以用纯粹的组合逻辑表示为“查找f和g以便f g = B <e
浏览 2提问于2019-01-26得票数 7
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在教堂的数字中，M到0的幂
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本科计算机科学的一个主题。我采用由教堂编码编码的λ演算中的自然数n，通常如下所示
n := λfx.(f^n x) =
浏览 4提问于2020-01-11得票数 2
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我一直在读的计算机程序书的结构和解释通过定义零和增量函数来呈现教会数字increment: λf. λx. f ((n f) x)
对我来说，这似乎相当复杂，我花了很长时间才弄明白并推导出一个(λf.λx. f x)和两个(λf.λx. f (f x))。用这种方式编码数字难道不是简单得多吗，因为零是空的
浏览 1提问于2012-01-16得票数 4
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从属对的教会编码
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人们可以很容易地像这样对教堂编码的对：
Definition prod (X Y:Set) : Set := forall (Z : Set), (X -> Y -> Z) -> Z.我理解这里的问题。但是解决方案是什么呢？换句话说，如何编码依赖于教堂的对？
浏览 7提问于2019-03-17得票数 1
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问题是我们如何在agda中定义双射？定义：
2+2=2×2= 2^2 =4Bool + Bool∼= Bool×Bool∼= Bool→Bool
其中A∼= B表示A和B之间存在一个双射，即存在f : A → B和g : B → A，它们是相互逆的，即g (fx) = x表示所有x : A，f (g y) = y表示所有y : B。在Agda中实现这些双射！因此，我首先定义了Bool和它
浏览 5提问于2016-10-18得票数 3
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