首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

A*算法完成,但返回次优路径

A算法是一种启发式搜索算法,通常用于在图中找到从起点到终点的最短路径。它结合了Dijkstra算法的优点(通过实际代价来保证最短路径)和贪心搜索算法的优点(通过启发式函数来加速搜索)。然而,如果A算法返回次优路径,可能是由于以下几个原因:

  1. 启发式函数不一致或不低估
    • 启发式函数(h(n))应该是对目标节点的实际代价的低估。如果启发式函数不一致或高估了代价,A*算法可能会返回次优路径。
  2. 图中存在负权边
    • A*算法假设所有边的权重为非负。如果图中存在负权边,可能会导致算法返回次优路径。
  3. 实现错误
    • 代码实现中的错误可能导致算法未能正确地找到最优路径。
  4. 浮点数精度问题
    • 如果代价或启发式函数使用浮点数,精度问题可能导致次优路径。

检查和修正A*算法的步骤

1. 确保启发式函数的一致性和低估性

启发式函数应该满足以下条件:

  • 一致性(Consistency):对于所有节点n和其邻居n',启发式函数h(n)应该满足: [ h(n) \leq c(n, n') + h(n') ] 其中,c(n, n')是从n到n'的实际代价。
  • 低估性(Admissibility):对于所有节点n,启发式函数h(n)应该满足: [ h(n) \leq h^(n) ] 其中,h^(n)是从n到目标节点的实际最小代价。

2. 检查图中是否存在负权边

确保图中所有边的权重为非负。如果存在负权边,考虑使用其他算法,如Bellman-Ford算法。

3. 检查代码实现

确保A算法的实现正确。以下是A算法的伪代码:

代码语言:javascript
复制
import heapq

def a_star(graph, start, goal, h):
    open_set = []
    heapq.heappush(open_set, (0, start))
    came_from = {}
    g_score = {node: float('inf') for node in graph}
    g_score[start] = 0
    f_score = {node: float('inf') for node in graph}
    f_score[start] = h(start)

    while open_set:
        current = heapq.heappop(open_set)[1]

        if current == goal:
            return reconstruct_path(came_from, current)

        for neighbor, cost in graph[current].items():
            tentative_g_score = g_score[current] + cost
            if tentative_g_score < g_score[neighbor]:
                came_from[neighbor] = current
                g_score[neighbor] = tentative_g_score
                f_score[neighbor] = g_score[neighbor] + h(neighbor)
                if neighbor not in [i[1] for i in open_set]:
                    heapq.heappush(open_set, (f_score[neighbor], neighbor))

    return None

def reconstruct_path(came_from, current):
    total_path = [current]
    while current in came_from:
        current = came_from[current]
        total_path.append(current)
    return total_path[::-1]

4. 检查浮点数精度问题

如果代价或启发式函数使用浮点数,考虑使用适当的精度控制或整数代价。

示例

假设我们有一个简单的图和启发式函数:

代码语言:javascript
复制
graph = {
    'A': {'B': 1, 'C': 4},
    'B': {'A': 1, 'C': 2, 'D': 5},
    'C': {'A': 4, 'B': 2, 'D': 1},
    'D': {'B': 5, 'C': 1}
}

def heuristic(node):
    h = {
        'A': 7,
        'B': 6,
        'C': 2,
        'D': 0
    }
    return h[node]

start = 'A'
goal = 'D'
path = a_star(graph, start, goal, heuristic)
print("Path found:", path)

在这个示例中,启发式函数是对目标节点的实际代价的低估,确保A*算法能够找到最优路径。

页面内容是否对你有帮助?
有帮助
没帮助

相关·内容

  • 神经网络架构搜索——可微分搜索(Cyclic-DARTS)​

    近来,可微分架构搜索因其高效率、高性能的竞争优势引起了人们的极大关注。它在浅层网络中搜索最优架构,然后在深层评价网络中测量其性能。这导致架构搜索的优化与目标评价网络无关,发现的架构是次优的。为了解决这个问题,本文提出了一种新型的循环可微分架构搜索框架(CDARTS)。考虑到结构差异,CDARTS 在搜索网络和评价网络之间建立了循环反馈机制。首先,搜索网络生成一个初始拓扑进行评估,这样可以优化评价网络的权重。其次,搜索网络中的架构拓扑通过分类中的标签监督,以及来自评价网络的正则化通过特征提炼进一步优化。重复上述循环,搜索网络和评价网络共同优化,从而实现拓扑结构的进化,以适应最终的评价网络。在CIFAR、ImageNet 和 NAS-Bench-201 上的实验和分析证明了所提出的方法的有效性。

    02

    去腾讯去豆瓣去外企去国内的企业去创业去考研去北京回老家去创新工场去ThoughtWorks?

    每年一到要找工作的时候,我就能收到很多人给我发来的邮件,总是问我怎么选择他们的offer,去腾讯还是去豆瓣,去外企还是去国内的企业,去创业还是去考研,来北京还是回老家,该不该去创新工场?该不该去thoughtworks?……等等,等等。今年从7月份到现在,我收到并回复了60多封这样的邮件。我更多帮他们整理思路,帮他们明白自己最想要的是什么。(注:我以后不再回复类似的邮件了)。 我深深地发现,对于我国这样从小被父母和老师安排各种事情长大的人,当有一天,父母和老师都跟不上的时候,我们几乎完全不知道怎么去做选择

    010

    机器人运动规划方法综述

    随着应用场景的日益复杂,机器人对旨在生成无碰撞路径(轨迹)的自主运动规划技术的需求也变得更加迫切。虽然目前已产生了大量适应于不同场景的规划算法,但如何妥善地对现有成果进行归类,并分析不同方法间的优劣异同仍是需要深入思考的问题。以此为切入点,首先,阐释运动规划的基本内涵及经典算法的关键步骤;其次,针对实时性与解路径(轨迹)品质间的矛盾,以是否考虑微分约束为标准,有层次地总结了现有的算法加速策略;最后,面向不确定性(即传感器不确定性、未来状态不确定性和环境不确定性)下的规划和智能规划提出的新需求,对运动规划领域的最新成果和发展方向进行了评述,以期为后续研究提供有益的参考。

    00

    ICLR 2022丨加速无数据量化数万倍,上海交大&微软提出无数据场景下毫秒级量化方法SQuant

    作者丨‍郭聪 邱宇贤 冷静文 高孝天  张宸 刘云新 杨凡 朱禺皓 过敏意 神经网络模型量化是提高神经网络计算效率的一个有效方法,它通过将模型参数转换成内存开销更小的低精度数据格式来减少计算与内存开销。经典的神经网络量化方法通常需要经过一个精调的训练过程,以保证量化后的模型精度。然而,出于数据和隐私安全的考虑,许多应用场景无法获得精调所需训练数据,因此无数据(data-free)场景下的量化算法成为当下研究热点之一。现有的无数据量化方案通常需要生成伪数据,然后利用伪数据进行训练后量化(Post-train

    02

    普林斯顿研究“最小值”:平方和的破局,二次和三次优化问题的极限

    多目标优化是各个领域中普遍存在的问题,每个目标不可能都同时达到最优,并且有现实应用的时效。各个因素必须各有权重。在困局中,平方和方法可用来寻找局部最优解。 编译 | 吴彤 编辑 | 维克多 生命是一连串的优化问题,下班后寻找回家的最快路线;去商店的路上权衡最佳性价比,甚至当睡前“玩手机”的安排,都可以看做优化问题。 优化问题的同义词是找到解决方案,有无数学者想探求在最短时间内,找到最好的解。但最新研究指出,一些二次优化问题,例如变量对可以相互作用的公式,只能“按部就班”找到局部最优解。换句话说“不存在快速计

    01

    不稳定变化环境中的学习

    基于惊喜的学习允许代理快速适应以突然变化为特征的非平稳随机环境。我们表明,在一个层次模型中,精确的贝叶斯推理会在忘记旧的观察值和将它们与新的观察值相结合之间产生一个令人惊讶的平衡。这种调制依赖于一个概率比,我们称之为“贝叶斯因素惊奇”,它用当前信念来检验先前信念。我们证明,在几个现有的近似算法中,贝叶斯因子惊奇调制适应新观测值的速率。我们推导了三个新的基于惊讶的算法,一个属于粒子滤波器族,一个属于变分学习族,另一个属于消息传递族,它们在观测序列长度上具有恒定的标度,并且对于指数族中的任何分布具有特别简单的更新动力学。实验结果表明,这些基于惊奇的算法比替代的近似方法更好地估计参数,并且达到与计算上更昂贵的算法相当的性能水平。贝叶斯因素惊奇与香农惊奇相关但不同。在两个假设的实验中,我们对生理指标进行了可测试的预测,将贝叶斯因素惊奇与香农惊奇分离开来。将各种方法视为基于惊喜的学习的理论见解,以及所提出的在线算法,可以应用于动物和人类行为的分析,以及非静态环境中的强化学习。

    03

    ACOUSLIC-AI2024——腹围超声自动测量

    在资源匮乏的环境中诊断胎儿生长受限具有挑战性。胎儿生长受限 (FGR) 影响高达 10% 的妊娠,是导致围产期发病率和死亡率的关键因素。FGR 与死产密切相关,还可能导致早产,给母亲带来风险。这种情况通常是由于各种母体、胎儿和胎盘因素阻碍胎儿遗传生长潜力所致。产前超声检查中胎儿腹围 (AC) 的测量是监测胎儿生长的一个关键方面。当小于预期时,这些测量值可以指示 FGR,这种情况与大约 60% 的胎儿死亡有关。FGR 诊断依赖于对胎儿腹围 (AC)、预期胎儿体重或两者的重复测量。这些测量必须至少进行两次,两次测量之间至少间隔两周,才能得出可靠的诊断。此外,AC 测量值低于第三个百分位数本身就足以诊断 FGR。然而,由于超声检查设备成本高昂且缺乏训练有素的超声检查人员,对 AC 测量至关重要的生物识别产科超声的常规实践在资源匮乏的环境中受到限制。

    01
    领券