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8皇后对角线检查

是指在一个8x8的棋盘上放置8个皇后，使得每个皇后都不会互相攻击。在检查8皇后问题的解决方案时，需要确保每个皇后都不在同一条对角线上。

对角线检查可以通过以下两种方法来实现：

利用坐标差值的绝对值进行检查：对于每个皇后的位置(i, j)，检查其他皇后的位置(k, l)。如果两个皇后的行坐标差值(i-k)等于列坐标差值(j-l)，则它们位于同一条正对角线上。同样地，如果两个皇后的行坐标差值(i-k)等于列坐标差值(l-j)，则它们位于同一条反对角线上。
利用斜率进行检查：对于每个皇后的位置(i, j)，检查其他皇后的位置(k, l)。如果两个皇后的斜率等于1，则它们位于同一条正对角线上。同样地，如果两个皇后的斜率等于-1，则它们位于同一条反对角线上。需要注意的是，当两个皇后的列坐标相等时，斜率不存在，因此需要额外的判断条件。

8皇后问题是一个经典的回溯算法问题，可以通过递归的方式来解决。在解决过程中，可以使用对角线检查来确保每个皇后的位置是合法的。

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云服务器（CVM）：提供了弹性的计算能力，可以用于运行各种应用程序和服务。在解决8皇后问题时，可以使用云服务器来进行计算和存储相关数据。
云数据库（CDB）：提供了可靠的数据库存储和管理服务，可以用于存储解决8皇后问题的中间结果和最终解决方案。

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相关·内容

- 8皇后问题(回溯法)

问题在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，如何求解？ 2. 解题过程该问题使用回溯法，其本质上是一种枚举法。...这种方法从棋盘的第一行开始尝试摆放第一个皇后，摆放成功后，递归一层，再遵循规则在棋盘第二行来摆放第二个皇后。...如果当前位置无法摆放，则向右移动一格再次尝试，如果摆放成功，则继续递归一层，摆放第三个皇后...... 如果某一层看遍了所有格子，都无法成功摆放，则回溯到上一个皇后，让上一个皇后右移一格，再进行递归。...代码 package com.jfp; /** * @author jiafupeng * @desc 8皇后 * @create 2021/3/17 14:54 * @update 2021...queen8 = new Queen8(); queen8.settleQueen(0); queen8.printChessBoard(); } } 4.

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经典算法之八皇后问题

最直接的也是最容易想到的一种解法便是暴力法，我们可以在8×8的格子中任选8个皇后，选定后看是否满足任意两个皇后都不处于同行同列同斜线的条件，若满足则累计满足条件的方案。...而check函数的主要目的是为了筛选皇后的合适位置以满足条件。具体可以分为三块，行列检查，主对角线以及负对角线检查。...def check(row,column): # 检查行列 for k in range(8): if Queen[k][column]==1:...return False # 检查主对角线 for i,j in zip(range(row-1,-1,-1),range(column-1,-1,-1)): if...Queen[i][j]==1: return False # 检查副对角线 for i,j in zip(range(row-1,-1,-1),range

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C++浅谈八皇后问题中数据结构对算法的影响

引言编写回溯算法文章时，文章里用到了八皇后案例。文章的初衷是为了讲好回溯算法，体现算法的核心逻辑，没有在案例的子逻辑上费太多心思。导致阅读过文章的粉丝留言说，检查皇后位置是否合法的代码略显冗余。...问题说明：在一个8 行8 列的棋盘上，有 8 个皇后，请问让这 8 个皇后不在同一行、不在同一列、不在所有对角线上的摆放方式有多少种？类似于这种求解多种方案的问题，自然要想到回溯算法。...然后再执一枚皇后，寻找一处在水平方向上、垂直方向以及对角线上没有其它皇后的位置落子。以此类推，直到所有皇后下在棋盘上。当最后一枚皇后落子后，便得到一种方案。...在判定皇后位置是否合理时，确实略稍繁复。同一行、同一列应该没有更好的通用表示式。在判定对角线上有没有其它皇后时，因为没有找到更底层的规律，导致分了几种情况讨论。主对角线。...： //检查该列位置放置皇后是否合法 int isExist(int row,int col) { for (int i=0; i<row*8+col; i++) { //一维坐标转换为二维坐标

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2024-04-27：用go语言，在一个下标从 1 开始的 8 x 8 棋盘上，有三个棋子，分别是白色车、白色象和黑色皇后。给

2024-04-27：用go语言，在一个下标从 1 开始的 8 x 8 棋盘上，有三个棋子，分别是白色车、白色象和黑色皇后。给定这三个棋子的位置，请计算出要捕获黑色皇后所需的最少移动次数。...需要注意的是，白色车可以垂直或水平移动，而白色象可以沿对角线移动，它们不能跳过其他棋子。如果白色车或白色象可以移动到黑色皇后的位置上，即认为它们能够捕获黑色皇后。...3.我们需要计算出将黑色皇后捕获所需的最少移动次数。 4.首先，我们检查白色车是否能够捕获黑色皇后。白色车可以在垂直方向（同一列）或水平方向（同一行）上移动。...5.如果白色车不能捕获黑色皇后，则继续检查白色象是否能够捕获黑色皇后。白色象可以沿对角线移动。首先判断两个位置(c, d)和(e, f)是否在同一条对角线上。...如果它们在同一条对角线上，那么判断白色象是否能够捕获黑色皇后取决于两个条件：一是白色象的行号(c)和列号(d)之差的绝对值等于黑色皇后的行号(e)和列号(f)之差的绝对值，二是白色象所经过的格子上没有其他棋子

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暴力搜索------回溯法

例如：八皇后问题：在棋盘上放置八个皇后，使得它们互不攻击，每个皇后的攻击范围是同行同列同对角线，找出所有解的个数。 ...如果把问题相成从64个格子中选8个格子，那么根据组合数学需要4.426*10^9种方案，但是如果用数组C[x]表示第x行皇后的列编号，则问题变成了全排列生成问题。而0~7的全排列一共有8！...C[cur] = i; //尝试把第cur行的皇后放在第i列 for(int j = 0; j < cur; j++) //j表示行，通过检查前面几行判断能否放皇后...{ /*判断列、主对角线、副对角线与前几行皇后是否冲突*/ if(C[cur]==C[j]||cur-C[cur]==j-C[j]||cur+C[...} } C[cur] == C[j] 、cur - C[cur] == j - C[j]、cur + C[cur] == j + C[j]的理解如下：由于是逐行放置，所以横向一定不会冲突，只需检查是否纵向和斜向冲突即可

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人工智能基础-搜索树的扩展与n皇后问题

使n个皇后彼此之间不在同一行，同一列，统一对角线上。...= {2,0,3,1}; 表示皇后位置如下冲突检测显然用一维数组表示法，不可能出现皇后在同一行的情况，因此只需要比较列和对角线 //检查当前状态下是否有冲突 bool CheckConflict...} return true; } 约束函数约束函数CheckEnable(int i,int j)用于判断能否在(i,j)处放置皇后，如果不能，则不需要继续遍历 //约束函数，检查当前状态下...false; } } return true; } //约束函数，检查当前状态下，能否在(i,j)放置皇后 bool CheckEnable(int i, int...printf("0 "); } } printf("\n"); } printf("\n"); } 当 n = 4 时当 n = 8

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算法学习之8皇后问题

8皇后问题是高斯提出来的一个问题，在一个8*8棋盘上，8个棋子不在同一行同一列，和同一个对角线上的摆放方式有几种，我们一般才有回溯加剪枝的方法求解。回溯剪枝法也是很多公司笔试题中简单题经常考的。...include #include #include #include using namespace std; int arry[8]...[8]; //打印数组用的 int t = 0; //计算总共次数 void search_answer(unsigned char flag[],int n) { if(n == 8)...; memset(arry,0,sizeof(arry)); t++; } else { for(int i = 0; i < 8;...; //代表每行的皇后处于第几列，i代表第行，flag[i]代表第i列 memset(flag,0,sizeof(flag)); search_answer(flag,0); //从第0

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八皇后问题轻松解决

八皇后问题：要在8*8的国际象棋棋盘中放8个皇后，使任意两个皇后都不能互相吃掉。规则是皇后能吃掉同一行、同一列、同一对角线的棋子。...如下图：问题分析：假设有皇后Q1(x1,y1)和Q2(x2,y2) 不在同一行：x1!=x2 不在同一列：y1!=y2 不在同一左对角线上：x1+ y1 !...= x2 +y2 不在同一右对角线上：x1-y1 !...= n-i 4.不在同一右对角线：a[n]-a[i] != -(n-i) 注意：约束条件三和四可以合并为abs(a[n]-a[i]) !...bool judge(vector& ret,int n)//这里的n是当前要放置在第n行的皇后，即当前层是n*n的矩阵 { //第n行要放置的皇后需要和前面n-1行已经放置的皇后进行检查

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八皇后----回溯篇7

=y2 不在同一左对角线上：x1+ y1 != x2 +y2 不在同一右对角线上：x1-y1 !=x2-y2 不在同一左对角线上和不在同一右对角线上上的两个条件可以合并为: abs(x1-x2) !...[i][j] == 'Q') { return false; } } // 检查 135度角是否有皇后 for(int i = row -...'; } } } bool isValild(int n)//这里n是正在放置第几个皇后，也可以理解为正在第几行放置皇后 { //第n行要放置的皇后需要和前面n-1行已经放置的皇后进行检查...，左对角线或者右对角线发生冲突，那么就换下一列试探 if (col.find(i) !...，左对角线或者右对角线发生冲突，那么就换下一列试探 if (col[i]||leftSlope[N - n + i - 1]||rightSlope[n+i])//col[i]为真说明当前第i列已经放置过一个皇后了

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每周算法练习——n皇后问题

一、八皇后问题的描述八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在8×8的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？...(摘自维基百科) 其实这里是作为我的一个算法练习，在以前的学习中，我曾经使用过GA算法实现过八皇后问题，主要的思路是将八皇后问题转化成为一种组合优化问题，设置在不同情况下的适应值的大小，当然，在组合中有重复的和在对角线上的被视为不符合要求的...returnNQueen(array, arrayResult, n);//递归求解 array.remove(array.size() - 1); } } } /** * 对解进行检查...，主要有两种：1、皇后出现在同一列上 * 2、皇后在两个对角线上 * @param array存放的以求出的皇后的位置 * @param k新的皇后的位置 * @return 如果将新的皇后插入...，检查此时是否会有冲突 */ public static boolean checkIsNQueen(ArrayList array, int k) { int n = array.size

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每周算法练习——n皇后问题

一、八皇后问题的描述八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在8×8的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？...(摘自维基百科) 其实这里是作为我的一个算法练习，在以前的学习中，我曾经使用过GA算法实现过八皇后问题，主要的思路是将八皇后问题转化成为一种组合优化问题，设置在不同情况下的适应值的大小，当然，在组合中有重复的和在对角线上的被视为不符合要求的...returnNQueen(array, arrayResult, n);//递归求解 array.remove(array.size() - 1); } } } /** * 对解进行检查...，主要有两种：1、皇后出现在同一列上 * 2、皇后在两个对角线上 * @param array存放的以求出的皇后的位置 * @param k新的皇后的位置 * @return 如果将新的皇后插入...，检查此时是否会有冲突 */ public static boolean checkIsNQueen(ArrayList array, int k) { int n = array.size

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LeetCode-51-N皇后

对于所有的主对角线有行号 + 列号 = 常数，对于所有的次对角线有行号 - 列号 = 常数. 这可以让我们标记已经在攻击范围下的对角线并且检查一个方格 (行号, 列号) 是否处在攻击位置。...循环列并且试图在每个 column 中放置皇后. 如果方格 (row, column) 不在攻击范围内在 (row, column) 方格上放置皇后。排除对应行，列和两个对角线的位置。...(); // 用于标记是否被列方向的皇后攻击 int[] rows; // 用于标记是否被主对角线方向的皇后攻击 int[] mains; // 用于标记是否被次对角线方向的皇后攻击...当前位置的这一列方向没有皇后攻击 // 2. 当前位置的主对角线方向没有皇后攻击 // 3....1; // 当前位置的主对角线方向已经有皇后了 mains[row-col+n-1] = 1; // 当前位置的次对角线方向已经有皇后了

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回溯法：八皇后问题

八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。...这个问题简化描述就是：在8x8的棋盘上放8颗子，要求它们【不在同一行】【不在同一列】【不在同一斜线】上。我们可以定义一个数组position[8]，positon[i]=j代表第i行摆在第j列。...不在同一主对角线：position[i] - i ≠ position[j] - j 3....：首先从第一个皇后开始，从第一行确定第一个皇后位置，然后再在第二行搜索第二个皇后位置……没前进一步检查是否满足约束条件，不满足的时候回溯到上一个皇后位置，尝试该行的其他列是否满足条件，直到找到问题的解...C++参考代码： #include using namespace std; const int N = 8;//皇后的个数 int positon[N];//存放皇后的位置

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洛谷 P1219 八皇后【经典DFS，温习搜索】

P1219 八皇后题目描述检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。...pid=1219 分析：显然问题的关键在于如何判定某个皇后所在的行,列,斜线上是否有别的皇后;可以从矩阵的特点上找到规律,如果在同一行,则行号相同;如果在同一列上,则列号相同;如果同在／斜线上的行列值之和相同...;如果同在＼斜线上的行列值之差相同考虑每一行只能有一个皇后(根据题意同行不能有两个皇后)我们可以建立一个ans[]数组来储存每个皇后的位置ans[i]下表i代表行数内容代表列数另外根据我们找到的规律可以建立...a[],b[],c[],d[]四个数组分别用来标记对角线的四个方向,我们可以使用回溯算法放置皇后时对该皇后的行列对角线进行占用标记。...long long ll; 5 int a[maxn],b[maxn],c[maxn],d[maxn],ans[maxn],n,tim=0; 6 inline void print() 7 { 8

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皇后问题相关算法分享

问题介绍介绍需要求解的问题八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？...该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上问有多少种摆法下面把这个问题抽象成...皇后问题例如，当的时候，就是四皇后问题问题变成：在一个的国际象棋棋盘上，一次一个地摆布枚皇后棋子，摆好后要满足每行、每列和正反对角线上只允许出现一枚棋子，即棋子之间不许相互俘获，要求给出一种合法的摆放方式...，检查这个皇后是不是和以前放的有冲突 * @param row 行数 * @param col 列数 * @return 如果没有冲突，返回true，否则，false */ bool check...i 第i行 * @param j 第j行 */ void performSwap(int i, int j) /** * 检查交换给定的两个皇后会不会减少冲突数 * @param i 第i行

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皇后问题相关算法分享

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用栈解决N皇后问题（C语言）

问题描述：输入一个整数n，输出对应的n皇后问题的解的个数在解决N皇后问题之前，我们得知道皇后问题的来源。...起初问题表述为：在8×8格的国际象棋上摆放8个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。高斯认为有76种方案。...如果经过±90度、±180度旋转，和对角线对称变换的摆法看成一类，共有42类。当然，随着计算机的发展，现在我们可以用程序来解决此类问题。...return solution_n; } int main() { int num; scanf("%d",&num); //scanf_s("%d",&num); //进行边界检查...,VS支持 //printf_s("%d",placeQ(num));//检查字符是否有效 printf("%d",placeQ(num)); return 0; } 运行结果如下

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八皇后问题详解(四种解法)

，每次找到一个空位放下一个皇后就把对应行列对角线上的棋格做个标记，如果某行找不到可放皇后的格子就把上一个皇后拿走并把对应行列对角线的标记取消掉；第二种方法直接放弃构造矩阵来假装棋盘，我们把问题更加抽象化...上代码： //八皇后维护矩阵法 #include using namespace std; int cheese_table[8][8]; int queen[8];//记录五个皇后的列数...=-1) cheese_table[i][temp]++; int tempj=j+1; for(int tempi=i+1;tempi<8&&tempj<8;tempi++)//东南对角线操作...=-1) cheese_table[i][temp]--; int tempj=j+1; for(int tempi=i+1;tempi<8&&tempj<8;tempi++)//东南对角线操作...Search_line（i，j）函数将会搜寻第i行从j列开始还有没可以放的格子，set_queen（i，j）就是在可放皇后的(I,j)格子放下皇后，并且在棋盘上对放下的这个皇后的行列和主副对角线的格子进行标记

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八皇后问题的递归解法（最易理解的版本）

在8*8的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相的攻击，也就是说，任意的两个皇后不能放在同一行或则是同一个列或者是同一个对角线上，问有多少个摆放的方法本算法的思路是按行来规定皇后位置，第一行放置一个皇后...因为进入下一轮循环之后，同一行的皇后的列的位置会发生了变化，之前被标记为不可放置皇后的列和正反对角线位置都已经失效。...;// 分配8X8的数组，充当棋盘，存放皇后 private int resultCount = 0;// 记录皇后的放置方法的总数 private int[] Queenplace...Queencount[nextRow][column]++; //通过该层循环将第row行、第column列的正对角线上的位置标记为非零...} public static void main(String[] args) { EightQueenSolver eq = new EightQueenSolver(8)

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前端「N皇后」递归回溯经典问题图解

问题先来看问题，其实问题不难理解： n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。 ? 上图为 8 皇后问题的一种解法。...，每条对角线上也只能有一个皇后，也就是说：在一列上，错。...当前一行已经落下一个皇后之后，下一行需要判断三个条件：在这一列上，之前不能摆放过皇后。在对角线 1，也就是「左下 -> 右上」这条对角线上，之前不能摆放过皇后。...在对角线 2，也就是「右上 -> 左下」这条对角线上，之前不能摆放过皇后。...难点在于判断对角线上是否摆放过皇后了，其实找到规律后也不难了，看图： 对角线1：直接通过这个点的横纵坐标 rowIndex + columnIndex 相加，相等的话就在同在对角线 1 上： ?

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