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困扰数学家50年问题,竟被博士小姐姐用一周业余时间解决了

在4维拓扑学,片状有两种形式,一种1980年代年提出理论认为,在4维空间中,不只有我们常规认知平坦光滑球体,还普遍存在一种皱缩球体,且永远无法被拉平。...康威扭结 多年来,数学家们发现了形形色色扭结,这些结在拓扑学上可切,但并不是平滑可切。然而,这些扭结交叉都大于12。而在交叉点数小于12扭结,只有康威切片状态却一直无法找到。 ?...他想出了一个简单方法,把交叉点数目不同扭结一一出来,而前人将这项工作推进到10个交叉扭结。 康威列出了所有具有11个交叉点扭结,很快发现了它们特殊之处,这些就是康威扭结。 ?...Grigsby教授说:“她非常相信自己观点,并且一直如此。” Lisa当时正在思考关于康威扭结问题,当时她正在考虑除了突变外将两个关联起来另一种方式。...不同可以具有相同四维迹,数学家发现相同扭结总是具有相同可切性质:要么都是可切,要么都不是。

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Python考试基础知识

2、list 内容简介 2.1 list简介 列表(list)是最常用Python数据类型,列表数据项可以不需要具有相同类型。列表可以类比于其他语言数组,但功能比数组强大多。...方法 功能 list. append(obj) 在列表末尾添加新对象 list. count(obj) 统计某个元素在列表中出现次数 list. extend(seq) 在列表末尾一次性追加另一 个序列多个值...4.1、成员运算符 对于具有集合概念对象如数字序列、字符串、列表、元组、字典,可以通过成员运算符进行快速判断。...in:如果在指定序列中找到值,则返回True not in:如果在指定序列没有找到值,则返回True if 2 in range(9): print('2在集合里') 4.2、身份运算符:...判断两个标识符(对象名)是否引用自一个对象,即指向内存地址是否相同

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    事务隔离级别

    先看一下访问相同数据事务在 不保证串行执行 (也 就是执行完一个再执行另一个)情况下可能会出现哪些问题: 1....为1记录,如果读到name值为'张三',而Session B事务稍后进行了回滚,那么Session A事务相当于读到了一个不存在数据,这种现象 就称之为 脏读 。...插入了一条新记录;之后Session A事务 再根据相同条件 studentno > 0查询表student,得到结果集中包含Session B事务新插入那条记 录,这种现象也被称之为...SQL标准 设立了4个 隔离级别 :   READ UNCOMMITTED 读未提交,在该隔离级别,所有事务都可以看到其他未提交事务执行 果。不能避免脏读、不可重复读、幻读。...SQL标准 规定,针对不同隔离级别,并发事务可以发生不同严重程度问题,具体情况如下: 脏写 怎么没涉及到?因为脏写这个问题太严重了,不论是哪种隔离级别,都不允许脏写情况发生。

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    你熟悉4分+m6A调节基因预后研究配方

    通过使用Cox回归分析、LASSO算法、生存曲线分析及线图分析,发现WTAP和FTO异常表达与直肠癌病程发展显著相关,并且YTHDC2和ALKBH5是可以独立预测直肠癌患者预后关键基因。...这项研究表明了RNA修饰在直肠癌病程发展重要作用,并为治疗方法选择提供了潜在指导性生物标记。...数据选取 本文选取了TCGA数据库522个样本,其中包括487个结肠直肠癌组织,以及35个癌症周边组织样本,详细情况见表1。 表1 ?...与前期分享一篇文章:如何巧妙利用预后预测模型2个月发篇4分+SCI分析思路及方法大体相同,这是一套针对公共数据适用性很强分析流程。...除此之外,本文也有两个需要提高地方,一是分析方面很多,直肠癌发病、发展及预后都有分析,得到了不同变化基因,但没有联系起来,显得结果有些散乱;二是缺少外部数据验证,结果广泛适用性存疑。

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    MYSQL隔离级别解读

    先看一下访问相同数据事务在 不保证串行执行 (也 就是执行完一个再执行另一个)情况下可能会出现哪些问题:1....为1记录,如果读到name值为'张三',而Session B事务稍后进行了回滚,那么Session A事务相当于读到了一个不存在数据,这种现象 就称之为 脏读 。...插入了一条新记录;之后Session A事务 再根据相同条件 studentno > 0查询表student,得到结果集中包含Session B事务新插入那条记 录,这种现象也被称之为...SQL标准 设立了4个 隔离级别 : READ UNCOMMITTED 读未提交,在该隔离级别,所有事务都可以看到其他未提交事务执行 果。不能避免脏读、不可重复读、幻读。...SQL标准 规定,针对不同隔离级别,并发事务可以发生不同严重程度问题,具体情况如下:图片 脏写 怎么没涉及到?因为脏写这个问题太严重了,不论是哪种隔离级别,都不允许脏写情况发生。

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    MMIC技术:伪形态高电子迁移率晶体管(pHEMT)

    pHEMT使用不同成分半导体和带隙之间异质来实现出色高频性能。本文深入探讨了pHEMT操作物理原理、优势和可靠性测试结果。还提供了Mini-CircuitspHEMT产品摘要链接。...对于镓镓,情况并非如此,因为晶格常数可以从5.65变为6.06Å,这会产生晶格不匹配和表面缺陷。 图 4:伪同态 图4显示了两种具有不同晶格常数材料:as(基板)和ae(外延材料)。...当外延层较厚时,它不再具有弹性(如无法拉伸厚橡胶),导致键断裂并产生不良缺陷。 如果外延材料厚度低于临界厚度,则可以在不产生缺陷情况下生长应变层。...同质具有相同材料N区和P区) 为了了解pHEMT工作原理,必须了解能带图[17]。让我们在使用相同材料(同P-N二极管上尝试一下。图6显示了推导能带图方法。...直到交汇点,波段弯曲,看起来与Homo交汇点中波段相似。在处,需要考虑带不连续性ΔEc和ΔEv,结果是电子积聚三角形阱。这被称为2D电子气体。

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    简单Excel VBA编程问题解答——完美Excel第183周小结

    3.比较表达式“Smith”= “smith”计算结果是True还是False? 默认情况下,结果是False。但是如果在模块顶部添加语句:OptionCompare Text,则结果为True。...不相同。4 + 2 * 8结果是20,因为按运算优先级先计算乘法再将其结果相加;(4 + 2)* 8结果是48,先计算括号内,再将其结果与括号外数字相乘。 6.在If......7.什么时候可以省略Select Case语句Else部分? 如果在所有Case语句都不匹配情况下没有要执行代码,则可以省略Else部分。 8.IIf函数有什么作用?...19.哪两个函数用于搜索文本(在另一个字符串查找一个字符串)? InStr函数和InStrRev函数。 20.如何转换字符串,以使每个单词首字母大写,而所有其他字母小写?...21.字符“A”和“a”是否具有相同ASCII值? 不是。同一字母大写和小写具有不同ASCII值。 22.如何从字符串开头提取一定数量字符? 使用Left函数。

    6.6K20

    db2排序rownumber函数讨论

    ),那么将返回所有匹配选择标准行。 上面使用 SELECT * FROM 子句可以看作一个 临时表,里面存有匹配选择标准整个结果集,然后从这个临时表返回落在给定行范围内结果集。...,分页起始游标每次都不在一个位置,但结果集是正确排序。...三、找到原因 db2有3个排序函数,rank如果出現两个相同数据,那么后面的数据就会直接跳过这个排名,而dense_rank则不会,差別更大是,row_number哪怕是两个数据完全相同,排名也会不一样...2、row_number Row_number 也执行一次排列,但是当碰到有情况时,行要进行任意(也就是说,不是确定)排序。这在对有重复值数据进行分析时很有用。...如果在没有指定排序方式情况下调用 row_number 函数,则所有的行都将被当作行来对待,因而这些行是 任意排序。这对于在输出给行排序来说很有用。

    1.9K10

    SQL命令 UNION

    可以指定一个SELECTNULL另一个SELECT数据配对,以匹配数量。...结果列名取自联合第一个分支(或别名)名称。 在两个分支对应没有相同名称情况下,在所有分支中使用相同别名来标识结果可能会很有用。...如果任何UNION分支任何是空,则结果元数据报告为空。 UNION结果字符串字段具有相应SELECT字段排序规则类型,但如果字段排序规则不匹配,则分配精确排序规则。...UNION and UNION ALL 普通UNION消除了结果重复行(所有值都相同)。 UNION ALL在结果中保留重复行。 不同精度字段不具有相同值。...示例 下面的示例创建一个结果,其中包含两个表每个Name一行; 如果在两个表中都找到Name,则创建两行。

    1.6K20

    10X单细胞、空间、WES测序分析揭示肿瘤微环境进化区域异质性

    研究成果空间图谱查询散发性直肠肿瘤分子异质性样本类型:选择31个具有代表肿瘤进展阶段过渡区域形态学的人类结肠标本(同时具有癌前、恶性和侵袭性区域样本),其中MSS (n = 12) and MSI-H...因此,如果在空间上测量,CNVs累积增加可用于在肿瘤区域之间排序肿瘤进展事件。推断CNV,包括ST,scRNA-seq, WES, and WGS。ST和SC数据推断CNV结果进行聚类分析。...22例患者LCM-WES结果在多个ROI中表现出可观察到系统演化。ROI之间遗传改变可以重建肿瘤区域之间进化关系。...进一步研究结果显示具有高IEX分数(IEX+)肿瘤区域中CD8+ T细胞浸润较少,而具有低IEX分数(IEX-)区域则有大量CD8+ T细胞存在。...这些结果揭示了肿瘤细胞与其微环境共同演化,在CIN+肿瘤中导致免疫抑制。研究还发现IEX评分较低HM肿瘤存在其他与免疫耐受微环境相关细胞状态。

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    免疫预后模型发4.9分,这种套路需要掌握!

    )共识分子分型,将直肠癌(CRC)患者分为4个亚型(CMS1-微卫星不稳定型、CMS2-经典型、CMS3-代谢型、CMS4-间质型),旨在基因表达水平区分患者内在异质性。...• 临床意义(不同临床分组下,pIRS差异;pIRS与肿瘤相关基因相关性); • 富集分析了解low-、high-pIRS通路和其他基因集富集情况 结果 2.1构建诊断预测模型 利用CIBERSORT...;用小提琴图展示在肿瘤和正常组织dIRS得分有显著差异;模型在测试集和验证集ROC曲线下面积分别为0.98和0.96,认为模型能够很好地区分直肠病人和正常样本; 2.2 构建预后模型 利用单因素cox...较high-pIRS预后好,且具有统计学意义。...在多个临床分组下进行pIRS计算,pIRS在除淋巴结转移等级外临床分组具有显著差异;此外,还进行了pIRS与免疫检查点、EMT、细胞毒性因子相关基因相关性研究;对low-pIRS和high-pIRS

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    8分+m6A甲基化相关RNA分析思路!

    此外,建立了具有临床病理特征、lncRNA风险评分和mRNA风险评分线图,显示了在训练和测试集中预测CRC个体总生存能力。...结果解析 01 直肠癌m6A调控因子表达景观 首先在TCGA数据集中比较了19个m6A调控因子在CRC表达。...结果显示,除YTHDC2外,所有19个基因在CRC组织均与正常组织有差异表达(图1A、B)。...训练集中线图 C 指数为 0.848。然后应用ROC 曲线来估计列线图预后能力,结果表明线图在 1 年、3 年和 5 年 OS 方面具有出色预后准确性(图8F)。...根据线图风险评分,受试者按中值分为两组。结果表明,与低风险组相比,高风险组受试者结果明显更差(p < 0.001)(图 8E)。

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    R语言里非线性模型:多项式回归、局部样条、平滑样条、广义加性模型分析

    这可以很好地工作,但是在实践,通常以统一方式放置。 要清楚是,在这种情况下,实际上有5个,包括边界。 那么我们应该使用多少个?一个简单选择是尝试许多个,然后看哪个会产生最好曲线。...平滑样条线 在上一节,我们讨论了回归样条曲线,该样条曲线是通过指定一组,生成一系列基函数,然后使用最小二乘法估计样条系数而创建。平滑样条曲线是创建样条曲线另一种方法。...该函数返回正交多项式矩阵,这意味着每是变量变量线性组合  age,  age^2,  age^3,和  age^4。如果要直接获取变量,可以指定  raw=TRUE,但这不会影响预测结果。...由于我们使用是三个三次样条,因此生成样条具有六个基函数。 ...接下来,我们 将局部回归拟合为GAM构建块  。 在调用GAM之前,我们还可以使用局部回归来创建交互条件。 我们可以 绘制结果表面  。

    4.4K00

    MySQL 查询专题

    果在 SELECT 中使用表达式,则必须在 GROUP BY 子句中指定相同表达式。不能使用别名。...❑ 如果分组包含具有 NULL 值行,则 NULL 将作为一个分组返回。如果中有多行NULL值,它们将分为一组。...HAVING 和 WHERE 差别 这里有另一种理解方法,WHERE 在数据分组前进行过滤,HAVING 在数据分组后进行过滤。这是一个重要区别,WHERE 排除行不包括在分组。...你可以使用任何字段来作为排序条件,从而返回排序后查询结果。 你可以设定多个字段来排序。 你可以使用 ASC 或 DESC 关键字来设置查询结果是按升序或降序排列。 默认情况下,它是按升序排列。...在 WHERE 子句中使用子查询(如这里所示),应该保证SELECT语句具有与 WHERE 子句中相同数目的

    5K30

    纯生信m6A篇:内部套路大曝光

    近十年间,越来越多研究关注CRC发病过程多种分子途径,特别是遗传和表观遗传学。 有研究表明,在直肠癌,表观遗传改变会更早和更频繁。...图1 m6A基因在CRC差异表达情况 3 m6A基因与临床预后相关性分析 根据8种差异m6A基因表达情况进行层次聚类分析,结果显示最佳样本聚类数为5。...结果显示不同分组生存概率具有显著统计学意义,提示预后模型可靠性及科学性(图3)。 ?...同时将年龄,性别,肿瘤分期,风险评分纳入到多因素COX回归分析结果显示m6A模型预测生存预后具有可靠性,不受年龄,性别及肿瘤分期影响(图4)。 ?...图4 a-c 预后模型与流行病学数据相关性分析;d 多因素COX回归分析结果 6 预后模型验证 首先构建线图预测出1年、3年、5年生存概率,其次通过与实际生存概率比较,提示吻合程度较高。

    1.4K10

    oracle数据库sql语句优化(循环语句有几种语句)

    需要注意UNION ALL将重复输出两个结果集合相同记录。因此要 从业务需求使用UNION ALL可行性。UNION 将对结果集合排序,这个操作会使用到 SORT_AREA_SIZE这块内存。...如果唯一性索引建立在表A和B列上, 并且表存在一条记录A,B值为(123,null), ORACLE将不接受下一条具有相同A,B值(123,null)记录(插入)。...然而如果所有的索引 都为空,ORACLE将认为整个键值为空而空不等于空。因此你可以插入10000条具有相同键值 记录,当然它们都是空!...27、用WHERE替代ORDER BY: ORDER BY 子句只在以下两种严格条件下使用索引: (1)ORDER BY中所有的必须包含在相同索引并保持在索引排列顺序。...(4)相同索引不能互相比较,这将会启用全表扫描。 30、 a.如果检索数据量超过30%记录数,使用索引将没有显著效率提高。

    2.8K10

    【视频】什么是非线性模型与R语言多项式回归、局部平滑样条、 广义相加GAM分析工资数据|数据分享

    这个模型在要估计参数是线性,对吧? 因此,这种多项式回归被认为是传统多元线性回归一个特例。因此,您可以使用与线性回归相同机制来解决此类问题。因此,多项式回归模型可以使用最小二乘模型进行拟合。...但是在实践,通常以统一方式放置。 要清楚是,在这种情况下,实际上有5个,包括边界。 那么我们应该使用多少个?一个简单选择是尝试许多个,然后看哪个会产生最好曲线。...平滑样条线 我们讨论了回归样条曲线,该样条曲线是通过指定一组,生成一系列基函数,然后使用最小二乘法估计样条系数而创建。平滑样条曲线是创建样条曲线另一种方法。...该函数返回正交多项式矩阵,这意味着每是变量变量线性组合 age, age^2, age^3,和 age^4。如果要直接获取变量,可以指定 raw=TRUE,但这不会影响预测结果。...由于我们使用是三个三次样条,因此生成样条具有六个基函数。 2. ## [1] 3000 6 3.

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    这几道SQL面试题秒杀大部分0年工作经验毕业生

    以上这段话,有些同学可能看不懂,先不管他了,等你某年某月某一天,有可能你会遇到一条SQL语句明明昨天执行结果是对,可是今天怎么都不对,那时候你可能就会明白昨天执行结果是对,是因为碰巧昨天错误数据...,遇到昨天错误SQL,最后得到一个正确结果。...(A)不是纯数字记录这个题大眼一看应该不难,但是一般情况下用传统SQL语句是办不到,也就是说你想用LIKE 去查,对不起,搞不定。...办法有很多,比如说用concat把两连接起来,不过你要注意,如果这两个有两条记录,a,b分别是11,2,和1,12。如果你不做处理的话,会影响执行结果哦,怎么解决这个问题呢?开动一下你脑筋吧。...其实这道SQL面试题蛮经典,典型行转列,很多新手是蒙圈。类似这个问题解决思路常见有两种:一种是子查询大法,另一种是case大法,两种SQL语句看起来都挺让人崩溃

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    如何计算McNemar检验,比较两种机器学习分类器

    如何将两个分类器预测结果转换为联表,以及如何使用它来计算McNemar检验统计量。 如何用Python计算McNemar检验并解释和报告结果。 ?...考虑到这点,另一种更具编程性方法是在上面的结果对“是/否”每个组合求和。...检验统计量这种计算假定计算中使用联表每个单元具有至少25个计数。检验统计量具有1自由度的卡方分布。...如果它们具有相似的计数,则表明两个模型犯错误比例大致相同,仅在测试集不同实例上。在这种情况下,零假设也不会被拒绝。...这是该检验默认用法: stat, p= mcnemar(table, exact=True) 或者,如果在联表中计算检验统计量时使用所有单元具有25或更大值,则可以使用检验标准计算: stat

    3.3K20

    人工智能在医疗行业6大最新进展

    他们开发了两种计算机网络,一种能找到具有抗癌活性新分子,另一种则能剔除那些基于现有疗法提出建议。如果用艺术来作类比,前者就像是一名模仿大师美术生,后者则是剔除临摹品专家。...在互相磨练后,这两款网络从公开数据库7200个化学分子里找到了不少潜在抗癌新药,其中有60款已经被其他公司注册,这从侧面验证了这套系统的确能找到具有抗癌活性分子。...这一令人遗憾结果,与乳腺癌没有得到及时诊断有关。据统计,如果乳腺癌能在早期得到发现,它们甚至有望被治愈。 另一方面,作为乳腺癌常规检查手段乳腺X光检查则有着假阳性率高问题。...除了活检结果和病理报告,这款人工智能还会分析患者家族病史,以及种族信息。这样一来,诊断正确率大大提高。 在335项高风险病理,该人工智能诊断正确率为97%。...与另一个遗传变异一起,它们能用来预测患者运动能力衰退进展情况。此外,研究人员们也发现了一些和疾病进展有关的人口因素。

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