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【数字信号处理】(二)第1章、离散时间信号与系统(连续时间信号采样—奈奎斯特采样定理、离散时间系统的时域分析、常系数线性差分方程)

1.3 连续时间信号采样 连续时间信号采样是将连续时间信号转换为离散时间信号的过程: 1....这使得采样后的离散时间信号不受采样过程的影响,并且能够完全重建原始的连续时间信号。 然而,理想采样是一个理论概念,无法在实际中完全实现。...在实际中,采样过程中会存在采样器的有限带宽、抗混叠滤波器的实际响应等因素,导致采样信号与原始信号有一定的差异。...理想采样后频谱发生了什么变化 ? 折叠频率:采样频率的一半 奈奎斯特采样定理!!! 要想采样后能够不失真地还原出原信号采样频率必须大于两倍信号谱的最高频率。...采样的恢复 采样的恢复是指通过对采样后的离散时间信号进行处理,以尽可能准确地重建原始连续时间信号。 在满足奈奎斯特定理的理想采样中,采样后频谱不产生频谱混叠: 4.

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    模拟信号采样定理MATLAB实现

    实验目的         1.掌握信号采样的方法。         2.分析信号采样频率对频率特性的影响。...二.实验原理及方法         在现实世界里,声音、图像等各种信号多为模拟信号,要对它进行数字化处理,首先要将模拟信号经过采样、量化、编码,变成数字信号,即进行 A/D  转换,然后用数字技术进行数字信号处理...,最后经过 D/A  转换成为模拟信号,这一处理过程称为模拟信号的数字信号处理.在这一过程中最主要的是采样定理.采样定理是指对于一个Ω ≤ Ωc 的带限信号,只要采样频率高于带限信号最高频率的两倍,即Ωs... > 2Ωc 时,则可以由其采样信号惟一正确地重建原始信号.         ...严格地说,在 MATLAB 中不能分析模拟信号,但当采样时间间隔充分小的时候,可以产生平滑的曲线,当时间足够长,可显示所有的模型,即近似的分析.

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    【数字信号处理】离散时间信号 ( 模拟信号、离散时间信号、数字信号 | 采样导致时间离散 | 量化导致幅度离散 )

    文章目录 一、模拟信号、离散时间信号、数字信号 二、采样导致时间离散 三、量化导致幅度离散 一、模拟信号、离散时间信号、数字信号 ---- 时间是 连续 的 , 幅度也是 连续 的 , 该信号是 模拟信号...或 连续时间信号 ; 时间是 离散 的 , 幅度是 连续 的 , 该信号是 离散时间信号 ; 时间是 离散 的 , 幅度是 离散 的 , 该信号是 数字信号 ; 二、采样导致时间离散 ---- 采样导致时间离散...: 时间离散是因为采样形成的 , 如音频采样 44100 Hz , 一秒钟采样 44100 个音频样本 , 即使是这样 , 时间也是离散的 ; 时间是离散的 , 如果幅度是连续的 , 说明可以取值...f(t) 对应的 y 轴上任意一点 , 该信号是 离散时间信号 ; 三、量化导致幅度离散 ---- 量化导致幅度离散 : 幅度的离散 , 指的是 , 信号采样值 , 只能是给定的几个值 , 如音频采样位数...连续的幅度值 转为 离散的幅度值 的过程就是 量化 ;

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    VM系列振弦采集模块信号检测与采样

    VM系列振弦采集模块信号检测与采样VMXXX 内部有振弦传感器的信号检测、 有效性检测机制, 仅信号幅值位于预设的合理区间时,才会进行数据采样, 当完成足够数量的样本采样后立即进行信号质量分析计算,得到频率...有两个事件可使模块终止(或完成)数据采样, 一为采集到了 RD_COUNT.[8:0]指定数量的样本, 二为采样时长超时 RD_COUNT.[15:9]( 默认为 1000mS)。...图片信号幅值限制寄存器 SIG_TH( 0x1E)位 符号 值 描述 默认值bit15:8 0~100 信号幅值上限,单位: % 100bit7:0 0~100 信号幅值下限,单位: % 0在信号采样过程中..., 每个信号发生时均会检测当前信号的幅值,当信号幅值大小位于 SIG_TH规定的上下限之间时,才会被采样。...本模块在采样计算过程中还有另外的样本错误剔除规则, 即便不进信号幅值限制也会在剔除计算时将异常数据剔除,故此通常情况下使用默认值不会对测量结果造成太大影响, 详见“ 3.13.4 频率计算与质量评定”

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    信号与系统实验七 连续LTI系统的复频域分析

    【实验感悟】 ---- 【实验目的】 (1)了解连续时间系统复频域分析的基本实现方法。 (2)掌握相关函数的调用格式及作用。 【实验原理】 1.拉普拉斯变换 从傅里叶变换到拉普拉斯变换,将频率。...2.系统函数及其应用 系统零状态响应的拉普拉斯变换与激励信号的拉普拉斯变换之比称为系统函数,以H(s)表示。系统函数H(s)分母多项式的根构成极点﹐分子多项式的根构成零点。...由建立在信号的拉普拉斯变换与其傅里叶变换之间的关系上的几何作图法,可根据系统函数H(s)画出系统的对数幅频特性与相频特性。 【实验设备】 (1)计算机。 (2)MATLAB软件。...-1.0000 Ht = 360*exp(-t) - 240*dirac(1, t) + 30*dirac(2, t) + 30*dirac(3, t) 【实验感悟】 通过本次实验,我学习到了连续时间系统复频域分析的基本实现方法...加深了我对于连续时间系统复频域分析的理解。

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    【数字信号处理】离散时间信号 ( 离散时间信号连续时间信号 关系 | 序列表示法 | 列表法 | 函数表示法 | 图示法 )

    文章目录 一、离散时间信号连续时间信号 关系 二、序列的表示方法 1、列表法 2、函数表示法 3、图示法 一、离散时间信号连续时间信号 关系 ---- 对于一个 连续时间信号 x_a(t...) , 如果 以 t 为间隔进行采样 , nt 时间的采样为 x_a(nt) , 其中 t 可以省略 , 直接 使用 n 代表 nt 即可 , 原来的 时间序列为 t, 2t...cdots, nt , 省略 t 后 , 时间序列变为 1, 2, 3 , 4 , \cdots, n ; 则有 x_a(nt) = x_a(n) = x(n) , n 取正整数 ; 连续时间信号与离散时间信号之间的关系...: x(n) = x_a(nt) 其中 x_a(nt) 是连续时间信号 , x(n) 是离散时间信号 ; 如 : 44100 Hz 的音频采样 , 其采样间隔 t = \cfrac{1}{...( 序列 ) 的值 ; x(n) = sin(0.5 \pi n) x(n) 表示离散时间信号的值 , 当时间为 nt 时 , 当前的信号值是多少 ; 3、图示法 图示法 : 使用线图 , 包络图表示序列

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    连续时间非周期信号的傅里叶变换.罗里吧嗦版

    ,而傅里叶变换表示信号连续频域上的频谱分布。...我们也可以把上面的系数看成一个对连续包络函数采样后的离散样本 变换就在于把上面的k,k的含义是第几个谐波的意思。把它和角频率卸载了一起,这样就可以在形式上面统一起来,看下面的分母就是一个w。...若将 看成一个连续变量,则函数 (2sin⁡1)/ 就代表 的连续包络,这些系数就是在此包络上等间隔采样所得的样本。...等间隔采样: 实际的傅里叶系数 Ta_k 就是在这个连续包络上,以 kω₀ 为间隔进行采样得到的离散点。...从该图可以看到,随着 增加(或等效地,基波频率 0=2π/ 减小),该包络就被以越来越密集的间隔采样

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    采样

    采样的作用: 采样的本质是对随机现象的模拟,根据给定的概率分布,来模拟产生一个对应的随机事件。采样因此可以让人们对随机事件及其产生过程有更直观的认识。...对当前数据进行重采样,如自助法和刀切法,可以充分利用已有数据,挖掘更多信息,可以通过多次重采样来估计统计量的偏差,方差等。...根据样本空间是否连续,又分为离散均匀分布和连续均匀分布。...另外,由于计算机的存储和计算单元只能处理离散状态值,因此也不能产生连续均匀分布的伪随机数,只能通过离散分布来近似逼近连续分布,通过增加离散空间来提供足够的精度。...也就是根据当前生成的随机数X_t来进行适当变换,进而产生下一次的随机数X_t+1,如果想要得到区间[0,1]上的连续均匀分布随机数,用X_t除以m即可。

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    【计算机网络】物理层 : 编码 ( 模拟信号 编码为 数字信号 | 音频信号 PCM 编码 | 抽样 | 量化 | 编码 | 采样定理 )

    文章目录 一、 模拟数据 编码为 数字信号 二、 音频信号 PCM 编码 三、 抽象 四、 量化 五、 编码 六、 采样定理 一、 模拟数据 编码为 数字信号 ---- 模拟数据 编码为 数字信号 :...进行 周期性 扫描 , 将 时间上 连续信号 , 转为 时间上 离散的信号 ; 采样定理 : 为了使所有的离散信号 , 能够 不失真地代表 被抽样的模拟数据 , 需要使用 采样定理 : f_{采样频率...} \geq 2f_{信号最高频率} 采样定理 规定了 采样频率 必须 大于等于 信号最高频率的 2 倍 ; 四、 量化 ---- 量化 : ① 抽样结果 : 抽样取得了 一系列的 电平幅值 集合...; ② 分级标度 : 将上述 电平幅值 按照一定 分级标度 , 转为对应的数值 , 这些数值取整 ; ③ 离散数值 : 将 连续的 电平幅值 转为 离散的数值 ; 分级标度 示例 : 256 种分级 ,..._{信号最高频率} 采样定理 规定了 采样频率 必须 大于等于 信号最高频率的 2 倍 ; 模拟信号都是 正弦波 构成的 , 每个模拟信号都可以过滤出一个正弦波 ; 正弦波 S , 1 秒有

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    采样和欠采样_欠采样有几种情况

    2、采样频率低于信号最高频率的两倍,这种采样被称为欠采样。 三、基带信号和频带信号采样 1、对基带信号进行欠采样是无法从采样信号中恢复出原始信号的,因此基带信号采样都是过采样。...可以,但是必须采用一定规律的非均匀采样,否则恢复时时间不匹配 抽样定理 定义:在一个频带限制在(0,f h)内的时间连续信号f(t),如果以1/2 f h的时间间隔对它进行抽样,那么根据这些抽样值就能完全恢复原信号...或者说,如果一个连续信号f(t)的频谱中最高频率不超过f h,当抽样频率f S≥2 f h时,抽样后的...采样频率=2fh/m,其中m是一个不超过fh/b的整数,fh是上频界,b是带宽。...可以,但是必须采用一定规律的非均匀采样,否则恢复时时间不匹配 抽样定理 定义:在一个频带限制在(0,f h)内的时间连续信号f(t),如果以1/2 f h的时间间隔对它进行抽样,那么根据这些抽样值就能完全恢复原信号...或者说,如果一个连续信号f(t)的频谱中最高频率不超过f h,当抽样频率f S≥2 f h时,抽样后的... 版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。

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    python 下采样和上采样

    前言 由于工作数据量较大,训练模型很少直接单机python,一般都采用SparkML,最近把SparkML的工作使用python简单的写了一下,先写个上下采样,最终目的是为了让正负样本达到均衡(有人问:.../test.csv') # 获取正样本的数量 z = data[data['label'] == 1] # 获取负样本的数量 f = data[data['label'] == 0] 上采样 就是不断复制样本少的数据达到和样本多的数据平衡...frac = int(len(f) / len(z)) # 创建一个数据结构和之前一致,但空的dataframe zcopy = z.iloc[0:0].copy() # 上采样就是复制少量的样本直到和多量的达到平衡...= frac: zcopy = zcopy.append(z) sample_data = pd.concat([zcopy,f]) 查看采样的结果: 下采样采样就是从多量的样本中抽取一部分数据直到和少量的样本达到平衡...利用dataframe的sample方法 frac = float(len(z) / len(f)) # 下采样就是从多量的样本中抽取一部分数据直到和少量的样本达到平衡 sample_data = pd.concat

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    MCMC采样和M-H采样

    下面,我们来总结下MCMC的采样过程 ? 上述过程便是MCMC采样理论,但很难在实际应用,为什么呢? 因为α可能非常小,比如0.1,导致大部分采样值都被拒绝转移,采样效率很低。...可能我们采样可上百万次,马尔科夫链还没有收敛。实际应用中,我们可以通过M-H采样方法进行采样。...3.M-H采样 M-H采样解决了MCMC采样接受率过低的问题,我们首先回到MCMC采样的细致平稳条件 ? 采样效率过低的原因是α(i,j)太小,比如0.1,α(j,i)为0.2,即 ?...通过上述的转换,我们便可在实际应用中使用M-H算法进行采样,M-H采样算法过程如下所示 ?...4.M-H采样总结 M-H采样解决了使用蒙特卡罗方法需要的任意概率分布样本集的问题,因此在实际生产环境中得到广泛应用。

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    采样系列一:采样定理与过采样

    采样定理: 只要采样频率大于或等于有效信号最高频率的两倍,采样值就可以包含原始信号的所有信息,被采样信号就可以不失真地还原成原始信号。...先抛个问题: 我们以fs=100Hz的采样率,采集一段模拟信号,得到了100个采样点,我们能够重构出原始的模拟信号,得到模拟信号的频率信息吗?...理论来讲是不可能的,模拟信号一旦经过采样离散化后,其波形就已经失真了,我们永远无法完美的重构原始模拟信号。 其中一个重要原因是,我们无法区分离散后信号的频率信息。...时域分析 在时域的角度下,当一个周期采集点数少于2个时,我们直连采样点重构信号,则频率就错了;而当一个周期采集两个采样点时,采用直连的重构方式,我们起码可以得到原始信号的频率信息。...采样定理与过采样率 上文中的fa是信号的带限(信号的最大频率范围),2*fa是采样定理的基本要求;M*2*fa中,M就是过采样率,过采样率是对‘采样定理的最低采样频率’而言的。

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    信号(Django信号、Flask信号、Scrapy信号

    通俗来讲,就是一些动作发生的时候,信号允许特定的发送者去提醒一些接受者,这是特别有用的设计因为有些代码对某些事件是特别感兴趣的,比如删除动作。 下面,分别介绍一下三种信号的使用示例。...这个时候,就体现出信号的作用了。...一般可以监听这个信号,来记录网站异常信息。 7. appcontext_tearing_down:app上下文被销毁的信号。...Scrapy信号 Scrapy使用信号来通知事情发生。您可以在您的Scrapy项目中捕捉一些信号(使用 extension)来完成额外的工作或添加额外的功能,扩展Scrapy。...: engine_started scrapy.signals.engine_started() 当scrapy引擎启动爬取时发送该信号信号支持返回deferreds 当信号可能会在信号spider_opened

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    图像降采样原理_降采样滤波

    from=search&permalink=1cb3111d_6ee9587 1、先说说这两个词的概念: 降采样,即是采样点数减少。...对于一幅N*M的图像来说,如果降采样系数为k,则即是在原图中 每行每列每隔k个点取一个点组成一幅图像。降采样很容易实现. 升采样,也即插值。对于图像来说即是二维插值。...2、实现 其实在matlab中自带升采样函数(upsample)和降采样函数(downsample),读者可以查找matlab的帮助文件详细了解这两个函数。...% 输入:采样图片 I, 升采样系数N % 输出:采样后的图片Idown % author:gengjiwen date:2015/5/10 %=======...% 输入:采样图片 I, 降采样系数N % 输出:采样后的图片Idown % author:gengjiwen date:2015/5/10 %=======

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    Gibbs采样

    在MCMC采样和M-H采样中,我们讲到M-H采样已经可以很好的解决蒙特卡罗方法需要的任意概率分布的样本集问题。...2.二维Gibbs采样 根据上面提到的状态转移矩阵,我们就可以得到二维Gibbs采样,这个采样需要两维度之间的条件概率,具体过程如下 ? 用下图可以直观的看出,采样是在两个坐标轴上不断变换的。...当然,坐标轴轮换不是必须的,也可以每次随意选择一个坐标轴进行采样。 ? 3.多维Gibbs采样 ?...4.Gibbs采样总结 由于Gibbs采样在高维特征时的优势,目前通常意义上的MCMC采样都是用Gibbs采样。...Gibbs采样要求数据至少有两个维度,一维概率分布的采样无法用Gibbs采样实现,这时可以用M-H方法采样

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    (连续)离散时间,周期信号的傅里叶级数表示.完全推导版

    接着从内积的角度: 还是可以推回上式的,也就是说确实也是投影和分解的内核 LTI对指数信号特别偏爱,所以称指数信号是LTI系统的特征函数(连续时间信号也常被称为函数)与之对应的 () 称为特征值。...拉格朗日中值定理,拉格朗日的反对当然不是出于个人恩怨,反对的理由听起来也很有道理:如图下所示的方波信号是不连续的,即存在间断点,而正弦和余弦函数都是连续函数,不可能用连续函数的线性组合完美表示间断函数。...具体而言,在连续时间情况下有: 里面的h是冲击响应 离散而言是这样的,不适应 h还是冲激响应 利用系统的频率响应来表示一个线性时不变系统,对 ^ (连续时间)或 ^ (离散时间)这种形式的虚指数信号的响应是特别简单的...周期信号傅里叶级数表示的确定 级数的难点也在求系数,可以解线性方程组,也可以使用和连续一样的做法,使用内积来求解。...偶数的结果也是一样的 相比之下,一个连续时间周期信号在单个周期内有连续取值问题,这就要求用无限多个傅里叶系数来表示它。因此 中没有任何一个部分和可以得到真正的 () 值。

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