计算nCr的更好方法是使用组合公式。组合公式是一个数学公式,用于计算从给定集合中选择特定数量元素的组合数。组合公式的定义如下:
C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!)
其中,n! 表示n的阶乘,即n (n-1) (n-2) ... 1。
在计算组合数时,我们可以使用动态规划来优化算法,以避免重复计算。以下是一个使用Python实现的动态规划算法:
def nCr(n, r):
C = [[0 for j in range(r+1)] for i in range(n+1)]
for i in range(n+1):
for j in range(min(i, r)+1):
if j == 0 or j == i:
C[i][j] = 1
else:
C[i][j] = C[i-1][j-1] + C[i-1][j]
return C[n][r]
这个算法的时间复杂度为O(n r),空间复杂度为O(n r)。
总之,使用组合公式和动态规划算法可以更好地计算nCr。
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