超过100人到达车站的概率是多少，如果他们是在2分钟内按指数分布到达的话？

超过100人到达车站的概率可以使用指数分布的概率密度函数来计算。指数分布描述了事件发生的时间间隔遵循的概率分布。

概率密度函数为：f(x) = λ * exp(-λx)，其中λ是到达率参数，x是时间间隔。

根据题目要求，人数到达车站的概率超过100人，即人数到达车站的累积概率超过100。因为到达人数是按指数分布到达的，所以可以使用累积分布函数来计算。

累积分布函数为：F(x) = 1 - exp(-λx)

要计算超过100人到达车站的概率，需要解下面的不等式： 1 - exp(-λx) > 0.01

将0.01移项得：exp(-λx) < 0.99

取对数：-λx < ln(0.99)

解得：x > -ln(0.99) / λ

假设λ=1/2分钟（根据题目没有给定具体的到达率参数，这里取1/2分钟作为示例），代入上式计算： x > -ln(0.99) / (1/2) ≈ 0.6923分钟

所以，如果人们按指数分布在2分钟内到达车站，超过100人到达的概率是0.6923分钟之后的概率。

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