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数据科普：期权的隐含波动率（投资必知必会）

当然，可以通过基础资产的历史价格来估计波动率。 但在实践中，通常会使用所谓的隐含波动率( implied volatility），该波动率是指通过期权的市场价格、运用B-S模型计算得到的波动率。...牛顿迭代法计算隐含波动率 牛顿迭代法( Newton' s Method)，也称为牛顿拉弗森方法，在利用该方法计算期权的隐含波动率时，需要做好以下3个方面的工作：一是需要输入一个初始的隐含波动率；二是建立一种迭代关系式...S*norm.cdf(-d1) 牛顿迭代法计算隐含波动率 # BS 模型计算期权价格 def call_BS(S,K,sigma,r,T): '''用bs模型计算欧式看涨期权价格 S...(P=0.7503, S=5.29, K=6, r=0.04, T=0.5) # 输出 >>> 0.24450000000006122 通过以上的计算结果可以得到看涨期权的隐含波动率是24.27%，看跌期权的隐含波动率是...，最终就可以计算出满足较高精确度的隐含波动率近似值。

3.8K20

R语言中使用RCPP并行计算指数加权波动率

p=17829 指数加权波动率是一种波动率的度量，它使最近的观察结果有更高权重。...我们将使用以下公式计算指数加权波动率： S [t] ^ 2 = SUM（1-a）* a ^ i *（r [t-1-i]-rhat [t]）^ 2，i = 0…inf 其中rhat [t]是对应的指数加权平均值...首先，我们计算平均滚动波动率 #***************************************************************** # 计算对数收益率 #*******...sqrt(252) * bt.apply.matrix(ret, runSD, n = 200) toc(5) 经过时间为0.17秒 接下来，让我们编写指数加权代码逻辑 # 建立 RCPP 函数计算指数加权波动率...# 建立 RCPP 并行函数计算指数加权波动率 load.packages('RcppParallel') sourceCpp(code=' using namespace Rcpp; using

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    使用R语言随机波动模型SV处理时间序列中的随机波动率

    R> par(mfrow = c(2, 1), mar = c(1.9, 1.9, 1.9, 0.5), mgp = c(2, 0.6, 0))R> plot(exrates$date, exrates...R> par(mfrow = c(2, 1))R> plot(sim) 运行采样器 函数svsample，它用作C语言中实际采样器的R-wrapper 。...svsample的返回值是svdraws类型的对象，该对象是具有八个元素的命名列表，其中包含（1）参数在para中绘制，（2）潜在的对数波动率，（3）初始潜在的对数波动率绘制latent0，（4）y中提供的数据...0.0063 0.00075 0.0053 0.0063 0.0075 4552sigma^2 0.0044 0.00139 0.0026 0.0042 0.0069 143 （1）volplot：绘制潜在波动率的后分位数...常用的可选可选参数包括n步前波动率预测的预测，x轴上标签的日期以及一些图形参数。下面的代码片段显示了一个典型示例，图3显示了其输出。

    1.9K10

    R语言HAR和HEAVY模型分析高频金融数据波动率

    在这种情况下，首先将价格强制等间隔的常规时间网格，然后根据这些常规时间段内执行观察值的收益率来计算实际度量。...带有时间和波动率计算的价格示例： > #我们假设stock1和stock2包含虚拟股票的价格数据： > #汇总到一分钟： > Price_1min = cbind(aggregatePrice(stock1...(Price_1min,makeReturns=TRUE); > #计算跳跃和噪声鲁棒的波动性度量 > #基于非同步数据： 实际波动性度量 高频数据的可用性使研究人员能够根据日内收益的平方来估计实际波动性...实际上，单变量波动率估计的主要挑战是应对（i）价格的上涨和（ii）微观结构噪声。因此多变量波动率估计也引起了人们的注意。高频软件包实施了许多新近提出的实际波动率方法。...图绘制了harModel函数的输出对象，水平轴上有时间，在垂直轴上有观察到的实际波动率和预测的实际波动率（此分析是在样本中进行的，但是模型的估计系数可以显然用于样本外预测）。

    1K10

    R语言使用HAR-RV预测实际波动率Realized Volatility案例

    p=3832 ---- 在建议用于预测已实现波动率的模型中，Corsi的HAR-RV在性能和简便性方面均脱颖而出。 “ HAR-RV”代表已实现波动性的异质自回归模型，并且基于所谓的“异质市场假说”。...每一类市场都会以不同的频率引起波动，这将在一定程度上影响彼此。从这些考虑出发，想到了独立但联合地对每个波动频率建模的想法。...这是预测的已实现波动率的图： 这是实际RV的残差： 参考文献 1.HAR-RV-J与递归神经网络（RNN）混合模型预测和交易大型股票指数的高频波动率 2.R语言中基于混合数据抽样(MIDAS)回归的...HAR-RV模型预测GDP增长 3.波动率的实现：ARCH模型与HAR-RV模型 4.R语言ARMA-EGARCH模型、集成预测算法对SPX实际波动率进行预测 5.GARCH（1,1），MA以及历史模拟法的...VaR比较 6.R语言多元COPULA GARCH 模型时间序列预测 7.R语言基于ARMA-GARCH过程的VAR拟合和预测 8.matlab预测ARMA-GARCH 条件均值和方差模型 9.R语言对

    1.1K60

    R语言中进行期权定价的Heston随机波动率模型

    它试图通过使用随机过程来模拟波动率和利率来重新创建市场定价。Heston模型的特点是将波动率函数的平方根包含在整个定价函数中。...q = 股息收益 # v0 = 初始方差, vT = 长期方差 # rho = 相关系数, k = 是Vt回归至θ的速度； # sigma = 波动率 } ---- 点击标题查阅往期内容 R语言Black...（MCMC）估计随机波动率（SV，Stochastic Volatility） 模型 R语言用多元ARMA,GARCH ,EWMA, ETS,随机波动率SV模型对金融时间序列数据建模 WinBUGS...对多元随机波动率模型：贝叶斯估计与模型比较 Matlab马尔可夫链蒙特卡罗法（MCMC）估计随机波动率（SV，Stochastic Volatility） 模型 WINBUGS对随机波动率模型进行贝叶斯估计与比较...WinBUGS对多元随机波动率模型：贝叶斯估计与模型比较 R语言向量误差修正模型 (VECMs)分析长期利率和通胀率影响关系 stata马尔可夫Markov区制转移模型分析基金利率 R语言对HullWhite

    32420

    R语言HAR和HEAVY模型分析高频金融数据波动率|附代码数据

    在这种情况下，首先将价格强制等间隔的常规时间网格，然后根据这些常规时间段内执行观察值的收益率来计算实际度量。...带有时间和波动率计算的价格示例： > #我们假设stock1和stock2包含虚拟股票的价格数据： > #汇总到一分钟： > Price_1min = cbind(aggregatePrice(stock1...实际上，单变量波动率估计的主要挑战是应对（i）价格的上涨和（ii）微观结构噪声。因此多变量波动率估计也引起了人们的注意。高频软件包实施了许多新近提出的实际波动率方法。...1.948379 2005-03-04 09:45:00 -0.0026443880 0.003417950 0.001896816 1.801941 ---- 点击标题查阅往期内容 R语言预测期货波动率的实现...> es = tqLiquidity(tqdata,type="es"); ---- 本文选自《R语言HAR和HEAVY模型分析高频金融数据波动率》。

    75500

    R语言ARMA-EGARCH模型、集成预测算法对SPX实际波动率进行预测

    假设条件 实际波动率是看不见的，因此我们只能对其进行估算。这也是波动率建模的难点。如果真实值未知，则很难判断预测质量。尽管如此，研究人员为实际波动率开发了估算器。...从信息源的角度来看，realGARCH模型和ARFIMA-eGARCH模型捕获了日内高频数据中的增量信息（通过模型，HEAVY实现的波动率估算器） 进一步研究：隐含波动率 以上方法不包含隐含波动率数据。...隐含波动率是根据SPX欧洲期权计算得出的。自然的看法是将隐含波动率作为预测已实现波动率的预测因子。但是，大量研究表明，无模型的隐含波动率VIX是有偏估计量，不如基于过去实现的波动率的预测有效。 ...他们的工作表明，将隐含波动率引入时间序列分析框架不会带来任何明显的好处。但是，作者指出了隐含波动率中增量信息的可能性，并提出了组合模型。...因此，进一步的发展可能是将时间序列预测和隐含波动率（如果存在）的预测信息相结合的集成模型。

    1.3K30

    R语言用GARCH模型波动率建模和预测、回测风险价值 (VaR)分析股市收益率时间序列

    对于收益率 rt 的时间序列，VaRt将是这样的 其中 It-1表示时间 t-1 的信息集。 尽管 VaR 在提供资产组合下行风险的简单总结时具有吸引人的简单性，但没有单一的计算方法。...1% 风险价值 将价格转换为收益 library(ggplot2) # 计算收益率的正态密度 # 价格与收益的关系 bp2 = Close # 转换收益率 bret = dailyReturn #...因此，一旦可以定义收益序列的分布，VaR 就很容易计算。 使用 GARCH 进行波动率建模和预测 广义自回归条件异方差 (GARCH) 模型 ，用于预测条件波动率的最流行的时间序列模型。...模型在 ARCH(p) 模型中包含滞后波动率，以纳入历史收益的影响 GARCH(1,1) 每个阶数只使用一个滞后，是实证研究和分析中最常用的版本。...1% VaR 预测 最后获得回测 # VaR预测的回测 report(va., VaRha = 0.05) #α的默认值是0.01 ---- 本文选自《R语言用GARCH模型波动率建模和预测、回测风险价值

    3K20

    R语言Black Scholes和Cox-Ross-Rubinstein期权定价模型案例

    之后，我们还将讨论什么是期权，以及如何对隐含波动率进行建模。我们还将讨论为什么在实践中将这两种期权定价公式反向用于计算隐含波动率而不是期权价格。   我们将使用R进行分析。...我们只需要在公式中插入不同的参数，例如看涨/卖出期权，股票价格，执行价格，短期利率，隐含波动率等。现在的问题是我们没有任何方法可以计算隐含波动率。我们只是假设了隐含波动率公式。...隐含波动率为22％。...隐含波动率是我们所不知道的。因此，实际上我们不能使用此布莱克斯科尔斯股票期权价格公式。在大多数情况下，我们使用相反的公式。我们在公式中插入股票期权价格并计算隐含波动率。...最后，vega是对隐含波动率的敏感度。用数学术语来说，所有希腊语都是偏导数，用于衡量某些参数的变化率。下面我们使用R计算 。

    1.5K00

    R语言Black Scholes和Cox-Ross-Rubinstein期权定价模型案例

    之后，我们还将讨论什么是期权，以及如何对隐含波动率进行建模。我们还将讨论为什么在实践中将这两种期权定价公式反向用于计算隐含波动率而不是期权价格。 我们将使用R进行分析。...当我们知道用于计算股票期权价格的不同参数时，将使用R来计算股票期权价格。下面我们使用R来计算3个月到期的Apple AAPL股票看涨期权价格。...我们只需要在公式中插入不同的参数，例如看涨/卖出期权，股票价格，执行价格，短期利率，隐含波动率等。现在的问题是我们没有任何方法可以计算隐含波动率。我们只是假设了隐含波动率公式。...隐含波动率是我们所不知道的。因此，实际上我们不能使用此布莱克斯科尔斯股票期权价格公式。在大多数情况下，我们使用相反的公式。我们在公式中插入股票期权价格并计算隐含波动率。...最后，vega是对隐含波动率的敏感度。用数学术语来说，所有希腊语都是偏导数，用于衡量某些参数的变化率。下面我们使用R计算 。

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    R语言预测期货波动率的实现：ARCH与HAR-RV与GARCH，ARFIMA模型比较

    p=3832 波动率是众多定价和风险模型中的关键参数，例如BS定价方法或风险价值的计算。在这个模型中，或者说在教科书中，这些模型中的波动率通常被认为是一个常数。...然而，情况并非如此，根据学术研究，波动率是具有聚类,厚尾和长记忆特征的时间序列变量。...此外，本文使用滚动时间窗预测方法来计算预测波动率并构建指数以评估模型的准确性。结果表明，基于长记忆和实现波动率的ARFIMA-RV模型是最准确的模型。...高频数据包含更丰富的日内交易信息，因此可用于衡量波动率。...实现波动是其中一种方式。如果我们将交易日_t_划分为_N个_时段，每个时段都会有一个对数收益率，那么实际收益可以计算如下： HAR-RV，异构自回归RV模型由科希创建。

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