计算4x4矩阵的行列式-( RayTracer挑战)- Javascript

计算4x4矩阵的行列式是一个涉及线性代数的数学问题。行列式是一个方阵的一个标量值，它可以用于解决线性方程组、求逆矩阵、计算特征值等问题。

在计算4x4矩阵的行列式时，可以使用展开定理或高斯消元法。展开定理是将矩阵按照某一行或某一列展开成一系列代数余子式的和，然后递归计算每个代数余子式的行列式。高斯消元法是通过矩阵的初等行变换将矩阵化为上三角矩阵，然后将对角线上的元素相乘得到行列式的值。

以下是一个使用JavaScript实现计算4x4矩阵行列式的示例代码：

function determinant(matrix) {
  if (matrix.length !== 4 || matrix[0].length !== 4) {
    throw new Error('Invalid matrix size');
  }

  // 计算代数余子式
  function subMatrix(matrix, row, col) {
    return matrix.filter((_, i) => i !== row)
                 .map(row => row.filter((_, j) => j !== col));
  }

  // 递归计算行列式
  function recursiveDeterminant(matrix) {
    if (matrix.length === 2) {
      return matrix[0][0] * matrix[1][1] - matrix[0][1] * matrix[1][0];
    }

    let result = 0;
    for (let i = 0; i < matrix.length; i++) {
      const coefficient = i % 2 === 0 ? 1 : -1;
      const subDet = recursiveDeterminant(subMatrix(matrix, 0, i));
      result += coefficient * matrix[0][i] * subDet;
    }
    return result;
  }

  return recursiveDeterminant(matrix);
}

// 示例用法
const matrix = [
  [1, 2, 3, 4],
  [5, 6, 7, 8],
  [9, 10, 11, 12],
  [13, 14, 15, 16]
];
const det = determinant(matrix);
console.log(det);

这段代码实现了一个名为determinant的函数，它接受一个4x4矩阵作为参数，并返回该矩阵的行列式的值。在示例用法中，我们定义了一个4x4矩阵，并计算了它的行列式。

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