简单范例 使用TensorFlow的基本步骤一般为：定义计算图，执行计算图，查看计算图(可选)。...1，Tensor的维度 rank 标量为0维张量，向量为1维张量，矩阵为2维张量。 彩色图像有rgb三个通道，可以表示为3维张量。 视频还有时间维，可以表示为4维张量。 ? ?...节点表示操作符Operator，线表示计算间的依赖。 实线表示有数据传递依赖，传递的数据即张量。 虚线通常可以表示控制依赖，即执行先后顺序。...为什么TensorFlow要采用计算图来表达算法呢？ 主要原因是计算图的编程模型能够让TensorFlow实现分布式并行计算。...下面我们来看一个简单的计算图的示例：计算 y = a*x^2 + b*x + c 并说明计算图和分布式并行计算之间的关联。 ? ? ? 这个计算用纯Python语言，可能只要2到3行就能够实现。
注意，张量的形状 编码了关于张量轴、阶和索引的所有相关信息，因此我们将在示例中考虑该形状，这将使我们能够计算出其他值。下面开始详细讲解。 CNN输入的形状 CNN输入的形状通常长度为4。...这意味着我们有一个4阶张量（有四个轴的）。张量形状中的每个指标代表一个特定的轴，每个指标的值给出了对应轴的长度。 张量的每个轴通常表示输入数据的某种物理含义（real world）或逻辑特征。...如果我们了解这些特征中的每一个以及它们在张量中的轴位置，那么我们就可以对张量数据结构有一个很好的总体理解。 为了分解这个，我们将从后往前推敲，考虑从右到左的轴。...给定一个代表一批图片的张量（类似于上面），我们能使用四个索引定位到一批图片中特定图片的特定通道的特定像素值。 输出通道和特征图 让我们看一下在通过卷积层转换后，张量颜色通道轴是如何变化的解释。...特征图（Feature Maps） 对于输出通道，我们不再拥有颜色通道，而是修改过的通道，我们称之为feature maps。这些所谓的特征图是使用输入颜色通道和卷积过滤器进行卷积的输出。
厦门火炬高新区 2022 年“火炬瞪羚企业”名单公布，图扑软件经过层层遴选，成功入围，获评 2022 年“火炬瞪羚企业”称号。...在 2021 年，图扑软件已经凭借领先的技术实力和发展潜力，入选福建省数字经济领域“瞪羚”创新企业。2022 年获评“火炬瞪羚企业”称号再次证明了图扑雄厚的技术力量和品牌软实力。...瞪羚企业“瞪羚”是一种善于跳跃和奔跑的羚羊。在行业内通常将高速成长的中小型企业称为“瞪羚企业”，这些企业普遍具有发展潜力大、创新度和活跃度高等特征，年增长速度甚至能超越十倍、百倍。...图扑荣誉图扑软件专注于 2D 和 3D 图形界面组件数据可视化领域，形成了一整套实践证明的高效开发流程和生态体系，10 多年来已成为工业组态与数字孪生领域领导性品牌。...图扑软件解决了传统 2D 和 3D 设计分割独立、无法融合一体的痛苦；解决了传统设计师和程序员使用完全不同的独立设计开发工具，导致设计和最终实现效果不一致且重复劳动的难题；真正实现了 2D 和 3D 无缝融合
CART 分类特征重要性 随机森林特征重要性 随机森林回归特征重要性 随机森林分类特征重要性 XGBoost 特征重要性 XGBoost 回归特征重要性 XGBoost 分类特征重要性 排列特征重要性...回归的排列特征重要性 排列特征对分类的重要性 具有重要性的特征选择 ---- 安装库 # check scikit-learn version import sklearn print(sklearn...回归的排列特征重要性 # permutation feature importance with knn for regression from sklearn.datasets import make_regression...plot feature importance pyplot.bar([x for x in range(len(importance))], importance) pyplot.show() 排列特征对分类的重要性...feature importance pyplot.bar([x for x in range(len(importance))], importance) pyplot.show() 具有重要性的特征选择
最近在做姿态估计的项目，在定制和实现卷积网络的时候发现自己对里面的一些计算细节还不够了解，所以整理了该文章，内容如下： 卷积计算过程（单 / RGB 多通道） 特征图大小计算公式 转置卷积（反卷积）的计算过程...如果将输入层想像成黑板，局部感受野就像是黑板擦，他会从左往右，从上至下的滑动，每次滑动 1 个步长（Stride）并且每次滑动都重复上述的计算过程，我们就可以得到输出的特征图（feature map），...RGB 多通道卷积过程 特征图大小的计算方式 我们在设计和调整网络结构的时候，还需要快速知道调整了卷积核后，输出特征图的大小，假定： 输入图片 i（只考虑输入宽高相等） 卷积核大小 f 步长 s 填充的像素数...p 那么输出的特征图大小 o 的计算公式则如下： ?...进而，假定输入空洞卷积的大小为 i，步长 为 s ,空洞卷积后特征图大小 o 的计算公式为： ?
快速闭检测主要思想是：我们使用类似于2D图的直方图粗略描述关键帧。...首先利用平面特征的方向向量来计算协方差矩阵 利用特征值分解协方差矩阵 利用特征向量得到旋转矩阵 算法二：计算关键帧的2D分布 输入关键帧F 输入2D线特征的分布和面特征的分布H_L，H_P 开始设置H_L...利用旋转不变的cell特征的方向我们计算2D直方图： 选择X的分量为正的，计算特征分量的pitch和yaw 利用60*60的矩阵表示2D的直方图（每个pitch和yaw都有3度的分辨率） 利用pitch...和yaw确定这个cell在矩中的位置 对每个2D直方图进行高斯滤波以提升鲁棒性 快速闭环检测 通过计算新帧的2D直方图和其他所有帧的相似度来检测闭环，这个关键帧和地图匹配然后地图利用位姿图优化的方进行更新...（3） 位姿图优化 一旦两个关键帧对齐，执行位姿图优化。我们使用Google ceres-solver实现图优化。优化位姿图后，我们通过重新计算包含的点，点的均值和协方差来更新整个地图中的所有像元。
系列目录： 为什么学习线性代数 机器学习中的线性代数 损失函数 正则化 协方差矩阵 支持向量机分类器 降维中的线性代数 主成分分析（PCA） 奇异值分解（SVD） 自然语言处理中的线性代数 词嵌入（Word...Embeddings） 潜在语义分析 计算机视觉中的线性代数 图像用张量表示 卷积与图像处理 自然语言处理（NLP） 由于过去18个月自然语言处理（NLP）取得的各项重大突破，NLP是目前数据科学领域最热门的领域...让我们看一下NLP中线性代数的几个有趣的应用。这应该有助于引起你的思考！ 7. 图嵌入 机器学习算法不适用于原始文本数据，因此我们需要将文本转换为一些数字和统计特征来创建模型输入。...接着梳理下边几个概念将有助于拓宽目前对机器学习的理解，对cv相关岗位的面试也有一定的帮助。 9. 图像表示为张量 您如何理解Computer Vision（计算机视觉）中的“vision”这个词？...显然，计算机不能够像人类那样处理图像。就像我之前提到的，机器学习算法需要使用数字特征进行学习。 数字图像由被称为“像素”的小不可分割单元组成。如下图： ?
线性代数是解决在机器学习模型中表示数据和计算问题的数学基础。 它是数组的数学——技术上称为向量、矩阵和张量。...深度学习:神经网络中的张量流 线性代数可以在当今所有主要应用程序中发挥作用，无论是 LinkedIn 或 Twitter 帖子（词嵌入）上的情感分析，还是从 X 射线图像（计算机视觉）或任何语音中检测一种肺部感染...所有这些数据类型都由张量中的数字表示，我们运行向量化操作以使用神经网络从中学习模式，然后输出处理过的张量，然后解码以产生模型的最终推理。 所以我们可以理解为神经网络是张量在我们定义中的模型中流动。...找到这些新变量（特征）转化为找到收敛于解决特征向量和特征值问题的主成分（PC）。 推荐引擎:利用嵌入 可以将嵌入视为嵌入在 3D 空间中的 2D 平面，这就是该术语的来源。...它在相关/协方差计算、线性回归、逻辑回归、PCA、卷积、PageRank 和许多其他算法中都有应用。
Embeddings） 潜在语义分析 计算机视觉中的线性代数 图像用张量表示 卷积与图像处理 为什么学习线性代数 我也曾多次问过自己这个问题。...损失函数 你需要非常熟悉模型是如何拟合给定的数据（如线性回归模型）： 从一些预测函数开始（线性回归模型的线性函数） 使用数据的独立特征预测输出 计算预测输出与实际结果的距离 使用Gradient Descent...然后，通过找到最好的区分两个类的超平面来进行分类，即最大余量，下面的例子中是C. ? 超平面是一个子空间，其维数比其对应的向量空间小1，因此它是2D向量空间的直线，3D向量空间的2D平面等等。...在不深入数学的情况下，这些方向就是数据的协方差矩阵的特征向量。 ? 方阵的特征向量是特殊的非零向量，即使在对矩阵应用线性变换（乘法）之后，其方向也不会改变。它们显示为下图中的红色矢量： ?...在将截断的SVD应用于Digits数据时，我得到了下面的图。
系列目录： 为什么学习线性代数 机器学习中的线性代数 损失函数 正则化 协方差矩阵 支持向量机分类器 降维中的线性代数 主成分分析（PCA） 奇异值分解（SVD） 自然语言处理中的线性代数 词嵌入（Word...Embeddings） 潜在语义分析 计算机视觉中的线性代数 图像用张量表示 卷积与图像处理 自然语言处理（NLP） 由于过去18个月自然语言处理（NLP）取得的各项重大突破，NLP是目前数据科学领域最热门的领域...让我们看一下NLP中线性代数的几个有趣的应用。这应该有助于引起你的思考！ 7. 图嵌入 机器学习算法不适用于原始文本数据，因此我们需要将文本转换为一些数字和统计特征来创建模型输入。...接着梳理下边几个概念将有助于拓宽目前对机器学习的理解，对cv相关岗位的面试也有一定的帮助。 9. 图像表示为张量 您如何理解Computer Vision（计算机视觉）中的“vision”这个词？...显然，计算机不能够像人类那样处理图像。就像我之前提到的，机器学习算法需要使用数字特征进行学习。 数字图像由被称为“像素”的小不可分割单元组成。如下图： 这个数字零的灰度图像由8×8=64个像素组成。
Activation-based 基于响应图（特征图），取出CNN某层输出特征图张量A，尺寸：(C, H, W).定义一个映射F： ? 将3D张量flat成2D.这个映射的形式有三种供选择： ?...特征图张量各通道绝对值相加： ? 2. 特征图张量各通道绝对值p次幂相加： ? 3. 取特征图张量各通道绝对值p次幂最大值： ?...文章提出的描述层与层之间关系的方法FSP matrix，是某层特征图与另外一层特征图之间的偏心协方差矩阵（即没有减去均值的协方差矩阵）。如F1层特征图配置（H,W,M）M为通道数。...F2层特征图配置（H,W,N）。得到一个M * N的矩阵G。G（i，j）为F1第i通道与F2第j通道的elemet-wise乘积之和： ?...使用Imagenet的FC层之前的pretrain model，所得特征图经过GAP（全局平均池化），后接FC层，这里加入large margin softmax loss，之后L2归一化，所得特征向量称为嵌入特征
一、前言 本文将介绍张量的梯度计算，包括变量（Variable）、自动微分、计算图及其可视化等 二、实验环境 本系列实验使用如下环境 conda create -n DL python==...矩阵运算 【深度学习】Pytorch 系列教程（四）：PyTorch数据结构：2、张量的数学运算（2）：矩阵运算及其数学原理（基础运算、转置、行列式、迹、伴随矩阵、逆、特征值和特征向量） 3....计算图 计算图是一种用来表示数学运算过程的图形化结构，它将数学计算表达为节点和边的关系，提供了一种直观的方式来理解和推导复杂的数学运算过程。...在深度学习中，计算图帮助我们理解模型的训练过程，直观地把握损失函数对模型参数的影响，同时为反向传播算法提供了理论基础。...现代深度学习框架如 PyTorch 和 TensorFlow 都是基于计算图的理论基础构建出来的。
Pytroch简介 Pytorch是Facebook的AI研究团队发布了一个Python工具包，专门针对GPU加速的深度神经网络（DNN）编程.Torch是一个经典的对多维矩阵数据进行操作的张量（tensor...作为经典机器学习库Torch的端口，PyTorch为Python语言使用者提供了舒适的写代码选择。...Pytorch特点及优势 2.1 Pytorch特点 PyTorch提供了运行在GPU / CPU之上，基础的张量操作库; 可以内置的神经网络库; 提供模型训练功能; 支持共享内存的多进程并发（multiprocessing...）; （最大优势）改进现有的神经网络，提供了更快速的方法 - 不需要从头重新构建整个网络，这是由于PyTorch采用了动态计算图（动态计算图）结构，而不是大多数开源框架（ TensorFlow，Caffe...，CNTK，Theano等）采用的静态计算图; 提供工具包，如火炬，torch.nn，torch.optim等; 安装Pytorch Pytorch官网https://pytorch.org/ ?
目前大部分降维算法处理向量表达的数据，也有一些降维算法处理高阶张量表达的数据。...其中tr表示矩阵的迹， ? A是数据协方差矩阵。 容易得到最优的W是由数据协方差矩阵前k个最大的特征值对应的特征向量作为列向量构成的。这些特征向量形成一组正交基并且最好地保留了数据中的信息。...以上公式推导可以具体参考pattern classification书中的相应章节，讲fisher discirminant的 OK，计算映射向量a就是求最大特征向量，也可以是前几个最大特征向量组成矩阵...图2 roll数据的降维 图2说明的是，高维数据（图中3D）也有可能是具有低维的内在属性的（图中roll实际上是2D的），但是这个低维不是原来坐标表示，例如如果要保持局部关系，蓝色和下面黄色是完全不相关的...下面三个图是Laplacian Eigenmap在不同参数下的展开结果（降维到2D），可以看到，似乎是要把整个带子拉平了。于是蓝色和黄色差的比较远。
一、前言 本文将介绍张量的统计计算，包括基本统计量（均值、方差、标准差、最大值、最小值）、相关性统计量（相关系数、协方差）、累积统计量（张量的和、张量的累积和、张量的乘积、张量的累积乘积）、分布统计量...矩阵运算 【深度学习】Pytorch 系列教程（四）：PyTorch数据结构：2、张量的数学运算（2）：矩阵运算及其数学原理（基础运算、转置、行列式、迹、伴随矩阵、逆、特征值和特征向量） 3....高维张量 【深度学习】pytorch教程（八）：PyTorch数据结构：2、张量的数学运算（6）：高维张量：乘法、卷积（conv2d~ 四维张量；conv3d~五维张量） 3、张量的统计计算 1....基本统计量 基本统计量是对张量中的元素进行整体性描述的统计指标，包括均值、方差、标准差、最大值、最小值等。这些统计量可以帮助我们了解张量的整体分布和特征。 a....相关性统计量 用于衡量不同张量（或张量中不同维度）之间的相关性。常见的相关性统计量包括相关系数、协方差等。相关系数可以衡量两个维度之间的线性相关程度，协方差可以衡量两个维度之间的总体相关性。
首先给出计算 N 个数据的协方差极简公式 (将数据 X 值和 Y 值相乘，再求平均) 协方差 = 加总(Xi × Yi) / N 这样当 协方差 > 0, 趋势向上，X 和 Y 正相关 协方差 <...0, 趋势向下，X 和 Y 负相关 协方差 ≈ 0, 无明显趋势，X 和 Y 不相关 最后把所计算的均值、方差、协方差汇总成协方差矩阵。...因此第二个主成分的特征值 1 比第一个主成分特征值 11 小很多，那么将其去除不会丢失太多信息的。 从下面两图也可以看出。 ? ? 总结 ? 回到开始的场景，来总结一下 PCA 的完整操作。...计算协方差矩阵，5 维特征得到 5×5 的对称矩阵。 求出特征向量和特征值，将特征值从大到小排序，去除明显比较小 (这个需要点主观判断) 的，假设去除了后三个，保留了前两个。...这 2 维特征可以体现在一个 2D 图中，我们人类终于可以可视化它了。
维度d和半径0.5的刻入超球面的体积可以计算为： (1) ? 图10显示了随着维度的增加，超立方体体积的改变： ? Figure 10....如前所述，特征空间的角落中的实例比围绕超球面的质心的实例更难以分类。这由图11示出，其示出了2D单位正方形，3D单位立方体以及具有2 ^ 8 = 256个角的8D超立方体的创造性可视化： ?...如果N个训练样本足以覆盖单位间隔大小的1D特征空间，则需要N ^ 2个样本来覆盖具有相同密度的2D特征空间，并且在3D特征空间中需要N ^ 3个样本。...作为示例，考虑由其平均和协方差矩阵参数化的高斯密度函数。假设我们在3D空间中操作，使得协方差矩阵是由6个唯一元素（对角线上的3个方差和非对角线上的3个协方差）组成的3×3对称矩阵。...在1D情况下，仅需要估计2个参数（平均值和方差），而在2D情况下需要5个参数（2D平均值，两个方差和协方差）。再次，我们可以看到要估计的参数的数量与维数的二次方增长。
)的优势，在减少了参数的情况下提高了特征提取的能力，因此被广泛使用。...多通道卷积计算过程展开 以下内容是PyTorch文档中关于torch.nn.conv2d 的描述 Applies a 2D convolution over an input signal composed...由于在梯度后向传播的过程中卷积的参数是可更新的，在此情况下，对于提取特征来说，卷积操作和互相关是等价的，在TensorFlow 中，卷积计算部分也被简化为计算互相关，在其他开源库中也采用了类似的处理方式...接下来我们以对图像的卷积计算来解释对于某个输出通道如何计算其结果，下图是对一个3×3的图片使用3×3的卷积核进行计算的展开图，输出通道的数量为3： （?进入小程序 动手训模型） ?...从上图可以看出,对于输入通道数为3的张量，当有3个3×3×3卷积核时，输出了3个不同的特征图。读者需要注意的是，卷积核的维度是由是由输入张量的通道数决定的，如果卷积核的大小为?,则卷积核的维度为?×?
这种方法主要与内部协方差(internal covariate shift，ICS)有关，其中内部协方差指的是前几层更新时引起的层输入分布的变化。为了提高模型的训练效果，减少内部协方差偏移很重要。...这种方法的工作原理是将通道分成若干组，并在每组内计算均值和方差进行归一化，即对每组内的特征进行归一化。与批量归一化不同，分组归一化不受批量大小的影响，而且在很大的批量大小范围内其精度也很稳定。...Batch Normalization 批量归一化是一种将网络中的激活在确定大小的小批量中进行归一化的方法。对于每个特征，批量归一化计算该特征在小批量中的平均值和方差。...这里， x ∈ R T × C × W × H x∈ℝ^{T×C×W×H} x∈RT×C×W×H 是一个包含T批图像的输入张量。...当把所有的通道放到一个组中时，组归一化就变成了层归一化，而当把每个通道放到不同的组中时，就变成了实例归一化。 这里，x是一个层计算出的特征，i是一个索引。
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