选择正确的损失函数可以帮助你的模型学习如何将注意力集中在数据中的正确特征集合上，从而获得最优和更快的收敛。 ? 计算机视觉是计算机科学的一个领域，主要研究从数字图像中自动提取信息。...选择正确的损失函数可以帮助你的模型学习如何将注意力集中在数据中的正确特征集合上，从而获得最优和更快的收敛。 这篇文章的主要目的是总结一些重要的损失函数在计算机视觉中的使用。...如果你想使用VGG网络的多个特征映射作为你的损失计算的一部分，只需为多个j添加L_j值。 内容-风格损失函数—神经网络风格转换 ? 风格转换是将图像的语义内容转换成不同风格的过程。...作为对像素损失的改进，他们建议引入一个惩罚项，该惩罚项基于VGG-19网络生成的特征图(类似于感知损失)，以考虑拓扑信息。 ?...(c)使用像素级丢失检测神经元膜后获得的分割，(d)利用拓扑损耗检测细胞膜后得到的分割 这种方法在从卫星图像中进行道路分割时也特别有用，例如，树木的遮挡。 拓扑感知损失的数学表示 ?
在向实际量子计算迈进的过程中，来自麻省理工学院、谷歌和其他地方的研究人员设计了一个系统，可以验证何时量子芯片能够准确地完成经典计算机无法完成的复杂计算。...量子芯片使用量子位来进行计算，量子位可以表示经典二进制位对应的两种状态，或者同时表示两种状态的“量子叠加”。...这种独特的叠加态可以使量子计算机解决经典计算机实际上不可能解决的问题，这有可能推动材料设计、药物发现和机器学习等应用领域的突破。...在《自然物理》杂志上发表的一篇论文中，研究人员描述了一种新的协议，可以有效地验证NISQ芯片是否执行了所有正确的量子操作。他们在一个运行在定制量子光子芯片上的量子难题上，验证了他们的协议。 ?...在本练习中，移相器和其他光学元件将操纵一组输入光子并将其转换为输出光子的不同量子叠加，最终任务是计算某个输入状态与某个输出状态匹配的概率，由于光子的不可预测行为，经典计算机几乎不可能计算出这些样本。
数值计算方法 Chapter7. 计算矩阵的特征值和特征向量 0. 问题描述 1. 幂法 1. 思路 2. 规范运算 3. 伪代码实现 2. 反幂法 1. 思路 & 方法 2....实对称矩阵的Jacobi方法 1. 思路 & 方法 如前所述，幂法和反幂法本质上都是通过迭代的思路找一个稳定的特征向量，然后通过特征向量来求特征值。...因此，他们只能求取矩阵的某一个特征值，无法对矩阵的全部特征值进行求解。如果要对矩阵的全部特征值进行求解，上述方法就会失效。...但是，对于一些特殊的矩阵，即实对称矩阵，事实上我们是可以对其全部的特征值进行求解的，一种典型的方法就是Jacobi方法。...本质上来说，Jacobi方法依然还是进行迭代，不过其迭代的思路则是不断地对矩阵进行酉变换，使之收敛到一个对角矩阵上面，此时对角矩阵的各个对角元就是原矩阵的特征值。
现有的方法使用一些简单的样本构建方法（比如将低质量输入视为负样本，GT视为正样本），并采用先验模型（比如预训练的VGG）来获得特征嵌入，而不是探索任务友好的模型。...02 方法 前瞻 针对数据，用表示学习模型和InfoNCE损失来提取表示，基于softmax，对于第个样本，被计算为： 其中，为超参数，为来自同一样本的随机数据扩增而生成的正样本表示。...特征嵌入网络 最近的工作基于预先训练的VGG模型设计了一个对比损失。本文则认为任务友好的嵌入网络更好，因为VGG获得的特征往往是分类任务的高级语义信息。...本文发现在GAN框架中学习到的鉴别器是退化感知的，因为它可以正确地分类输入图像的真伪，通过强制其区分SR和HR图像，获得任务友好的嵌入网络，如下图。...这是一种使用softmax交叉熵公式的单-批分类，计算如下： 其中是提取和叠加LH，HL和HH的操作。 对比损失 为了充分利用这些正负样本，本文通过嵌入网络对多中间特征进行对比损失。
矩阵的特征值（eigenvalue）和特征向量（eigenvector）在很多应用中都具有重要的数学和物理意义。...本文将详细介绍Householder方法的基本原理和步骤，并给出其Python实现。...该方法通过动态调整阈值，并根据阈值对非对角元素进行选择性的旋转变换，以逐步对角化对称矩阵。...旋转变换 在 Householder 方法中，通过一系列的正交相似变换，可以将实对称矩阵 (A) 转化为三对角矩阵。...H变换的应用场景 矩阵三对角化： 在计算线性代数中，Householder 变换常用于将矩阵化为三对角形式，以便更容易进行特征值计算等操作。
不同于以前的工作，我们定义了一种新的使用VGG网络[48, 32, 4]高级特征映射与判别器结合的感知损失，判别器会鼓励感知上更难与HR参考图像区分的解。...Dosovitskiy和Brox使用基于神经网络特征空间中计算的欧式距离损失函数与对抗训练相结合。结果表明，提出的损失能够生成视觉上更好的图像并且可以用来解决解码非线性特征表示的不适定逆问题。...具体来说，作者基于VGG19[48]网络提取的特征映射之间的欧式距离来构建损失函数。在超分辨率和艺术风格转换[18, 19]方面，都获得了感知上更具说服力的结果。...• 我们提出了SRGAN，一种为新感知损失优化的基于GAN的网络。这里我们将基于MSE的内容损失替换为在VGG网络特征映射上计算的损失，其对于像素空间[37]的变化更具有不变性。...• SRGAN-VGG22：具有ϕ2,2\phi_{2,2}ϕ2,2的lVGG/2.2SRl^{SR}_{VGG/2.2}lVGG/2.2SR，表示更底层特征[67]的特征映射上定义的损失。
与其他方法不同的是，FLIM从中间帧到输入，直接预测面向任务的流。 如果按照常规的训练方法，使用ground truth光流来计算两个输入帧之间的光流是无法实现的，因为无法从尚待计算的中间帧预测光流。...所以FLIM添加了第二个损失函数感知损失（perceptual loss）来增加图像的细节，使用VGG-19高级别特征L1正则表示。...第三个损失为风格损失（Style loss），也称为Gram矩阵损失，能够进一步扩大VGG损失中的优势。 FLIM也是第一个将Gram矩阵损失应用于帧插值的工作。...因此，为了有效地掩盖像素，模型必须学习适当的运动或生成出新的像素。结果可以看到，与其他方法相比，FILM 在保持清晰度的同时正确地绘制了像素。它还保留了物体的结构，例如红色玩具车。...为了扩大运动搜索范围，模型通常采用多尺度的方法或密集的特征图来增加模型的神经能力。其他方法通过训练大型运动数据集来实现。
因此，以 VGG 模型中间层的特征作为纹理特征是值得商榷的。其次，对于不同的任务，所需要提取的纹理信息是有差别的，使用预训练好并且固定权重的 VGG 网络是缺乏灵活性的。...图2：多个纹理 Transformer 跨层级堆叠模型 训练损失函数 本文的训练损失函数由三部分组成，分别为重建损失，对抗训练损失和感知损失，具体如下式所示： ? 重建损失。...相对于重建损失函数要求生成图像逐像素与原始图像一致，对抗训练损失函数相对约束较弱，仅要求生成图像与原始图像分布一致，进而能生成更加清晰、真实的纹理，其具体计算过程如下式所示： ? 感知损失。...感知损失是施加在特定的预训练网络的特征空间中的一种特殊的“重建损失”。...本文的感知损失分为两部分，第一部分选取了 VGG 网络作为结果图像与原始图像的特征提取网络；另一部分，选取了文中训练得到的纹理提取器网络作为结果图像的特征提取网络，与迁移特征T进行约束，具体如下式所示：
具体来说，首先计算源图像和目标图像之间的全局相关性、预测流场flow field。然后，从特征图提取the flowed local patch pair去计算局部注意力。...最后，将获得的局部注意系数使用内容感知采样的方法转换源图像特征。主客观的验证实验进行了方法验证。此外，图像动画化和视图合成等实验结果也表明模型适用于其它需要空间变换的任务。 ?...涉及的损失有采样正确性损失（sampling correctness loss），它使用VGG19层的特征来计算目标图像和源图采样特征之间的余弦距离 ?...采样正确性损失约束流场对语义相似的区域进行采样。而图像邻域的转换变形是高度相关的，如果能够提取这种关系将是有益的。因此，添加正则项用于惩罚不是仿射变换的局部区域： ? ?...目标（姿势）图像生成器G（见上网络结构图） 它接收的输入和输出如下定义： ? 根据流w和f_t、f_s，提取一对特征块进行注意力计算： ? 具体计算方式： ?
最近热门的图像转换的方法通常是训练前馈卷积神经网络，将输出图像与原本图像的逐像素差距作为损失函数。并行的工作表明，高质量的图像可以通过用预训练好的网络提取高级特征、定义并优化感知损失函数来产生。...感知的优化：有一定数量的论文用到了优化的方法来产生图像，它们的对象是具有感知性的，感知性取决于从CNN中提取到的高层次特征。...图4 和[10]一样，我们用了优化的方式去找到一张图y，最小化从VGG16的某几层取出来的风格损失。图像y只保存风格特征不保存空间结构。...特征（内容）损失：我们不建议做逐像素对比，而是用VGG计算来高级特征（内容）表示，这个取法和那篇artistic style使用VGG-19提取风格特征是一样的，公式： 如在[ 6 ]和在图3重现的，找到一个图像...因此我们强调，这些实验的目标并不是实现先进的PSNR和SSIM结果，而是展示定性的质量差别（逐像素损失函数vs感知损失） 模型细节：我们训练模型来完成x4和x8的超分辨率重建，通过最小化特征损失（用vgg16
损失包括两部分，分别是感知损失perceptual loss和对抗损失(WGAN loss)。感知损失的计算基于VGG模型特征空间，对抗损失则采用了WGAN的损失。 ?...，一个是特征保持网络 VGG-19。...预训练的VGG网络被用作特征保持网络，使用该网络对产生的图像和真值提取高层特征，然后计算内容损失，计算使用标准的欧式距离，这在图像超分辨，风格化等任务中都被广泛使用。 ?...为了获得与人眼感知更加相符的结果，研究者从风格迁移等任务中进行借鉴，使用了感知损失替代MSE损失，它就是基于特征空间的欧式距离。 ?...根据内容损失选择MSE损失还是感知损失，以及是否添加GAN损失，作者比较了多个模型，SRResNet-MSE, SRResNet-VGG22，SRGAN-MSE, SRGAN-VGG22, SRGAN-VGG54
计算预训练好的VGG19网络ReLU层后激活的feature map的欧式距离作为内容损失，可以保留语义信息，定义为： ?...G} \right)(x))内容的一致性，使用VGG19计算内容损失，这样就可以避免成对的需要内容完全一致的数据集。...总的来说，本文提出了一种CNN结构能效仿一系列的增强滤波器，通过端到端的学习来提高图像分类，由于一般的图像增强方法没有评判标准，所以将图像增强与分类任务结合起来，以提高图像分类正确率作为图像增强的标准，...VGG loss保证了增强后图像和目标图像特征表现的相似性，它是在预训练好的VGG计算多个层之间feature map欧式距离的均值得到的。 ?...得到边缘特征和内容特征后，concatenate起来，经过两个额外的卷积层就可以得到增强后的图像，除了计算基本的MSE loss之外，还引入了感知损失VGG16和判别损失，计算公式如下： ? ?
计算预训练好的VGG19网络ReLU层后激活的feature map的欧式距离作为内容损失，可以保留语义信息，定义为： ?...，使用VGG19计算内容损失，这样就可以避免成对的需要内容完全一致的数据集。...内容一致性损失，计算原图x与 idetildex 在VGG19上某一高 维feature map的L2范数，计算公式如下： ?...VGG loss保证了增强后图像和目标图像特征表现的相似性，它是在预训练好的VGG计算多个层之间feature map欧式距离的均值得到的。 ?...分别计算R，G，B三个通道的L1损失，参数使用的是YUV色彩空间转换的系数。 还有和一个上下文损失(Contextual Loss)，如下： ? 其中CXij表示两个特征之间的相似性，定义为： ?
计算预训练好的VGG19网络ReLU层后激活的feature map的欧式距离作为内容损失，可以保留语义信息，定义为： 此外，还使用全变分（TV）来增强生成图像的空间平滑性，由于它占的权重比较小，不会影响图像的高频部分...，可视为退化器，为了保证x与 widetildex 内容的一致性，使用VGG19计算内容损失，这样就可以避免成对的需要内容完全一致的数据集。...内容一致性损失，计算原图x与 idetildex 在VGG19上某一高 维feature map的L2范数，计算公式如下： 判别器颜色损失，计算增强后的图像与目标图像高斯模糊后的差异，如下：...实验结果如下： 总的来说，本文提出了一种CNN结构能效仿一系列的增强滤波器，通过端到端的学习来提高图像分类，由于一般的图像增强方法没有评判标准，所以将图像增强与分类任务结合起来，以提高图像分类正确率作为图像增强的标准...VGG loss保证了增强后图像和目标图像特征表现的相似性，它是在预训练好的VGG计算多个层之间feature map欧式距离的均值得到的。
计算预训练好的VGG19网络ReLU层后激活的feature map的欧式距离作为内容损失，可以保留语义信息，定义为： 此外，还使用全变分（TV）来增强生成图像的空间平滑性，由于它占的权重比较小，不会影响图像的高频部分...，可视为退化器，为了保证x与 widetildex 内容的一致性，使用VGG19计算内容损失，这样就可以避免成对的需要内容完全一致的数据集。...内容一致性损失，计算原图x与 idetildex 在VGG19上某一高维feature map的L2范数，计算公式如下： 判别器颜色损失，计算增强后的图像与目标图像高斯模糊后的差异，如下： 判别器纹理损失...实验结果如下： 总的来说，本文提出了一种CNN结构能效仿一系列的增强滤波器，通过端到端的学习来提高图像分类，由于一般的图像增强方法没有评判标准，所以将图像增强与分类任务结合起来，以提高图像分类正确率作为图像增强的标准...VGG loss保证了增强后图像和目标图像特征表现的相似性，它是在预训练好的VGG计算多个层之间feature map欧式距离的均值得到的。
卷积神经网络（CNN）是一种用于图像分类的神经网络架构，通常包含卷积层和池化层两种类型。卷积层接受输入图像并将其抽象为简单的特征图，池化层则是为了降低特征图的维数。...与所有这三种方法一样，我们以全连接层和softmax激活函数结束。保证我们能够预测133个犬种。 方法1：具有损失的完全连接的层 通过完全连接层，所有先前的节点（或感知）都连接到该层中的所有节点。...方法3：具有损失的全局平均池 在方法二之上，我们还希望添加退出层和密集层，以进一步减少过度拟合。...评估预训练模型和自定义层的性能 为此，让我们尝试VGG16和Resnet50预先训练的模型，并在顶部添加方法2的架构，看看会发生什么。我们将在每种CNN架构的测试集上报告损失函数和准确性。...损失函数——预测与实际结果相差多远，预测值越大，模型拟合数据点的准确性越差。测试集的准确性——模型对测试集数据预测的准确性。 VGG16 + GAP ?
例如作者就在实现时使用预训练的VGG19网络的前三层作为特征提取器，因为VGG19网络的纹理表征能力十分强大。...2.3 损失函数 为了1) 保留低分辨图片的空间结构 2) 提高超分辨图片的视觉质量 3) 利用参考图像的丰富纹理，SRNTT模型综合使用了重构损失、感知损失、对抗损失和纹理损失这4种损失函数。...其中重构损失被绝大部分SR方法采用，感知损失和对抗损失被其他研究证明能够提高视觉质量，而纹理损失是作者专门针对RefSR方法定义的损失，目的是使超分辨图片的纹理与交换特征图的原理尽量相似。...因为重构损失的目的是为了降低PSNR值，所以在训练时重构损失的权重为1，感知损失和纹理损失的权重为1e-4，对抗损失的权重为1e-6。 ?...表3.使用不同VGG层进行特征变换对性能的影响 ? 3.4 纹理损失函数对性能的影响 为了验证使用纹理损失的好处，作者也做了对比实验，实验结果同样验证了它的有效性。
常用的池化方法之一是最大池化（Max Pooling）,即取4个点的最大值，如下图所示，非常简单。 ? 卷积神经网络通过这样可以不断提取图像的不同层次的特征图，然后用于分类问题等等。...训练过程中，将数据集中的图片输入网络，生成网络生成结果图片y，损失网络提取图像的特征图，将生成图片y分别与目标风格图片ys和目标输入图片（内容图片）yc做损失计算，根据损失值来调整生成网络的权值，通过最小化损失值来达到目标效果...感知损失 对于求损失的过程，不用逐像素求差构造损失函数，转而使用感知损失函数，从预训练好的损失网络中提取高级特征。...在训练的过程中，感知损失函数比逐像素损失函数更适合用来衡量图像之间的相似程度。 （1）内容损失 上面提到的论文中设计了两个感知损失函数，用来衡量两张图片之间高级的感知及语义差别。...内容的损失计算用VGG计算来高级特征（内容）表示，因为VGG模型本来是用于图像分类的，所以一个训练好的VGG模型可以有效的提取图像的高级特征（内容）。计算的公式如下： ?
判别器：我们使用了 Mao et al. [38] 所提出的 LSGAN 目标，并利用 Wang et al. [20] 提出的多尺度判别器，来确保生成器同时生成了真实细节和正确的全局结构。...具有域不变性的感知损失（perceptual loss）：通常，以输出图像和参考图像在 VGG [74] 特征空间中的距离作为感知损失，在有配对图像的监督数据中，这种方法已被证明可以有效地帮助 Image-to-Image...为此，我们提出了一个具有更强的域不变性的修正感知损失，进而可以将输入图像作为参考图像。...具体而言，在计算距离前，我们利用 Instance Normalization 处理了 VGG 特征 [70]（没有使用仿射变换），去除了原始特征中包含大量域特定信息的均值和方差 [53，57]。...我们发现，修正后的感知损失能够加速高分辨率（≥ 512 × 512）数据集上的训练过程，因此在这些数据集上，我们使用的是这一修正感知损失。 ? 图 4. 线图→鞋子变换的定性比较。
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