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    人工智能:智能优化算法

    优化问题是指在满足一定条件下,在众多方案或参数值中寻找最优方案或参数值,以使得某个或多个功能指标达到最优,或使系统的某些性能指标达到最大值或最小值。优化问题广泛地存在于信号处理、图像处理、生产调度、任务分配、模式识别、自动控制和机械设计等众多领域。优化方法是一种以数学为基础,用于求解各种优化问题的应用技术。各种优化方法在上述领域得到了广泛应用,并且已经产生了巨大的经济效益和社会效益。实践证明,通过优化方法,能够提高系统效率,降低能耗,合理地利用资源,并且随着处理对象规模的增加,这种效果也会更加明显。 在电子、通信、计算机、自动化、机器人、经济学和管理学等众多学科中,不断地出现了许多复杂的组合优化问题。面对这些大型的优化问题,传统的优化方法(如牛顿法、单纯形法等)需要遍历整个搜索空间,无法在短时间内完成搜索,且容易产生搜索的“组合爆炸”。例如,许多工程优化问题,往往需要在复杂而庞大的搜索空间中寻找最优解或者准最优解。鉴于实际工程问题的复杂性、非线性、约束性以及建模困难等诸多特点,寻求高效的优化算法已成为相关学科的主要研究内容之一。 受到人类智能、生物群体社会性或自然现象规律的启发,人们发明了很多智能优化算法来解决上述复杂优化问题,主要包括:模仿自然界生物进化机制的遗传算法;通过群体内个体间的合作与竞争来优化搜索的差分进化算法;模拟生物免疫系统学习和认知功能的免疫算法;模拟蚂蚁集体寻径行为的蚁群算法;模拟鸟群和鱼群群体行为的粒子群算法;源于固体物质退火过程的模拟退火算法;模拟人类智力记忆过程的禁忌搜索算法;模拟动物神经网络行为特征的神经网络算法;等等。这些算法有个共同点,即都是通过模拟或揭示某些自然界的现象和过程或生物群体的智能行为而得到发展;在优化领域称它们为智能优化算法,它们具有简单、通用、便于并行处理等特点。 **

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    2021华为杯数学建模B题完整思路+部分代码

    问题 1. 使用附件 1 中的数据,按照附录中的方法计算监测点 A 从 2020 年 8 月 25 日到 8 月 28 日每天实测的 AQI 和首要污染物,将结果按照附录“AQI 计算结 果表”的格式放在正文中。 问题一就是单纯的计算问题,在附录中相关的计算规则都已经告知了,因此直接 带入数据进行计算即可,但需要注意各种逻辑关系,先捋顺在去计算。注意如果 计算结果过长就只选择部分代表性数据放在正文中即可,其它的部分放在附录 里。 问题 2. 在污染物排放情况不变的条件下,某一地区的气象条件有利于污染物扩 散或沉降时,该地区的 AQI 会下降,反之会上升。使用附件 1 中的数据,根据 对污染物浓度的影响程度,对气象条件进行合理分类,并阐述各类气象条件的特 征。 针对问题二,根据附件一可知,仅告诉我们检测点 A 的各类实测污染物数据, 但并未告知气象情况,因此我们首先根据问题一计算得到的 AQI 数据以及相关 的污染物数据进行无监督聚类,无监督聚类模型有很多,如层次聚类、高斯混合 聚类等,在这里比较推荐 SOM 自组织神经网络聚类算法,将原始数据输入网络 后能够自动根据各类数据的特点在不同的步数下生成不同的结果,如将 31 个省 市的 GDP 数据输入网络则会自动对发达程度进行聚类; % 二维自组织特征映射网络设计 % 输入数据为各类实测污染物数据 clc clear close all %--------------------------------------------------- %随机生成 100 个二维向量,作为样本,并绘制出其分布 P=[此处填写污染物数据] % %建立网络,得到初始权值 net=newsom([0 1;0 1],[5 6]); w1_init=net.iw{1,1}; %--------------------------------------------------- %绘制出初始权值分布图 figure(2); plotsom(w1_init,net.layers{1}.distances) %--------------------------------------------------- %分别对不同的步长,训练网络,绘制出相应的权值分布图 for i=10:30:100 net.trainParam.epochs=i; net=train(net,P); figure(3); plotsom(net.iw{1,1},net.layers{1}.distances) end %--------------------------------------------------- 问题 3. 使用附件 1、2 中的数据,建立一个同时适用于 A、B、C 三个监测点(监 测点两两间直线距离>100km,忽略相互影响)的二次预报数学模型,用来预测 未来三天 6 种常规污染物单日浓度值,要求二次预报模型预测结果中 AQI 预报 值的最大相对误差应尽量小,且首要污染物预测准确度尽量高。并使用该模型预 测监测点 A、B、C 在 2021 年 7 月 13 日至 7 月 15 日 6 种常规污染物的单日浓度 值,计算相应的 AQI 和首要污染物,将结果依照附录“污染物浓度及 AQI 预测 结果表”的格式放在论文中。 首先分析题目已知数据包括了各监测点逐小时污染物浓度和气象一次预报数据 以及实测的污染物浓度和气象数据等;这里就是利用实测数据对预报数据进行误 差修正,既然是预测,那实测数据在未来肯定是无法得到的,所以思路就是通过 前期的预测数据和实测数据的差,找到相关的误差修正规律即可;因此在这里推 荐的模型是神经网络模型,具体是设置一个三层的网络机构,输入层数据是一次 预报的气象条件,而标准输出数据为真实污染物浓度与预测污染物浓度的差值, 这样就建立了预测气象条件与实际污染物浓度误差之间的关系;在这里推荐使用 基于遗传算法优化的神经网络模型,相对于传统的 BP 神经网络而言,其精度将 会更高。得到上述网络关系后,若新得到一组一次预报气象数据结合相关的误差 变量进行二次修正即可。 %程序一:GA 训练 BP 权值的主函数 function net=GABPNET(XX,YY) %-------------------------------------------------------------------------- % GABPNET.m % 使用遗传算法对 BP 网络权值阈值进行优化,再用 BP 算法训练网络 %--------------------------------------------------------------------------

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