背包js - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

开发者社区

文档建议反馈控制台

文章/答案/技术大牛

发布

背包问题详解（01背包，完全背包，多重背包，分组背包）

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。输出最大价值。输入格式第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。...状态转移方程：对于每个物品i，我们有两种选择：不放入背包，或者放入背包。...循环遍历：在01背包问题中，每个物品只能放一次进背包。...多重背包I 有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。...目标是选择一些物品放入背包，使得背包内物品的总体积不超过背包的容量，同时背包内物品的总价值尽可能大。输入：第一行输入包含两个整数N和V，分别代表物品组数和背包的容量。接下来是N组数据。

1.7K1 0

动态规划-背包问题(01背包、完全背包、多重背包)

背包问题 0/1背包原理输出方案例题HDU-2602 空间优化-滚动数组完全背包转换为0/1背包二维一维例题HDU-2159 多重背包转换为0/1背包二进制拆分优化例题HDU...-2844 单调队列优化混合背包背包问题：有多个重量不同、价值不同的物品，以及一个容量有限的背包，选择一些物品装入背包，求最大总价值。...背包问题无法用贪心求最优解，是典型的动态规划问题。背包问题还可以分成3种：① 0-1背包、② 完全背包、③ 多重背包。...区别 0/1背包每种物品是一件完全背包每种物品是无限件多重背包每种物品是有限件 0/1背包 ---- 0/1背包顾名思义就是0和1两种状态，即每个物品装入和不装入背包这两种状态，如果不懂dp...完全背包 ---- 完全背包与0/1背包不同就是每种物品可以多次/无限选择，而0/1背包的每种物品至多只能选择一次。

13.8K5 3

您找到你想要的搜索结果了吗？

是的

没有找到

【背包问题】多重背包+分组背包

前言：本文承自上篇完全背包CSDN和01背包CSDN。 1，多重背包问题多重背包1 有n中物品和一个容量是V的背包。第i中物品，最多有s[i]件，每件体积是v[i]，价值是w[i]。...求解将那些物品放入背包中，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大，输出最大价值。输入格式：第一行两个整数N和V，用空格分开，分别表示物品种数和背包容量。...2 与多重背包1不同的是，本题的数据范围变大，此时不能再使用多重背包1的思路，时间复杂度过大需要优化。...，将同类物品进行拆分，拆分完一类物品，再去拆下一个，将所有物品拆分好，就将多重背包问题转化为01背包问题。...目标是选择一些物品放入背包，使得背包内物品的总体积不超过背包的容量，同时背包内物品的总价值尽可能大。输入：第一行输入包含两个整数N和V，分别代表物品组数和背包的容量。接下来是N组数据。

1491 0

背包问题详解：01背包、完全背包、多重背包「建议收藏」

01背包问题： 01背包问题描述：有编号分别为a,b,c,d,e的五件物品，它们的重量分别是2,2,6,5,4，它们的价值分别是6,3,5,4,6，每件物品数量只有一个，现在给你个承重为10的背包，如何让背包里装入的物品具有最大的价值总和...1,3,5,9，每件物品数量无限个，现在给你个承重为10的背包，如何让背包里装入的物品具有最大的价值总和？...完全背包问题与01背包问题的区别在于每一件物品的数量都有无限个，而01背包每件物品数量只有一个。问题解法其实和01背包问题一样，只是初始化的值和递推公式需要稍微变化一下。...多重背包和01背包、完全背包的区别：多重背包中每个物品的个数都是给定的，可能不是一个，绝对不是无限个。...，01背包中允许放入的物品有重复，即01背包中如果考虑要放入的物品的重量和价格相同，不影响最终的结果，因为我们可以考虑把多重背包问题中限制数目的物品拆分成单独的一件件物品，作为01背包问题考虑。

8832 0

【背包问题】01背包

一，01背包问题详解 01背包问题是一种动态规划问题，动态规划问题的核心就是状态转移方程，本文主要讲述01背包问题。...本题链接：【模板】01背包_牛客题霸_牛客网问题描述： 01背包问题可以描述如下：有一个容量为V的背包，还有n个物品。...现在忽略物品的实际几何形状，我们认为只要背包的剩余容量大于物体体积，就可以装入该物品。且每个物品只能选一次或者不选。...而这样定义，就会面临一个问题，我们在装第i个物品时，不知道背包的剩余容量是否满足物品的体积。...这样我们就把问题转化成了一个数组是否可以凑成sum/2，数组相当于物品，背包容量为sum/2，从数组中选取元素，装入背包。

5962 0

背包九讲之多重背包&&混合背包详解

01背包来解决的。...，即使有多个物品，则相等于多出多个01背包的物品而已，但是为了做时间上的优化，则采用分割物品的方法。如果他的物品数量可以等同与完全背包则调用完全背包的解法。否则是调用01背包的解法。...：把第i种物品换成n[i]件01背包中的物品，则得到了物品数为Σn[i]的01背包问题，直接求解，复杂度仍然是O(V*Σn[i])。...但是我们期望将它转化为01背包问题之后能够像完全背包一样降低复杂度。...件物品是多重背包 MultiplePack(c[i],w[i],n[i]) 原创文章，转载请注明：转载自URl-team 本文链接地址: 背包九讲之多重背包&&混合背包详解 No related posts

4992 0

【背包问题】完全背包

前言：上篇：01背包CSDN 一，完全背包问题问题描述：有n个物品，和一个容量为V的背包，每种物品都可以无限使用。每个物品都有两个属性，体积v和价值w。...求解：将那些物品放入背包，可使这些物品的总体积不超过背包的容量，且总价值最大，输出最大价值。...与01背包问题不同的是，完全背包的物品是可以无限选取的，而01背包的物品只会面临选或者不选。...模板题目：题目链接：【模板】完全背包_牛客题霸_牛客网题目解析：与01背包问题相似，我们定义出状态表示：dp[i][j]表示，在前i个物品中选，总体积不超过j情况下，所能装的最大价值...可以用完全背包的思路解题。

1421 0

DP：完全背包+多重背包问题

完全背包和01背包的区别就是：可以多次选一、完全背包（模版）【模板】完全背包_牛客题霸_牛客网 #include #include using namespace...0:dp[n][V])<<endl; return 0; } 滚动数组的优化策略：区分：01背包的优化得是从右往左，而完全背包的优化得是从左往右 #include <iostream...// 两个同余前缀和的差 //防止搞出负数 } return dp[target]; } }; 七、带和限制的子多重集合的数目（经典多重背包模版题...const int MOD=1e9+7; int countSubMultisets(vector& nums, int l, int r) { //01背包...const int MOD=1e9+7; int countSubMultisets(vector& nums, int l, int r) { //01背包

3131 0

初谈背包问题——01背包

背包问题第一讲——01背包问题背包问题是一类经典的组合优化问题，通常涉及在限定容量的背包中选择物品，以最大化某种价值或利益。...问题的一般描述是：有一个背包，其容量为C；有一组物品，每个物品有重量w和价值v。目标是选择一些物品放入背包，使得它们的总重量不超过背包容量，同时总价值最大。...这个问题有两个主要变体：0/1背包问题和分数背包问题。 0/1 背包问题： 01背包问题是背包问题的的第一讲，也是动态规划问题的经典问题。...在学习背包问题时首要学习的时01背包问题，其剩余的八讲背包都是在01背包的变体，从它这里延伸出来的，所以在学习背包问题时，01背包问题是基础之基础，务必要学会01背包问题。下面我们将对其进行介绍。...接下来我将会给大家讲解背包九讲问题，分别为：01背包、多重背包、完全背包、混合背包、二位费用背包、分组背包、有依赖的背包、树形背包进行一一介绍，最后写一篇背包dp求方案数和具体方案的问题，并且介绍它们的优化解法

5701 0

背包九讲——多重背包问题

背包问题第二讲——多重背包问题背包问题是一类经典的组合优化问题，通常涉及在限定容量的背包中选择物品，以最大化某种价值或利益。...问题的一般描述是：有一个背包，其容量为C；有一组物品，每个物品有重量w和价值v。目标是选择一些物品放入背包，使得它们的总重量不超过背包容量，同时总价值最大。...多重背包问题则是每个物品都是有限个，而不是只有一个。多重背包问题多重背包问题是背包问题的一种扩展，与0/1背包问题和分数背包问题有些不同。...解决多重背包问题的方法通常是在0/1背包问题的基础上进行一些调整。...3.求解0/1背包问题：使用动态规划等方法来解决新的0/1背包问题。 4.合并解：将得到的解合并起来，得到原多重背包问题的解。

6411 0

DP：背包问题----01背包问题

背包问题背包问题（Knapsack Problem）是一类经典的组合优化问题，在计算机科学和数学中有广泛应用。...目标：选择若干个物品放入背包，使得总重量不超过背包的容量 W ，并且总价值最大化。背包问题的变体 0/1 背包问题：每个物品只能选择一次，即要么选中（1）要么不选（0）。...分数背包问题：每个物品可以分割，即可以选择物品的一部分。多重背包问题：每个物品有多个副本，可以选择多个相同的物品。多维背包问题：背包有多个限制条件，例如容量和体积等。...解决背包问题的方法解决背包问题的方法有很多，包括动态规划、分支定界法、贪心算法（适用于分数背包问题）以及各种近似算法和启发式算法等。...解决背包问题的一般步骤？背包问题是一个经典的优化问题，可以通过动态规划算法来解决。下面是解决背包问题的一般步骤：确定问题的约束条件：背包的容量限制和物品的重量和价值。

6271 0

背包九讲——完全背包

完全背包是01背包的加强版，先来看看《背包问题九讲》里是怎么描述这个问题的：题目有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的费用是c[i]，价值是w[i]。...求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。...---- 所属专栏：戳我访问再来看看《背包问题九讲》是怎么解决这个问题的：基本思路这个问题非常类似于01背包问题，所不同的是每种物品有无限件。...如果仍然按照解01背包时的思路，令f[i][v]表示前i种物品恰放入一个容量为v的背包的最大权值。...将01背包问题的基本思路加以改进，得到了这样一个清晰的方法。这说明01背包问题的方程的确是很重要，可以推及其它类型的背包问题。但我们还是试图改进这个复杂度。

4140 0

背包九讲——混合背包问题

背包问题第四讲——混合背包问题背包问题是一类经典的组合优化问题，通常涉及在限定容量的背包中选择物品，以最大化某种价值或利益。...混合背包问题则是既有01背包、多重背包和完全背包，混合背包的物品特征是这三个或者两个背包特征的综合。...混合背包问题混合背包问题是一类组合优化问题，它结合了01背包问题、完全背包问题和多重背包问题的特点。...目标是在不超过背包容量的前提下，选择物品装入背包，使得物品总价值最大。问题定义：混合背包问题是背包问题的另一种变体，结合了0/1背包、多重背包和完全背包的特点。...这个多重背包无非就是01背包、多重背包、完全背包混合起来罢了，根据是什么背包，分类讨论就好了，当s==-1的时候就是01背包，当s==0的时候就是完全背包，当s>0的时候就是多重背包，三个if判断便可以分类解决

3881 0

背包九讲——分组背包问题

背包问题第六讲——分组背包问题背包问题是一类经典的组合优化问题，通常涉及在限定容量的背包中选择物品，以最大化某种价值或利益。...分组背包问题分组背包问题（Grouped Knapsack Problem）是组合优化中的一个问题，它是经典的背包问题的变种。...目标是选择若干组物品放入背包中，使得背包中物品的总价值最大。问题定义物品：有 n 组物品，每组有若干个不可分割的物品。背包容量：背包可以承载的最大重量为 W。价值：每组物品有一个价值。...不同在了就是在状态转移上了，多重背包呢可以选多个所以用k来控制，分组背包呢，例题中一组背包中最多只允许选一个，就是对于一组背包可以不选可以选一个。...下一篇更新树形背包（有依赖的背包）。

5561 0

不止一个背包的背包问题_背包问题 java

有 N 个物品和一个容量是 V 的背包。物品之间具有依赖关系，且依赖关系组成一棵树的形状。如果选择一个物品，则必须选择它的父节点。如下图所示：如果选择物品5，则必须选择物品1和2。...求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，且总价值最大。输出最大价值。输入格式第一行有两个整数 N，V，用空格隔开，分别表示物品个数和背包容量。

5664 0

01背包及其变种(物品无限背包、恰好装满背包)

一、01背包问题 01背包是在M件物品取出若干件放在空间为W的背包里，每件物品的体积为C1，C2，…，Cn，与之相对应的价值为W1,W2，…，Wn.求解将那些物品装入背包可使总价值最大。 ...设物品件数为N，背包容量为V，第i件物品体积为C[i]，第i件物品价值为W[i]。...将01背包一维数组解法中j的遍历顺序do for k←V to C[i]改为do for k←C[i] to V就变成了物品无限背包的解法。...物品无限背包问题具体例子：先输入两个数n,V表示物品的个数和背包的容量，接下来输入n组数据代表n种物品，每组数据有两个值对应物品的体积和价值，每种物品有无限个，求在背包容量下能装物品最大价值，并求出最大价值下...01背包下恰好装满的例子：先输入两个数n,V表示物品的个数和背包的容量，接下来输入n组数据代表n种物品，每组数据有两个值对应物品的体积和价值，每种物品只有一个，求在背包恰好装满时物品最大价值，并求出最大价值下

4.8K10 0

背包九讲——树形背包问题（有依赖的背包）

背包问题第七讲——树形背包问题（有依赖的背包）背包问题是一类经典的组合优化问题，通常涉及在限定容量的背包中选择物品，以最大化某种价值或利益。...问题的一般描述是：有一个背包，其容量为C；有一组物品，每个物品有重量w和价值v。目标是选择一些物品放入背包，使得它们的总重量不超过背包容量，同时总价值最大。...树形背包也叫有依赖的背包，每个节点代表一个物品，节点之间通过边连接，表示层次关系。问题的目标是在遍历这棵树的过程中，选择一些物品放入背包，使得背包中物品的总价值最大。...树形背包问题树形背包也叫有依赖的背包，是一种背包问题的变体，与传统的背包问题不同的是，物品之间存在一定的层次结构，形成了一棵树。每个节点代表一个物品，节点之间通过边连接，表示层次关系。...问题的目标是在遍历这棵树的过程中，选择一些物品放入背包，使得背包中物品的总价值最大。在树形背包问题中，一个节点可以选择放入背包，也可以选择不放入背包。

6001 0

动态规划：完全背包、多重背包

求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。　　　　　　多重背包：有N种物品和一个容量为V的背包。第i种物品最多有n[i]件可用，每件费用是c[i]，价值是w[i]。...比较这两个题目以及上次谈到的0-1背包（想看0-1背包的请移步：0-1背包），会发现不同点在于每种背包的数量，01背包是每种只有一件，完全背包是每种无限件，而多重背包是每种有限件。...状态方程为： 0-1背包和完全背包的不同：　　从二维数组上区别0-1背包和完全背包也就是状态转移方程就差别在放第i中物品时，完全背包在选择放这个物品时，最优解是F[i][j-c[i]]+w[i]即画表格中同行的那一个...从一维数组上区别0-1背包和完全背包差别就在循环顺序上，0-1背包必须逆序，因为这样保证了不会重复选择已经选择的物品，而完全背包是顺序，顺序会覆盖以前的状态，所以存在选择多次的情况，也符合完全背包的题意...转化为01背包问题　　　　转化为01背包求解：把第i种物品换成n[i]件01背包中的物品。

1K2 0

不止一个背包的背包问题_分组背包问题

有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。...物品一共有三类：第一类物品只能用1次（01背包）；第二类物品可以用无限次（完全背包）；第三类物品最多只能用 si 次（多重背包）；每种体积是 vi，价值是 wi。...求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。输出最大价值。输入格式第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

6153 0

背包问题九讲笔记_完全背包

本文包含的内容：问题描述基本思路（直接扩展01背包的方程）转换为01背包问题求解（直接利用01背包） O(VN)的算法 ——————————————— 1、问题描述...问题:在不超过背包容量的情况下，最多能获得多少价值或收益举例：物品个数N = 3，背包容量为V = 5，则背包可以装下的最大价值为40. ———————————————- 2、基本思路（直接扩展01...背包的方程）由于本问题类似于01背包问题，在01背包问题中，物品要么取，要么不取，而在完全背包中，物品可以取0件、取1件、取2件…直到背包放不下位置。...因此，可以直接在01背包的递推式中扩展得到。...———————————————- 3、转换为01背包问题求解（直接利用01背包）思路 1、完全背包的物品可以取无限件，根据背包的总容量V和第i件物品的总重量Weight[i],可知，背包中最多装入

8192 0

点击加载更多

相关资讯

热门标签

活动推荐

运营活动

活动名称

广告关闭