想象你是一个小偷，你想从房间里偷东西。 您有一个可以处理最大重量W的背包，并且您想把它装满 它的价值是最大的。 作为一个聪明的小偷，您知道房间里每个物品的重量和价值。 您将如何填充背包，从而使容量为W的背包得到最大可能的值。
Python是一种高级编程语言，它在机器学习、数据分析、Web开发等领域都有广泛的应用。与其他编程语言一样，Python也支持各种算法。本文将介绍5种常见的Python算法，包括查找算法、排序算法、递归算法、动态规划算法、贪心算法，并提供代码实例。
算法工程师成长计划 近年来，算法行业异常火爆，算法工程师年薪一般20万～100 万。越来越多的人学习算法，甚至很多非专业的人也参加培训或者自学，想转到算法行业。尽管如此，算法工程师仍然面临100万的人才缺口。缺人、急需，算法工程师成为众多企业猎头争抢的对象。 计算机的终极是人工智能，而人工智能的核心是算法，算法已经渗透到了包括互联网、商业、金融业、航空、军事等各个社会领域。可以说，算法正在改变着这个世界。 下面说说如何成为一个算法工程师，万丈高楼平地起，尽管招聘启事的算法工程师都要求会机器学习，或数据挖
大学期间，ACM队队员必须要学好的课程有： l C/C++两种语言 l 高等数学 l 线性代数 l 数据结构 l 离散数学 l 数据库原理 l 操作系统原理 l 计算机组成原理 l 人工智能 l 编译原理 l 算法设计与分析 除此之外，我希望你们能掌握一些其它的知识，因为知识都是相互联系，触类旁通的。
数据结构与算法，是大学中计算机相关专业里的一门必修的基础课，当时学习的时候并不能列其中的知识点，毕业之后随着对计算机专业知识的了解加深，才意识到其重要性，今天我就来研究一番。
本周算法刷题集中递归专题，下面是从我的知识星球里选取的星友们的精华回答，推送在公众号里，希望能真正帮助到更多朋友。如果你对算法感兴趣，欢迎加入我的星球（扫描文末二维码），只有几十块钱，收益却是无价的，每天成长都是可见的。
感兴趣的话可以参考 算法竞赛、小白学DP(动态规划) 学习相关代码的具体实现(Java版)
回溯法(探索与回溯法)是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 文章目录 1️⃣前言：追忆我的刷题经历 2️⃣算法和数据结构的重要性 👪1、适用人群 🎾2、有何作用 📜3、算法简介 🌲4、数据结构 3️⃣如何开始持续的刷题 📑1、立军令状 👩❤️👩2、培养兴趣 🚿3、狂切水题 💪🏻4、养成习惯 🈵5、一周出师 4️⃣简单数据结构的掌握 🚂1、数组 🎫2、字符串 🎇3、链表 🌝4、哈希表 👨👩👧5、队列 👩👩👦👦6、栈 🌵7、二叉树 🌳8、多叉树 🌲9、森林 🍀10、树状数组 🌍11、图 5️
dynamic programming被认为是一种与递归相反的技术，递归是从顶部开始分解，通过解决掉所有分解出的问题来解决整个问题，而动态规划是从问题底部开始，解决了小问题后合并为整体的解决方案，从而解决掉整个问题。
题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum-iv/
其次，我们需了解下傅立叶变换的基本概念：即它能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。
问题描述： 给定n种物品和一背包，物品i的重量是wi，其价值为vi，背包的容量为C。问应如何选择装入背包的物品（物品不能分割），使得装入背包中物品的总价值最大? 抽象描述：
动态规划是一种解决多阶段决策问题的算法思想，它通过将问题划分为若干个子问题，并保存子问题的解来求解原问题的方法。动态规划的特点包括以下几个方面：
一、动态规划的基本思想 动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。 在这类问题中，可能会有许多可行解。 每一个解都对应于一个值，我们希望找到具有最优值的解。 基本思想是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。 适合于用动态规划求解的问题，经分解得到子问题往往不是互相独立的。若用分治法来解这类问题，则分解得到的子问题数目太多，有些子问题被重复计算了很多次。 如果我们能够保存已解决的子问题的答案，而在需要时再找出已求得的答案，这样就可以避免大量的重复计算，节省时间。 我们可以用一个表来记录所有已解的子问题的答案。不管该子问题以后是否被用到，只要它被计算过，就将其结果填入表中。 这就是动态规划法的基本思路。 具体的动态规划算法多种多样，但它们具有相同的填表格式。 二、设计动态规划法的步骤 找出最优解的性质，并刻画其结构特征； 递归地定义最优值（写出动态规划方程）； 以自底向上的方式计算出最优值； 根据计算最优值时得到的信息，构造一个最优解。 步骤1～3是动态规划算法的基本步骤。 在只需要求出最优值的情形，步骤4可以省略； 若需要求出问题的一个最优解，则必须执行步骤4。 三、动态规划问题的特征 动态规划算法的有效性依赖于问题本身所具有的两个重要性质： 最优子结构： 当问题的最优解包含了其子问题的最优解时，称该问题具有最优子结构性质。 重叠子问题： 在用递归算法自顶向下解问题时，每次产生的子问题并不总是新问题，有些子问题被反复计算多次。动态规划算法正是利用了这种子问题的重叠性质，对每一个子问题只解一次，而后将其解保存在一个表格中，在以后尽可能多地利用这些子问题的解。
提到数据结构，不得不说数据类型，有人将他们比作分子和原子的关系，我们都知道大自然最小的构成单位是原子，数据类型描述的是原子的内部，如质子、中子的情况，而数据结构是分子，由不同的原子以各种各样的结构组成。 先说Java的数据类型，包括八种基本类型以及对象类型， 内置类型 八种基本类型 值类型 传输时传输值本身 内存随着值传输而变化 扩展类型 对象类型 引用类型 传输时仅传递引用 对象在内存的位置不发生变化 数据结构，是以上这些不同数据类型的数据元素之间以一种或者多种特定关系的
小吴花了几天时间整理了一下学习「数据结构与算法」可以参考的书籍，希望能在学习的道路上帮到你,文末提供收集的PDF版。
作用：要使计算机能完成人们预定的工作，首先必须为如何完成预定的工作设计一个算法，然后再根据算法编写程序。
时隔好几天，终于更新了，最近看了很多大厂面试题和相关要求，其中关于常用算法的考察几乎是必须的，但是对于常见算法的学习，只单单的记住某几个程序肯定是不可以的，这就需要深入的对算法的定义、思想、原理及解题上下功夫。
数据结构与算法是计算机科学中至关重要的概念之一，对于任何想要成为优秀程序员的人来说，深入理解它们是必不可少的。本文将介绍如何从零开始学习数据结构与算法，并使用Python语言实现一些基本的数据结构和算法，帮助读者入门。
复杂度分析： 在一般情况下，每一个数都要与之后的数进行匹配，所以匹配次数将与数据量n挂钩，又由于每轮匹配都要进行(n-1)次比较，所以平均时间复杂度为O(n^2)。
题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/word-break/
在前面的文章中（js算法初窥02（排序算法02-归并、快速以及堆排）我们学习了如何用分治法来实现归并排序，那么动态规划跟分治法有点类似，但是分治法是把问题分解成互相独立的子问题，最后组合它们的结果，而动态规划则是把问题分解成互相依赖的子问题。 那么我还有一个疑问，前面讲了递归，那么递归呢？分治法和动态规划像是一种手段或者方法，而递归则是具体的做操作的工具或执行者。无论是分治法还是动态规划或者其他什么有趣的方法，都可以使用递归这种工具来“执行”代码。 用动态规划来解决问题主要分为三个步骤：1、定义
回溯算法是一种灵活且高效的算法技术，用于解决组合、排列、子集和图问题等。在本篇博客中，我们将重点探讨回溯算法在典型问题中的应用，包括八皇后问题和 0/1 背包问题，并通过实例代码演示回溯算法的解决过程，每行代码都配有详细的注释。
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我们前文经常说回溯算法和递归算法有点类似，有的问题如果实在想不出状态转移方程，尝试用回溯算法暴力解决也是一个聪明的策略，总比写不出来解法强。
程序与算法的区别：程序可以不满足算法的第四点性质即有限性。例如操作系统，是在无限循环中执行的程序。
要解决一个复杂的问题，可以考虑先解决其子问题。这便是典型的递归思想，比如最著名的斐波那契数列，讲递归必举的例子。
动态规划定义 任何数学递推公式都可以直接转换成递推算法,但是编译器常常不能正确对待递归算法。将递归重新写成非递归算法，让后者把些子问题的答案系统地记录在一个表内。利用这种方法的一种技巧叫做动态规划 注：由已知推未知就是递推，由未知推未知就是递归，这里说的数学递推公式有别与递推算法。具体解释如下： 如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。 为什么编译器常常不能正确对待递归？ 递归4条基本法则 基准情形。必须有某些基准情形，它无需递归就能解出。 不
本文将介绍两种算法设计技巧：贪心算法与回溯算法，并用TypeScript将其实现，欢迎各位感兴趣的开发者阅读本文。
在前面的文章中（js算法初窥02（排序算法02-归并、快速以及堆排）我们学习了如何用分治法来实现归并排序，那么动态规划跟分治法有点类似，但是分治法是把问题分解成互相独立的子问题，最后组合它们的结果，而动态规划则是把问题分解成互相依赖的子问题。
昨天详解了一下背包问题，之后有人问我如果每种元素都可以选择任意数目那会怎么样？这是很常见的背包问题的变种问题，只需要我们在原来的算法基础上做一点小小的改动，我们一起来看下。
这篇是一个朋友小鹿，公众号「一个不平凡的码农」的一篇递归的文章，从理解到讲解到举例子来全面的讲解了递归以及其用处，文章有点长，需要耐心点看，看完了一定会有收获的。
几个月之前就想写这样一篇文章分享给大家，由于自己有心而力不足，没有把真正的学到的东西沉淀下来，所以一直在不断的在自学。
设想我们现在以第一视角身处一个巨大的迷宫当中，没有上帝视角，没有通信设施，更没有热血动漫里的奇迹，有的只是四周长得一样的墙壁。于是我们只能自己想办法走出去。如果迷失了内心，随便乱走，那么很可能会被四周完全相同的景色绕晕在其中，这时只能放弃所谓的侥幸，而去采取下面这种看上去很盲目但实际上会很有效的方法。
最近社群很多的小伙伴们对算法进行了激烈的讨论与学习，今天老九君就给大家介绍一些编程语言里的基础算法，提高小伙伴们的算法知识及编程里对算法的运用。 我们一起来看看十大基础算法吧~ 算法一：快速排序算法 快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要Ο(nlogn) 次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2) 次比较，但这种状况并不常见。 事实上，快速排序通常明显比其他Ο(nlogn) 算法更快，因为它的内部循环（innerloop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。 快速排序使
前面的一系列文章跟大家分享了各种数据结构和算法的实现，本文将分享一些算法的设计技巧：分而治之、动态规划，使用这些技巧可以借算法来解决问题，提升自己解决问题的能力，欢迎各位感兴趣的开发者阅读本文。
一、多阶段决策过程的最优化问题 在现实生活中,有类活 动的过程，由于 它的特殊性，可将过程分成若干个互相阶段。在它的每一阶段都需要作出决策,从而使整个过程达到最好的活动效果。当阶段决策的选取不是任意确定的，它依赖于当前面临的状态,又影响以后的发展，当段决策确定后，就组成一个决策序列,因而也就确定了整个过程的一条活动路线,这个问题看作是个前后关联具有链状结构的 多阶段过程就称为多阶段决策过程，这就称为多阶段决策问题。 多阶段决策过程,是指这样的一类特殊的活动过程,问题可以按时间顺序分解互联系的阶段，在每-个阶段都要作出决策,全部过程的决策是-个决策序列。
动态规划有时被认为是一种与递归相反的技术。 递归是从顶部开始将问题分解，通过解决掉所有分解出小问题的方式，来解决整个问题。 动态规划解决方案从底部开始解决问题，将所有小问题解决掉，然后合并成一个整体解决方案，从而解决掉整个大问题。
要想让输入的字符串倒序输出有很多种方法，我们可以用字符串处理函数，也可以将字符数组内的元素进行交换，在这里，我们用递归的方式来封装一个可以将字符串倒序输出的函数。
动态规划算法的基本思想是将原问题分解为若干个子问题，并先求解子问题，再根据子问题的解得到原问题的解。这种方法的优点在于避免了重复计算，从而提高了算法的效率。
一、 知识点梳理 (一) 先从工具STL说起： 容器学习了：stack，queue，priority_queue，set/multiset，map/multimap，vector。 1.stack： 栈是一种只能在某一端插入和删除数据的特殊线性表。他按照先进先出的原则存储数据，先进的数据被压入栈底，最后进入的数据在栈顶，需要读数据的时候从栈顶开始弹出数据(最后被压入栈的，最先弹出）。因此栈也称先进后出表。 2.queue： 是典型的先进先出容器，FIFO（first-in-first-out），通俗点说就，这个容器就像是在排队，走的人在前面走，来的人在后面排，排队的顺序和离开的顺序是相同的。 3. priority_queue： 优先队列priority_queue可理解为一个大根堆，有特定权值的先出队，也形象的举个例子，拍卖，无论出手多晚，只要出价足够高，就可以拿走拍卖品。(但是，在优先队列里，元素排列绝对不是完全单调的，只能确定队首元素是最大的，保证出队顺序是单调的) 4.vector： 简单地说，vector是一个能够存放任意类型的动态数组，能够增加和删除数据，可以直接访问向量内任意元素。 5. set/multiset： 两容器相似，但set为有序集合，元素不能重复，multiset为有序多重集合，可包含若干相等的元素，可以放结构体，但是一定要重载排列方式，不然编译都过不了，set的查找于插入元素的复杂度为log(N),是一个比较好用的容器。 PS：但是，在使用结构体时，有几个元素，就要写几个元素的比较，不然会被视为同一个元素： 6.map/multimap：map映射容器的元素数据是由一个Key和一个Value成的，key与映照value之间具有一一映照的关系。map插入元素的键值不允许重复，类似multiset，multimap的key可以重复。比较函数只对元素的key进行比较，元素的各项数据只能通过key检索出来。虽然map与set采用相同的数据结构，但跟set的区别主要是set的一个键值和一个映射数据相等，Key=Value。就好像是set里放的元素是pair组成了map，map的key也可以为自定义数据类型，但是也要像上文set一样写重载函数。 算法（algorithm）：在算法头文件下包括了好多函数，下面列出常用的。
这个“掰着指头算”就是一个数字一个数字的尝试，通过穷举获得问题的结果集，对于复杂的有限空间的问题，通过穷举的方法是最容易想到且十分有效的。 可以想象，走迷宫方式就是经典的“穷举”，沿着一个方向走，到达一个交叉点时，先选择一条路，当无路可走时，就退回上一个交叉点，选择接下来的一条路，这个方法就是典型的“回溯算法”，寻找迷宫出口的路，就是搜索路径，而交叉口就是“回溯点”。 由于回溯算法的通用性，他又有着“通用解题方法”的美称。
我们可以把物品依次排列，整个问题就分解为了n个阶段，每个阶段对应一个物品怎么选择。先对第一个物品进行处理，选择装进去或 者不装进去，然后再递归地处理剩下的物品。描述起来很费劲，我们直接看代码，反而会更加清晰一些。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 汉罗塔C语言算法新手入门(3分钟学会) 前言 我相信大家在刚接触C语言时对汉罗塔递归算法有些头痛，现在依旧头痛的小朋友不要担心，你只要学完这篇文章，我相信你
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本人看了vivo，阿里巴巴的校招算法题，可以明确知道绝对有动态规划。如果没有，那么出题的面试官真的没有水平。跌了N次的动态规划，Runsen最近也拼命搞动态规划。这篇文章浪费了三天时间。
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