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给出一个数的除数(n)的确切个数,如何确定有n个除数的最小数?

确定有n个除数的最小数可以通过质因数分解的方法来实现。首先,将n进行质因数分解,得到n的质因数分解形式为:n = p1^a1 * p2^a2 * ... * pk^ak,其中pi为质数,ai为正整数。

根据数论的知识,一个数的除数个数可以通过质因数分解后的指数加1的乘积来计算,即除数个数为 (a1+1) * (a2+1) * ... * (ak+1)。

为了确定有n个除数的最小数,需要使得除数个数等于n。为了实现这一点,可以将质因数的指数ai设置为ai = (n-1)/(k-1),其中k为质数的个数。

举例说明: 假设n = 12,质因数分解为12 = 2^2 * 3^1。根据除数个数公式,除数个数为 (2+1) * (1+1) = 6。为了确定有6个除数的最小数,可以将质因数的指数设置为 (6-1)/(2-1) = 5,即将2的指数设置为5,3的指数设置为1。因此,有5个2和1个3的最小数为 2^5 * 3^1 = 96。

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