正态分布的导数是高斯分布。在R语言中,可以使用函数dnorm()
来绘制高斯分布。
高斯分布(Gaussian Distribution),也称为正态分布(Normal Distribution),是一种连续概率分布。它的概率密度函数(Probability Density Function,简称PDF)可以用以下公式表示:
f(x) = (1 / (σ * sqrt(2π))) * exp(-((x - μ)^2 / (2 * σ^2)))
其中,μ是均值(mean),σ是标准差(standard deviation),π是圆周率。
高斯分布的特点是呈钟形曲线,均值处为最高点,标准差决定了曲线的宽窄。它在统计学和自然科学中广泛应用,常用于描述随机变量的分布情况。
在R语言中,可以使用dnorm()
函数来计算高斯分布的概率密度值。该函数的参数包括x(要计算概率密度的点)、mean(均值)和sd(标准差)。例如,要计算x=2处的高斯分布概率密度值,可以使用以下代码:
x <- 2
mean <- 0
sd <- 1
density <- dnorm(x, mean, sd)
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