用Eigen3快速求解稀疏正定线性方程组

Eigen3是一个C++模板库，用于线性代数运算。它提供了丰富的功能，包括矩阵和向量的基本运算、特征值和特征向量的计算、矩阵分解、线性方程组的求解等。

稀疏正定线性方程组是指系数矩阵为稀疏矩阵且正定的线性方程组。在实际应用中，这种线性方程组经常出现在科学计算、工程建模、图像处理等领域。

Eigen3提供了Sparse模块，用于处理稀疏矩阵的运算。对于稀疏正定线性方程组的求解，可以使用Eigen3的SparseLU或SparseQR模块。

SparseLU模块实现了稀疏矩阵的LU分解，可以用于求解稀疏正定线性方程组。它的优势在于可以高效地处理大规模稀疏矩阵，并且可以重复使用LU分解结果来求解不同的线性方程组。

SparseQR模块实现了稀疏矩阵的QR分解，也可以用于求解稀疏正定线性方程组。相比于SparseLU，SparseQR在处理某些特殊类型的稀疏矩阵时可能更高效。

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参考链接：

• Eigen3官方网站：http://eigen.tuxfamily.org/
• Eigen3 Sparse模块文档：http://eigen.tuxfamily.org/dox/group__Sparse__Module.html
• 腾讯云计算服务：https://cloud.tencent.com/product