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用选定的均值和标准差缩放向量

是一种常见的数据预处理方法，也称为标准化或Z-score标准化。它通过对向量中的每个元素进行线性变换，将其转化为均值为0，标准差为1的标准正态分布。

这种缩放方法的优势在于可以消除不同特征之间的量纲差异，使得不同特征具有可比性。它可以提高模型的收敛速度，避免某些特征对模型训练的影响过大。此外，标准化还有助于提高模型的解释性和可解释性。

应用场景：

机器学习和深度学习模型训练：在训练模型之前，对输入数据进行标准化可以提高模型的性能和稳定性。
特征工程：在特征工程过程中，标准化可以帮助处理不同特征的量纲差异，提高特征的可比性。
数据分析和统计建模：在数据分析和统计建模中，标准化可以帮助比较不同样本之间的差异，提取有效的统计特征。

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相关搜索:用xts表示整列的均值和标准差生成给定均值和标准差的高斯核如何评估数据集的均值和标准差？更新整个用户群的均值和标准差散点图上的平均值和标准差条生成具有精确均值和标准差的样本数据无计算平均值和标准差时的值基于均值、标准差和偏度创建新的pdf 如何用均值和标准差求解R中的方程？基于数据帧的均值和标准差生成随机序列如何生成知道标准差和平均值的随机数向量(matlab)？如何用R中的均值和标准差替换缺失值？调整随机数列表的平均值和标准差？如何找出数据帧中行的平均值和标准差？在python中生成具有给定均值和标准差的分布如何获取总体均值和标准差几乎相同的子样本？均值/标准差:计算每组的平均值和标准差。然后，靠近其中一个组的那个被分配到如何在ggplot的盒子图上打印均值、中位数和标准差？如何正确选择计算滚动平均值和标准差的窗口？创建(正常)平均值和标准差的两层估计

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一、前言 CRITIC权重法是一种比熵权法和标准离差法更好的客观赋权法：它是基于评价指标的对比强度和指标之间的冲突性来综合衡量指标的客观权重。...标准差越大，说明波动越大，即各方案之间的取值差距越大，权重会越高；指标之间的冲突性，用相关系数进行表示，若两个指标之间具有较强的正相关，说明其冲突性越小，权重会越低。...数据如下：二、详解计算均值和标准差 初始化一个简单的矩阵： a = np.array([ [1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9] ]) a 分别计算整体的均值...、每一列的均值和每一行的均值： print("整体的均值：", np.mean(a)) # 整体的均值 print("每一列的均值：", np.mean(a, axis=0))...# 每一列的均值 print("每一行的均值：", np.mean(a, axis=1)) # 每一行的均值分别计算整体的标准差、每一列的标准差和每一行的标准差： print("整体的方差

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快速入门Python机器学习（34）

标准差标准化(standardScale)使得经过处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1，其转化函数为：其中μ为所有样本数据的均值，σ为所有样本数据的标准差。...2）标准化（Standard Scaler）计算训练集的平均值和标准差，以便测试数据集使用相同的变换。...方法 fit(X[, y, sample_weight]) 计算平均值和标准差，用于以后的定标。 fit_transform(X[, y]) 适应数据，然后转换它。...partial_fit(X[, y, sample_weight]) 在线计算X轴上的平均值和标准差，以便以后缩放。 set_params(**params) 设置此估计器的参数。...通常，这是通过去除平均值和缩放到单位方差来实现的。然而，异常值通常会以负的方式影响样本均值/方差。在这种情况下，中位数和四分位间距通常会给出更好的结果。

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如何在Python中为长短期记忆网络扩展数据

与归一化一样，标准化可能是十分有用的，甚至在一些机器学习算法中，当你的数据具有不同比例的输入值时，标准化依然很有用。标准化假设你的观测符合高斯分布（钟形曲线），表现出良好的平均值和标准差。...如果不符合期望，你仍然可以将时间序列数据标准化，但是可能无法获得可靠的结果。标准化要求你知道或能够准确估计可观察值的平均值和标准差。你可能能够从你的训练数据中估计这些值。...我们可以看到，估计的平均值和标准差分别约为5.3和2.7。...根据以往得出的经验法则，输入变量应该是很小的值，大概在0～1的范围内，或者用零平均值和标准差1来标准化。输入变量是否需要缩放取决于要解决的问题和每个变量的具体情况。我们来看一些例子。...你可以从训练数据中估计系数（归一化的最小值和最大值或标准化的平均值和标准差）。检查这些初始估算值，并使用领域知识或领域专家来帮助改进这些估算值，以便将来对所有数据进行有用的校正。保存系数。

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1）定义基于原始数据的均值（mean）和标准差（standarddeviation）进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x’。...z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。标准化公式： ? 均值和标准差都是在样本集上定义的，而不是在单个样本上定义的。...缺点：估算Z-Score需要总体的平均值与方差，但是这一值在真实的分析与挖掘中很难得到，大多数情况下是用样本的均值与标准差替代； Z-Score对于数据的分布有一定的要求，正态分布是最有利于Z-Score...该方法是文本分类和聚类分析中经常使用的向量空间模型（Vector Space Model)的基础。...如果对输出结果范围有要求，用归一化；如果数据较为稳定，不存在极端的最大最小值，用归一化；如果数据存在异常值和较多噪音，用标准化，可以间接通过中心化避免异常值和极端值的影响。

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独家 | 数据转换：标准化vs 归一化（附代码&链接）

所以，我想从以下几方面讲解一下：标准化和归一化的区别何时使用标准化和归一化如何用Python实现特征缩放特征缩放的意义在实践中，同一个数据集合中经常包含不同类别的变量。...这会干扰我们的训练模型，因为很多的机器学习模型诸如K均值聚类（K-means clustering）和近邻算法（Nearest neighbour classification）都依据了欧氏距离（Euclidean...欧氏距离的应用标准化（Standardization）：中心标准化中心标准化（Z-score normalization）的结果是使所有特征的数值被转化成为均值为0、标准差为1的正态分布。...用上述数据集来展示：特征缩放后工资变量的常态分布和标准差 年龄变量的常态分布和标准差 通过以上图表，我们能清楚地发现离差标准化工资和年龄变量后，得到的标准差小于使用中心标准化方法。...特征缩放的使用场景：一些基于距离矩阵的机器学习模型，被称为“距离分类器”，比如K近邻算法（KNN）,支持向量机（SVM）,神经网络（Neural Network）。

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Scaling data to the standard normal缩放数据到标准正态形式

标准化数据非常的有用，很多机器学习算法在是否数据标准化的情况下，会表现出不同的结果甚至是出现错误，比如，支持向量机由于在优化算法过程中使用的是距离函数，在一组数据特征的变量范围是0到10000，另一组是...，但标准差变化比第三个特征大，而第二个特征有最大的均值和标准差（值范围分布的最广） X_2 = preprocessing.scale(X[:, :3]) #标准化数据 X_2.mean(axis=0...0，标准差为1并不是仅有的缩放类型，预处理函数还包含了明确了范围的最大最小值的缩放。...Normalization is illustrated in the following command: 然而，另一种选择是归一化，它会把每个特征都缩放到长度范围为1，这和以前的其他特征缩放都不相同...As noted in the error, it is possible to scale a sparse matrix with_std only: 注意到这个错误，缩放的时候，就只缩放他的标准差即可

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数据预处理 | 数据标准化及归一化

归一化和标准化选择若对输出结果范围有要求 ---- 用归一化数据较为稳定，不存在极端的最大最小 ---- 用归一化如果数据存在异常值和较多噪音 ---- 用标准化，可以间接通过中心化避免异常值和极端值的影响...归一化和标准化原因消除量纲或数值对计算结果的影响模型要求数据假定服从相应的分布将数据缩放到指定的区间上归一化、标准化方法 Z-Score 标准化一种中心化方法，基于原始数据的均值和标准差进行的标准化...样本x的标准分数计算为:其中为训练样本的均值，如果with_mean=False则为0，为训练样本的标准差，如果with_std=False则为1。...通过计算训练集中样本的相关统计量，独立地对每个特征进行定心和缩放，然后将均值和标准差存储起来，通过变换用于后续的数据。...这通常是通过去除平均值和缩放到单位方差来实现的。然而，异常值往往会对样本均值/方差产生负面影响。在这种情况下，中位数和四分位范围通常会给出更好的结果。

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Scikit-Learn 中级教程——特征缩放

一些机器学习算法，例如支持向量机、k-最近邻和神经网络，对于特征的尺度非常敏感。如果特征之间的尺度差异很大，模型可能会偏向于尺度较大的特征，而忽略尺度较小的特征。...:\n", scaled_data) 2.2 Z-Score 标准化 Z-Score 标准化是一种将特征缩放到均值为 0，标准差为 1 的标准正态分布的方法。...避免信息泄露: 特征缩放前的数据分布统计信息，如均值和标准差，应该仅基于训练集计算，而不应使用整个数据集的信息，以避免信息泄露。 4....总结特征缩放是机器学习预处理中的重要步骤，能够帮助模型更好地学习和泛化。在 Scikit-Learn 中，Min-Max 缩放和 Z-Score 标准化是两种常用的特征缩放方法。...在选择特征缩放方法时，需要考虑数据的分布和模型的特性。希望本篇博客对你理解和应用特征缩放有所帮助！

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机器学习系列 5：特征缩放

如果把该函数的参数 θ 和变量 x 全部写成向量的形式，就可以简化成下面这个函数： ? 如果你想预测房价，现在有两个变量 x1 和 x2 来控制房子的价格。...你看这个图，麻麻赖赖的，一点都不圆润，怎么办？盘它！（手动狗头） ? 给它变成这个样子不就好办了吗。怎么盘？肯定不能用手盘呀，这里就要用到特征缩放（Feature Scaling）。...将变量 x1 和 x2 都缩放到一个范围中，我们将他们都缩放到 -1 到 1 这个范围内。最简单的方法就是将 x1 除以 2000（因为他的范围就是 0-2000）， x2 除以 5。...现在变量 x1 和 x2 的范围全部都在 -1 到 1 这个区间了，但是又出现一个问题，你发没发现，现在经过处理之后的数据全是正值，不分散，那么我们就要用稍微复杂一点的方法进行特征缩放。...用均值归一化（Mean normalization）的方法处理数据： ? 其中 μn 为平均值，Sn 为标准差，也可以用这个变量最大值与最小值的差。

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工业数据分析之数据归一化 | 冰水数据智能专题 | 2nd

4 数据归一化主要方法特征归一化常用的方法包含如下几种： • 简单缩放 • 逐样本均值消减(也称为移除直流分量) • 特征标准化(使数据集中所有特征都具有零均值和单位方差) 一般做机器学习应用的时候大部分时间是花费在特征处理上...，我们的目的是通过对数据的每一个维度的值进行重新调节（这些维度可能是相互独立的），使得最终的数据向量落在 [0,1]或[ − 1,1] 的区间内（根据数据情况而定）。...但是，如果max和min不稳定，很容易使得归一化结果不稳定，使得后续使用效果也不稳定，实际使用中可以用经验常量值来替代max和min。...（2）标准差标准化 | z-score 0均值标准化(zero-mean normalization) 经过处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1，其转化函数为： • x =...(x - u)/σ o u: 所有样本数据的均值 o σ: 为所有样本数据的标准差。

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神经网络中的权重初始化一览：从基础到Kaiming

举个简单的例子，假设我们有一个包含网络输入的向量x。训练神经网络的标准做法，是让输入值落入类似一个均值为0，标准差为1的正态分布中，以确保其被归一化。 ?...在这100次矩阵乘法某次运算中，层输出变得非常大，甚至计算机都无法识别其标准差和均值。我们实际上可以看到产生这种结果需要多长时间。 ?...如上所述，神经网络正向传播在数学上只需做连续的矩阵乘法。如果输出y是输入向量x和权重矩阵a之间的矩阵乘法之积，则y中的第i个元素被定义为： ?...在我们的例子中使用了标准正态分布来初始化x和a，所以这512个乘积的均值都为0，标准差都为1。 ? 然后，这512个乘积的总和的均值为0，方差为512，因此标准差为√512。...这正是我们的自定义方法和Xavier都能实现的。但是，如果我们使用ReLU激活函数呢？以同样的方式缩放随机初始权重值是否仍然有意义？ ?

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神经网络中的初始化，有几种方法？

举个简单的例子，假设我们有一个包含网络输入的向量x。训练神经网络的标准做法，是让输入值落入类似一个均值为0，标准差为1的正态分布中，以确保其被归一化。...在这100次矩阵乘法某次运算中，层输出变得非常大，甚至计算机都无法识别其标准差和均值。我们实际上可以看到产生这种结果需要多长时间。...如果输出y是输入向量x和权重矩阵a之间的矩阵乘法之积，则y中的第i个元素被定义为：其中i是权重矩阵a给定行的索引，ķ既是给定列的索引及输入向量X的元素索引，n是X中元素的个数。...在我们的例子中使用了标准正态分布来初始化x和a，所以这512个乘积的均值都为0，标准差都为1。然后，这512个乘积的总和的均值为0，方差为512，因此标准差为√512。...这正是我们的自定义方法和Xavier都能实现的。但是，如果我们使用ReLU激活函数呢？以同样的方式缩放随机初始权重值是否仍然有意义？

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神经网络中的权重初始化一览：从基础到Kaiming

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神经网络中的权值初始化：从最基本的方法到Kaiming方法一路走来的历程

对于一个说明这一点的简单示例，我们假设有一个向量x，其中包含一些网络输入。当训练神经网络以确保我们的输入值被缩放到均值为0，标准差为1的正态分布中时，这是一种标准的做法。 ?...在这100次乘法中，其中一层的输出变得如此之大，以至于计算机都无法识别它们的标准差和平均值。我们可以确切地看到这花了多长时间。 ? 激活输出在29个网络层中爆炸。我们显然将权重初始化为太大。...不幸的是，我们还必须担心防止层输出消失。为了看看当我们初始化网络权值时发生了什么——我们将调整权值，使其在均值为0的正态分布内时，标准差为0.01。 ?...在我们的示例中，x和a都使用标准正态分布初始化，这512个乘积的均值为0，标准差为1。 ? 这512个乘积的和的均值为0，方差为512，因此标准差为√512。...用“标准”权重初始化重新运行我们的100层tanh网络，导致激活梯度变得无穷小——它们几乎消失了。

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机器学习测试笔记（16）——数据处理

例如：如果一个向量包含高斯分布的随机值，你可能会通过除以标准偏差来减少均值，然后获得零均值单位方差的"标准正态"随机变量。...一般来说，提供以下方法来做标准化： StandardScaler：计算训练集的平均值和标准差，以便测试数据集使用相同的变换。...MaxAbsScale：将最大的绝对值缩放至单位大小（数据集的标准差非常非常小，有时数据中有很多很多零（稀疏数据）需要保存住０元素）。...，将数据的方差规范到1，均值规范到0，实际上就是标准正态分布的方差和均值。...如果为真，在缩放前将数据居中。这将导致“转换”在尝试处理稀疏矩阵时引发异常，因为围绕它们需要构建一个密集的矩阵，在常见的用例中，这个矩阵可能太大而无法装入内存。

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python实现多变量线性回归(Linear Regression with Multiple Variables)

本文介绍如何使用python实现多变量线性回归，文章参考NG的视频和黄海广博士的笔记现在对房价模型增加更多的特征，例如房间数楼层等，构成一个含有多个变量的模型，模型中的特征为（ x1,x2,......1、加载训练数据数据格式为： X1,X2,Y 2104,3,399900 1600,3,329900 2400,3,369000 1416,2,232000 将数据逐行读取，用逗号切分，并放入...解决的方法是尝试将所有特征的尺度都尽量缩放到-1 到 1 之间，最简单的方法就是(X - mu) / sigma，其中mu是平均值， sigma 是标准差。 ?...（2）损失函数和单变量一样，依然计算损失平方和均值 ? 我们的目标和单变量线性回归问题中一样，是要找出使得代价函数最小的一系列参数。多变量线性回归的批量梯度下降算法为： ? 求导数后得到： ?...（3）向量化计算向量化计算可以加快计算速度，怎么转化为向量化计算呢？在多变量情况下，损失函数可以写为： ?

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按部就班的吴恩达机器学习网课用于讨论（3）

输入层M节点，输入1xM的矩阵行向量输入，输入层到隐藏层N节点，权重表示为MxN的矩阵，矩阵中每行N个数字，分别表示从输入层某节点接到所有隐层节点。...1xM * MxN，得到1xN，为隐层输入数据，以列向量表示。矩阵乘法属性 ? ? ? 单位矩阵I可以表示为： ?...这里的I单位矩阵，但是不表示两个I的规模相同（如果A不是一个正方形矩阵，则I不相同）矩阵的逆和转秩 ? A为方阵，A-1为矩阵的逆 ? ? 多元变量线性回归 ? 特征缩放 ? ?...特征缩放原则上缩放到一个合适的范围即可，针对于不同范围值量级，对输出产生的不同程度影响设计缩放方式可以为(x-mu)/s，其中x为输入，mu为x们的均值，s为x们的标准差。...特征缩放可以使得训练参数theta们在运用梯度下降的方案中收敛更快（在多维空间中thea之间相对的量级相同）

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