摘要: 本文旨在准备明年2023的蓝桥杯竞赛,培养个人Java语法素养和手感。 希望可以帮助到一起备赛的小伙伴们。题目来自C语言网
今天给大家的是一种效率比较高(逼格一样高哦)的方法,叫欧拉线性筛选法 题目描述 用筛法求之N内的素数。 输入 N 输出 0~N的素数 样例输入 100 样例输出 2 3 5 7 11 13 17 19
题目描述 用简单素数筛选法求N以内的素数。 输入 N 输出 2~N的素数 样例输入 100 样例输出 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 提示 此类题目为C语言基本语法巩固练习,为单组测试数据
关于搜寻一定范围内素数的算法及其复杂度分析 ——曾晓奇 关于素数的算法是信息学竞赛和程序设计竞赛中常考的数论知识,在这里我跟大家讲一下寻找一定范围内素数的几个算法。看了以后相信 对大家一定有帮助。 正如大家都知道的那样,一个数 n 如果是合数,那么它的所有的因子不超过sqrt(n)--n的开方,那么我们可以用这个性质用最直观的方法 来求出小于等于n的所有的素数。 num = 0; for(i=2; i<=n; i++) { for(j=2; j<=sqrt(i); j++) if( j%i==0 ) break; if( j>sqrt(i) ) prime[num++] = i; //这个prime[]是int型,跟下面讲的不同。 } 这就是最一般的求解n以内素数的算法。复杂度是o(n*sqrt(n)),如果n很小的话,这种算法(其实这是不是算法我都怀疑,没有水平。当然没 接触过程序竞赛之前我也只会这一种求n以内素数的方法。-_-~)不会耗时很多. 但是当n很大的时候,比如n=10000000时,n*sqrt(n)>30000000000,数量级相当大。在一般的机子它不是一秒钟跑不出结果,它是好几分钟都跑不 出结果,这可不是我瞎掰的,想锻炼耐心的同学不妨试一试~。。。。 在程序设计竞赛中就必须要设计出一种更好的算法要求能在几秒钟甚至一秒钟之内找出n以内的所有素数。于是就有了素数筛法。 (我表达得不清楚的话不要骂我,见到我的时候扁我一顿我不说一句话。。。) 素数筛法是这样的: 1.开一个大的bool型数组prime[],大小就是n+1就可以了.先把所有的下标为奇数的标为true,下标为偶数的标为false. 2.然后: for( i=3; i<=sqrt(n); i+=2 ) { if(prime[i]) for( j=i+i; j<=n; j+=i ) prime[j]=false; } 3.最后输出bool数组中的值为true的单元的下标,就是所求的n以内的素数了。 原理很简单,就是当i是质(素)数的时候,i的所有的倍数必然是合数。如果i已经被判断不是质数了,那么再找到i后面的质数来把这个质 数的倍数筛掉。 一个简单的筛素数的过程:n=30。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 第 1 步过后2 4 ... 28 30这15个单元被标成false,其余为true。 第 2 步开始: i=3; 由于prime[3]=true, 把prime[6], [9], [12], [15], [18], [21], [24], [27], [30]标为false. i=4; 由于prime[4]=false,不在继续筛法步骤。 i=5; 由于prime[5]=true, 把prime[10],[15],[20],[25],[30]标为false. i=6>sqrt(30)算法结束。 第 3 步把prime[]值为true的下标输出来: for(i=2; i<=30; i++) if(prime[i]) printf("%d ",i); 结果是 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 这就是最简单的素数筛选法,对于前面提到的10000000内的素数,用这个筛选法可以大大的降低时间复杂度。把一个只见黑屏的算法 优化到立竿见影,一下就得到结果。关于这个算法的时间复杂度,我不会描述,没看到过类似的记载。只知道算法书上如是说:前几年比 较好的算法的复杂度为o(n),空间复杂度为o(n^(1/2)/logn).另外还有时间复杂度为o(n/logn),但空间复杂度为O(n/(lognloglogn))的算法。 我水平有限啦,自己分析不来。最有说服力的就是自己上机试一试。下面给出这两个算法的程序: //最普通的方法: #include<stdio.h> #include<math.h>
今天给大家介绍一种判断素数的方法 一般大家判断t是不是素数就是让t%(2到t/2),看有没有结果为0的,从而来判断素数。 而今天要介绍给大家的是打表法(用得比较多),先看题 题目描述 写一个判断素数的
在自然数集中,质数的数量不多而且分布比较稀疏,对于一个整数N,不超过N的质数大概有N/lnN个,即每lnN个数中可能会有一个质数。
用筛选法可得到2~n(n<10000)之间的所有素数,方法是:首先从素数2开始,将所有2的倍数的数从数表中删去(把数表中相应位置的值置成0);接着从数表中找下一个非0数,并从数表中删去该数的所有倍数;依此类推,直到所找的下一个数等于n为止。这样会得到一个序列:2,3,5,7,11,13,17,19,23,……
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前言 统计所有小于非负整数 n 的质数的数量 这是一道leetcode简单级别的, 本来没啥说的, 然后我发现了欧拉筛选法. 常规方法 常规思路就是对每个数x进行检测, 用x除以2到根号x, 有一个可以整除, 就不是素数. 优点是连数组或者vector都不需要, 有一个算一个, 很节省空间. bool isPrime(int i) { for (int j = 2; j * j <= i; ++j) { if (i % j == 0)return false;
关于素数的算法是信息学竞赛和程序设计竞赛中常考的数论知识,在这里我跟大家讲一下寻找一定范围内素数的几个算法。看了以后相信
解题思路:这个问题的算法很简单,在上一节的基础上,只要在外层增加一个for循环作为限制100-200之间就可以了。
解1:小学数学没有学好,先来一下质数定义。质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数。暴力拆解,时间复杂度达不到,数很大时,耗时长。看解2。
所谓高阶函数,简单点说就是将一个函数作为另一个函数的传入参数,这样我们就称这个组合函数为高阶函数。 举个例子: map()函数能接收两个参数,一个为函数,一个为Interable。 函数f(x)=x*3,运用此函数将列表[1,2,3,4,5,6]中的元素扩大3倍。 #高阶函数 deff(x): returnx*3 y =map(f,[1,2,3,4,5,6]) print(list(y)) 输出是: [3, 6, 9, 12, 15, 18] 如果不使用“list()”,会怎样呢? #高阶函数 deff(x
本文讲述如何通过修改求素数的方法,使得在 n<=10^9 范围内,求前 n 个素数之和的算法的时间复杂度低于 2^32。首先介绍经典求素数方法,然后给出新算法的实现,并对比不同算法的时间复杂度。
和map()类似,filter()也接收一个函数和一个序列。和map()不同的是,filter()把传入的函数依次作用于每个元素,然后根据返回值是True还是False决定保留还是丢弃该元素。
素数即质数,指大于1的自然数中,是除1和本身外不被其他数整除的一类数。
本系列文章将会以通俗易懂的对话方式进行教学,对话中将涵盖了新手在学习中的一般问题。此系列将会持续更新,包括别的语言以及实战都将使用对话的方式进行教学,基础编程语言教学适用于零基础小白,之后实战课程也将会逐步更新。
首先生成指定范围内的所有自然数,然后从前往后遍历其中的数字,并分别删除这些数字的倍数,最后剩下的数字都是素数。 很久很久以前,曾经写过一个使用列表+filter()函数的实现,详见Python使用筛选
这也是if(!( i % prime[j]))break;的含义,这也是线性筛法算质数表的关键所在
筛选N以内的素数 1.题目描述 用简单素数筛选法求N以内的素数。 2.格式与样例 输入格式 N 输出格式 2~N的素数 输入样例 100 输出样例 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 3.参考答案1 #include<stdio.h> #include<math.h> int main() { int N,i,j,k; scanf("%d",&N); for(i=;i<=N;i+
这其实源于一个实际的工作问题,简化后的情况如下:先按合同号匹配数量,如果合同号没有匹配到,再按计划号匹配。即多重匹配取数:
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代码思路:首先列出指定范围内所有候选数字,然后从前往后依次选择一个数字去除以后面所有数字,能够被整除的肯定不是素数,把这些数字过滤掉,然后重复这个过程,直到选择的除数大于最大数字的平方根为止。代码主要演示内置函数filter()和切片的用法,实际上这个算法的效率并不是很高。 def primes2(maxNumber): '''筛选法获取小于maxNumber的所有素数''' #待判断整数 lst = list(range(3, maxNumber, 2)) #最大整数的平方根 m =
此方法的问题在于许多不必要的计算,因此可以想到用空间换时间:筛选出来的素数的倍数都可以标记为合数
让我们定义dn为:dn=pn+1−pn,其中pi是第i个素数。显然有d1=1,且对于n>1有dn是偶数。"素数对猜想"认为 “存在无穷多对相邻且差为2的素数”。现给定任意正整数N(<10^5 ),请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。 输入格式: 输入在一行给出正整数N。
在企业安全运维过程中,不论保障值守还是应急响应,告警监控工作所需的人力投入始终居高不下。安全运维人员需要对各种检测防护系统的告警进行研判,找到攻击行为的痕迹,从而及时作出有效应对。
最近有空就在看Haskell,真是越看越觉得这个语言有意思。在知乎(原回答@阅千人而惜知己的)找到了一份很有意思的求素数代码,非常简洁,我觉得很能体现这个语言的特点。
判断是否为素数 对于一个任意一个正整数,如果它只能被自身或1整除,称其为素数,否则为合数。1比较特殊,既不是质数也不是合数。
判断一个数是否为质数 int is_prime(int n) { for (int i = 2; i * i <= n; ++i) { if (n % i == 0) {
4、将一个数拆分成三个数,求这三个数最大的乘积(动态规划)。扩展:拆分成n个数,其实有结论的,网上可以搜。最好拆分多个3。
本人最近读完一本书《质数的孤独》,里面讲到孪生质数,就想查一下孪生质数的分布情况。其中主要用到了计算质数(素数)的方法,搜了一下,排名前几的都是用for循环来做的,感觉略微麻烦了一些,在比较一些还是觉得用递归筛选法来解决这个问题。
1. 程序修改题占18分,一般有3个地方有错误,题型简单 2. /***************found***************/称为错误栏,每道题的错误处就在这个错误栏的下面。 3. 做改错题时先看出错的地方,分析语法错误,如果能用C语言的语法判断出错误,改之即可 4. 没有语法错误即分析逻辑错误,逻辑错误可以从几个方面分析: (1) 从题目的要求中找到错误,例如:题目要求计算s=1+1/2+1/3+,……,+1/n,那么循环的范围就应该是for(i=0;i<=n;i++),但是考试中经常将其写为:for(i=0;i<n;i++) (2) 根据题目中的关键字改错,例如:题目中要求从小到大排序,则“从小到大”就是关键字 (3) 重点注意函数的调用、函数的返回值类型,函数的形参,这个是上机考试中的重点 (4) 注意细节,请参考以下为考生总结的知识 5.多练习,多思考,多总结
做数据处理的时候,会经常遇到在当前行读取上一行数据的问题,在Excel里,可以直接通过单元格的相对引用来实现。
若两个素数相差2则称为一对孪生素数,求区间[1,n]内的孪生素数个数。 筛法素数打表,然后判断孪生,用前缀和记录。
高阶函数 map map()函数接收两个参数,一个是函数,一个是Iterable,map将传入的函数依次作用到序列的每个元素,并把结果作为新的Iterator返回。 >>> list(map(str, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])) ['1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'] reduce reduce把一个函数作用在一个序列[x1, x2, x3, ...]上,这个函数必须接收两个参数,reduce把结果继续和序列的下一个元素做累
质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。分解质因数的方法
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