基尼系数是国际上最常用的分析国民收入分配格局的方法，度量分配的均衡性或差异程度。常用两种计算方法，一是：拟合曲线法、二是：直接计算。 我们模拟两个列数据：累计人数占比、累计收入占比。...拟合曲线法：运用实际统计数据，借助回归方法估计出模型参数，从而实现洛伦兹曲线的函数表达。...假设：洛伦兹曲线是一个幂函数曲线，即 这里我们可以用excel来拟合散点图，估计出模型：可以看出拟合的R方等于1，说明模型拟合得很好。...洛伦兹曲线的拟合模型为： 曲线拟合法，可以借助统计回归算法和计算机实现快速省力的计算，但是模型的拟合度依赖需要足够多的样本来减少误差。...由公式可以计算出基尼系数： 由此可见，直接计算 比 模型拟合计算的精度更高，准确性也依赖样本量及分组的数量。
历史背景 随机过程是我们日常生活的一部分。随机过程之所以如此特殊，是因为随机过程依赖于模型的初始条件。在上个世纪，许多数学家，如庞加莱，洛伦兹和图灵都被这个话题所吸引。...由于爱德华·诺顿·洛伦兹的贡献（https://en.wikipedia.org/wiki/Edward_Norton_Lorenz），混沌系统的研究在1963年取得了突破性进展。...当时，洛伦兹正在研究如何改进天气预报。洛伦兹在他的分析中注意到，即使是大气中的微小扰动也能引起气候变化。...，一只蝴蝶扇动翅膀就能在德克萨斯州制造龙卷风 ) — Edward Norton Lorenz(爱德华·诺顿·洛伦兹) 这就是为什么今天的混沌理论有时被称为“蝴蝶效应”。...ARMA模型的特点是它们的自协方差函数只依赖于有限数量的未知参数(对于高斯过程是不可能的)。
历史背景 随机过程是我们日常生活的一部分。随机过程之所以如此特殊，是因为随机过程依赖于模型的初始条件。在上个世纪，许多数学家，如庞加莱，洛伦兹和图灵都被这个话题所吸引。...由于爱德华·诺顿·洛伦兹的贡献（https://en.wikipedia.org/wiki/Edward_Norton_Lorenz），混沌系统的研究在1963年取得了突破性进展。...当时，洛伦兹正在研究如何改进天气预报。洛伦兹在他的分析中注意到，即使是大气中的微小扰动也能引起气候变化。...洛伦兹用来描述这种状态的一个著名的短语是: “A butterfly flapping its wings in Brazil can produce a tornado in Texas”(在巴西，一只蝴蝶扇动翅膀就能在德克萨斯州制造龙卷风...) — Edward Norton Lorenz(爱德华·诺顿·洛伦兹) 这就是为什么今天的混沌理论有时被称为“蝴蝶效应”。
，内置了许多强大的图谱处理工具，可以帮助用户处理和优化各种类型的谱图数据。...用户可以根据自己的需要选择合适的平滑算法进行谱图处理。2. 谱图拟合工具：用于对谱图数据进行拟合，以得到更加准确的结果。...MestReNova14提供了多种谱图拟合算法，例如高斯拟合、洛伦兹拟合、指数拟合等。用户可以根据自己的需要选择合适的拟合算法进行谱图处理。3. 谱图相减工具：用于对谱图数据进行相减，以得到差谱图。...用户可以根据自己的需要选择合适的峰提取算法进行谱图处理。5. 谱图峰分析工具：用于对谱图中的峰进行分析，以得到峰形参数、峰面积、相对含量等信息。...MestReNova14提供了多种谱图峰分析算法，例如高斯拟合、洛伦兹拟合、指数拟合等。用户可以根据自己的需要选择合适的峰分析算法进行谱图处理。
；3.提出相对基尼系数，用于定量衡量模型拟合不平衡标签分布的能力。...然而并没有充分利用不同时间跨度的 LTV 之间的有序依赖关系，本文认为这种有序依赖关系进行建模可以有效提高模型性能，通过几个隐含层参数非负的多层感知器(称之为对立单元Mono Unit), 将上下游LTV...，称为相互基尼系数(Mutual Gini)，基于洛伦兹曲线的定量衡量曲线之间的差异。...如上图所示，绿色曲线是真实标签的洛伦兹曲线，红色曲线属于估计值，相互基尼定义为绿色曲线和红色曲线之间的面积A, 相互基尼系数越小，模型就越适合真实的不平衡分布。...相互基尼系数的计算如下： Mutual \_ Gini =\int_0^1|\Phi(x)-\Psi(x)| d x \Phi(x) 和 \Psi(x) 分别是真实标签和估计值的洛伦兹曲线，相互基尼的定义帮助衡量
而现有研究表明，对于树状（幂律分布）数据，欧式空间将会获得较高的失真，同样地，传统的基于欧式空间的图嵌入方法可能无法有效地捕获无标度网络的内在层次结构，从而使得节点嵌入高度失真，最终降低了推荐的性能。...2.2.1 洛伦茨流形与切平面 令下式表示双曲空间中的洛伦茨内积： 表示带有恒定曲率 -1/c 的 d 维洛伦茨流体，其以 x 为中心的欧几里得空间切平面表示为 ，切平面是洛伦茨流体在 x 处的局部一阶近似...此处曲率 -1/c 为可训练的参数，其动态地衡量嵌入空间的层次结构。...3.2.2 洛伦茨消息传递 为了在洛伦茨流形上传播邻域信息，需要分别计算用户和物品邻域的洛伦茨线性组合。...本文在洛伦兹流形上提出了一种知识感知的注意机制来区分图节点的信息量贡献，然后通过多层聚集来实现高阶信息传播。
洛伦兹和蝴蝶效应洛伦兹系统仿真 洛伦兹和蝴蝶效应 1961年冬天，年轻的麻省理工学院气象学助教洛伦兹(1917-2008)，在一台Royal McBee LPG-30计算机上，用一个仅包含12个微分方程的简单模式进行气候模拟...而洛伦兹在给第二次计算输入初始条件的时候，只输入了小数点后的三位，与精确的数据有不到0.1％的误差。就是这个原本应该忽略不计的误差，使最终的结果大相径庭。...1963年，洛伦兹在美国《气象学报》上发表了题为“确定性的非周期流”的论文，提出了在确定性系统中的非周期现象。...洛伦兹后来说，他原本想用海鸥做比喻的。一个同事告诉他，用“蝴蝶”可能会更生动，而选择“巴西”则纯粹是为了押韵。...在洛伦兹之后，在计算机的帮助下，人类开始用“混沌理论”研究自然界和社会中的不规则、不连续和不稳定的方面，开启了简化复杂现象的可能性。
该度量可以通过多种方式计算，包括历史、方差-协方差和蒙特卡洛方法。尽管 VaR 作为一种风险度量在行业中很受欢迎，但它也存在不足之处。...方差-协方差法，也称为参数法该方法假设股票收益是正态分布的。换句话说，它只要求我们估计两个因素——期望（或平均）收益和标准差——这使我们能够绘制正态分布曲线。...shortfall）的估计R语言基于ARMA-GARCH过程的VaR拟合和预测GARCH（1,1），MA以及历史模拟法的VaR比较matlab使用Copula仿真优化市场风险数据VaR分析 R语言GARCH...模型对股市sp500收益率bootstrap、滚动估计预测VaR、拟合诊断和蒙特卡罗模拟可视化R语言单变量和多变量（多元）动态条件相关系数DCC-GARCH模型分析股票收益率金融时间序列数据波动率R语言中的时间序列分析模型...模型分析股票价格R语言风险价值：ARIMA，GARCH，Delta-normal法滚动估计VaR（Value at Risk）和回测分析股票数据R语言GARCH建模常用软件包比较、拟合标准普尔SP 500
1）使用 AR 模型对信号进行功率谱估计，模型参数计算分别使用自相关法，协方差法。而后与经典谱估计进行对比分析，并且验证模型阶数变化时带来的影响。...2）使用皮萨伦科（Pisarenko）分析信号成分。...或 ARMA 模型功率谱估计来说，其参数的精确估计需要解一组高阶的非线性方程。...%%协方差法求AR模型参数 [Pxx2,F2]=pburg(xn,p,N,Fs);%直接调用matlab中的pburg估计功率谱 Pxx2=10*log10(Pxx2); figure(2); plot...四种方法在 SNB=-10dB 时，经典谱估计直接法已经无法识别，经典谱估计间接法功率、AR 模型谱估计自相关法和协方差法还勉强可以识别，经典谱估计间接法功率相对更优。
这是一个非常漂亮和直观的结果。条件后验的协方差矩阵是协方差矩阵的估计， 还要注意，条件后验是一个多元分布。因此，在Gibbs采样器的每次迭代中，我们从后验绘制出一个完整的矢量 。...模拟 我模拟的 结果向量 。 运行 Gibbs采样器 会生成对真实系数和方差参数的估计。运行了500,000次迭代。周期为100,000次，10次迭代。...draw)) + geom_histogram(aes(x=draw),bins=50) + geom_vline(aes(xintercept = true_vals)) 似乎能够获得这些参数的合理后验估计...平均而言，真实参数值应在95％的时间的置信区间内。 以下是这些评估的摘要。 “估计平均值”列是所有1,000个模拟中的平均后验平均值。偏差百分比均小于5％。...对于所有参数，95％CI的覆盖率约为95％。 扩展 我们可以对该模型进行许多扩展。例如，可以使用除正态分布外的其他分布来拟合不同类型的结果。
为此，请考虑以下模型BEKKCCC-GARCH 和 DCC-GARCHGO-GARCHBEKKBEKK（1，1）具有以下形式：下图显示了具有上述参数的模拟序列：BEKK 模型的调整通常计算成本很高，因为它们需要估计大量参数...在本节中，我们将使用该包来估计上一节中模拟多变量序列的参数。...模拟模型平差的结果如下所示：CCC-GARCH和DCC-GARCH模型的结论我们在 CCC-GARCH 和 DCC-GARCH 示例中都看到，该软件包没有对模拟模型的参数提供令人满意的估计值。...GO-GARCH在GO-GARCH模型中，我们对构建协方差矩阵的正交分解感兴趣模拟给出的矩阵M由下式给出：我们将得到：gog.rt参数...和 VAR模型估计、预测ts 和 xts格式时间序列PYTHON用GARCH、离散随机波动率模型DSV模拟估计股票收益时间序列与蒙特卡洛可视化极值理论 EVT、POT超阈值、GARCH 模型分析股票指数
熟悉数值算法(最优化方法，蒙特卡洛算法等）与并行化 算法（MPI,OpenMP等多线程以及多进程并行化）以及python优化方法，经常使用C++给python写扩展。...局部加权线性回归(Local Weighted Linear Regression) 上面的数据点是通过公式 y=3+1.7x+0.1sin(30x) 添加噪声生成的数据，而标准的线性回归是一种无偏差估计...距离xx的距离越小， ? 就会越大，其中参数 k 决定了权重的大小。 k 越大权重的差距就越小， k 越小权重的差距就很大，仅有局部的点参与进回归系数的求取，其他距离较远的权重都趋近于零。...如果 k 去进入无穷大，所有的权重都趋近于1， W 也就近似等于单位矩阵，局部加权线性回归变成标准的无偏差线性回归，会造成欠拟合的现象；当k很小的时候，距离较远的样本点无法参与回归参数的求取，会造成过拟合的现象...3) 当k = 0.03, 拟合的曲线较多的考虑了噪声数据导致过拟合的现象 ? 总结 本文总结了标准线性回归以及局部加权线性回归的基础知识，并对两张回归方式给与了Python的实现。
这是因为布朗运动意味着不同物种之间的协方差之间的预期差异。 关于布朗进化的一些其他特点： 在某些情况下，在树的不同部分的布朗进化有可能存在不同的速率。因此可以简单的模仿不同部门的不同的速率布朗运动。...点击标题查阅往期内容 R语言做复杂金融产品的几何布朗运动的模拟 MATLAB用COPULA模型进行蒙特卡洛(MONTE CARLO)模拟和拟合股票收益数据分析 python中的copula：Frank...、Clayton和Gumbel copula模型估计与可视化 R语言中的copula GARCH模型拟合时间序列并模拟分析 matlab使用Copula仿真优化市场风险数据VaR分析 R语言多元Copula...和金融时间序列案例 matlab使用Copula仿真优化市场风险数据VaR分析 matlab使用Copula仿真优化市场风险 R语言多元CopulaGARCH模型时间序列预测 R语言Copula的贝叶斯非参数...ARMA - GARCH模型估计 Python使用GARCH，EGARCH，GJR-GARCH模型和蒙特卡洛模拟进行股价预测 使用R语言对S＆P500股票指数进行ARIMA + GARCH交易策略
技术背景 相关算法 FPZIP FPZIP 使用洛伦兹预测器利用标量 n 维网格内点的直接邻域的平滑性，使用范围编码器压缩小的残值。该方案具有很高的压缩效率，特别是对于单精度值。...FPC FPC 使用一对基于哈希表的值预测器来压缩非结构化双精度数据流。它提供了一个可调参数，利用压缩效率提高速度。...FPC 和 pFPC 使用一对基于哈希表的预测器来维护一个较大的内部状态，以利用值和值增量中的重复模式。 fpzip 使用浮点洛伦兹预测器来估计 n 维空间中长度为 2 的超立方体的一个角的值。...整数洛伦兹变换 浮点洛伦兹预测器（Floating-point Lorenzo Predictor） 对于多维数据的预测是非常高效的，但是单独位模式的残差计算需要解码器从已经解码的临近值重建每个预测，从而引入限制并行计算的依赖...整数洛伦兹变换是一种直接计算整数域内的洛伦兹预测残差的近似的多道运算。下图便说明了这个过程。
例如，我们使用这种方法来获得文中最开始处图片上的曲线，即通过拟合 GP 后验概率中随机抽样而得到曲线估计，在两个收缩点处被固定为相等的测量值。后验样本对于可视化和求蒙特卡洛的平均值都很有用。...选择协方差超参数 之前，我们证明了我们的协方差的长度参数显着地影响后验概率的区间形状以及其中的样本。适当设置这些参数是使用 GP 的一个普遍难点。...上面两项是矛盾的：第二项通过找出使指数最大的协方差矩阵来减小，最大化指数使数据过度拟合。...高斯置信下界（GLCB） GLCB 在每点的评分方式为 ? 这里，μ和σ是函数在 x 处的均值和标准差的 GP 后验估计值，κ是控制参数。...使得可以在任何维度上进行拟合和采样——即它比我们的最小类更一般，因为它可以在多维上拟合特征向量。另外，SKLearn 类的拟合方法尝试为一组给定的数据找到一组最佳的超参数。
28.Estimating Volatility 28.1 解释weighting scheme是如何用在估计波动率上 历史数据可以用来生成收益估计 收益估计可以用来估计波动率 传统估计方法在时间上权重相等...28.7 描述相关性和协方差如何计算，解释协方差的一致性条件 先计算估计的协方差 ? 再用协方差计算correlation ?...consistency：使用和variance一样的权重和模型来保持一致性 29 Simulation Method 29.1 描述蒙特卡洛模拟的基本步骤 确定DGP Data Generating Process...估计一个未知变量或参数 保存估计值 回到第一步重复N次 29.2 描述如何减少蒙特卡洛样本错误 蒙特卡洛的标准误估计： ?...method和它的优点 使用样本历史数据来产生随机变量 传统蒙特卡洛模拟方法需要预定义的分布来生成随机变量 bootstrapping方法使用真实历史数据，所以更接近真实 29.7 描述 pseudo-radom
相关性和协方差都可以构建关系，并且还可测量两个随机变量之间的依赖关系。虽然这两者在数学上有相似之处，但它们含义并不同。 14. 相关性 相关性被认为是测量和估计两个变量间定量关系的最佳技术。...相关性可以衡量两个变量相关程度的强弱。 15. 协方差 协方差对应的两个变量一同变化，它用于度量两个随机变量在周期中的变化程度。...过拟合 这是一个受欢迎的机器学习面试问题。机器学习中的过拟合定义为：统计模型侧重于随机误差或噪声而不是探索关系，或模型过于复杂。...过拟合的一个重要原因和可能性是用于训练模型的标准与用于判断模型功效的标准不同。 我们可以通过以下方式避免过拟合： 大量数据 交叉验证 22....玻尔兹曼机 玻尔兹曼机（Boltzmann Machine）是一种问题解决方案的优化方法。玻尔兹曼机的工作基本是为了优化给定问题的权重和数量。关于玻尔兹曼机的一些要点如下： 它使用循环结构。
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