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SciPy从入门到放弃

f(x)，并希望求得其最小值，首先在Python中定义该函数，并借助借助NumPy中的三角函数可以实现函数的定义，并绘制函数图像： f(x)=x^4/100+20sin⁡(x) 公式实现代码： def...求解该类问题最小值的方法一般是从初始点开始使用梯度下降法求解，因此模型输入中需要指定要求解的函数以及初始点，在optimize模块中可以使用bfgs算法（牛顿算法），代码及返回结果如下： optimize.fmin_bfgs...(f, 0) 可以看到，通过四次迭代求出了当前最小值为-19.939711，最小值点为x=-1.56315723，但有可能该值并不是全局最小值，而是局部最小值，这也是bfgs算法存在缺陷。...为了验证这一解是全局最优解，可以通过设置随机的初始点，获取全局最小值（设置得越多，时间成本越高）此处使用暴力求解算法Brute-force： tmp = (-15,15,0.1) global_minX...'x') plt.xlabel('y') y = func(x, p) plt.plot(x, y, color='red', label='Target line', linewidth=2) # 显示图例和图形

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机器学习核心：优化问题基于Scipy

在函数域中，它有全局最小值和局部最小值。 定义函数的代码是： ? 使用SciPy确定全局最小值的代码非常简单。在这种情况下，我们可以使用minimize_scalar函数。 ? 优化已经完成了！...假设，我们希望满足以下条件，同时达到求全局最小值的目标。 ? 注意，其中一个是不等式，另一个是等式约束。 将约束作为函数放入字典中 SciPy允许通过更通用的优化方法来处理任意约束。...优化参数成功：False表示没有成功达到全局最小值。信息是“迭代限制超出”，也就是说，它尝试了101次迭代，但是没有达到最小值。 但是，为什么？...虽然有一些网格搜索方法可以用来搜索最佳参数组合，但是通过在参数空间上运行优化循环可以很容易地引入一定程度的自动化。...想象一下一个优化模型的威力，它由许多模型提供（其目标函数和约束条件）——这些模型在本质上不同，但在输出格式方面标准化，以便它们能够一致行动。

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    SLAIM：一个实时的RGB-D NeRF-SLAM系统

    然后，他们通过在多个金字塔层上采样像素，并计算对应的颜色和深度值，来限制NeRF像素重建的范围。...· 定义了射线终止分布 ，并通过采样方法将其近似为高斯分布。· 渲染颜色和深度像素时，使用alpha合成沿射线的值。· 场景被限制在单位立方体内，并且使用固定步长 进行均匀采样。...使用直接对深度值进行回归的方法可能会导致在只有有限视角的区域出现重构错误。因此，作者提出了一种新的方法，通过在射线终止分布上应用KL正则化，使其成为单峰分布，并将其中心对准深度测量。...使用高斯金字塔滤波器平滑输入信号，以在早期迭代中扩大优化损失函数的吸引域，避免陷入局部最小值。在重建图像和真实图像上都应用了高斯金字塔滤波器。...具体来说，作者在重建图像上使用了卷积滤波器，在真实图像上使用了中值滤波器。· 像素采样：作者在多个金字塔层上采样像素，并计算对应的颜色和深度值，来限制NeRF像素重建的范围。

    39010

    什么是梯度下降？用线性回归解释和R语言估计GARCH实例

    现在我们想要具有最小值的值。 众所周知，在某个点取函数的微分，意味着该点的斜率。因此，我们可以说，在这一点上，这种分化变为 0 意味着在该点上，斜率的值为 0，意味着我们得到一条水平的斜线。...所以我们想找到最小值。 所以我们有 2 个参数和一个成本函数。如果我们将其绘制在图形中，它将是 3D，如下所示。看到图像，你会得到更好的理解。 这里我们在图中有 θ₀、θ₁ 和 J（θ₀， θ₁）。...在图形中设置此值，假设该点显示在图形中。我们希望该点最小点。您可以看到，在点斜率变为 0，对于该 θ₀，θ₁ 成本函数具有最低值意味着我们有数据的最佳拟合线。...这个过程会重复，直到找到任何最小值或收敛。基本上，它将θ移动到局部或全局最小值。 如果α很小，那么算法将经历多次迭代并花费大量时间。...梯度下降的挑战 局部最小值和高原 并非所有成本函数看起来都不像一个普通的碗。第一个情况，它可能卡在局部最小值。第二个情况，需要很长时间才能达到全局最小值。

    65010

    Nvidia研究人员推出了一种模块化原语，可为基于栅格化的可区分渲染提供高性能的原语操作

    可微分渲染是一个新颖的领域，可帮助计算3D对象的梯度并允许它们在图像中传播，而无需3D数据收集和注释。计算机图形学中的渲染生成3D场景，该场景由几何形状，材质，场景光和相机属性定义。...提议的方法的重要亮点如下： 效率：它有助于高效地渲染3D场景，这些场景在几何细节，遮挡和高分辨率外观方面都很复杂。...遮挡表明覆盖的表面不会影响生成的图像，并且“渐变”考虑渲染图像中渐变的正确性，“ GI”表示全局照明。...拟议的差异化渲染系统提供了自定义的高性能实现，例如 栅格化 （将图像从矢量图形格式转换为一系列像素，点或线，共同构成所需的形状） 大量的三角形 属性插值 过滤纹理查找 用户可编程阴影 几何加工 图...：一个简单的可区分渲染管线，上面提到的原始操作以红色突出显示，纹理化提供了每个像素的纹理坐标矢量，从表面检索一个值然后将其放置在输出中。

    1.9K20

    像“打游戏”一样用Numpy，可视化编程环境Math Inspector了解一下？ | 代码开源

    功能特点 Math Inspector是基于NumPy和SciPy的用于科学计算的可视化编程环境。 并且利用显卡的处理速度，拥有美观的界面、高级图形以及动画系统。...模块管理器 Math Inspector工作区是一个可视化的块编码环境，用来通过关联组件并调整参数值。 导入到全局命名空间中的模块，会在交互式侧面板中显示目录。...它能够提供高性能的交互式2D和3D图，以及绘制参数曲线、代数变体、分形、曲面等。 ? 动画系统 为了向教育内容创作者呈现高质量的动画，在优化动画的性能方面投入了大量的精力。...在动画进行平移和缩放时，能够达到每秒60帧的平滑速度。 ? 对象调试 本地命名空间中的变量，在交互式侧面板中显示，从中可以更改对象的值、函数参数、运行方法、查看源代码等。...作者回复：正在尝试实现该功能，以便将系统上已有的任何项目导入到应用程序中。

    45610

    生存分析：优化Cox模型的部分似然

    在本文中，我们介绍了一种流行的生存分析算法，Cox比例风险模型¹。然后，我们定义了其对数部分似然和梯度，并通过一个实际的Python示例对其进行优化，以找到最佳的模型参数集。...直观地说，部分似然是在观察到的事件时间集合中，根据在这些时间点上处于风险中的患者集合和比例风险假设下，看到不良事件的条件概率的乘积。...我们回顾一下，负部分似然在大多数情况下是一个严格凸函数³。因此，它具有唯一的全局最小值。...然而，3D图只需要考虑两个变量。实际上，3D图只能在每个轴上显示一个β系数。 从图中可以看出，负对数部分似然是一个凸损失函数。...5.结论 在生存分析的背景下，我们介绍了Cox比例风险模型，并在输入数据上拟合了它。特别是，我们用Python编写了负对数部分似然及其梯度。然后，我们将其最小化，以找到最佳的模型参数集。

    75910

    【学术】机器学习优化函数的直观介绍

    在本文中，我想从简单的函数优化开始介绍，然后讨论找到只能找到局部最小值或难以找到最小值的较为复杂的函数，约束优化和几何优化问题。...如零阶方法，在SciPy中的一阶方法，Tensorflow中的一阶方法，二阶方法。...在本教程中，我们比较了Nelder-Mead和Powell算法，它们不计算梯度。第一种方法构建（n + 1）维的单纯型（simplex），并在其上找到最小值，依次更新它。...我们知道，这些算法需要Hessian（或它的近似），所以我们使用numdifftools库来计算它们并传入SciPy优化器： from numdifftoolsimport Jacobian, Hessian...在纯粹的优化问题中克服这个问题的方法之一是：使用全局搜索算法估计全局最小值的区域。 ? ?

    1.1K60

    python中的scipy模块

    使用scipy.fftpack中的2-D傅里叶函数找到并绘制图像的谱线(傅里叶变换)。可视化这个谱线对你有问题吗？如果有，为什么？ 这个谱包含高频和低频成分。...-1.3有个全局最小值,在3.8有个局部最小值。...，算法会因初始点不同找到这些局部最小而不是全局最小:In [7]: optimize.fmin_bfgs(f, 3, disp=0)Out[7]: array([ 3.83746663])如果我们不知道全局最小值的邻近值来选定初始点..., 10)In [14]: xmin_localOut[14]: 3.8374671194983834注意：在高级章节部分数学优化：找到函数最小值中有关于寻找函数最小值更详细的讨论。...参见总结练习非线性最小二乘拟合：在点抽取地形激光雷达数据上的应用，来看另一个，更高级的例子。----七、统计和随机数： scipy.statsscipy.stats包括统计工具和随机过程的概率过程。

    6K23

    十一.数据分析之Numpy、Pandas、Matplotlib和Sklearn入门知识万字详解

    它使用数据流图进行数值分析，TensorFlow使用有向图表示一个计算任务，图的节点表示对数据的处理，图的边Flow描述数据的流向，tensor（意为张量）表示数据，它的多层节点系统可以在大型数据集上快速训练人工神经网络...由于Python没有提供数组，列表（List）可以完成数组操作，但不是真正意义上的数组，当数据量增大时，其速度很慢，所以提供了Numpy扩展包完成数组操作，很多高级扩展包也依赖于它，比如Scipy、Matplotlib...最后调用show()函数显示已绘制的图形。...plt.ylabel(“消费数据”) 表示绘制图形的Y轴坐标标题，即为“消费数据”。 plt.legend() 表示设置右脚上的图例。 plt.grid() 表示绘制图形的背景网格线显示。...plt.show() 表示调用pyplot.show()将填充数据的图形显示出来。

    3.7K11

    jupyter notebook 之 matplotlib & seaborn

    ,绘制3D图 3.主要表达的意思:使数据更加客观一些,更具有说服力 Seaborn 1.图形可视化库 2.图形的色彩更加鲜艳 3.更具plt再扩展的一个库 In [1]: import matplotlib.pyplot...as plt import numpy as np #pip install seaborn import seaborn as sns ​ ​ #set_style()全局函数 white 白色...,是一个list[0,1] loc 中的参数为图形中的坐标位置 ncol 图例显示成几列 plot 的参数 透明度设置 alpha linestyle : ls -- -. : - linewidth...7.88, 8.04, 8.2 , 8.36, 8.52, 8.68, 8.84, 9. ]), ) In [10]: #sns在显示的时候会多添加一条密度图...1.1177807984384611) #马云   王建林   马化腾   许家印   李野 #1000   800   1200     900     2000 ​ ​ #np.argmin() 找到最小值的索引

    1.8K10

    Python数学建模算法与应用 - 常用Python命令及程序注解

    这个操作将用于生成3D图形中的x坐标。 y = z**2 * np.cos(z)：这行代码与上一行类似，只不过这里将z数组的每个元素的余弦值与平方相乘，生成一个新的数组，并将其赋值给变量y。...它接受x、y和z作为参数，分别表示线条上的点的x、y和z坐标。最后的参数"k"表示绘制的线条颜色为黑色。 plt.show()：这行代码显示绘制的图形。...plt.show()函数用于显示所有已创建的图形，这样我们就可以在屏幕上看到我们所绘制的3D图形。...plt.show()：这行代码显示绘制的图形。plt.show()函数用于显示所有已创建的图形，这样我们就可以在屏幕上看到我们所绘制的三维曲面图。...plt.show()函数用于显示所有已创建的图形，这样我们就可以在屏幕上看到我们所绘制的三维曲面图。

    3.3K30

    2019年图灵奖公布！从阿凡达到图灵奖，皮克斯元老的动画梦

    Catmull 在他的博士论文中用了两种开创性的技术来显示曲面而不是用多边形：z 缓冲和纹理映射，前者处理图像深度坐标，后者处理二维表面在三维对象上的纹理映射。...z-buffer 算法比较 p1 和 p2 的 z 值，将最大的 z 值存入 z 缓冲器中，显然 p1 在 p2 前面，屏幕上（x,y）这一点将显示 p1 点的颜色。...在 LucasFilm 基础上，Catmull 及其同事继续着 3D 计算机图形动画的创新，而当时这个行业仍然被传统的 2D 技术所主导。...1986 年，史蒂夫·乔布斯（Steve Jobs）收购了卢卡斯电影公司（LucasFilm）的计算机动画部门，并将其更名为皮克斯（Pixar），并让 Catmull 担任皮克斯的总裁。...RenderMan 的功能将光的反射行为与几何形状分开，并计算了形状上各点的颜色，透明度和纹理。RenderMan 系统还结合了 Catmull 早前在该领域开创的 Z 缓冲和细分曲面技术。

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    一键城市2.0和BuilderPro双双重磅更新，你想要的功能这次全都有！

    支持3D模型在线编辑，可通过BuilderPro编辑效果，并支持在ThingJS开发环境中进行后续的可视化应用开发。...在3D可视化场景效果制作上大大增强，添加了更多专业摄影和图像处理功能，使地球、城市、和园区级别3D地图的渲染效果得到全面提升，功能更强大、更细化、更专业。...5、操作交互使用更便捷 一键城市2.0按照省份或城市查找行政区划，同时支持按照关键字查找省份或城市，定位并获取3D城市模型。能够按照矩形、多边形、圆形进行自定义范围绘制。...范围选择后，系统会自动定位至当前行政区划范围并获取3D城市模型。 BuilderPro在弹出的窗口中，有三种数据可选，分别为我的数据、公共数据和区划数据。...在3D可视化场景效果制作上大大增强，添加了更多专业摄影和图像处理功能，使地球、城市、和园区级别3D地图的渲染效果得到全面提升。配合一键城市2.0使用简直是“完美搭档”！

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    【16】进大厂必须掌握的面试题-100个python面试

    全局变量： 在函数外部或全局空间中声明的变量称为全局变量。程序中的任何函数都可以访问这些变量。 局部变量： 在函数内部声明的任何变量都称为局部变量。此变量存在于局部空间而不是全局空间中。...在命令提示符下使用以下命令查找PC上PYTHON的安装位置：cmd python。 然后转到高级系统设置，添加一个新变量，并将其命名为PYTHON_NAME，然后粘贴复制的路径。...回答： Pickle模块接受任何Python对象并将其转换为字符串表示形式，并使用转储函数将其转储到文件中，此过程称为pickling。...如果您正在使用python进行科学计算，则可能应该同时安装NumPy和SciPy。大多数新功能属于SciPy，而不是NumPy。 Q90。您如何使用NumPy / SciPy制作3D图/可视化图像？...回答： 与2D绘图一样，3D图形也超出了NumPy和SciPy的范围，但就像在2D情况下一样，存在与NumPy集成的软件包。

    18.5K30

    【深度学习】 Python 和 NumPy 系列教程（十八）：Matplotlib详解：2、3d绘图类型（4）3D曲面图（3D Surface Plot）

    Python本身是一种伟大的通用编程语言，在一些流行的库（numpy，scipy，matplotlib）的帮助下，成为了科学计算的强大环境。...它提供了广泛的绘图选项，能够生成各种类型的图表、图形和可视化效果。...图形对象 fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111, projection='3d') # 绘制3D曲面图 ax.plot_surface(x_mesh,...y_mesh, z, cmap='viridis') # 设置坐标轴标签 ax.set_xlabel('X') ax.set_ylabel('Y') ax.set_zlabel('Z') # 显示图形...通过使用np.linspace函数在指定范围内生成100个均匀分布的数据点。 我们创建了一个3D图形对象，并将其添加到子图中。

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