首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

【运筹学】表上作业 ( 最小元素分析 | Vogel 方法 )

文章目录 一、" 最小元素 " 分析 二、Vogel 方法 ( 差额 ) 一、" 最小元素 " 分析 ---- 在上一篇博客 【运筹学】表上作业 ( 求初始基可行解 | 最小元素 ) 中 ,...按照 " 最小元素 " 找到了初始基可行解 , 使用 " 最小元素 " , 属于贪婪算法 , 每次都找运费最小优先供应 , 每个步骤方案都是最优 , 局部最优 , 每步最优不一定能使得全局最优...; 二、Vogel 方法 ( 差额 ) ---- " Vogel 方法 " 核心思想就是从运价表中 , 分别计算 各行 , 各列 最小运费 和 次最小运费 差额 , 填写到表 最右列 和 最下行...times 3 ) + ( 3 \times 5 ) + ( 1 \times 1 ) + ( 3 \times 8 ) + ( 4 \times 6 ) + ( 3 \times 5 ) = 85 最小元素求出来初始基可行解...总运费是 86 , " Vogel 方法 " 比 " 最小元素 " 能找出更近初始基可行解 ;

1.1K00

最小元素

1 问题 如何利用python在常数时间里检测到最小元素栈。 2 方法 用一个变量来记录最小值,需要时候直接取到就可以实现目标。...借助一个辅助栈,由于入栈出栈操作是动态,所以最小值也是动态,我们可以用一个栈来维护每一个状态下最小值。...当第一个元素入栈时,它就是当前栈最小值,于是Push到min_stack #2....当入栈元素小于min_stack栈顶元素时,说明该元素入栈之后是当前状态最小值,因此将它push到min_stack中 #3....当入栈元素大于min_stack栈顶元素时,说明该元素入栈之后当前状态最小值没有发生改变,因此将原来最小值(就是min_stack栈顶元素)push到min_stack中 def push(

5510
  • 您找到你想要的搜索结果了吗?
    是的
    没有找到

    【运筹学】表上作业 ( 求初始基可行解 | 最小元素 )

    文章目录 一、表上作业 第一步 : 确定初始基可行解 二、最小元素 一、表上作业 第一步 : 确定初始基可行解 ---- 运输问题如下 : 下面的表格代表 3 个产地 , 4 个销地 运输规划问题..., 这里引入 最小元素 思想 , 基本原则是 " 安排运输方案时 , 从单位成本最小开始安排 " , 优先满足运费最小运输 , 然后再考虑其它情况 ; 二、最小元素 ---- 最小元素基本思想...\rm x_{ij} ; 第 1 个基变量 : 从所有 没有被划掉 并且 没有被安排 运费中找到最小 , 即 1 ; 对应表格第 2 行第 1 列 , \rm A_2 产地运往..., 该行就不需要安排向其它销地运输了 , 可以划掉这一行 , 讨论其它行列运输问题 ; 第 3 个基变量 : 从所有 没有被划掉 并且 没有被安排 运费中找到最小 , 即 3 ;..., 该行就不需要安排向其它销地运输了 , 可以划掉这一行 , 讨论其它行列运输问题 ; 第 6 个基变量 : 从所有 没有被划掉 并且 没有被安排 运费中找到最小 , 即 10 ;

    60300

    图解算法 | 摩尔投票求多数元素

    算法描述 摩尔投票(Boyer–Moore majority vote algorithm),也被称作「多数投票」,算法解决问题是:如何在任意多候选人中(选票无序),选出获得票数最多那个。...算法可以分为两个阶段: 对抗阶段:分属两个候选人票数进行两两对抗抵消 计数阶段:计算对抗结果中最后留下候选人票数是否有效 这样说比较抽象,我们直接来看一道题:LeetCode 169....多数元素[1] 例题:多数元素 给定一个大小为 n 数组,找到其中多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 元素。 你可以假设数组是非空,并且给定数组总是存在多数元素。...示例 1: 输入: [3,2,3] 输出: 3 示例 2: 输入: [2,2,1,1,1,2,2] 输出: 2 投票思路 根据上述算法思想,我们遍历投票数组,将当前票数最多候选人与其获得(抵消后...此时 count 又归零了,因此当遍历到最后一个元素 2 时,令 major = 2,票数 count = 1: ? 至此遍历结束,求出多数元素元素 2。

    7K00

    【运筹学】表上作业 ( 示例 | 使用 “ 最小元素 “ 找初始基可行解 )

    B_1 产量 \rm A_1 3 11 4 4 7 \rm A_1 7 7 3 8 4 \rm A_1 1 2 10 6 9 销量 3 6 5 6 20 二、找初始基可行解 ---- 可以使用 " 最小元素..." 或 " Vogel 方法 " 找初始基可行解 , 这里使用 最小元素 ; 【运筹学】表上作业 ( 求初始基可行解 | 最小元素 ) 博客中有详细 " 最小元素 " 分析过程 , 这里只进行简要分析...; 基变量个数 是 \rm m+ n - 1 = 4 + 3 - 1 = 6 最小元素找初始基可行解: ① \rm x_{31} 运费为 1 最小 , 安排 3 个 , \rm B_...11 4 4 7 \rm A_2 \not 7 7 3 8 4 \rm A_3 \not 1 , 3 2 10 6 9 销量 3 6 5 6 20 ② \rm x_{32} 运费为 2 最小...\not 3 , 4 \not 8 4 \rm A_3 \not 1 , 3 \not 2 , 6 \not 10 \not 6 , 0 9 销量 3 6 5 6 20 使用最小元素找到初始基变量与基可行解

    62100

    python中对列表元素大小排序(冒泡排序,选择排序和插入排序)—排序算法

    本文主要讲述python中经常用三种排序算法,选择排序,冒泡排序和插入排序及其区别。通过对列表里元素大小排序进行阐述。...一、选择排序 选择排序是一种简单直观排序算法,无论什么数据进去都是 O(n²) 时间复杂度。所以用到它时候,数据规模越小越好。唯一好处可能就是不占用额外内存空间了吧。 1....算法步骤 首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列起始位置 再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列末尾。 重复第二步,直到所有元素均排序完毕 2....这个算法名字由来是因为越小元素会经由交换慢慢“浮”到数列顶端。 冒泡排序还有一种优化算法,就是立一个 flag,当在一趟序列遍历中元素没有发生交换,则证明该序列已经有序。...算法步骤 比较相邻元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。 对每一对相邻元素作同样工作,从开始第一对到结尾最后一对。这步做完后,最后元素会是最大数。

    1.7K30

    最小表示】模板级运用“困难”题

    题目描述 这是 LeetCode 上「899. 有序队列」,难度为「困难」。 Tag : 「构造」、「最小表示」 给定一个字符串 s 和一个整数 k 。...你可以从 s 前 k 个字母中选择一个,并把它加到字符串末尾。 返回 在应用上述步骤任意数量移动后,字典上最小字符串 。...最小表示 当 k > 1 时,我们能够构造出任意字符串方案,因此当 k > 1 时,我们可以直接通过对字符串排序来得到答案,复杂度为 O(n\log{n}) 。...上述做法已经可以通过本题,可以看出瓶颈在于对 k = 1 处理。 而实际上,对于给定字符串 s,求其循环同构所有方案中字典序最小方案,可以使用「最小表示」来做,复杂度为 O(n) 。...最小表示将「方案比较」与「构造更优方案」进行结合:假设我们当前有两字符串 a 和 b 需要进行比较,其均为原串 s 循环同构具体方案。

    68030

    信息竞赛进阶指南--最小表示

    应用场景 一个首位相连字符串,我们要寻找一个位置,从这个位置向后形成一个新字符串,我们需要使这个字符串字典序最小。...算法解释 我们这里要i = 0,j = 1,k = 0,表示从i开始k长度和从j开始k长度字符串相同(i,j表示当前判断位置) 当我们str[i] == str[j]时,根据上面k定义,我们需要进行...有因为i开头和j开头有k个相同字符,那么就执行 i = i + k +1 相反str[i] < str[j]时,执行:j = j + k +1 最终i和j中较小值就是我们最终开始位置 相反如果是最大表示的话...,我们就要求解字典序最大字符串,那么我们只需要在执行第二或第三个操作时选择较大那个位置较好了 实现 int n = strlen(s + 1); for (int i = 1; i <= n;

    39710

    算法】回溯

    回溯 回溯基本原理 在问题解空间中,按深度优先遍历策略,从根节点出发搜索解空间树。算法搜索至解空间 任意一个节点时,先判断该节点是否包含问题解。...如果确定不包含,跳过对以该节点为根 子树搜索,逐层向其祖先节点回溯,否则进入该子树,继续深度优先搜索。 回溯解问题所有解时,必须回溯到根节点,且根节点所有子树都被搜索后才结束。...回溯解问题一个解时,只要搜索到问题一个解就可结束。 回溯基本步骤 定义问题解空间(我理解解空间就是目标问题内容,或者说是目标问题解集合。)...ABTGCFCSJDEH"; const char* str = "BFCEH"; Test(TestTitle, dest, str, 3, 4, 1); return 0; } 小结 我理解回溯就是深度优先搜索应用...而广度优先算法就是,同时选择多个岔路口,从一边开始,逐层判断,它们是否能够走通(找到解)。 以起点开始辐射式开始遍历(逐层)。感谢这位up主分享——相关视频。

    28830

    5.3 删除二叉搜索树最大元素最小元素

    在5.2中完成了树遍历,这一节中将对如何从二叉搜索树中删除最大元素最小元素做介绍: 我们要想删除二分搜索树最小值和最大值,就需要先找到二分搜索树最小值和最大值,其实也还是很容易,因为根据二叉搜索树特点...注意向左走一直到走不动并不是一定要达到叶子节点,只用达到走不动为止,看下图例子: ? 向左走到16就走不动了,但是16下面还有元素。...一、查询操作 1.1 查询二分搜索树最小节点 // 寻找二分搜索树最小元素 public E minimum() { if (size == 0) {...2.1 删除最小值 public E removeMin() { E ret = minimum();//获取最小元素 root = removeMin(root);...,那么就递归调用其左子树,这个调用过程会返回被删除节点右子树, //将返回右子树重新绑定到上一层node左节点上就相当于彻底删除了那个元素 node.left

    1.3K00

    算法】最大公约数、最小公倍数、数学归纳

    公约数用途就是约分: 把一个分数分子和分母同时除以它们公约数,分数值不变,这个过程就叫约分; 约分让这个分数用起来更简单 最小公倍数: 几个自然数公有的倍数,叫做这几个数公倍数,其中最小一个自然数...,叫做这几个数最小公倍数。...4倍数有4、8、12……,6倍数有6、12、18……,4和6公倍数有12、24,……,其中最小是12。 一般记为[4,6]=12。...这时候你可以找出这两个分数分母最小公倍数,然后就有办法做了。 数学归纳 数学归纳是一种数学证明方法, 通常被用于证明某个给定命题在整个(或者局部)自然数范围内成立。...除了自然数以外,广义上数学归纳也可以用于证明一般良基结构,例如:集合论中树。 这种广义数学归纳应用于数学逻辑和计算机科学领域,称作结构归纳

    1.7K80

    漫画算法最小实现

    小灰想法: 1.创建一个整型变量 min,初始值-1 2.当第一个元素进栈时,让min=0,即把唯一元素当做最小值。 3.之后每当一个新元素近栈,让新元素和min指向位置元素比较大小。...解法: 1.设原有的栈叫做栈A,此时创建一个额外栈B,用于辅助原栈A。 2.当第一个元素进入栈A时候,让新元素下标进入栈B。这个唯一元素是栈A的当前最小值。...(考虑到栈中元素可能不是类对象,所以B栈存储是A栈元素下标) 3.每当新元素进入栈A时,比较新元素和栈A当前最小大小,如果小于栈A当前最小值,则让新元素下标进入栈B,此时栈B栈顶元素就是栈A...当前最小下标。...4.每当栈A有元素出栈时,如果出栈元素是栈A当前最小值,则让栈B栈顶元素也出栈。此时栈B余下栈顶元素所指向,是栈A当中原本第二小元素,代替刚才出栈元素成为了栈A的当前最小值。

    37720

    摩尔投票_多数元素(绝对众数)

    [题目来源](408 时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) - 多数元素 - 力扣(LeetCode)) 一般有以下三种思路: 暴力求解,从第一个元素开始记录,遇到与第一个元素值相同元素就计数...+1,当某个元素个数大于等于n/2时候,说明就是这个元素最多 先排序,后返回容器中第n/2个元素 摩尔投票: 解决问题是如何在任意多候选人(选票无序),选出获得票数最多那个。...在本题中,显然是一定有一个候选人选票达到大半 算法描述: 我们维护一个 x ,表示当前候选人,然后维护一个 num,用来表示当前候选人选票数 。...算法实现 int x = 0, num = 0; for(int i = 0; i<n; i++) { if(num = 0) x = A[i]; if(A[i] ==...x) num++; else num--; } //如果实际情况下绝对众数本身就是不存在,那么会得到一个错误解,此时需要进行一下验证 摩尔投票进阶: 简单摩尔投票只是能找到一个选票最多

    39130

    使用最大-最小树搜索算法和alpha-beta剪枝算法设计有效围棋走

    我们世界纷繁复杂,看起来完全不可捉摸。但在很多场景下,它运行本质其实是通过付出最小代价获得最大化收益。例如在自然界里自然选择,光运行路径。...对于人世界更是如此,由于我们做任何事情,任何选择都要付出相应成本,因此选择一种决策方式让我们以最小代价获得最大化回报无疑是我们行动思考核心。...在这种情况下,我们引入蒙特卡罗树搜索算法,它通过引入随机性方式,帮我们以概率最大化方式走上正确道路。...这种算法能让你战无不胜,而且这种算法能应用到所有棋类游戏中。理论上可行但是实践上不可行,因为你要遍历全部走,从中选出最好。...在横向上减少搜索范围算法叫alpha-beta剪枝,我们看一个具体实例: ?

    2.4K21

    高斯消去算法改进

    高斯消去过程如图所示 ? 其中括号内数字表示对该行处理次数,比如第三列,该列中第一个元素没有变化,第二个元素处理了一次,第三个元素处理了两次,处理过程为 ?...现将这个过程写成数组形式 A=A-B*C,于是就有了下列算法: ? 同传统算法相比较,改进算法只需一重循环,大大提升了效率 ? 算法验证 ?...这个方程组解为x=[1,2,3] 自编程序计算结果为: ? PS: Fortran中spread函数用法。假定一个二维数组A ?...A(1, 2:4)是一个一维数组[12 13 14],spread(A(1, 2:4),1,2)就是如下二维数组 ? spread(A(2:3, 1),2,3)就是如下二维数组 ?...spread(A(1, 2:4),1,2)*spread(A(2:3, 1),2,3)结果就是 ? 该算法瓶颈就是spread函数效率究竟如何?当然,任何事情都有其两面性。鱼和熊掌不可兼得。

    93520
    领券